Meta Science: Martin Gardner 1914-2010
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Teknologiens Mediehus kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Meta Science: Martin Gardner 1914-2010

Martin Gardner, som fra 1956 til 1981 skrev klummen Mathematical Games i Scientific American, døde i sit hjem i Norman, Oklahoma 22. maj - 95 år gammel.

Der er nok mange yngre ingeniører, for hvem Gardner ikke betyder noget. Men for generationerne, der voksede op og studerede, da Gardner skrev i Scientific American, er der mange, der skylder ham deres interesse for matematik. For hvad angår humor og elegance er der ingen, der før eller siden har overgået Martin Gardner, når matematiske begreber skulle populariseres. I 1961 var han med til at skabe den store interesse for den hollandske kunster M.C. Eschers figurer og træsnit, der illustrerer uendeligheden og umulige konstruktioner. Roger Penroses geometriske mønstre (Penrose-tilings) fik også deres folkelige gennembrud via Martin Gardner. Det samme gælder brætspillet Hex opfundet af Piet Hein i 1942.

Martin Gardner var forfatter til flere end 70 bøger. En af hans mest ambitiøse, 'The Whys of a Philosophical Scrivener' fra 1983 fik dog en meget hård anmeldelse i The New York Book Review. Anmeldelsen var skrevet af Gardner selv under psudonymet George Groth. »Jeg har hørt, at der var folk, som læste anmeldelsen og derfor på min egen anbefaling ikke købte bogen«, har han forklaret. Gardner var også aktiv i bekæmpelse af pseudovidenskab, bl.a. via en lang række klummer i magasinet Skeptical Inquirer, som han regelmæssigt skrev til siden 1983. Han var aktiv til det sidste og indsendte sin sidste klumme til Skeptical Inquirer den 12. maj, kun ti dage før sin død. Den vil blive trykt i september/oktober-udgaven. Den bedste måde at mindes Gardner på er dog nok med en enkel, men overraskende matematikopgave. Og hvad vil være mere passende end at hente den fra det niende Gathering for Gardner-symposium (G4G9), som blev afholdt i marts i Atlanta. Det første G4G-symposium til ære for Martin Gardners indsats fandt sted 1993. Fra og med 1996 har det været afholdt hver andet år. Gary Foshee stillede følgende opgave til mødedeltagerne: »Jeg har to børn. Det ene er en dreng født en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for, jeg har to drenge?« Et spørgsmål i bedste Gardner-stil, og med et svar, som nok vil overraske de fleste. Ifølge New Scientist tilføjede Gary Foshee dette: »Det første I spekulerer på er nok: Hvad har tirsdag med dette at gøre? Alt, er svaret«. Hold gerne en lille tænkepause ...

Hvis vi i første omgang glemmer tirsdags-oplysningen, er svaret let at finde. Foshees børn er en af fire kombinationer DP, PD, DD eller PP, som alle er lige sandsynlige, hvis vi slet ingen oplysninger har om børnene. Da vi ved, at det ene barn er en dreng, kan vi udelukke kombinationen PP. Ud af de tre tilbageværende kombinationer er den ene DD. Så sandsynligheden for, at Foshee har to drenge, er 1/3. Nu kan man gentage teknikken med tirsdags-oplysningen. Vi kalder drengen, der er født en tirsdag for DTi. Vi opdeler kombinationerne i fire grupper:

Det første barn er DTi - det andet barn er en pige født på en af ugens syv dage. Det er syv kombinationer.

Det første barn er en pige født på en af uges syv dage - det andet barn er DTi. Det er endnu syv kombinationer.

Det første barn er DTi - det andet barn er en dreng født på en af ugens syv dage. Det er yderligere syv kombinationer.

Det første barn er end dreng født på en af ugens syv dage - det andet barn er DTi. Det er nu kun seks nye kombinationer, idet kombinationen med begge drenge født på en tirsdag allerede er medtaget. 13 af de i alt 27 kombinationer består af to drenge. Så sandsynligheden er altså 13/27, som er meget forskellig fra 1/3. Det havde du nok ikke ventet.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Det er muligt, Martin Gardner var en stor matematiker, men denne artikel er noget vrøvl.
Lad os tage udgangspunkt i, at hr Gardner har en søn. Hvad er så sandsynligheden for, at hans andet barn også er en søn ?
Der er to muligheder. Den søn han omtaler, er hans ældste barn eller hans yngste barn. For hver af disse muligheder er der så den mulighed, at det andet barn er en dreng eller en pige.
Det giver 4 kombinationer, nemlig
pd (pigen ældst), dd (den anden dreng ældst), dd (den anden dreng yngst) og dp (pigen yngst).
Hver af disse muligheder er lige sandsynlige, og derfor er sandsynligheden for 2 drenge 50%.
Hvad angår oplysningen om, at drengen er født en tirsdag, er det ikke rigtigt, at der kun er 13 kombinationer for dd og 14 for dp/pd. Det skyldes, at ddTi (den anden dreng yngst) og dTi-d (den anden dreng ældst) ikke er identiske, sådan som hr. Gardner prøver at bilde os ind.

  • 0
  • 0

Enten er børnene født på samme ugedag (S), eller forskellige ugedage (F). p(S) = 1/7, p(F) = 6/7.
Ved (S) ved vi nu blot at en af børnene er en dreng, så p(DD) = 1/3.
Ved (F) kan ikke-tirsdags-barnet være enten en dreng eller pige, så p(DD) = 1/2.
Så p(DD) = 1/71/3 + 6/71/2 = 10/21.

  • 0
  • 0

Til Lars Bjørn Helm Nielsen og Hans Hurvig

I tager begge fejl.

Jeg har fået mange henvendelser om denne artikel, der stammer fra Ingeniørens papirvesion i fredags, direkte i min mailbox.

I den anledning vil der senere i dag komme en ny artikel på ing.dk, som udbyder problemstillingen. Når denne artikel er klar, giver jeg et link til den her, og så kan debatten fortsætte der.

Utålmodige læsere, som vil sætte sig lidt mere ind i sagerne, kan jeg dog anbefale at google "Foshee Tuesday Boys" - debatten er voldsom overalt

  • 0
  • 0