Matematisk model over gavmildhed
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Matematisk model over gavmildhed

Darwins lære om de stærkestes overleven i kampen for tilværelsen kræver modifikation. Der er jo tydeligvis ikke tale om en evig konkurrence. Hos mange arter hjælper individerne hinanden. Et skoleeksempel er honningbien, hvor den stikkende soldaterbi går i døden for boet. Brodden og tilhørende giftkirtel flåes nemlig ud af bagkroppen under aktionen.

Genetisk set har dette imidlertid god mening. Biarbejderne har nemlig hele 3/4 af deres gener fælles, så den opofrendes gener overlever, blot i andre individer i kuben. Det er generne, ikke individet, selektionen virker på.

Richard Dawkins fremsatte ideen om det selviske gen for mere end 25 år siden. Han fremkom med en anden tanke, som forskere på universitetet i Michigan i USA nu har udvidet. Det var ideen om "grønt skæg". Dette, eller et vilkårligt andet ydre kendetegn , f.eks. duft eller adfærd, kan anvendes til, at man genkender individer, evt. af andre arter, som "venner", man hjælper.

Kostskoleslips, knapshulsemblemer og næseringe er velkendte eksempler på "grønt skæg" i menneskenes verden. Rick L. Riolo har nu fundet på at indføre en såkaldt tolerancetærskel i modellen. Kun hvis ligheden er større end en vis værdi, udløses hjælpen. I Riolos model er der 100 individer. De lever, hjælper andre eller ej, og får afkom.

Hvert individ, kaldt en agent, har to karaktertræk. Det første er en etiket, svarende til grønt skæg, udtrykt ved et tal i intervallet 0-1. Det andet træk er en tolerancetærskel, også i intervallet 0-1. Disse træk tilordnes tilfældigt. Derefter agerer agenterne. De mødes f.eks. tre gange i hver generation med andre agenter.

Ved hvert møde afgøres, om "skægget" er tilstrækkeligt ens, dvs. forskellen imellem etiketværdierne er mindre end tolerancegrænsen. Meget tolerante agenter møder altså ofte andre, som de hjælper. Hjælpen udregnes som en omkostning, c, for giveren og en nytte, b, for modtageren.

Efter de tre møder opgøres for alle agenterne, hvor meget de har "scoret", dvs. den samlede hjælp, de modtog, minus den samlede omkostning ved deres egen hjælp. Agenterne inddeles i tre grupper. De mest scorende får 2 afkom, de mindst scorende 0 afkom, og mellemgruppen 1 afkom. Riolo har anbragt et mutationselement i modellen på dette sted. Med en sandsynlighed på 0.1 muterer afkommets etiket til en tilfældig værdi, 0-1. Tolerancetærsklen, T ændres med sandsynligheden 0.1 med en værdi hentet fra intervallet -0.01 til +0.01, dog således at T ikke er negativ.

Hvis antallet af møder pr. generation er 3, omkostningen, c er 0.1 og nytteværdien, b = 1.0, så endte hjælpsomheden, eller gavmildheden, i Riolos computerkørsler på 73.6 procent. I tre ud af fire tilfælde udvistes, der altså hjælpsomhed. Efter 70 generationer var værdien 43 procent. Derefter svinger værdierne op og ned med dyk ved 226 og 356 generationer. Det minder jo om skiftende tendenser til hjælpsomhed også i menneskelige samfund udenfor computerchippene.

Samfundet i Riolos model er sårbart overfor utolerante mutanter. En mutant med T nær 0 modtager hjælp fra næsten alle andre, den møder, men giver kun selv til dem, der ligner den næsten perfekt. Derfor scorer den højt og får meget afkom. Mutanterne breder sig, og samfundet kommer til at bestå af intolerante, men da alle agenterne ligner hinanden, kommer de efterhånden til stedse oftere at møde andre, som er indenfor T-grænsen, og som de derfor hjælper.

I starten var de intolerante ikke-hjælpende "snyltere", men efterhånden omdannes de til intolerante hjælpere. Nu kan mutanter, der er tolerante, igen klare sig, og hjælpsomheden vokser atter til 73.6 %. Det interessante ved Riolos model er, at den til trods for sin matematiske enkelhed, ligner "virkeligheden" så godt. Både hjælpsomhed og tolerance svinger jo op og ned også i mange dyresamfund, inklusive menneskets.

I tidligere modeller kunne agenterne "huske" tidligere møder: de gav fortrinsvis hjælp til agenter, der havde hjulpet dem før. Men dette element af "reciprocitet", eller gengæld, er slet ikke nødvendigt for, at modellen udviser udvikling og svingninger, som minder om virkelighedens.

(Kilde: Nature, 22.11.01, p.403-5)

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten