Matematikeren med det smukke sind modtager Abelprisen

Det norske videnskabsakademi har udpeget John Forbes Nash og Louis Nirenberg som modtagere af Abelprisen for 2015.

Nash og Nirenberg modtager prisen for deres 'frugtbare bidrag til teorien for ikke-lineære partielle differentialligninger og deres anvendelse i geometrisk analyse'.

John Nash modtog Nobelprisen i økonomi i 1994 for sine bidrag til spilteori. Hans liv er portrætteret i filmen A Beautiful Mind fra 2001.

De to prismodtagere har ikke haft noget formelt samarbejde, men de har haft stor indflydelse på hinandens arbejde.

En teori for geometriske afbildninger
Det er primært arbejde fra 1950'erne omkring embedding eller geometriske afbildninger, de to ældre matematikere nu hædres for.

Til at skelne mellem geometri på en plan overflade (euklidsk geometri) fra geometri på eksempelvis en kugle (ikke-euklidisk geometri) har matematikerne indført begrebet krumning. Det førte senere til overvejelser over, hvodan man kunne afbilde eller embedde forskellige former for abstrakte overflader til reelle overflader i tre euklidiske dimensioner.

Særligt isometrisk embedding, hvor afstanden mellem to punkter på den abstrakte overflade er den samme som afstanden mellem tilsvarende punkter på afbildningen, er interessant.

Både Nash og Nirenberg udviklede i 1950'erne sådanne embeddingsteoremer, som bl.a. indebar nye måder til løsning af partielle differentialligninger.

Når man på et fladt kort skal gengive en jordklode, er det velkendt, at afstandene på et kort kan give en forkert opfattelse af størrelsesforhold. Grønland vil eksempelvis synes meget større, end øen i virkeligheden er.

John Nash viste dog med sit embedding-teorem, at det eksempelvis vil være muligt at lave en isometrisk embedding af en firkant på en torus. Først i 2012 lykkedes det dog franske forskere i en artikel i Proceedings of the National Academy of Sciences at vise, hvorledes denne torus skal se ud.

'Disse gennembrud har udviklet sig til anvendelige og robuste teknikker, som er centrale redskaber for studiet af ikke-lineære partielle differentialligninger. I stedet for at være begrænset til løsningen af de problemer, de blev skabt til at løse, har resultaterne vist sig meget nyttige i mange andre sammenhænge', forklarer Abelkomiteen.

Emner : Matematik