Matematikere kommer vikingehistorikere til hjælp
more_vert
close
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Mediehuset Ingeniøren og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Matematikere kommer vikingehistorikere til hjælp

Battle of Clontarf, olie­maleri af den irske land­skabs­maler Hugh Frazer, 1826. Illustration: Wikipedia

For mange er det sikkert velkendt, at matematik og statistisk fysik kan finde anvendelse i forbindelse med komplekse systemer inden for eksempelvis økonomi og sociologi. Mere overraskende er det nok, at også historieforskning kan tackles på samme måde.

Første side fra ‘Cogadh Gaedhel re Gallaibh’, som den blev gengivet i James Henthorn Todds udgave fra 1867. Illustration: Wikipedia

En ny artikel i Royal Society Open Science tager fat i et omdiskuteret emne i irsk historie: Var Slaget ved Clontarf i 1014 en kamp mellem irere og vikinger på hver sin side – altså en international konflikt? Eller mellem provinserne Munster og Leinster med vikinger på begge sider – altså en national konflikt?

Nøglen til at finde svaret er en næsten 1.000 år gammel episk irsk tekst ‘Cogadh Gaedhel re Gallaibh’ eller ‘Krigen mellem irere og udlændinge’, og metoden er en matematisk netværksanalyse af persongalleriet i teksten.

»Det er fascinerende, at det er lykkedes ud fra en skønlitterær tekst med matematiske metoder at skabe et overblik, som det kan være svært at få på anden vis,« siger Søren Michael Sindbæk, professor i arkæologi ved Aarhus Universitet, der ikke har selv har været involveret i det nye forskningsprojekt.

Den traditionelle opfattelse af, at det var en international konflikt, har så langt tilbage som i midten af 1700-tallet været anfægtet af historikere – og nu kommer der altså en ny angrebsvinkel og konklusion fra tre irske og en ikke-irsk forsker, alle bosiddende i England.

Ralph Kenna er professor i teoretisk fysik ved Coventry University, historikeren Máirín MacCarron er tilknyttet University of Sheffield, Pádraig MacCarron er postdoc i eksperimentel psykologi ved University of Oxford, og Joseph Yose er i dag ansat ved Tata Steels britiske forskningscenter­ og før det ph.d.-studerende hos Ralph Kenna.

Irere, grækere og vikinger

Analyse af gamle tekster med matematiske metoder er ikke nyt for Kenna og MacCarron, som for nogle år siden foretog en sammenligning af en irsk episk fortælling ‘Kvægplyndringen ved Cooley’, ‘Illiaden’ og det oldengelske heltedigt ‘Beovulfkvadet’, som alle formodes at være skrevet omkring 700-tallet.

De tog udgangspunkt i, at alle netværk med rigtige mennesker er såkaldte small-world-netværk.

Det er en særlig form for netværk beskrevet af Duncan Watts og Steven Strogatz i en artikel i Nature 1998 som en mellemting mellem helt regulære netværk og helt tilfældige netværk. I small-world-netværk har personer med mange forbindelser generelt en tendens til at være forbundet med andre personer med mange forbindelser.

Det er påvist, at virksomhedsledere, jazzmusikere, filmstjerner og videnskabsfolk udgør small-world-­netværk, men det gælder ikke for personnetværket i tegneserier, Harry Potter-bøger eller ‘Ringenes Herre’.

Illustration: Royal Society Open Science/MI Grafik

Kenna og MacCarron kunne vise, at ‘Illiaden’ mindede om et netværk mellem rigtige mennesker, mens ‘Kvægplyndringen ved Cooley’ var fiktion og ‘Beovulfkvadet’ et sted imellem.

I ‘Cogadh’ optræder 315 personer, hvoraf 202 er irere, 97 er vikinger, mens 16 er umulige at henføre entydigt til en af de to hovedgrupper og er kategoriseret som ‘andre’. De er forbundet med 1.190 indbyrdes relationer, som enten er positive eller negative.

Positive relationer findes mellem familiemedlemmer og mellem personer, der er i venskabelig kontakt eller taler godt om hinanden. Negative relationer er forbundet med direkte fysisk konflikt eller trusler.

Netværkets centrale parameter

Forskergruppen har gjort den matematiske analyse mere stringent end tidligere og defineret en parameter ρ, der angiver, hvor assortativt netværket er – eller i hvor høj grad ligedannede finder sammen.

På den måde får de kogt al informationen i netværket ned til et enkelt tal, og det er nok matematisk set det mest interessante ved analysen.

Denne parameter kan antage en værdi mellem ρ_min og 1. I et netværk med kun to grupper (irere og vikinger) er ρ_min = -1, er der tre grupper, (irere, vikinger og ‘andre’), er ρ_min = -0,88.

Hvis man udelukkende betragter delnetværket med negative forbindelser, vil ρ ≈ ρ_min indikere en rent international konflikt, mens ρ ≈ 1 vil indikere en ren borgerkrig.

Analysen viser, at ρ = -0,32 for det negative netværk med de tre kategorier og ρ = -0,37 for det mindre netværk, hvor gruppen ‘andre’ er fjernet.

Konklusionen må derfor være, at konflikten i overvejende grad stod mellem vikinger og irere på hver sin side, mener Ralph Kenna og co.

Kort over de forskellige kongedømmer i Irland i 900-tallet med angivelser af de fem største byer grundlagt af vikingerne. Ud fra de gamle kongedømmer opstod senere de fire historiske provinser Munster, Leinster, Connacht og Ulster, hvor sidstnævnte både omfatter områder i Nordirland og Republikken Irland. Clontarf ligger lige uden for Dublin på den nordlige side. Illustration: Royal Society Open Science

Det understøttes af, at hvis man kun betragter delnetværket med de positive forbindelser, er 81 procent af disse mellem personer af samme etnicitet. I et netværk bestående kun af negative forbindelser er 62 procent af disse mellem forskellige etniciteter.

Analysen indikerer også, at konflikten ikke var rent international. Billedet er mudret og præget af de blandede relationer mellem vikinger og irere, efter at vikingerne havde været i landet i mere end 200 år.

Et næste skridt kan være med netværksanalysen at få et endnu bedre overblik over dette forhold, mener Søren Michael Sindbæk. Han peger på, at der findes rene irske klynger og rene vikingeklynger i netværket og mere blandede klynger, og det vil være ønskværdigt at analysere det mere indgående.

De blandede relationer illustreres af, at en af de centrale personer i fortællingen, Sigtryg Silkeskæg, havde en vikingefar og en irsk mor.

Sigtryg overlevede i øvrigt Slaget ved Clontarf og regerede over Dublin til 1036, så nok var Slaget ved Clontarf afgørende for afviklingen af vikingestyret i Irland, men det forsvandt ikke fra den ene dag til den næste. Og det er der nu ført en form for matematisk bevis for.

"en irsk episk fortælling ‘Kvægplyndringen ved Cooley’, ‘Illiaden’ og det oldengelske heltedigt ‘Beovulfkvadet’, som alle formodes at være skrevet omkring 700-tallet."

700-tallet er måske rigtigt, men i modsætning til de to andre er Illiaden vel BC og ikke AD?

  • 5
  • 0

Og hvis vikingerne havde vundet ved Stamford Bridge, hva så?
Så var det i stedet Harald Hårderåde der havde stået over for en normandisk invasion et par uger senere. Mon han havde klaret det bedre end Harold Godvinson?

  • 0
  • 0