Matematiker finder nyt primtal med 17.425.170 cifre
more_vert
close
close

Vores nyhedsbreve

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Mediehuset Ingeniøren og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Matematiker finder nyt primtal med 17.425.170 cifre

Endelig kom der hul på primtalsbylden igen. Den amerikanske matematikprofessor Curtis Cooper fra University of Central Missouri har nemlig fundet et nyt primtal med 17.425.170 cifre.

Derved har han slået rekorden for det største kendte primtal, som før lød på 12.978.189 cifre, og som tilhørte forskere ved University of California, Los Angeles (UCLA).

Curtis Cooper har dermed tilbageerobret rekorden for at have fundet det største primtal, som han også havde, før UCLA-forskere overgik ham i 2008.

Årene 2003-2008 bød regelmæssigt på nye rekorder for det største kendte primtal, men siden da har der været stille omkring primtalsjægerne.

Mersenne-primtal nr. 48

Det nye primtal er et såkaldt Mersenne-primtal af formen 2^n -1, hvor n selv er et primtal.

Disse primtal blev første gang studeret af den franske munk Marin Mersenne i 1600-tallet.

Læs også: Primtallenes hemmeligheder

Det nye primtal er nr. 48 i rækken af Mersenne-primtal med n = 57.885.161. Det begynder med cifrene 5, 8, 1 og slutter med cifrene 9, 5, 1.

Det tog 39 dages uafbrudt beregningstid på en enkelt pc at eftervise, at tallet var et primtal.

Det blev efterfølgende tjekket med andre programmer på andre maskiner. Tallet ville dog ikke have været fundet, hvis ikke en lang række frivillige havde stillet deres computere til rådighed for at finde mulige kandidater til de meget store primtal.

Koordinationen af de frivilliges indsats sker via projektet Great Internet Mersenne Prime Search (Gimps).

I forbindelse med Gimps er der udviklet algoritmer, som finder anvendelse i mange andre sammenhænge, herunder metoder, der benytter Mersenne-primtal til at kryptere og dekryptere beskeder, der sendes over internettet.

Store dusører på spil

Primtallet med de næsten 13 millioner cifre, der blev fundet i 2008, var det første kendte primtal, som havde flere end 10 millioner cifre.

Det udløste en dusør på 100.000 dollar fra Electronic Frontier Foundation, som også har udlovet en dusør på 150.000 dollar til de første, som opdager et primtal med mere end 100 millioner cifre.

Det går ikke helt så hurtigt med at finde nye store primtal som tidligere, så med den nuværende tendens skal man nok først forvente, at det vil ske efter 2020.

Dokumentation

Pressemeddelelse fra Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS)

Husker jeg forkert, eller er der noget om at det i USA er ulovligt at offentliggøre/eksportere store primtal for at undgå, at fjendtlige magter kan benytte dem til RSA-kryptering?

For øvrigt er tværsummen en faktor af 3.

  • 0
  • 0

Det er kun potentiel kandidat nr. 48 idet der ikke er kørt dobbel test af alle kandidater med n < 57.885.161. Men er Mersenne primtal, det er det. Læg desuden mærke til at verificering er fortage med to forskellige beregnings algoritmer (ikke kun 2 forskellige programmer) på 2 forskellig type hardware.

Mig bekendt bruges Mersenne primtal ikke inden for kryptering. Hvis Jens Ramskov har et link som underbygger den påstand må han gerne poste det.

-Eivind

  • 0
  • 0