Matematik: Kan du selv klare Pisa-testen?
more_vert
close
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Mediehuset Ingeniøren og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Matematik: Kan du selv klare Pisa-testen?

Det officielle formål med Programme for International Student Assessment (PISA) er at teste, hvor parate 15-årige skoleelever er til livets udfordringer.

Det sker ved at måle deres kompetencer inden for læsning, matematik og naturfag.

Matematisk kompetence defineres 'som det enkelte individs evne til at identificere og forstå den rolle matematik spiller i verden, til at give velfunderede bedømmelser, bruge og engagere sig ved hjælp af matematik på måder, der lever op til de behov, der er for at det enkelte menneske kan fungere som en konstruktiv, engageret og reflekterende borger.'

Testen er tilrettelagt, så eleverne i OECD-lande får en gennemsnitlig score omkring 500, og så to tredjedele af eleverne har en score på mellem 400 og 600.

Resultaterne deles op i syv niveauer:

0: under 357 point - 4,9 pct. 8,0 pct.
1: 358-419 point - 12,1 pct. 14,0 pct.
2: 420-481 point - 23,0 pct. 22,0 pct.
3: 482-543 point - 27,4 pct. 24,3 pct.
4: 544-606 point - 21,0 pct. 18,0 pct.
5: 607-698 point - 9,1 pct. 9,6 pct.
6: over 699 point - 2,5 pct. 3,1 pct.

Procentsatserne ud for hvert niveau angiver henholdsvis, hvor stor andel af danske elever og OECD-elever, der er i de forskellige grupper. Der er færre danske elever i de dårligste kategorier, men også færre i de bedste kategorier end for OECD-landene samlet set.

I 2009-undersøgelsen, der blev offentligjort for nylig, scorede danske elever i gennemsnit 503 point i matematik - OECD-gennemsnittet var 496.

De følgende spørgsmål er hentet fra testen i 2003, men er repræsentative for det, som eleverne er testet i ved den seneste undersøgele - med angivelse af pointniveau ved en fuldstændig korrekt besvarelse.

Vekselkurs

Mei-Ling fra Singapore forbereder sig på et tre måneders ophold i Sydafrika som udvekslingsstuderende. Hun skal veksle Singapore dollar (SGD) til sydafrikanske rand (ZAR).

Spørgsmål 1 (406 point):
Mei-Ling har fået at vide, at vekselkursen mellem Singapore dollar og sydafrikanske rand er:1 SGD = 4,2 ZAR.
Mei-Ling har vekslet 3.000 Singapore dollar til sydafrikanske rand til denne vekselkurs.
Hvor stort et beløb i sydafrikanske rand får Mei-Ling?

Spørgsmål 2 (439 point):
Da Mei Ling vender tilbage til Singapore efter tre måneder, har hun 3.900 ZAR tilbage. Hun veksler dem tilbage til Singapore dollar og konstaterer, at vekselkursen har ændret sig og nu er: 1 SGD = 4,0 ZAR.
Hvor mange Singapore dollar får Mei-Ling?

Spørgsmål 3 (586 point):
I løbet af de tre måneder har vekselkursen ændret sig fra 4,2 til 4,0 ZAR per SGD. Var det en fordel for Mei-Ling, at vekselkursen nu var 4,0 ZAR i stedet for 4,2 ZAR, da hun vekslede sine sydafrikanske rand tilbage til Singapore dollar? Giv en forklaring, der underbygger dit svar.

Gang

Billedet øverst til venstre viser fodsporene fra en mand, der er ude at gå. Skridtlængden P er afstanden mellem det bageste af to fodaftryk, der følger lige efter hinanden. Formlen n/P = 140 giver et forhold for mænd mellem to størrelser n og P, hvor n = antallet af skridt pr. minut og P = skridtlængden i meter.

Spørgsmål 1 (611 point):
Hvis formlen gælder, når Henrik går, og Henrik tager 70 skridt i minuttet, hvad er Henriks skridtlængde så? Vis, hvordan du nåede frem til dit resultat.

Spørgsmål 2 (723 point):
Benny ved, at hans skridtlængde er 0,80 meter. Formlen gælder for Bennys gang. Beregn Bennys ganghastighed i meter pr. minut og i kilometer pr. time. Vis, hvordan du nåede frem til dit resultat.

Dokumentation

PISA 2003

De viste regnestykker illustrerer jo vældig godt, hvorfor vi danskere alligevel er mere snu end de andre. De andre lærer måske bedre at regne, men ikke at tænke sig om. For hvis man tænker sig om, så er det jo komplet ulogisk, at kadencen (skridt/minut) skulle stige, når skridtlængden øges. Det skulle snarere være omvendt. (se også http://www.folkeskolen.dk/ObjectShow.aspx?...).
Så den fornuftige, danske elev går naturligvis i baglås, når man bliver stillet overfor en opgave som denne.

  • 0
  • 0

Det er sandt at der er meget sproglig formulering i opgaverne, men de skal alle løses ved logisk analyse.
Og det er vel meget godt, for det er jo sådan problemer løses i det virkelige liv...

  • 0
  • 0

Hej Mikael, som skriver:

Hvis de viste eksempler virkelig er typiske for testen, er jeg en smule forundret.

Jeg er for så vidt med på at det er vigtigt at kunne omsætte en problemformulering til en (korrekt) løsning, men de viste eksempler tester snarere elevernes sproglige færdigheder end de matematiske.

Helt enig.

Den folkeskoleopgave, som vores regnelærer måtte have hjælp med 1947, var vel lidt mere matematisk:

Hvornår dækker den store viser den lille første gang efter kl. 12:00?

Næste generations folkeskolematematik blir nog at kunne bruge "NEM ID"!

Mvh Tyge

  • 0
  • 0