Ingeniørens kvanteskole del 2: To steder på samme tid (superposition)
more_vert
close
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Mediehuset Ingeniøren og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Ingeniørens kvanteskole del 2: To steder på samme tid (superposition)

For mange hører det til kvantefysikkens mærkværdigheder, at kvantepartikler kan være flere steder på en gang, og elektroners spin, som vi hørte om i kvanteskolens del 1, både kan være op og ned på samme tid - det svarer næsten til, at en bold kan rotere både den ene og den anden vej om sig selv på samme tid.

Fænomenet betegnes superposition og er helt afgørende for en generel forståelse af kvantemekanik og virkemåden af kvantecomputere. Men superposition er dog ikke et kvantemekanisk begreb, det er et alment kendt princip inden for naturvidenskab og ingeniørvidenskab.

To lydbølger med samme frekvens vil, når de mødes, lægge sig sammen - eller superponerer - til en enkelt bølge med samme frekvens, hvis amplitude eller styrke,bestemmes af de to oprindelige bølgers fase.

Hvis fasen er forskudt 180 grader, vil bølgerne udslukke hinanden. Det er eksempelvis princippet i høretelefoner med støjreduktion.

Dobbeltspalteeksperimentet, som vi hørte om i kvanteskolens del 1, er et andet eksempel på superposition af to bølger, der går gennem henholdsvis den ene og den anden spalte.

Det interessante er, at det også sker, når der kun er en foton til stede ved dobbeltspalten ad gangen. Fotonen må derfor være en superposition af to bølger, der går gennem henholdsvis den ene og den anden spalte. Det er den eneste mulige tolkning.

Superposition giver os bølgefunktionen

Lad os tage et andet eksempel, som jeg har hentet fra en af mest berømte bøger om kvantemekanik, The Principles of Quantum Mechanics af Paul Dirac og første gang udgivet i 1930.

Meget karakteristisk hedder første kapitel i denne bog, The principle of superposition, for princippet er som nævnt fundamentet, hele kvantemekanikken bygger på.

Dirac betragter lys som sendes gennem en krystal af turmalin, det kunne i princippet lige så vel have været gennem glasset i en polarisationsbrille.

Som det er kendt fra den klassiske optik, er lys polariseret. Det betyder, at det elektriske felt svinger i en bestemt retning, det kan f.eks. være vandret eller lodret, eller en anden vilkårlig retning.

Når lys rammer turmalin, vil det slippe gennem krystallen, hvis det er polariseret vinkelret på den optiske akse. Er lyset polariseret parallelt med den optiske akse, bliver det stoppet og absorberet i krystallen.

Hvis lyset er polariseret med en vinkel v i forhold til aksen, vil en andel på sin²v slippe gennem. Det viser eksperimenter, og det forklarer klassisk optik kendt siden 1700-tallet. Helt uden problemer.

Men hvad sker der, hvis vi kun sender en foton ad gangen gennem krystallen? Det er let at indse, at hvis den er polariseret vinkelret, kommer den ud på den anden side, og hvis den er polariseret parallelt, bliver den stoppet.

Problemet er, hvad der sker, hvis den polariseret i den anden retning. Fotoner kan ikke deles, så enten slipper den helt igennem, eller også bliver den helt stoppet. Men hvad gør den? Svaret er, det ved vi ikke med sikkerhed.

Er den sluppet gennem krystallen, ved vi dog, at den nu må være polariseret vinkelret på den optiske akse, og er den stoppet, må den være polariseret parallelt med den optiske akse.

Den eneste logiske og sammenhæng beskrivelse af fænomenet er, at fotonen, når den rammer krystallen, er i en superposition af to bølger.

I sin bog tager Dirac dette som udgangspunkt for at formulere kvantemekanikken og definere bølgefunktionen for en partikel.

For de matematisk interesserede er forandringer ved bølgefunktionen beskrevet ved en lineær differentialligning, præcis som også lydbølger er, og for sådanne systemer gælder superpositionsprincippet.

Det er altså ikke kvantemekanikken, der forklarer, at superposition findes, og partikler kan være to steder eller i to tilstande på samme tid. Det er observationer, der viser, at dette er tilfældet, og det bestemmer, hvordan kvantemekanikken skal formuleres.

Måleproblemet

Man kan sige, at turmalinkrystallen repræsenterer en form for måling af fotonens polarisation.

Målingen fastlægger, om fotoner er vandret eller lodret polariseret, hvor den før målingen var i en superposition af vandret og lodret polariseret.

Den mest almindelige beskrivelse er, at bølgefunktionen kollapser ved en måling. Det er udgangspunktet i den såkaldte københavnerfortolkning af kvantemekanikken, der blev grundlagt på Niels Bohrs Institut i 1920'erne og 1930'erne. En dybere forståelse af dette er dog stadig noget, som optager kvantefysikerne - og der findes alternative fortolkninger.

Men så længe vi ikke foretager en måling - eller på anden måde forstyrrer en partikel - er den i en superposition, og man kan lade partikler i superposition vekselvirke med hinanden og først derefter foretage en måling. Det er det princip, der udnyttes i kvantecomputere.

Da alle partikler adlyder kvantemekanikkens regler, er det ikke kun fotoner og elektroner, der kan være i en superposition af to tilstande eller være to steder på samme tid. Eksperimenter viser, at det også gælder for atomer og små molekyler.

Kan katte også være i en superposition?

Ingen har dog nogensinde set store systemer være i en superposition. Er der en grænse, kan katte også være i superposition af to tilstande, død og levende, som Erwin Schrödinger viste, er konsekvensen i et forsøg på at påpege et problem ved kvantemekanikken?

Det spørgsmål kender man heller ikke svaret på, men eksperimentalfysikere skubber hele tiden til grænsen for, hvad der kan måles - i kvantefysikernes egen terminolog laver de større og større 'katte'. Så en dag får vi måske svaret.

Det vigtigste at holde fast i er, at det er eksperimenter og observationer, der afgør, hvordan kvantemekanikken skal fomuleres. Ikke omvendt.

Ingen har dog nogensinde set store systemer være i en superposition. Er der en grænse, kan katte også være i superposition af to tilstande, død og levende, som Erwin Schrödinger viste, er konsekvensen i et forsøg på at påpege et problem ved kvantemekanikken?

Det er ikke helt rigtigt. Nogen har målt en lille mekanisk resonanter (men dog makroskopisk) til at kunne være i kvantemekanisk superposition:

17 March 2010, nature.com: Scientists supersize quantum mechanics:
Citat: "...
it is possible for the same particle to be doing two contradictory things simultaneously...Next, the researchers put the quantum circuit into a superposition of 'push' and 'don't push', and connected it to the paddle. Through a series of careful measurements, they were able to show that the paddle was both vibrating and not vibrating simultaneously
..."

-

16. januar 2013, videnskab.dk: Forskere åbner døren til en mystisk kvanteverden:
Citat: "...
Det betyder for eksempel, at én partikel kan befinde sig mange steder på samme tid, og selvom det formentlig strider mod al din sunde fornuft, er det efterhånden blevet hverdag for kvantefysikerne.
...
»Tidligere troede man, at de to forskellige verdener udgjorde to yderpunkter, og at der ville være en glidende overgang imellem dem. Men vi viser i vores undersøgelse, at det ikke er tilfældet. Der foregår også mærkelige ting i overgangen mellem de to verdener,« siger Malte Tichy, som er postdoc ved Institut for Fysik og Astronomi på Aarhus Universitet.
...
»Man kan sige, at før vi måler på en partikel, så har den ikke besluttet sig for, hvor den er. Men i det øjeblik vi måler på den kollapser den til én position,« forklarer Peter Lodahl.
...
Forskerne varierede afstanden mellem fotonerne fra 0 til 180 micrometer (en micrometer svarer til 0.001 millimeter), og det så ud til, at de fire fotoner opførte sig allermest kvantemekanisk, når afstanden mellem dem var omkring 80 micrometer.
»Det var overraskende læsning for mig. Den intuition, som vi fysikere hidtil har haft, siger os, at jo mere du adskiller fotonerne i et system, jo værre er det for de kvantemekaniske egenskaber.«
»Men nu viser eksperimentet, at sådan fungerer det altså ikke, når der er flere end to fotoner i systemet. Det er langt mere komplekst,« siger Peter Lodahl.
...
»Før troede forskerne, at der kun var kvanteverdenen og den klassiske verden, og at overgangen var kedelig og ’in between’. Men nu ser vi, at det ikke er tilfældet.«
»Man kan sige, at der findes en mellemliggende verden, som opfører sig mærkeligt, og som kun dukker op, når man har mange partikler,« siger Malte Tichy.
..."

  • 0
  • 0

Det virker som om man absolut ønsker at beskrive alt som fotoner, og det giver nogle mærkværdigheder og meget spekulative forklaringer, hvor betragtningen som lys kan forklare meget af det.
Den med superposition af elektromagnetiske bølger (lys), hvor der kan være nulpunkter visse steder, uden at felterne dog forsvinder, er en god analogi.
Den halvdøde kat er dog stadig mere filosofi end fysik. Noget tilsvarende sker dog i fodbold. Mål eller ikke mål sker først med dommerens afgørelse. Før dommeren har dømt (observeret) er det kun halvmål.

  • 3
  • 2

Jeg føler stadigvæk der er lidt illusion ved disse Bell forsøg.
Visse krystaller kan lave Parametric Down Conversion, hvor krystallen laver (siges det) to fotoner med den dobbelte bølgelængde af pumpefotonerne, og med ens polarisering bestemt af krystallen. De to fotoner udsendes i lidt forskellige retninger, så de kan måles særskilt. https://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_...
Disse fotoner viser dog intet specielt, men adderer du en krystal drejet 90 grader så du får lavet fotonpar der kan have enten 0 eller 90grader polarisering helt tilfældigt, så ses mærkværdighederne: At coincidensen mellem de to grene (kaldet Alice og Bob, rent Ikea) er uafhængig af viklen i de to grene, blot den er ens.
Som i dette billed: http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de...

En ren lysbetragtning med det udsendte lys i de to grene som vertikalt Va = Vb = V, og horisontalt Ha = Hb = H, og med samme effekt i a og b grenen, da "fotonerne" dannes parvis, og med næsten samme effekt i V og H.
Hvad vil så detekteres i de respektive detektorer Av, Ah, Bv, Bh?
Av = Vcos^2(v1) + Hsin^2(v1)
Ah = Vsin^2(v1) + Hcos^2(v1)
Og det samme for Bv og Bh.

En lille omskrivning giver så:
Av = V - (V-H)sin^2(v1)
Ah = V - (V-H)cos^2(v1)
Udtrykkene for Bv og Bh vil være de samme blot med vinklen v2, så det er måske ikke så mærkeligt, at man ikke ser nogen indflydelse fra drejningen v1 og v2, når blot det er den samme. (V-H) vil jo være meget lille uanset hvad.

Det er næsten for simpelt, så hvor er det jeg tager fejl?

  • 0
  • 0

Med A - mener du da amplituden?

Du kan ikke måle nogen særlig effekt på amplituden. Den sjove effekt opstår, når du har foton detektorerne Av og Ah for A, og Bv og Bh for B. Hvis vi måler en foton på Av eller Ah, så har vi detekteret en foton for detektor A. Og måler vi en foton på Bv eller Bh, så har vi detekteret en foton for detektor B. Vi ser imidlertid bort fra alle fotoner på A og B, med mindre vi detekterer dem præcist samtidigt - dvs. indenfor meget kort tid. Så detekterer vi en foton ved Av eller Ah og samtidigt en foton ved Bv eller Bh, så betragter vi det først som en måling, og noterer resultatet. I alle andre tilfælde, lader vi forsøget gå om - det svarer lidt til et terningspil, hvor vi slår terningerne om, når vi ikke kan bruge de tal vi får.

Nu opstår så den sjove effekt. Får vi lov at slå om, ligeså tosset vi vil, indtil vi får to (tidsmæssigt) ens, så opstår interessante resultater.

Formålet med, at slå om, indtil vi får to tidsmæssig ens svar er at vi kun ser på foton par. Alt andet er uønsket.

Nu opstår så et meget interessant resultat. En simpel XOR mellem de to signaler fra detektor A og B vil angive coincidence. For detektor A er to muligheder - enten en detektion ved Av eller ved Ah. Og samme for detektor B. Vi kan f.eks. sige at Ah er høj, og Av er lav. Og der laves en XOR i hardwaren.

Nu sker så det spændende. Efter vores filtrering af fotonerne, så vi kun får par, og efter vores XOR, og efter en integration, så vil vi kunne se om der er sammenhæng mellem resultaterne fra detektor A og detektor B. Vi kan også beskrive XOR som en gange operation, og høj som +1 og lav som -1. Det gør man ofte, men i hardwaren er det normalt XOR.

Ifølge kvantemekanikken, er denne sammenhæng (med -1 og +1) en cosinus funktion. Ifølge lokale variable teorier (hvor der ikke er tab ved parringen, dvs. 100% parringer, og uden refleksion), er det en trekant funktion og ikke cosinus.

Altså, når vi udregner resultatet fra polarisationen af A, under forudsætning af polarisationen af B, så fungerer det præcist, som hvis vi satte to polarisationsfiltre i serie, også selvom vi her, ikke har sat dem i serie, men måler på dem, og slår om, indtil vi får to tidsmæssigt ens svar.

  • 0
  • 1

Dobbeltspalteeksperimentet, som vi hørte om i kvanteskolens del 1, er et andet eksempel på superposition af to bølger, der går gennem henholdsvis den ene og den anden spalte.

Det interessante er, at det også sker, når der kun er en foton til stede ved dobbeltspalten ad gangen. Fotonen må derfor være en superposition af to bølger, der går gennem henholdsvis den ene og den anden spalte. Det er den eneste mulige tolkning.

Det er kun den eneste mulige tolkning, hvis man nægter af acceptere æterens eksistens; men gør man det, kan man bl.a. heller ikke gøre rede for den (manglende) mørke masse i universet, da æter = mørk masse.

Vi har diskuteret æter masser af gange her på ing.dk, og det orker jeg ikke endnu engang (interesserede kan bare søge på ing.dk, æter og mit navn); men jeg syntes bare, at denne - i mine øjne fuldstændig absurde fotonforklaring - ikke skulle stå alene og umodsagt i en skoleartikkel.

  • 1
  • 4

Det er kun den eneste mulige tolkning, hvis man nægter af acceptere æterens eksistens; men gør man det, kan man bl.a. heller ikke gøre rede for den (manglende) mørke masse i universet, da æter = mørk masse.


Ja, at det kun er éen tolkning, er altid en vovet påstand. Spørgsmålet er, om vi accepterer fotonens eksistens. Kvanteverdenen indeholder måske reelt ikke nogen fysiske fotoner, selvom der er kvantificeret effekt. En kvantificeret effekt beviser ingen "fysisk" foton eksistens. Kvantefotonen er ikke en partikel i sædvanlig forstand, så ved vi, hvad vi taler om, når vi siger "den" går igennem begge spalter. Jeg vil vove den påstand, at det måske er mere korrekt at sige det går igennem begge spalter. Der er noget, ved vi, at det er en "den"?

Som eksempel kan vi tage Bohms pilotbølge teori, hvor vi antager at fotonen og dens bølge er adskilt. At denne teori er tilbagebevist er underordnet her. Bølgen går igennem begge spalter. Fotonen vælger den ene. Dobbeltspalteeksperimentet kan ikke modbevise Bohms pilotbølgeteori.

Jeg forstår fint at Jens Ramskov vil gøre det simpelt, og ikke går op i petitesser, og så kan vi nok godt sluge den råt, og sige at forsøget viser, vi ser fotonen går gennem begge spalter. Men vi ved godt, at det her ikke er tale om bevis, men at forklare det enkelt, og i rimelig overensstemmelse med kvantemekanikkens forklaring.

  • 0
  • 3

De eksperimenter man ser, hvor der parvis siges at sendes fotoner ud som enten begge har vertikal polarisering eller begge horisontal polarisering, og derved giver samtidig detektion i detektorer efter polarisationsdiskriminatorer, uanset deres vinkel, blot den er den samme, kan forklares anderledes.
Kan følges her http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de...

Når fotonerne betragtes som en sammenfiltring af V og H polarisering, så kan enhver ortogonal basis relativt til generatorkrystallen bruges med samme resultat, og give samme detektion. Når Alice ved vinklen c måler en foton, så vil Bob selvfølgelig også måle en foton ved vinklen c, da de jo er udsendt med sammenfiltring, fotonerne til Alice og Bob har samme polariserng.

Man kan vende det om, da det siges at det er målingen der afgør det. Så når Alice måler en foton med polariseringen c, så er der også udsendt en foton til Bobs detektor ved vinklen c, hvorfor de begge vil detektere dem samtidig. Andre fortolkninger er mere esoteriske, men er de rigtigere?

  • 1
  • 0

Andre fortolkninger er mere esoteriske, men er de rigtigere?


For at Bell's bevis fungerer, er vigtigt at de to paths ikke påvirker hinanden. Der må ikke være refleksioner. Sætter du en sort arm ind der blokerer for lyset, f.eks. før den ene polarisator, så må det ikke påvirke den samlede intensitet på den anden path, altså de to detektorer i den anden path må ikke påvirkes heraf , da der så er tale om en refleksion, og det er et loophole i beviset, og skal derfor vises ikke findes. For at Bell's bevis skal være korrekt, må ikke være en eneste loophole. Og der er loopholes i enhver optisk komponent og detektor.

Intet afgøres ved målingen, med mindre der er refleksioner.

Hvis du tager hensyn til, hvordan en detektor fungerer, så er ikke så svært at lave et program, der viser der ikke er noget om Bell's forsøg. F.eks. så integrerer en detektor over bølgen - den måler ingen foton. Du kan forestille dig bølgen lidt, som en vandstråle der løber i en spand, og på et tidspunkt, løber spanden over, og drypper. Der er energibevarelse, og energien hober sig op i detektoren, og sandsynligheden for at der måles en foton, afhænger af den ophobede energi. Når en foton måles, så fjernes energien. Den tid, som der integreres over, afhænger af detektorens effektivitet. En god detektor, med stor kvanteeffektivitet, kan "huske" mange fotoner tilbage. Mens, en dårlig detektor, med dårlig kvanteeffektivitet, ikke husker så mange tilbage. I Bell's test forsøg fejler den dårlige detektor, på grund af dårlig effektivitet. Og den gode, fordi der ikke tages hensyn til hukommelsen (integrationen). Der findes således ingen fysisk detektor, der kan bruges til eksperimentet. Det udelukkes ganske enkelt af usikkerhedsrelationen...

Bells test eksperiment er bluff.

  • 0
  • 1

Den tilsyneladende kommunikation som du ser i Bell's test eksperiment, er et resultatet af den matematiske behandling af måledata - som normalt sker ved, at du parer fotonerne med hinanden (sortere støjen fra), og herefter udregner korrelationen.

Derfor, kan du ikke bruge eksperimenter til noget, hvor de ikke offentliggør de rå måledata, da du så intet ved om hvor mange målinger der er parret, og hvor mange der er forsvundet. Hvis du har de rå måledata, så er mulighed for en undersøgelse, hvor du kan undersøge om der er bevis.

Til dato, er ikke set optiske eksperimenter, der har skyggen af bevis for kvantemekanikken. De har alle så mange fotoner der sorteres fra, at tabene er for store, til at det ikke kan være afgjort ud fra valget af parring. Og andre forsøg, har spejlinger mv. der gør forsøget ubrugeligt. Det vil sige, at der er ikke undersøgt uafhængighed af de to path.

  • 0
  • 1

Jeg har flere gange påstået, at det er nemt at simulere Bell's test eksperiment, ved brug af lokale variable, og at det ikke er et problem at komme til præcis samme resultater som kvantemekanikken. Bell's test eksperiment, er ikke et bevis for noget.

For at dokumentere det, har jeg fundet mit gamle pascal program frem, som simulerer Bell's test eksperiment. Jeg har forsøgt at lave programmet, så den svarer til det som sker, når man laver eksperimentet i virkeligheden.

Jeg har sat lidt kommentarer på, men den er ikke perfekt dokumenteret. Men, jeg håber, at man får et indblik i, hvad der sker i et praktisk eksperiment, og at det ikke er noget problem at simulere eksperimentet, og komme til samme resultat som kvantemekanikken.

Kan downloades her:
http://s000.tinyupload.com/?file_id=135498...

http://www.filedropper.com/belltest

  • 0
  • 0