Hvordan undgår jeg at blive våd i regnvejr?

Mogens Hedegaard vil gerne have et matematisk bud på, hvordan man bliver mindst muligt våd under et regnskyl:

"Siden nogen matematikforelæsninger på (dengang) DTH ved jeg, at man bliver mindst våd i regnvejr (ensartet, lodret), hvis man står helt stille. Men hvis man skal bevæge sig fra A til B, hvilken hastighed skal man så bevæge sig med for at blive mindst våd?"

Svaret kommer fra Vagn Lundsgaard Hansen, der er professor på Institut for Matematik, DTU:

Illustration: Lars Refn

"Alle har sikkert gjort følgende simple iagttagelse: Jo kortere tid man opholder sig i en regnbyge, jo mindre våd bliver man.

Men hvad vil det i øvrigt sige, at 'blive våd'? Lad os for simpelheds skyld sige, at det drejer sig om, hvor stor en mængde vand, man bliver 'ramt af', og at vi vil 'måle' graden af vådhed alene ved denne mængde vand.

Nu tænker vi os, at vi sådan lige pludselig befinder os i en lodret regnbyge midt på en kolossal bar mark i et punkt A. I det fjerne skimter vi et læskur B. Hvad skal vi gøre? Bliver vi bare stående helt stille, høvler vandet lodret ned i hovedet på os, og vi bliver ramt af en mængde vand, der er en fast konstant gange den tid, vi står i regnbygen.

Hvis vi bevæger os i regnbygen i det samme stykke tid, får vi stadig den samme mængde vand i hovedet lodret oven fra. Men medens vi bevæger os i regnbygen, fejer forsiden af vores krop et volumen ud i regnbygen (med en fast vandprocent), og forsiden af vores krop rammes derfor af en vandmængde, som er en fast konstant gange den tilbagelagte vejlængde.

Om man skal vælge at løbe i læ, eller om man skal blive stående, afhænger nu af om regnbygen varer længere tid end det tager at løbe i læ. Og det skal nok tage noget længere tid, siden der skal kompenseres for vandet, der rammer en på løbeturen. Men hvis man vælger at løbe i læ, er det bare med at løbe så hurtigt som muligt.

Under generelle forhold som fx, at der ikke er for langt hen til læskuret, og at det tegner til en regnbyge af nogen varighed, vil jeg dog gå frem efter følgende tommelfingerregel: Man bliver ramt af mindst muligt vand (altså man bliver mindst våd) ved at spurte så hurtigt man kan fra punktet A på den bare mark til læskuret B.

Og dette svarer til erfaringen, når man lige 'smutter i læ' for regnen."

Spørg Scientariet er i dag redigeret af Julie M. Callesen, jmc@ing.dk.

Dokumentation

Læs og stil spørgsmål til Scientariet

Emner : Matematik

Spørg fagfolket

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til fagfolket.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Mythbusters og Brainiac på Discovery, samt MAD-Labs på National Geographic har i indtil flere afsnit beskæftiget sig med emnet og hvergang kommer de frem til forskellige konklusioner.

Stå stille, gå eller løbe i 5 minutter i regnen hvilken forskel?

Gå eller løbe samme distance?

skal vandet der plasker på skoene måles med?

ha en god dag

Mikael Boldt

  • 0
  • 0

"Siden nogen matematikforelæsninger på (dengang) DTH ved jeg, at man bliver mindst våd i regnvejr (ensartet, lodret), hvis man står helt stille. Men hvis man skal bevæge sig fra A til B, hvilken hastighed skal man så bevæge sig med for at blive mindst våd?"

...den mindst mulige min ven... :o)

  • 0
  • 0

Jeg har forkellige steder hørt at det er bedst at gå i normalt tempo. Men det er jeg uenig i (altså derfor enig med svaret her): Men det kommer vel også an på tiden man er i regnen. Hvis man fx opholder sig i regnen i lige lang tid ved både gang og løb, må man blive lige våd. Men man tilbagelægger jo på den måde også en større distance ved løb!

Hvis det bare handler om at komme fra A til B tørrest muligt, må alt logik vel også derfor sige, at man bliver mindst våd ved at opholde sig kortest tid i regnen?

  • 0
  • 0

Det er korrekt at mængden af vand på (toppen af) kroppen er ens, om du løber eller står stille i regnen.

Kims lov:

"Hvis regnen falder hurtigt, så løb!" Falder regnen langsomt, evt. som tåge, så vurder om det er energien værd. Ved tåge og støvregn bliver du primært ramt ved bevægelse.

Forskellen er, at du som udgangspunkt kun bliver ramt oppefra ved stilstand, men både bliver ramt oppefra og forfra når du løber (hvis du løber fremad).

Mængden af regn der rammer dig oppefra vil uundgåeligt være større når du bevæger dig, da dit gennemsnitlige overfladeareal set oppefra vil være større, på grund af armenes knæk ved albuerne ved løb og DET ENE BENS nødvendige udstrækning, da det andet vil være i ly for regnen bag dig, ved den rette hastighed. herefter skifter de position, og det er derfor i gennemsnit kun ét ben der stritter ud i regnen (med mindre du lister på tæerne som i Tom og Jerry, hvor der ikke vil være nogen videre overfladeforøgelse, bortset fra uundgåelige hævelser i tæerne). Det ekstra overfladeareal vil med en skridtafstand på 80 til 100 cm som er normalt ved normal til hurtig gang eller let løb (du vil jo i læ for regnen!), øge dit overfladeareal med op til 50 % (Her tager vi ikke højde for klumpfødder eller tykke lår).

Så ser vi på vandet der kommer ind forfra.

Her kan vi med stor sandsynlighed sige at du vil blive ramt af voluminet af den luft du skal fortrænge med din krop hele vejen hen til dit gemmested. Vi må antage at luften har et homogent "indhold" af vand overalt i nærheden af os og at hastigheden af regndråberne er ens i det gældende område.

10mm/time lig 0,005m/time for moderat til tungt nedbør (wikipedia) divideret med 3600 sekunder/time og faldhastigheden ca. 10 m/s gange med 1m1m1m for at få det i kubikmeter. gang det med 101010 så får vi at der kan være omkring ca 280*10^-6 liter regn i en kubikmeter luft. 0,00028 % (jeg er langt fra ekspert hvad angår regn... det afhænger også af om vi snakker støvregn eller troperegn og tusind forskellige faktorer).

  1. scenarie

Du løber med en rank holdning. Overkroppen er altså lodret. Her må vi antage at overfladearealet set oppefra ikke øges mere end ovennævnte eksempel. I dette tilfælde vil du ramme en vandmængde der svarer til forsidearealet af din krop gange med afstanden til skjulet fx. 100 meter og den mængde vand der kommer ovenfra. Til sidst ganger vi vandindholdet på.

En mand i god form, lad os sige 2 meter høj og en halv meter bred (i gennemsnit med tøj) har så overfladen 1 kvadratmeter og de fleste af os er nok mindre, vil så ramme 0,028 liter vand på vej derover foruden det der kommer oppefra... Ved en god spurt på 5 m/s = 18 kmt er vi i regnen 20 sekunder og vil på den tid have taget imod 20 s * 10 m/s * 280*10^-6 l/m^3 * 0,6 meter (brede skuldre) * 0,4 meter (Brystkassens dybde) * 150 % (arme og ben ved løb) = 0,02 liter vand fra oven.

Samlet svarer det til ca. 0,05 liter vand eller 80 sekunders stilstand.

Vi kan nok trække op til ca. 10 % fra, ved løb, igen pga. det ene ben vil være i ly for den del af vandet, som kan nå at falde "ud" af ligningen, under underkroppen.

Hvis man imidlertid bøjer overkroppen fremad eller i forhold til vindretningen, så regnen falder ind under dig og hen over ryggen på oversiden (det er primært det der forsvinder hen over ryggen, der er vigtigt, da meget af det der flyver under overkroppen, vil ramme benene), fx ved også at løbe i let modvind, fjerner du hele bidraget fra den vinkeltrette påvirkning på overkroppen og kan derfor trække 30-40 % fra, hvorfor du kun vil være udsat for 0,017 liter horisontalt over de 100 meters løb = 0,037 liter i alt.

Hermed skal du løbe i ly hvis du kan forudse at du ellers ville stå og blive våd i over 40 sekunder.

Denne metode er klart den letteste at bruge af de andre alternativer, der dog kan reducere regnindfaldet yderligere...

Scenarie 3. Den optimale!

Fjern de 50 % af bidraget fra dit overfladeareal ved løb OG næsten hele det horisontale bidrag, ved at hinke sidelæns, med en kropshældning der svarer nøjagtigt til regnens indfaldsvinkel. Her vil regnen kun ramme dig, som set foroven dvs. 0,02 liter. Dog vil du løbe noget langsommere og se uhyrligt sjov ud, da du skal hinke, kun ved hjælp af dine lægmuskler, da du ellers fylder mere i regnen.

JEG glæder mig personligt til at se denne visdom sprede sig ud i det danske land, så folk der har glemt paraplyen vil komme hinkende forbi mig på en kedelig regnende efterårsdag, alle i en vinkel på 15 %...

Så er en regnvejrsdag pludselig ikke så trist længere ;-)

Metoden er hermed offentliggjort for første gang! Skulle jeres venner spørge, så husk hvor I så den først!

  • 0
  • 0

Bravo, for en fin forklaring og analyse.

:-)

Taktisk valg af ly: Hvis der er alternativer, da løb helst i retning med vinden, regnens vinkelretning.

  • 0
  • 0

Mythbusters og Brainiac på Discovery, samt MAD-Labs på National Geographic

Vi, der er næsten lige så gamle somOveringeniørerne kan huske at der i et eller andet show i DR () blev foranstaltet et forsøg for at afgøre spørgsmålet. Kan ikke huske resultatet dog. () Tror bestemt det var Provinsafdelingen der stod for dette show - og det må være tilbage i monopoltiden, for den slags shows, der kunne få de unge til at vælge f.eks. ingeniør eller naturvidenskablige udannelser, produceres eller vises ikke i dansk fjernsyn mere.

  • 0
  • 0

Ville det ikke være bedre at løbe mod vinden? Hvis regnen falder i vestenvind med en vinkel på 10 grader, vil jeg løbe mod vest med min krop foroverbøjet 10 grader. Herved fås kun vand i hovedet og på skuldre.

Tak for en fantastisk diskussion :-)

  • 0
  • 0

"Under generelle forhold som fx, at der ikke er for langt hen til læskuret, og at det tegner til en regnbyge af nogen varighed, vil jeg dog gå frem efter følgende tommelfingerregel: Man bliver ramt af mindst muligt vand (altså man bliver mindst våd) ved at spurte så hurtigt man kan fra punktet A på den bare mark til læskuret B."

Afstanden er sådan set ligegyldig, hvis regnen er konstant og vedvarende. Problemet er faktisk ret enkelt. Hvis man løber uendeligt stærkt, kommer man i kontakt med en endelig mængde vanddråber. Ved faldende hastighed rammes man af et stigende antal vanddråber indtil hastigheden nul, hvor man bliver ramt af et uendeligt antal dråber. Man forledes let til at tro at kroppens facon har en betydning, men det har den faktisk ikke!

  • 0
  • 0

Ville det ikke være relevant hvor på kroppen vandet falder? Hvis man vil frem til hvordan man bliver "mindst våd" må man jo definere hvad man våd er. Indtil videre er eksperimenterne gået ud på at måle mængden af vand, men visse dele af kroppen er mere modtagelige for kuldepåvirkninger og det kommer vel også an på ens påklædning.

Jeg kunne forestille mig det kunne være en fordel at løbe/bevæge sig hurtigt og dermed undgå at blive alt for våd på skuldre og hovedet med tanke på den resulterende afkøling.

Jo større overflade vandet fordeles på i tøjet, jo hurtigere vil det også efterfølgende kunne blive tørt igen - klart en fordel hvis man i forvejen er havnet i det problem at man ikke har den korrekte påklædning med. :)

  • 0
  • 0

Mindst våd bliver man, hvis man følger vinden (vandets) retning, således vandet drypper ned lodret, i forhold til personen.

Har man en paraply, gælder det også, at den bedst tager vandet, som kommer ned lodret - så her er også bedst at følge vinden/vandets vandrette komposant.

Er paraplyen stor nok, kan den tage en vis bevægelse i forhold til det.

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten