Hvordan beregner man lastbilers vejslid?

18. oktober 2008 kl. 09:0030
I ugens præmierede spørgsmål til Scientariet forklarer Gregers Hildebrand fra Vejdirektoratet, der arbejder med forskning i vejes bæreevne, hvordan man beregner vejslid.
Artiklen er ældre end 30 dage

Lars C. Hassing er interesseret i at vide, hvordan man beregner vejslid:

"Man hører, at lastbilers vejslid er mange tusinde gange større end personbilers. Er det noget, man faktisk har målt, og i givet fald hvordan? Bruger man tallene til at beregne hvor tykt et lag asfalt, der skal til for at klare en given lastbil-trafikmængde? Bilslid er vel insignifikant?"

Gregers Hildebrand, afdelingsleder i Laboratorium og Elektronik på Vejteknisk Institut i Vejdirektoratet, svarer:

"En særdeles let huskeregel siger, at sliddet på en vej fra 1 lastbil svarer til sliddet fra 10.000 personbiler. Denne huskeregel fejrer faktisk 50-års jubilæum i disse dage.

AASHO Road Test

I midten af 1950-erne planlagde amerikanske AASHO (American Association of State Highway Officials) et stort fuld-skala vejforsøg, som på sin tid var det største og dyreste eksperiment af sin art. Formålet med forsøget, som blev etableret nær byen Ottawa i staten Illinois i USA, var at undersøge nedbrydningen af veje udsat for rigtig trafik.

Man etablerede i perioden op til 1958 seks test-loops, som havde forskellige vejopbygninger (asfalt, beton) og som blev belastet med en række forskellige køretøjer, som var tilgængelige i 1950'ernes USA. Bilerne blev ført af militærpersonel.

Artiklen fortsætter efter annoncen

Kørslerne på AASHO-strækningerne startede 15. oktober 1958 og fortsatte med over 1 mio overkørsler indtil november 1960. Det er et jubilæum, som er værd at fejre. Resultaterne af AASHO-forsøgene var afgørende for udviklingen af metoder til moderne design af de veje, som skulle bære trafikken i en periode af verdenshistorien, hvor vejtrafik blev virkelig populær.

Rester af og inspiration fra AASHO-forsøgene findes overalt i verden i dagens metoder til beregning af vejdimensionering, målinger i/på veje samt vurdering af vejes tilstand.

Ækvivalent aksel

Et af de meget synlige resultater af AASHO-forsøgene var en metode, hvormed man kan udtrykke trafikbelastningen på en vejstrækning ved hjælp af ét tal. I virkeligheden er trafikken sammensat af mange forskellige køretøjstyper med forskellige vægte, aksler osv., men det bliver - specielt uden nutidens computere - besværligt at regne med hver enkelt type.

Derfor opfandt man udtrykket ESAL (Equivalent Single Axle Load). I Danmark udtrykker vi trafikbelastningen i Æ10 (ækvivalente 10-tons aksler), hvortil alle aksler omregnes ved hjælp af følgende simple regneudtryk:

Artiklen fortsætter efter annoncen

N er antallet af ækvivalente 10-tons aksler, Ni er antal passager af given akseltype, pi er aksellasten ved den givne akseltype, mens P er standardlasten på 10 tons.

En Æ10-aksel består i hver side af et tvillinghjul med 350 mm mellem centrum af de to hjul. Hvert hjul har et dæktryk på 0,7 MPa. En typisk personbil (VW Golf) har en aksellast på cirka 900 kg, hvilket svarer til, at der går godt 15.000 Golf-aksler på 1 Æ10-aksel, idet vi for pi indsætter 900 kg, for P 10.000 kg og for Ni 1.

Dimensionering af vejbefæstelser

Ved anlæg af nye veje eller forbedring af eksisterende vejbelægninger er den fremtidige trafikbelastning (i Æ10) en af de vigtigste parametre. For større anlæg findes Æ10 baseret på tællinger og avanceret trafikmodellering, mens man for mindre anlæg kan estimere Æ10-belastningen ved mere eller mindre simple metoder.

Ud over kendskab til trafik skal man kende til den naturlige underbund, samt de (forarbejdede) materialer, der indgår i vejens opbygning. Det er typisk sand, grus og asfalt. Dimensioneringen af en vej består i, at man med udgangspunkt i viden om den fremtidige trafik, underbunden og vejmaterialerne bestemmer tykkelser for lagene i vejen, således at vejen kan bære den forventede trafik i hele dimensioneringsperioden (10-20 år)."

Lars C. Hassing vinder to billetter til Tycho Brahe Planetarium for sit spørgsmål.

Spørg Scientariet er i dag redigeret af Julie M. Callesen, jmc@ing.dk.

30 kommentarer.  Hop til debatten
Debatten
Log ind eller opret en bruger for at deltage i debatten.
settingsDebatindstillinger
30
7. maj 2012 kl. 12:10

Såh ?

Jeg tror at du selv sludrer lidt her. Kig på et hvert kommunekort - alle ved hvor Fiskebækken er i Furesø Kommune - hvis du spørger til Mølleåen, så siger folk Frederiksdal-Øresund eller Gedevase-Bastrup Sø. Vejen hedder Fiskebækvej, Trinbrættet hed Furesø/Fiskebæk, Hotellet hed Fiskebæk, Naturskolen hedder Fiskebæk Naturskole. Det er korrekt at Fiskebæk er en del af Mølleåsystemet - men Furesøen hedder vel heller ikke "Mølleå" ;-)

29
6. maj 2012 kl. 21:52

I Mølleåen tak

Fiskebækken ligger ved Næstved.

Det er korrekt at landområdet mellem Farum sø og Furesø idag kaldes Fiskebæk og navnet og navnet skydtes at man tidleger kaldte vandløbet fiskebækken....det korrekte navn er Mølleåen, idag.

28
6. maj 2012 kl. 09:54

Billederne viser rester af olie, vejbelægning, bremsestøv der ender i Fiskebæk og Natura-2000 områderne Furesø og Mølleå. Billederne er typiske for alle vores vejanlæg, alting havner ude i miljøet og til sidst spiser vi det ;-)

https://www.flickr.com/photos/dnfuresoe/6451879159

https://www.flickr.com/photos/dnfuresoe/6451879645

Billede ét viser det vejvand der har været igennem et sandfilter, billede to det vand der urenset udledes ved kraftig regn, når filteret ikke kan tage det hele.

27
6. maj 2012 kl. 09:25

Det samme gælder for busser - de slider også svarende til 10.000 biler. Det husker jeg fra en gymnasieopgave fra starten af 80'erne.

Så vi må begrænse antallet af billister, der vælger busserne i stedet for bilen - ellers slider vi vejene i stykker.

26
7. januar 2012 kl. 21:37

Hvis vi har et køretøj på 1000 kg, med en fælgbredde på x - og et andet køretøj med en vægt på 2000 kg, og en fælgbredde på 2x - så må anlægstrykket pr. arealenhed da være det samme, og vejsliddet derfor kun faktor 2 større ved det tungere køretøj (grundet dobbelt anlægsflade) - eller er der noget jeg har overset?

Mvh. Rune

24
7. januar 2012 kl. 16:46

(3500/1000) i fjerde potens = cirka 150 gange.

23
7. januar 2012 kl. 16:35

Sorry venner, men jeg prøver lige igen om der skulle være en venlig sjæl..

Jeg har brug for en udregning af noget vej slid. Så jeg fandt denne gamle tråd.

Jeg er ikke matematiker.. Så.. -Er der en venlig sjæl som vil give mig et slag på tasken hvor meget mere en varebil på 3500 kg slider end en personbil på 1000 kg ? Antag at begge har 2 aksler og 4 hjul. (Altså ingen tvilling hjul).

Det behøves ikke være så detaljeret med hastighed osv, men bare et kvalificeret cirka tal.

Det vil være en stor hjælp for mig.

22
16. november 2011 kl. 11:40

Bump..

Jeg har brug for en udregning af noget vej slid. Så jeg fandt denne gamle tråd.

Jeg er ikke matematiker.. Så.. -Er der en venlig sjæl som vil give mig et slag på tasken hvor meget mere en varebil på 3500 kg slider end en personbil på 1000 kg ? Antag at begge har 2 aksler og 4 hjul. (Altså ingen tvilling hjul).

Det behøves ikke være så detaljeret med hastighed osv, men bare et kvalificeret cirka tal.

Det vil være en stor hjælp for mig.

21
27. april 2010 kl. 16:58

SUNDHEDSSKADELIGT SLIDTAGE-STØV!
Trafikkens køretøjer forurener vores livsvigtige indåndingsluft! Forureningen kommer både fra udstødningsgasserne og fra materialer slidt af fra vejbaner og køretøjer.
At der bliver slidt stof af både det materiale som vejene består af, og af det materiale som køretøjernes dæk består af, specielt ved opbremsninger, erfarede jeg – igen, igen - i dag. Jeg kom gående ved et vejkryds samtidig med at en stor lastbil bremsede op for rødt lys. Og puha! hvor det lugtede af ’brændt’ gummi og andet slidtagemateriale. Det kan da ikke være sundt?!</p>
<p>det er jo politisk populær tankegang med de store fourenende biler ud af byen men som jeg ser det vinder vi intet ved at ompakke til små biler der ikke er kontrol med og så sende en sværm af dem ind i storbyerne (mange flere højeresvings ulykker har selv haft en meget lille kassebil og selv om den var lille var det et mareridt de to gange jeg kørte i Århus med den og en samlet støre fourening som jeg ser det) din hentydning til Rygning og trafik røg kan jeg slet ikke tage seriøst jeg må gerne stå på min fabrik med en vinkelsliber uden åndedræts værn men jeg må ikke ryge en cigaret på mit værksted selv om jeg har rigtig god udsugning bruger forøvrigt altid frisklufts maske når jeg bruger vinkel sliber da jeg ellers er ved at kaste op af støvet og så for nyligt forkvinden for kræftens bekæmpelse påstå på tv at 25% af alle dødsfald i dk var pga rygning der dør ca 100.000 personer i dk om året 4000-5000 af lunge kræft det kan jeg ikke helt få til at harmonere og hvordan slap hun lige godt fra den ? ved godt der er ryger/sten lunger også men med det arbejde som jeg selv og andre har haft slibning af rustfri Kun med støvmaske og svejsearbejde med normal svejsehjelm (ikke længere nu bestemmer jeg selv og jeg og mine folk bruger friskluft masker ved begge procedyre ellers arbejder de ikke for mig) men da jeg pollerede/sleb rustfri ringede jeg efter arbejds tilsynet og de kom aldrig hvad siger det lige om arbejds tilsynet og hysteriet om rygeloven da jeg blev smed sagde man poler rustfast og du behøver ikke pensionsopsparing .Lidt forvirende men dog et paradoks</p>
<p>Tænk at man skal være tvunget til at trække vejret i en sådan trafik-forurenet luft!</p>
<ul><li>Spørgsmål: Har nogen studeret og undersøgt giftigheden af de stoffer som slides af vejbaner og køretøjer?</li>
</ul><p>NEDBRING DEN USUNDE LUFTFORURENING FRA TRAFIKKEN!
Nu har man - efter årtiers træghed - gjort noget ved den usunde luftforurening som skyldes tobaksrygning.
Hvornår tager man seriøst fat på den luftforurening som trafikkens køretøjer er årsag til? Den ubetænksomme vane med at holde motorer i tomgang i biler og dieseltog kan man f.eks. gøre noget ved gennem oplysningskampagner og vaneændringer.</p>
<p>Hilsen fra
Louis Nielsen</p>
<p>

20
16. juli 2009 kl. 13:55

Lidt sjældent at se du tager fejl,
men dit link henviser til Ottawa i Canada.

Min browser ramte lige plet i Illinois da jeg manuelt tilføjede den del af linket som Ing.dk's debatsystem ikke identificerede som del af et link (da linket indeholdt et komma).

19
4. november 2008 kl. 11:38

PH

Man kan stadig se sporene af testeanlægget på maps.google.com:</p>
<p><a href="https://maps.google.com/maps?f=q&hl=en&geocode=&q=ottawa,+il&ie=UTF8&ll…;
<p>Poul-Henning

Lidt sjældent at se du tager fejl, men dit link henviser til Ottawa i Canada. Stedet kan ses i Google Earth på positionen 41°21'41.86"N, 88°57'17.97"V, ca. på det sted Interstate 80 nu går. Lidt oplysnionger kan fåes i dette dokument:www.hawaiiasphalt.com/members/documents/04_aashto1993_flexible.ppt

John

18
21. oktober 2008 kl. 03:59

Houston - vi har et problem.

Vi har alle ret.

Matematikkerne har særlig godt ret. Der er helt sikkert ingen synlige varianter i ovenstående Æ10 fidus.

Hvordan få vi aksellasten til at gå mod uendelig stor? Den fjerde potens kommer fra sammenvirkningen af hvad - 50 varianter? Ingen af dem er i potensen som variabler.

Løsningen er et helt nyt expert spørgsmål! :))

17
20. oktober 2008 kl. 15:58

Problemet har vel været, at der ikke er nogen slang for eksponenten 4. Havde den været 2 kunne man sige "kvadratisk" og havde den været 3 kunne man sige "kubisk". For eksponenten 4 kunne man måske sige "kvadratisk af anden orden" - meeeeen det er måske lidt knudret. Men eksponentielt - den går ihvertfald ikke.

Vi kan jo kigge på de første 20 elementer af en kendt talrække, som stiger eksponentielt : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576 ... hvor tingene jo går ret hurtigt.

Men for 4.potens har vi en langt sløvere stigning - til trods for, at det ser imponerende ud i starten : 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625, 65536, 83521, 104976, 130321, 160000 ...

16
20. oktober 2008 kl. 15:15

Joda, men John skrev: "Stiger exponentielt" - hvilket er fuldstændigt korrekt?

Næh det er ikke korrekt. Citat fra:

https://wapedia.mobi/en/Exponential_growth#4.

"In the long run, exponential growth of any kind will overtake linear growth of any kind (the basis of the Malthusian catastrophe) as well as any polynomial growth"

15
20. oktober 2008 kl. 13:56

En anden ting?

Hvis vejen er solid nok sker der vel ikke nævneværdig større slid, selv om belastningen stiger.

Bare det holder sig under materialernes brudgrænser.

Sammenlign med færdsel på islagte søer hvor den er fjong :-) indtil man går i gennem isen.

Omtalte formel bør vel ikke være liniær. men må ta hensyn til materialeegenskaberne.

Eller regner man med en fast "mose" fator? :-)

Det kan vel ikke tænkes at de nye store lastbiler forkorter levetiden af det bærende på vores broer?

Måske asfalten - slidlaget, men for resten er det vel næsten hip som hap.

Jeg kan forstå betænkelighederne hvis underlaget ikke er tilstrækkeligt - men så må man da trække det ind forholdet. Altså 10 000 x hvor?

Mvh

14
20. oktober 2008 kl. 13:24

Joda, men John skrev: "Stiger exponentielt" - hvilket er fuldstændigt korrekt?

13
20. oktober 2008 kl. 13:03

Du er ikke noget pernittengryn. Misbrugen af ordet eksponentielt skal påtales hver gang.

12
20. oktober 2008 kl. 10:48

Jeg ved godt at jeg er pernittengryn - men for at noget vokser eksponentielt, skal variablen med op i eksponenten (e.g. e^x), hvorimod x^4 godt nok er nonlineært, men dog "kun" polynomielt.

11
20. oktober 2008 kl. 00:16

Er det ikke rimeligt i disse miljø tiden af lastbiler betaler 15.000 - 20.000 gange så meget i vægt afgift ? - DSB betaler selv for deres spor !

Eller hvis vi lod dem slippe med kun at betale for 90% af sliddet, ville det da være en rigtig god begyndelse.

10
19. oktober 2008 kl. 23:37

Tak for sammenligningen John. Lejer er jo næsten nøjagtig som veje.

Jeg har en kinesisk cykel. Den krævede et nyt baghjul hver 2-300 km. Bagved kuglerne var der kun papirtynde kopper. De kunne ikke udskiftes. Det var lidt træls.

Derfor 'undergrundsbehandlede' jeg navet ved at støbe glasfiber mellem kopperne. Nu har dette 'nye' baghjul kørt over 7.000 km på skrækkelige veje med en tung bamse i sadlen.

9
19. oktober 2008 kl. 19:59

Er det ikke rimeligt i disse miljø tiden af lastbiler betaler 15.000 - 20.000 gange så meget i vægt afgift ? - DSB betaler selv for deres spor !

8
19. oktober 2008 kl. 13:37

Er der nogen der ved hvordan hastigheden påvirker belastninggen, og aksel afstanden?

Den stiger også eksponentielt med hastigeden, men dog ikke så voldsomt som ved forøget tryk. Der nærmet tale om en rivevirkning, hvor punktbelastningen igen er ret afgørende. Også akselafstanden er af betydning, men her spiller både hastighed og vejtype meget ind. Dette er sikkert odt dokumenteret på nettet. Jeg vender tilbage efter en forestående søndagsfrokost, hvis nødvendigt!

7
19. oktober 2008 kl. 12:56

Louis du kan også flytte ud af byen hvis du er bekymret for støvet fra vej slidtagen.

Vores lunger er dimmentioneret fra at kunne klare ret mange større partikler som feks fra støv mm. så kunne forestille mig det er svært at kunne måle lige præcist støv fra vej og dæk slidtage. Det skulle nok foregå ved at man undersøgte adskillige afdøde personers lungevæv fra by områder med meget trafik og land områder med lidt trafik, og så igen ville man muligvis stadigvæk kunne finde masser af skidt i de personer som kom fra områder med lav trafik pga. andre støv faktore.

5
19. oktober 2008 kl. 12:45

Det lyder som et hammerslag spørgsmål.

Dvs. svaret kommer an på hvor jævn vejen er.

4
19. oktober 2008 kl. 12:32

Er der nogen der ved hvordan hastigheden påvirker belastninggen, og aksel afstanden?

3
19. oktober 2008 kl. 11:49

For ekstreme veje, fx veje i permafrostområder, kan eksponenten blive meget høj (hvis det bærende permafrostlag krakelerer!), for ikke at tale om en "vintervej" på en isbelagt sø

Godt stof John.

Permafrost - uha, uha. Hvor meget for en flodvej midt i Australien, når:

  1. Den var lidt for tør i vibrationstromlingen?

  2. Den var lidt for våd i tromlingen?

  3. Det var lidt billigere at bruge kalksten istedet for bluestone?

  4. Man glemte de fleste af undervejs-drænene?

Noget lignende skete på en australsk motorvej. Den holdt næsten en hel måned.

2
19. oktober 2008 kl. 10:52

"Derfor opfandt man udtrykket ESAL (Equivalent Single Axle Load). I Danmark udtrykker vi trafikbelastningen i Æ10 (ækvivalente 10-tons aksler), hvortil alle aksler omregnes ved hjælp af følgende simple regneudtryk:

[Her havde jeg forventet mig en kopi af formlen i Gregers Hildebrands svar!]

N er antallet af ækvivalente 10-tons aksler, Ni er antal passager af given akseltype, pi er aksellasten ved den givne akseltype, mens P er standardlasten på 10 tons. " Det lyder meget matematisk præcist, men eksponenten i udtrykket er meget upræcis, faktisk så upræcis, at det dyre og faktisk ikke særlig videnskabeligt udførte eksperiment, ikke tilvejebragte datidens klogeste vejbyggere nogen ny viden!

At slitagen stiger eksponentielt med belastningen har været kendt meget længe, mere end hundrede år. For et kugleleje af god kvalitet er eksponenten ca 3,0, for andre lejetyper ca 3,3-3,4 og for en moderne asfalteret vej altså i omegnen af 4. Approksimeringen bygger på en standandiseret punktbelastning og en standardiseret fordeling og kvalitet af vejmaterialerne. For ekstreme veje, fx veje i permafrostområder, kan eksponenten blive meget høj (hvis det bærende permafrostlag krakelerer!), for ikke at tale om en "vintervej" på en isbelagt sø

1
19. oktober 2008 kl. 00:22

SUNDHEDSSKADELIGT SLIDTAGE-STØV! Trafikkens køretøjer forurener vores livsvigtige indåndingsluft! Forureningen kommer både fra udstødningsgasserne og fra materialer slidt af fra vejbaner og køretøjer. At der bliver slidt stof af både det materiale som vejene består af, og af det materiale som køretøjernes dæk består af, specielt ved opbremsninger, erfarede jeg – igen, igen - i dag. Jeg kom gående ved et vejkryds samtidig med at en stor lastbil bremsede op for rødt lys. Og puha! hvor det lugtede af ’brændt’ gummi og andet slidtagemateriale. Det kan da ikke være sundt?! Tænk at man skal være tvunget til at trække vejret i en sådan trafik-forurenet luft!

  • Spørgsmål: Har nogen studeret og undersøgt giftigheden af de stoffer som slides af vejbaner og køretøjer?

NEDBRING DEN USUNDE LUFTFORURENING FRA TRAFIKKEN! Nu har man - efter årtiers træghed - gjort noget ved den usunde luftforurening som skyldes tobaksrygning. Hvornår tager man seriøst fat på den luftforurening som trafikkens køretøjer er årsag til? Den ubetænksomme vane med at holde motorer i tomgang i biler og dieseltog kan man f.eks. gøre noget ved gennem oplysningskampagner og vaneændringer.

Hilsen fra Louis Nielsen