Historien om det forudsigelige kollaps

Ingeniørfirmaet Trekon Lilleheden Advance, som beregnede tagkonstruktionen på Siemens Arena, har begået flere fejl. Samtidig peger byggeeksperter på alvorlige mangler ved trænormen, DS 413, som limtræsspærene i Ballerup blev dimensioneret efter.

Anklagerne kommer bl.a. fra professor i bygningskonstruktion ved Lunds Tekniske Højskole, Lars Sentler, der er dr. techn. i stokastisk mekanik. Han har i mange år forsket i materialers strukturer, holdbarhed og styrke - og tøver ikke med at betegne kollapset som forudsigeligt. Især retter kritikken sig mod fire forhold:

d På grund af flere regnefejl var de reelle spændinger (belastningspåvirkningen) i limtræet langt højere end forudsat.

d De sande svigtgrænser i en trækbelastet limtræskonstruktion med et spænd på 73 meter er lavere end antaget i Dansk Standards trænorm.

d Høje slanke tværsnit, som i cykelarenaens tagspær, lider af store problemer med manglende sidestabilitet, hvilket trænormen heller ikke tager højde for.

d Den anvendte buekonstruktion vil typisk kollapse med et pludseligt og såkaldt uvarslet brud - i modsætning til traditionelle spær med diagonaler, som vil bryde sammen over længere tid.

Tilsammen tegner det billedet af en tikkende bombe, som let kunne have kostet hundredvis af menneskeliv. Men hverken de involverede rådgivere eller ansvarlige myndigheder har tilsyneladende været klar over, at her var tale om en særlig sårbar tagkonstruktion.

Banal regnefejl

Ingen har i hvert fald studset over de fejlbehæftede beregninger fra Trekon Lilleheden Advance (Lilleheden), der er datterselskab af limtræsproducenten Limtræ Danmark A/S.

Den første fejl er, ifølge Lars Sentler, meget banal. Limtræsbjælkernes tværsnitskonstanter (arealet A og modstandsmomentet W) er simpelthen blevet udregnet forkert. Det betyder, at spændingerne i træet alene af den grund har været 50 pct. højere end forudsat ved dimensioneringen.

Den anden »meget alvorlige fejl« er, at Lilleheden ved beregningerne helt har overset et statisk problem omkring de såkaldte lodstolper: Stolperne er indespændte med en bolt og en dorn i både spærfod og -hoved, hvilket betyder, at udtørring, deformationer over tid og ujævn belastning vil skabe betydelige momenter i disse indespændinger.

»Belastningen vil også let medføre langsgående sprækker i limtræet - som dermed svækkes - og det indgår ikke i beregningerne,« siger Lars Sentler, der for Ingeniøren har gennemgået Lillehedens dokumentation for hovedspærenes tværsnit.

Disse to fejl forklarer dog ikke alene, at spærene 3. januar brød ved egenlasten uden påvirkning fra vind og snelast. Bruddet skete ifølge den svenske professor ved cirka 35 pct. af den beregnede tilladelige last.

Ventede det ville ske

»Men selv uden regnefejlen ville taget være styrtet sammen. Nu gik det bare hurtigere, end det ellers ville have gjort. Jeg har faktisk længe ventet, at noget sådan ville ske med en limtræskonstruktion. Der er nemlig en fejl i både den danske og svenske trænorm, fordi den angivne brudstyrke, slet ikke gælder for så lange bøjningspåvirkede limtræsbjælker. Og som ansvarlig ingeniør burde man i hvert fald være opmærksom på, at normen ikke gælder for et spænd på 73 meter,« siger Lars Sentler, der godt ved, at der findes buekonstruktioner af træ, som har stået i 100 år.

»Men de er kun trykbelastede. Det er trækspændingerne, som er hele problemet. Man bør derfor slet ikke anvende limtræ som trækstænger. Hvis en trykpåvirket træbue når svigtgrænsen, er deformationerne som regel til at leve med, mens en trækpåvirket bue vil svigte, når træfibrene brydes,« siger han.

Lars Sentler mener, at den optimale løsning er at bruge stål som eventuelt beklædes med træ af arkitektoniske hensyn.

Problemet med normen (DS 413) er, at limtræets regningsmæssige styrketal er baseret på forsøg med kortere og mere håndterbare bjælker. Typisk er de seks meter lange, og det betyder, at alt, som er længere, har en lavere sikkerhed.

Deform med tiden

Lars Sentler forklarer, at der i Lillehedens beregninger er forudsat et regningsmæssigt styrketal på kun 60 pct. af det, som normen angiver. Men at det også er alt for højt. Dels på grund af det store spænd, og dels fordi normen ikke tager højde for de såkaldte krybedeformationer, som sker i hele bjælkens levetid. Ethvert materiales holdbarhed er altså afhængig af størrelsen og tiden.

Lars Sentler savner publicerede resultater om limtræsbjælkers længde- og tidsafhængige styrketal. Han har dog selv beskæftiget sig med teori og praksis bag tilsvarende styrketal for fiberkompositter til betonarmering. Resultaterne »Reliability of high performance fibre composites« blev publiceret i 1997 i tidsskriftet Elsevier Science - og han vurderer, at dele af den teoretiske baggrund kan overføres til limtræ.

»Sådan en enorm bue vil jo deformeres med tiden, og nedbøjningen fra overflangen vil øge momentet i underbjælken - og så bliver spændingerne langt højere end beregnet,« siger han, der på baggrund af spærenes størrelse (volumen) og med indregning af en tidsfaktor, når frem til, at de tilladelige spændinger ikke bør være på mere end 40 pct. af trænormens styrketal.

En højst ustabil bue

»Den vil opføre sig helt anderledes efter et år. Udtørringen og langtidsdeformation kan også meget vel medføre, at den vrider sideværts. Der opstår torsion, hvilket heller ikke er indregnet i det, Lilleheden har lavet,« konstaterer Lars Sentler - og spiller dermed bolden over til civilingeniør, lic. techn. Arne Egerup, fra firmaet Euro-truss.

Han er ekspert i tagkonstruktioner af træ og har forsket i problemer med sidestabilitet i limtræsbuer ved University of British Columbia i Canada.

»Den sammenstyrtede konstruktion lider af præcis samme stabilitetsproblemer, som ingeniører og konstruktører kender fra høje slanke søjler. Problemet er, at den nedre bue kan kippe ud af position, og så kan hele konstruktionen falde sammen på et øjeblik,« forklarer Arne Egerup:

»Der er ved konstruktionen ikke taget skygge af hensyn til buernes sidestabilitet. En bue med så højt et tværsnit kræver en meget større reduktion af spændingerne. Og så vidt jeg kan se, har man slet ikke taget sammentrækningen af træet med i beregningen.«

Hvis luften bliver meget tør - som i dagene op til 3. januar - vil limtræet begynde at trække sig sammen på grund af udtørring. Når det sker i en limtræsbue, der er konstrueret som dem i cykelarenaen, vil den prøve at blive lige og presse sig sammen om lodstolperne. Det vil forværre torsionsspændingerne i overflangen, indtil undersiden svinger ud, hvorefter bøjningspåvirkningen alene fra egenvægten medfører brud.

Fejl i dansk trænorm

Arne Egerups afhandling, »Lateral Stability of two- and three-hinged Glulam Arches« (Sideværts stabilitet i to- og tre-hængslede limtræsbuer, red.) fra 1972, førte til, at den canadiske trænorm fik indført regler for høje slanke tværsnit i bue- og bjælkekonstruktioner. Men tilsvarende ændringer er aldrig blevet indført i den danske norm, hvor der kun er lavet regler for almindelige bjælkers højde.

DS 413 siger, at bjælker med højde-bredde-forhold på mere end 1:4 får reduceret bæreevnen pga. ustabilitet over for såkaldt kipning. Limtræsbuerne på Siemens Arena har på midten et højde-bredde-forhold på over 1:12.

Her er altså i høj grad tale om et højt slankt tværsnit - og en ustabil buekonstruktion. Hvis den svigter, vil det som regel medføre et totalt kollaps med et pludseligt uvarslet brud. Som det skete i Ballerup.

Hverken Limtræ Danmark A/S eller Lilleheden Advance har ønsket at kommentere den kritik, som bliver fremført i artiklen.

Dansk Standard - og normudvalget for Trækonstruktioner - vil først forholde sig til kritikken af DS 413, når undersøgelsen af arenakollapset er overstået.

»Vi har for øjeblikket ikke informationer fra sammenstyrtningen, som tyder på, at der er fejl i trænormen. Men vi skal selvfølgelig til bunds i årsagen og vil ændre normen, hvis der er behov for det,« siger Preben Aagaard Nielsen, afdelingschef i Dansk Standard.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten