Golf er et spil med et solidt matematisk fundament
more_vert
close
close

Vores nyhedsbreve

close
Når du tilmelder dig nyhedsbrevet, accepterer du både vores brugerbetingelser og at Mediehuset Ingeniøren og IDA group ind i mellem kontakter dig angående events, analyser, nyheder, tilbud etc. via telefon, SMS og e-mail. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Golf er et spil med et solidt matematisk fundament

Golf driver
Matematikken sætter regler for det som sker, når en golfkølle rammer en bold.

Som alle udøvere af golfspillet ved, er det et simpelt spil med nogle meget komplicerede regler.

Under turneringer for de bedste professionelle ser man ofte spillerne kalde på dommere for at få en afgørelse af, hvordan de skal opføre sig på banen for at undgå at modtage en straf.

Men spillereglernes kompleksitet er for intet at regne i forhold til de regler, der gælder for spillernes udstyr i form af køller og bolde, som fastsættes af golfklubben i St. Andrews i Skotland, Royal and Ancient (R&A), i samarbejde med US Golf Association.

I en artikel i Proceedings A fra The Royal Society i Storbritannien har Steve Otto fra R&A Rules skrevet en lille artikel med titlen Some applications of mathematics in golf.

Et af de forhold, hvor regelmagerne må ty til matematikkens hjælp, er ved udformningen af regler for hvilke køller, det er tilladt at bruge.

Alle godkendte køller opføres på en conforming list, og alene på listen over drivere, som er den foretrukne kølle ved første slag på et nyt hul, hvor bolden er placeret på en lille pind (tee), findes 1.200 modeller, oplyser Steve Otto i artiklen.

Stødtallet er afgørende

De skal alle overholde en regel om, hvor meget energi en spiller kan overføre til bolden i slagøjeblikket.

Hvis u angiver hastigheder for henholdsvis bold (b) og kølle (c) før slaget, og v er de tilsvarende hastigheder efter slaget, gælder følgende ligninger:

[latex] e(u_c-u_b) = v_b - v_c [/latex]

[latex] m_bu_b + m_cu_c = m_bv_b + m_cv_c [/latex]

hvor e er det såkaldte stødtal eller coefficient of restitution (COR) på engelsk.

Hvis bolden er i ro før slaget, giver det følgende sammenhæng mellem boldens hastighed efter slaget og køllens hastighed før slaget.

[latex] \frac{v_b}{u_c} = \frac{m_c(1+e)}{m_b+m_c} [/latex]

Golfreglerne specificerer, at boldens masse højst må være 45,93 gram, og de fleste bolde har en masse, der er tæt på denne værdi. Golfreglerne angiver desuden, at stødtallet maksimalt må være 0,822 plus en usikkerhedsmargin på 0,008 ( i praksis er det maksimale stødtal derfor 0,830).

Denne regel blev indført for nogle år siden for at undgå den trampolineffekt, som flere producenter havde indbygget i deres udstyr, som betød, at spillerne kunne slå boldene længere og længere uden egentligt at yde noget ekstra, og som var ved at ødelægge spillet.

Hovedet på en driver har typisk en masse omkring 200 gram. Det betyder, at bolden typisk opnår en hastighed, der er lige under halvanden gange så høj, som køllehovedets hastighed i slagøjeblikket.

Formlen viser, at man kan øge boldens relative hastighed med et tungere køllehoved, men som Steve Otto skriver, så viser erfaringen, at et tungere køllehoved også får spilleren til at svinge langsommere, så der vil ikke i praksis være noget vundet for boldens absolutte hastighed ved at bruge et meget tungere køllehoved.

Den karakteristiske tid bestemmer, hvad der er lovligt udstyr

I praksis er det dog slet ikke stødtallet, man måler, og som bestemmer, om en ny golfkølle kan komme på listen over tilladt udstyr.

Det er derimod en såkaldt karakteristisk tid, der angiver tidsrummet fra boldens hastighed er 5 pct. af dens maksimale hastighed efter slaget til 95 pct. af denne værdi.

En lang række forsøg og eksperimenter har vist, at der gælder følgende sammenhæng mellem stødtallet e og den karakteristiske tid A målt i mikrosekunder.

[latex] e = 0,718 +0,000436A [/latex]

A= 257 mikrosekunder giver e=0,83.

Det er i øvrigt værd at bemærke, at denne tid ikke er den samme, som den tid køllen og bolden er i direkte kontakt, og hvor de begge deformeres mere eller mindre. Denne tid er typisk omkring 400 mikrosekunder – afhængig af boldtypen.

Formlen er dog kun tilnærmelsesvis korrekt, så det er faktisk i dag muligt at producere og lovligt bruge udstyr, der har et stødtal højere end 0,830.

Golfreglerne står i øvrigt for en større revision, men matematikken bag udstyret er der foreløbig ingen planer om at ændre.

Kommentarer (0)