Fysikkens mareridt: Kaos og turbulens

Plus8. december 2021 kl. 16:495
Fysikkens mareridt: Kaos og turbulens
Illustration: Lasse Gorm Jensen.
Sikkert og vist 15: Store systemer kan være helt uberegnelige, men selv i kaotiske systemer kan findes forudsigelige strukturer.
Artiklen er ældre end 30 dage

Hvis vi ser bort fra den indbyggede usikkerhed i kvantemekanikken, så er alle fysiske systemer i teorien forudsigelige.

Pierre-Simon Laplace forestillede sig i 1773 et intellekt (på fransk som hunkøn une intelligence), som kendte alle relationer mellem alle objekter i universet. Et sådant intellekt kunne bestemme alle fortidige såvel som fremtidige relationer mellem disse objekter - f.eks. alle planeters position i forhold til hinanden og til Solen.

Gratis adgang i 30 dage

Tegn et gratis prøveabonnement og få adgang til alt PLUS-indhold på Ing.dk, Version2 og Radar, helt uden binding eller betalingsoplysninger.

Alternativt kan du købe et abonnement
remove_circle
Har du allerede et PLUS-abonnement eller klip?
close

Velkommen til PLUS

Da du er ved at tilmelde dig en gratis prøve beder vi dig hjælpe os med at gøre vores indhold mere relevant for dig, ved at vælge et eller flere emner der interesserer dig.

Vælg mindst et emne *
Du skal vælge en adgangskode til når du fremover skal logge ind på din brugerkonto.
visibility
Dit medlemskab giver adgang
Som medlem af IDA har du gratis adgang til PLUS-indhold, som en del af dit medlemskab. Fortsæt med MitIDA for at aktivere din adgang til indholdet.
Oplever du problemer med login, så skriv til os på websupport@ing.dk
Abonnementsfordele
vpn_key
Fuld adgang til Ing.dk, Version2 og Radar
Fuld digital adgang til PLUS-indhold på Ing.dk, Version2 og Radar, tilgængeligt på din computer, tablet og mobil.
drafts
Kuraterede nyhedsbreve
Det seneste nye fra branchen, leveret til din indbakke.
Adgang til andre medier
Hver måned får du 6 klip, som kan bruges til permanent at låse op for indhold på vores andre medier.
thumb_up
Adgang til debatten
Deltag i debatten med andre kloge læsere.
5 kommentarer.  Hop til debatten
Debatten
Log ind eller opret en bruger for at deltage i debatten.
settingsDebatindstillinger
5
9. december 2021 kl. 11:10

I forlængelse af artiklen synes jeg, at det er oplagt at henlede opmærksomheden på Duffing-ligningen, som mange måske ikke kender. Man ser dette kaotiske fænomen ved styrede (dæmpede) oscillatorer, hvor fjederkraften er ulineær. Et praktisk eksempel er den elektro-dynamiske transducer (højttaler).

https://en.wikipedia.org/wiki/Duffing_equation

3
9. december 2021 kl. 08:58

Der findes mange eksempler på systemer, som umiddelbart ser ud til at kunne simuleres på en deterministisk computer, men hvor det ikke er muligt. Det er muligt, hvis vi har et system, hvor alle tilstande er veldefineret, og hvor der ikke forekommer andet end hele tal. Men, i systemer med reelle tal, findes der ligninger, der ikke har en veldefineret løsning. Og, der er feedback problemer, der ender i kaos, og hvor der i bestemte punkter, ikke eksisterer et veldefineret svar. Dette medfører også, at disse systemer er umulige at simulere, og forudsige resultatet af. Et system, hvor der eksisterer reelle tal, vil der i almindelighed ikke være muligt, at lave deterministiske simuleringer og forudsligelser. I systemer, med kun hele tal, er muligt at lave deterministiske forudsigelser, så fremt der ikke er tilfældigheder, der påvirker systemet.

Vi har de samme problemer, i forbindelse med analyse af programmeringssprog. Deterministiske sprog, der kun anvender heltal, er intet problem. Mens reelle tal, kan give hovedpine. I princippet har reelle tal et uendeligt interval, og uendelig nøjagtighed. Et programmeringssprog, der supporterer matematiske reelle tal, kan i nogle tilfælde komme med deterministiske præcise forudsigelser. Men, det viser sig, at der også er eksempler, hvor der må opgives, fordi det er umuligt at komme med et deterministisk svar på udførslen.

Det er således ikke kun kvantemekanik der medfører ikke determinisme i universet. Reelle tal, og non-linær feedback, kan medføre et system, der ganske enkelt er teoretisk umuligt at forudsige resultatet af, uanset om det simuleres, eller søges udregnet teoretisk. Der eksisterer ikke veldefinerede områder, hvor et svar ikke kan findes, og en passage af et sådan område, kan medføre at det er teoretisk umuligt at finde et svar. Svaret findes ikke. Tilføjer vi derimod støj, så kan vi måske finde et svar. Men, fordi at støj er ikke deterministisk, så er det ikke muligt at komme til et deterministisk resultat.

Uanset kvantemekanik, er derfor ikke muligt at spå om fremtiden. Det vil kræve, at der ikke forekommer reelle tal. Da naturlovene ikke er et heltaltssystem, så er i almindelighed umuligt, at forudsige fremtiden.

2
8. december 2021 kl. 22:48

Sammenhængene i vejret er uden tvivl ulineære og samtidig ustabile, men det er ikke det samme som at det globale klima vil have et tippingpoint, uanset talen om det.

Min opfattelse er, at vejret lokalt udviser masser af tippingpoints, hvor det lokalt går meget anderledes til. Det kan være storme/orkaner og voldsomme regnskyl, eller hedebølger/kuldebølger. Alle disse mindre (i areal) afvigelser eller oscillationer, de afmonterer muligheden for et stort apokalyptisk tippingpoint ved at tage energien ud af hele klimaet i små lokale udladninger.

Midlet over tid og sted så bliver sammenhængene rimeligt lineære.

1
8. december 2021 kl. 19:30

Tak for en glimrende artikel hr. Ramskov. Jeg savnede dog at se Navier-Stokes ligningen - den er flot!