Fra evighed til evighed

Når Roger Penrose skal forklare, hvordan et nyt univers kan følge efter et tidligere univers, er der to tilstande, der er afgørende: Universets begyndelse og det slutning. Lad os begynde med slutningen.

Observationer gennem de seneste ti år har vist, at vi ikke alene lever i et univers, der udvider sig, men i et univers, hvor udvidelsen accelererer.

Årsagen til den accelererende udvidelse tilskriver astrofysikerne en egenskab ved det tomme rum, som de i dag kalder "mørk energi".

Penrose foretrækker dog at kalde det for den kosmologiske konstant, som er den betegnelse Einstein indførte. Konstanten betyder, at tyngdekraften aldrig vil få universet til at klappe sammen i et Big Crunch.

Universet vil leve evigt, og dermed er der rigelig tid til, at alle partikler med masse vil opløses - enten fordi de støder sammen med deres egne antipartikler, eller fordi de har en endelig halveringstid.

Kun sorte huller tilbage

Det er ikke ualmindeligt for fysikere at spekulere i, at protoner har en endelig levetid, der er derimod ikke i dag noget, der tyder på, at elektroner vil forsvinde af sig selv. Men Penrose holder sig alligevel til, at massen af elektroner vil forsvinde, og som han siger "der er al den tid, der skal til for, at det kan ske, så muligheden er slet ikke så oprørende at forestille sig".

Efter 10^60 år (vores univers i dag er ca. 10^10 år) vil der foruden stråling kun være sorte huller tilbage.

Steven Hawking viste for mange år siden, at sorte huller er karakteriseret ved en bestemt temperatur. Når Universets temperatur falder i takt med udvidelsen, vil de sorte hullers temperatur blive højere end omgivelserne, og de vil gradvist miste masse.

»De vil fordampe langsomt i begyndelsen, senere hurtigere, og ende deres dage med et gå af - ikke med et Bang - men et Pop,« siger Penrose.

For et sort hul med en masse, der svarer til Solens masse, vil det tage ca. 10^64 år - for sorte huller i galaksernes midte vil det tage ca. 10^90 år.

»Det kan i første omgang synes som et uhyre kedeligt univers, hvor man blot venter på, at de sorte huller skal fordampe, før vi når til enden,« siger Penrose.

Men fotonerne, som er de eneste, der vil være til stede til den tid, vil ikke opleve det på den måde - de bevæger sig jo med universets maksimale hastighed og oplever derfor ikke tid, som det fremgår af Einsteins specielle relativitetsteori. Lidt populært kan man sige, at for fotoner er selv en evighed ikke særlig lang tid. Matematisk set er det dog ikke noget problem at definere en endelig grænseværdi for et univers, som lever uendelig lang tid.

For kenderne af Einsteins generelle relativitetsteori forklarer Penrose, at matematisk set bliver krumningen af universet beskrevet ved den såkaldte Weyl-krumning, uendelig.

Termodynamikken til hjælp

Når Penrose skal forklare, hvordan universet er begyndt, kommer Termodynamikkens Anden Hovedsætning for alvor ind i billedet.

Vi ved, at entropien vokser, som tiden går, og universet går fra orden til uorden. Derfor må universet være begyndt i en tilstand af lav entropi og høj orden. Den høje orden må ifølge Penrose gælde rumtids-geometrien, som Einsteins generelle relativitetsteori beskriver.

Den eneste måde, der kan være lav entropi umiddelbart efter Big Bang, er ved, at Weyl-krumningen har været nul - eller så tæt på nul som 1 ud af 10 opløftet til 10^123. Det er den såkaldte Weyl-krumnings-hypotese, som Penrose allerede fremsatte i 1979.

Og så kommer Penrose pointe, først i form af et andet matematisk trick, der giver Big Bang-singulariteteten en endelig udstrækning - hvordan det sker er gemt i den højere matematik. Dernæst hiver han en matematisk metode frem, som hans kollega Paul Tod har udviklet, der på en blød måde forbinder den uendelige grænseværdi for et univers med Big Bang-singulariteten for det næste. Et trick, som matematikken tillader.

I Einsteins generelle relativitetsteori er rumtiden beskrevet med en metrisk tensor med ti parametre. Tods matematiske trick bevarer de ni - den tiende er en skalaparameter.

Så længe det kun er matematiske regneøvelser, er det ikke så forfærdeligt interessant, men Penroses oprørende idé er nu at tage den matematiske abstraktion som en fysisk realitet. Penrose giver en lille flig af en fysisk forklaring ved at se på, hvad der sker, hvis man rejser tilbage i tiden mod Big Bang.

Vi vil se stigende temperaturer, og med stigende temperaturer bliver partiklernes hvilemasse irrelevant, så partikler stort set kan betragtes som masseløse nær Big Bang. Masseløse partikler kan ikke "holde styre på tiden".

Kort fortalt vil universet altså blive ved at udvide sig i al evighed. Ud af dette, vil der, når al masse er forsvundet i universet (om mere end 10^90 år), og der kun er fotoner tilbage uden tidsopfattelse, opstå et nyt Big Bang, som vil udvide sig i al evighed. j

Termodynamikkens anden hovedsætning

• Udviklet af Rudolf Clausius i begyndelsen af 1850?erne i forbindelse med omsætning mellem varme og anden energi

• Hvis et system tilføres en varmemængde dQ vil entropien S stige med dQ/T, hvor T er den absolutte temperatur. I lukket system kan entropien aldrig mindskes, forklarede Clausius.

• I 1876 viste Ludwig Boltzmann, at entropien i et system er knyttet til antallet af mikroskopiske tilstande, som systemets makrotilstand kan bestå af, S= k lnW. Lav entropi findes i et system med høj orden, høj entropi i et system med høj uorden.

• Da entropien ikke kan falde, er den et mål for tidens pil, som det blev formuleret af Arthur Eddington i 1927.

• Universet må derfor være begyndt i en tilstand med lav entropi og høj orden.