DEBAT: Ugentlige covid-variationer giver misvisende kommunikation

 

Rasmus Kristoffer Pedersen er videnskabelig assistent, PandemiX Center, Roskilde Universitet Illustration: Privatfoto

»Og så til dagens smittetal: Der har i dag været 2.598 nye tilfælde af covid-19, hvilket er 620 flere end i går«. Lyder det bekendt? Med mandagens pressemøde og den kommende genindførsel af coronapas, vender vor alles blik tilbage til smittetal og indlæggelseskurver. Men i den fornyede opmærksomhed på ‘dagens smittetal’ går en vigtig detalje ofte tabt: Antallet af smittede varierer hen over en uge, og selvom ‘dagens’ tal er lavere, så kan covid-19 stadig godt være i vækst. Vi giver et kort overblik over problemet.

Nye smittetilfælde og variationen i test-aktiviteten

Det er som sådan ikke nogen overraskelse at antallet af nye covid-19 smittetilfælde der findes varierer hen over en uge. En tilsvarende variation ses nemlig i antal af test, der bliver udført. Der udføres typisk færre test i weekenden, og derfor bliver der også fundet færre positive tilfælde i weekenden. Derfor skal udviklingen i smittetilfælde også vurderes i relation til test-aktiviteten.

Præcis hvordan man bedst korrigerer for, hvor mange der er blevet testet, er ikke nogen nem sag, og det er en udfordring, som Statens Serum Institut (SSI) løbende har forsøgt at løse. Deres metode, en definition af test-korrigeret smittetilfælde, er dog ikke noget, der vil blive diskuteret her. Pointen her er en anden: Fluktuationerne fra dag til dag er vigtige at tage højde for at fortolke korrekt, uanset hvad de skyldes.

Den daglige forskel

Når man sammenligner dagens smittetal med gårsdagens smitteta, har ugedagen en enorm betydning. På figuren kan man eksempelvis se, at der lørdag den 29. oktober var omtrent 200 færre smittede end dagen før, mens der allerede mandagen efter, 1. november, var en stigning med 500 smittede i forhold til dagen før. Fokuseres der udelukkende på dagens ændring, så kunne man altså lørdag tro, at epidemien var på vej ned, for så mandag at være vendt tilbage i stor stil.

Hvis man ser på den daglige forskel, der vises på figuren, så er problemet tydeligt. Selvom antallet af smittetilfælde gennemsnitligt er i vækst, så er afhænger forskellen fra dag til dag stærkt meget af, hvilken ugedag man ser på. Man kan oven i købet se, at når smitten er højere, så er fluktuationerne større. Problemet med at fortolke på den daglige forskel bliver derfor kun værre, hvis antallet af nye daglige smittede stiger igennem de næste uger og måneder.

Et bedre mål

Et muligt alternativ til dag-til-dag-sammenligningen ligger lige for, og kommer fra årsagen til problemet: Hvis det er vigtigt at korrigere for, hvilken dag på ugen man ser på, så kan man jo vælge at sammenligne med det seneste data fra samme ugedag, altså syv dage tidligere. Denne ugentlige forskel kan du se i den tredje figur. Der ses stadig udsving, men perioder, hvor smitten har været i vækst, ses tydeligt i den ugentlige forskel.

Det ses også, at der omkring udgangen af september var et skift, hvor smitten gik fra at være faldende (set som en negativ ugentlig forskel) til nu at være stigende. Dette skift skete netop dér hvor smitten var på sit laveste niveau. En ugentlig forskel på nul er på den måde en indikator for en udviklingen, der er stagneret eller er i gang med at vende.

Den stigning, der kommer, når data for en bestemt dag er højere end ugen før, er i princippet også en af grundene til, at et rullende syv-dages gennemsnit kan være en god måde at anskue data som en glat kurve: Når en dag ryger ud af det syv-dages rullende vindue, så byttes den ud med data fra samme ugedag ugen efter.

Du kan se den udglatning af ugentlige variationer, som man får ved at betragte et syv-dages gennemsnit i den blå kurve i den første figur. Det er sandsynligvis en af grundene til, at websites til at sammenligne covid-19-situationen på tværs af lande, såsom ourworldindata.org, typisk viser det rullende gennemsnit som udgangspunkt. Man risikerer at forskellig udvikling fra dag til dag gør det besværligt sammenligne udviklingen i forskellige lande.

Går smitten op eller ned?

Det er ikke altid nemt at finde ud af, hvilket mål man skal bruge til at vurdere udviklingen i smitten. Hvis man forventer en udvikling, der er tilnærmelsesvis eksponentiel, så kan det være en fordel at vise data med en logaritmisk anden-akse, sådan som det gøres på den sidste figur. Her vil en eksponentiel udvikling fremstå som en lige linje, og det vil være let at bestemme eksempelvis en fordoblingstid.

Til gengæld kan en logaritmisk anden-akse nemt skjule store forskelle: Hvad der kun er få pixels i toppen er figuren er en forskel på adskillige hundrede smittetilfælde. Man får således et bedre indblik i hvor hurtigt smitten vokser, men på bekostning af en lidt forvirrende fortolkning i ‘virkelige’ termer.

I sidste ende er der mange forskellige måder at holde øje med en epidemis udvikling. Det kan være ved hjælp af fremskrivninger af matematiske modeller, som i de model-rapporter SSI for tiden udgiver hver anden uge, eller gennem data-baserede estimater, eksempelvis det effektive kontakttal, som SSI løbende har estimeret ud fra tidligere ugers data.

Hvilken indikator, man benytter, er ikke trivielt at vælge og kan have betydning for ens vurdering af epidemiens fremtid. Man kan godt snakke om forskellen i smittetilfælde i dag i forhold til i går, men det er sandsynligvis mere retvisende at tage højde for forskellen i forhold til sidste uges tal eller måske bruge et af de andre mere avancerede mål for smittens udvikling. På den måde undgår vi, at også debatten om epidemiens udvikling svinger op og ned fra dag til dag.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

God artikel, som fortjener eftertanke.

Men: Artiklen ser på "data" som data, løsrevet fra den kliniske virkelighed. Tidsopløsningen skal naturligvis ses i relation til det kliniske problem. Det kliniske problem er ved borgermålingerne, som er ret tilfældige (omend med en tydelig ugefrekvens), ikke medtaget.

Betragt i stedet en "lukket" population, hvor der konstant testes lige mange og tilfældigt udvalgte. Hvor hurtigt vil man, alt andet lige (uændret adfærd), se ændringer i smitte ? Det hænger naturligvis sammen med inkubationstid, her forstået som tid fra smitte sker til den viser sig på en prøve.

Kurvernes tidsopløsning (testfrekvensen) skal sættes i relation til inkubationstiden for at kunne fange forøget smitte. Det kan ikke nytte noget at teste (måle) så sjældent (ugenligt) at et opsving i smitte med kort inkubationstid IKKE fanges OG der derfor kan ske indgreb.

DERFOR kan set meget vel være rigtigt, at dagens absolutte smittetal fra tests (for tiden mellem 2.500 og 3.500 med uge-variation) IKKE er indikative tal. Istedet er dagens smitteandel af testede (for tiden mellem 1,5% og 3%) måske det relevante, korrigerede, tal - og det kan så vises på en graf for at vise tildensen (forudsat sammenlignelige testtal).

PS: Logaritmisk visning er en mulighed, men det skal holdes indenfor een dekade - ellers forsvinder store tal helt.

  • 5
  • 1

DERFOR kan set meget vel være rigtigt, at dagens absolutte smittetal fra tests (for tiden mellem 2.500 og 3.500 med uge-variation) IKKE er indikative tal. Istedet er dagens smitteandel af testede (for tiden mellem 1,5% og 3%) måske det relevante, korrigerede, tal - og det kan så vises på en graf for at vise tildensen (forudsat sammenlignelige testtal).

Derfor kan vi ikke sammenligne incidens med andre lande. Kun få lande tester meget eller oplyser dagens smitteandel af testede. Resten af EU har et "catch up" så von der Leyen har et stort problem at løse før sunhedsområdet, særligt epidemikontrol, kan underlægges EU.

Der har ikke været enighed om en korrekt måde at følge smitteudviklingen. I starten talte man om et stort "mørketal", men det er fordi der har været forskel i udvalg af testede og antal testede. Det gør det ekstremt svært at kunne sammenligne data på tværs af lande og historik.

  • 1
  • 0

Gennem tiden har jeg valgt at bruge de tal TV2 viser. Ikke fordi de er rigtigere end andres tal, men det virker som om de opgør det på en ensarted måde så udviklingen bedre kan følges.

Variationen i antal smittede afhænger selvfølgelig af hvor mange der testes, men man må heller ikke se bort fra hvad der får folk til at blive testet. Føler folk sig syge er der en vis sandsynlighed for at de lader sig teste, eller hvis de i weekenden skal til fest. Antal smittede er derfor afhængig af mange faktorer ud over egentlig smitte.

Antallet af indlagte med covid er måske en bedre indikator for tilstanden, og det ser ikke så godt ud.

  • 3
  • 0

Endelig en artikel der tør tage opgøret med hele grundlaget for regeringens COVID-19-politik. For antal smittede er jo helt afhængigt af hvor mange der lader sig teste, og det siger intet om hvor mange der rent faktisk er syge. Den eneste rettesnor der kan bruges seriøst er arbejdsmarkedets opgørelse over sygemeldinger. På det felt har vi solid statistik over hvad der er normalt, og vi har derfor også rimeligt gode tal for "oversygelighed" pt, som så kan tilskrives den aktuelle virus. Sådan har man opgjort influenza-epidemier før. Men regeringen VIL jo absolut dramatisere, så statsministeren kan påberåbe sig et image som den der "redder os fra døden." Men nå nej: Regeringen udsteder jo erhvervsforbud og laver erhvervsrestriktioner og lukker hele erhverv blot for at vise handlekraft, og har dermed afskåret sig fra den sædvanlige opgørelsesmetode !

  • 1
  • 14

God artikkel ; hvordan skal data bruges ?

Som det fremgår af flere af inlægene ovenfor, så er det vigtige spørgsmål nok ; Hvad skal data bruges til. . . ja, ud over at levere stof til de fleste nyhedsmedier, så er det nok for at "regulere" epedemi forløbet, og så er vi faktisk ovre i "Servoteknik", som mange af ING's læsere nok har kendskab til. Den farligste ting i en regulerings sløjfe er "tidsforsinkelse"; og hvad har vi så af tidsforsinkelser i denne regulering sløjfe ??

  • for det første "inkubations tiden" (normalt 5 -7 dage ?)
  • så hvor hurtigt man kan blive testet og få svar ( lad os sige 2- 3 dage ).

  • og så den 'politiske' behandlings tid (nok mindst 1 uge ) .

  • så inden vi ser os om, så går der knap 20 dage.

  • Hvis vi så vælger at bruge antal indlæggelser i stedet for smittede, så tilføjer vi nok yderligere en uge.

  • Hertil skal vi så lægge den tid som "filtret" i målemetode tilføjer ?? så vi kan ikke bare bruge en lang "midling" som giver en pæn glat kurve.

Hvor galt går det så, fra vi agerer, til at der kommer et resultat ?; ja hvis det (som forventet) er en eksponentiel udvikling, så vil kurven være lineær i et logaritmisk plot (og det kan man bare vælge i "ourworldindata.org"), så her kan man bare forlænge den aktuelle kurve med en lineal, og så se hvor man havner 20 - 30 dage senere.

Det tal kan de fleste politikere slet ikke lide, så de lader nok være med at udføre den øvelse, men hvis man kigger på kurverne for Danmark, Tyskland, Holland, Belgien, Italien, så har de i øjeblikket nogenlunde samme hældning, det er kun 'niveauet' der er forskelligt. For at undgå denne øvelse, så hælder de fleste politikere til de 'modeller' som eksperter kommer med (men det tager normal 10 - 14 dage at få den frem ?! ), så hvis man skal tage de rigtige beslutninger så skal man enten bruge de 'nyeste' data, eller også så går systemet i sving. De store problem er derfor at få en målemetode som både er hurtig og ikke alt for usikker, hvis vi skal kunne regulere passende. Det er ikke særlig let, men jeg tror at "7 dages rullende gennemsnit", på antal smittede, nok er den mindst ringe metode, og så kan man jo justere den lidt ved at kigge på forholdet mellem smittede og indlagte, og husk et det ikke er antallet sengepladser, men antallet 'hænder' der sætter hospitalernes kapacitet.

Det dummeste vi kan gøre er i hvert fald at ikke udnytte "hurtige" måling som vi får ved at kigge på det daglige smittetal. Hvis man som politiker ønsker at "lige se tingene an i et par uger", så bringer man sig selv gevaldigt i uføre. Med de tidsforsinkelser vi skal forvente, så er der behov for at politikerne har modet til at udvise "rettidig omhu".

Jeg vil lige tilføje at "ourworldindata.org" henter alle sine data fra Johns Hopkins, så det giver en mulighed for at se data i forskellige sammenhæng, og det gør de rigtigt godt. Det er rigtigt at de "default" viser data som "7 dages rullende gennemsnit" , men der er mange andre muligheder der kan vælges fra menuen "Interval".

  • 1
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten