Bagsiden: Derfor eksploderer vores debatter

Illustration: Ingeniøren
Illustration: Lars Refn

Vi har heldigvis en ret livlig og gerne saglig debat i trådene under papir-Inge­niørens artikler, når de bringes på vores netudgave, ing.dk. Men tre debat-højde­springere bør fremhæves i anledning af, at det nu er 10 år siden, den første eksploderede om noget så esoterisk som et ret enkelt stykke sandsynlighedsregning.

Det er Bagsidens patentspejder og tidligere videnskabelige fagmedarbejder på Ingeniøren, cand.scient. i kemi Niels Berg Olsen, som bringer sagen i erindring. Han var i øvrigt indtil 2007 ansat som Forskningsbibliotekar på DTB/DTV og skrev i mange år flittigt på vores dengang konkurrerende bagside ‘Teknikkens Grænseland’.    

Debat-eksplosionen begyndte så småt med en artikel i papiravisen 28. maj 2010, hvor vores kommende Ørsted-medaljemodtager, videnskabsredaktør Jens Ramskov refererede matematikeren Gary Foshees opgave, der i al sin enkelthed lød:

”Jeg har to børn. Den ene er født på en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for, jeg har to drenge?”. 

Svaret er (lidt overraskende for mange, viste det sig): 13/27 (og ikke 1/2). Det gav nogle protester, men da Jens fulgte op på ing.dk med endnu en artikel et par dage senere, eksploderede debatten med kommentarer over temaet: ”Ramskov fremturer igen”. (Læs artiklen her: ing.dk/109315, hvis du heller ikke tror på 13/27.)

I alt indløb 1.403 kommentarer om ‘tirsdagsdrengen’, og den debat-rekord holdt, lige til chefredaktøren i oktober 2019 skrev en leder med titlen ‘Derfor holder vi debatten åben for klimaskeptikerne’.

Det var der også delte meninger om, og med 1.802 indlæg spurtede debattråden ind på førstepladsen. På tredjepladsen ligger en anden af videnskabsredaktørens: ‘Tyngdekraften leger kispus med elektromagnetismen’ fra 2017, som dog kun nåede 838 debatindlæg.

Jeg spurgte så Jens Ramskov, hvad han mente var fællesnævneren for de artikler, der kunne trække så mange protester og modprotester?

”Fællesnævneren er, at det er områder, hvor læserne (ingeniørerne) mener, de er klogere end alle andre  – ligesom læserne af Bagsiden er ... Med den  tilføjelse, at læserne indbyrdes slet ikke er enige, men delt i to grupper, der er rygende uenige med hinanden.

Det gælder både klimapolitik (lederen), matematiske beregninger (tirsdagsdrengen) og fysik (tyngdekraft & elektromagnetisme). De to grupper i alle tre tilfælde er ikke nødvendigvis lige store, men har markante talspersoner, der kan holde en debat kørende i næsten uendelighed ...”

Hvortil bl.a. er at sige, at ingeniører åbenbart adskiller sig fra politikere ved at have et standpunkt, men meget nødigt tager et nyt ...

/Lynch

PS.: Som en særlig service har Niels Berg Olsen udarbejdet en uhyre detaljeret og særdeles pædagogisk redegørelse for resultatet af problemet med ‘tirsdagsdrengen’. Den kan I læse her, hvis I stadig er i tvivl om, at resultatet er 13/27: ing.dk/235635

Illustration: MI Grafik
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Lynch glemte en lille detalje i "tirsdagsdrengen" som beskrevet ovenfor. Svaret er jo 13/27 hvis man stiller opgaven korrekt (og nævner at det er en dreng ). Men ovenfor står der blot: "”Jeg har to børn. Den ene er født på en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for, jeg har to drenge?”. Så er svaret 13/52 = 1/4 ;)

  • 3
  • 0

Som sædvanlig ved disse beregninger af sandsynlighed er forudsætningerne altafgørende. Selv den mindste detalje, som en tirsdag eller søndag skal medtages. Som f.eks. om det er skudår eller hvor mange uger der er i året. :-)

  • 1
  • 6

... det er snart en saga blot, i takt med Teknologien mediecirkus alligevel styrer direkte mod sidste mand lukker og slukker.

  • 2
  • 0

Jeg har to børn hvoraf det ene er en dreng. Hvad er sandsynligheden for at jeg har to drenge hvoraf (mindst) en er født på en tirsdag? Svar: 13/27.

Jeg har to børn hvoraf det ene er en dreng født på en tirdsag. Hvad er sandsynligheden for at jeg har to drenge - eller med andre ord; hvad er sandsynligheden for at mit øvrige barn er en dreng? Svaret var og er 1/2.

Oplysningen om det ene barns fødselstidspunkt indgår ikke i sandsynligheden for det andet barns køn.

Som Lynch nu også har erfaret er opgavens formulering ikke ligegyldig.

Jeg er ikke klogere end alle andre, men det her er ikke raketvidenskab - og man kan kun med lidt god vilje kalde det sandsynlighedsregning. ;-)

  • 1
  • 2

Præsenter en 'opgave' for læserne, som næppe kan kaldes en opgave, da 'løsningen' er den i opgaven antagne sandsynlighed for to børn af samme køn, altså 1/2. Der ses bort fra, at der fødes lidt flere drenge, drenge dør lidt tidligere og enæggede tvillinger har samme køn.

Påstå, at denne opgave vil give dig den 'aha-oplevelse', at man ikke skal stole på sin intuition. Resultatet af opgaven påstås at være 13/27, som dog er tæt på det korrekte 1/2. En person, der uopfordret fortæller køn og fødselsugedag på det ene af sine børn, har naturligvis uændret 1/2 sandsynlighed for to af samme køn.

Ved udvælgelse af en familie med to børn og heraf en dreng, som er født på en tirsdag, giver betingelsen om køn og ugedag en udfaldstabel med syv drenge og syv piger som søjler og tilsvarende rækker. Her udvælger vi rækken og søjlen med en tirsdagsdreng og kommer til resultatet 14 muligheder for to drenge ud af 28 muligheder i alt. Muligheden for, at begge drenge er født på en tirsdag, er dog medtaget to gange, hvorfor resultatet er (14-1)/(28-1) = 13/27. Det var så den udregning, der kunne imponere Jens Ramskov. Uden tirsdags-betingelsen er resultatet (2-1)/(4-1) = 1/3.

Tirsdagsdrengen har naturligvis samme sandsynlighed for at have en bror, som faderen har for to sønner, hvilket Jens Ramskov har benægtet hårdnakket. Det er præcis den samme udfaldstabel, der bruges i begge tilfælde!

Jens Ramskov indrømmer sin fejltagelse her ved at indføre en regel om, at en opgave i sandsynlighed skal oversættes efter visse regler, der gør den til en helt anden opgave.

Det var så Ingeniørens bedste opskrift på at få en debat til at eksplodere uden at berøre de sædvanlige kontroversielle emner.

  • 2
  • 3
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten