Amerikansk matematiker hædres med stor matematikpris for topologi

Dennis Parnell Sullivan er 81 år. Illustration: Abelprisen

Det Norske Videnskaps-Akademi har i dag tildelt Abelprisen for 2022 til den amerikanske matematiker Dennis Sullivan.

Prisen regnes som en af de fornemmeste inden for matematik. Der medfølger et beløb på 7,5 millioner norske kroner. Hvor Fieldsmedaljen tildeles unge matematikere under 40 år ofte for helt konkrete matematiske opdagelser, så går Abelprisen ofte til ældre matematikere for et livsværk.

Det er også tilfældet i år. Dennis Sullivan er 81 år. Han tildeles prisen for sine banebrydende arbejder inden for topologi og særlig dens algebraiske, geometriske og dynamiske aspekter. Hele begrundelsen kan læses her.

Topologi er udover at være en matematisk disciplin også et af de hotteste emner inden for fysik, hvor en lang række topologiske materialer med beskyttede egenskaber er af interesse.

Læs også: Matematikken bag topologisk dataanalyse: Huller kommer og går

Læs også: Topologien er trådt i fysikkens tjeneste

Enkelhed er den helt store ting i matematik

Dennis Sullivan forklarer, at for ham er matematik i bund og grund baseret på to fundamentale koncepter, som selv dyr i princippet kan forstå på et eller andet niveau: rum og tal.

»Fugle flyver rundt og de tæller æggene i deres rede og kan se om, der mangler nogle. Børn studerer rum på tilsvarende vis. Matematikken vokser frem fra de to koncepter.«

Matematik drejer sig generelt om det rumlige aspekt og det kvantitative aspekt og søger at reducere dette til det mest simple begreb, for at forstå hvad der foregår.

»Ofte indser man, at når man forstår tingene på en simpel måde, kan man også gøre komplicerede ting. Det er lidt som et værktøj som en skruetrækker. Når man har lært at bruge den, kan man også udnytte den til andre ting, Men værktøjet skal være simpelt, hvis det skal bruges til meget,« siger Dennis Sullivan.

For Dennis Sullivan er enkelhed den helt store ting.

Abelprisen er opkaldt efter Niels Henrik Abel (1802-1829)

Illustration: Pladask/Wikicommons

Niels Henrik Abel blev født 5. august 1802 i Stavangerområdet som borger i det dansk-norske dobbeltrige. Han blev student i 1821 fra katedralskolen i Christiania (det nuværende Oslo), samtidig med at han arbejdede med sit første store matematiske gennembrud: beviset for, at femtegradsligningen ikke kan løses ved roduddragning, på samme måde som eksempelvis en andengradsligning kan løses ved kvadratroduddragning. Formler for løsninger til tredjegrads- og fjerdegradsligninger var også kendte på Abels tid, men femtegradsligninger havde ingen kunnet knække. Abel beviste, at der ikke findes en generel løsningsformel for femtegradsligninger.

I 1824 havde han på seks små sider sammenpresset sine arbejder med femtegradsligningen på fransk. Men det var blevet næsten uforståeligt og blev derfor ikke den forventede adgangsbillet til den europæiske matematikverden. Europas førende matematiker, Carl Friedrich Gauss i Göttingen, ville end ikke læse afhandlingen, som Abel sendte til ham!

Abel fik i 1825 et stipendium til at rejse til Gauss i Göttingen og videre til Paris. Han rejste via København, hvor han besluttede sig for først at tage til Berlin, hvor han mødte den matematikinteresserede ingeniør August Leopold Crelle, der var i færd med at udgive et nyt matematiktidsskrift, som Abel straks blev storleverandør til.

Efter ti måneders rejse kom Abel i juli 1826 til Paris uden at have været forbi Gauss i Göttingen. I Paris indleverede han i slutningen af oktober en afhandling om elliptiske integraler, der skulle bedømmes af Legendre og Cauchy. De lagde Abels afhandling til side og glemte den helt. Abel vendte skuffet, fattig og træt tilbage til Norge, hvor han fik lidt undervisningsopgaver ved universitetet i Christiania. Under sygdom i efteråret 1828 forsøgte han at sammenskrive hovedtankerne fra Paris-afhandlingen, som han troede var gået tabt, men tuberkulosen fik overhånd, og 6. april 1829 sluttede Niels Henrik Abels alt for korte liv.

Fra Paris blev det to dage senere bekendtgjort, at Paris-afhandlingen var fundet igen, og den blev straks anerkendt som et mesterværk. Og fra Berlin skrev Crelle, at der nu var garanteret et professorat ved universitetet til Abel.

Emner : Matematik