andre skriver

nye testresultater: mindst 11 ud af 100 har antistoffer i Stockholm-området

I Sverige har myndighederne testet en lille gruppe mennesker i Stockholm for antistoffer, og nået frem til, at 11 ud af 100 har antistoffer. Resultatet er muligvis højere, da testene ikke fanger alle. En professor i matematik estimerer, at omkring en tredjedel af områdets indbyggere allerede har været smittet med coronavirus. (Artiklen er på svensk)

OGSÅ VÆRD AT LÆSE
via Miljø- og Fødevareministeriet 25. sep 2020 11:25
75 nye stoffer skal måles i grundvandet
via Ritzau 25. sep 2020 10:02
Flere kvinder vælger en STEM-uddannelse
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

2000000 indbyggere, 6000 registerede syge, dødstallet i Sverige er ca 10% af de registerede syge, så 600 døde i Stockholm ud af 2000000. Hvis 30% har været ramt, så er det 600000, hvoraf 600 er døde, altså foreløbig 0,1% af de smittede. Det er i den lave ende, men lad os se hvor vi ender....

I Danmark har vi 364 døde, det giver 364000 ud af ca 5,8 milli. Det giver 6% skulle have været eller er smittet i DK.

For at komme frem til sit tal, så antager professoren at der er et mørketal på 99% i Sverige og at deres donorblodstest rammer en faktor 3. De tester færre end vi gør, men det er ret vildt at skulle forestille sig.

Så for at komme frem til tallene må de altså antage en foreløbig dødsrate på 0,1%, de antager et mørketal på 99% (Dog i Sverige hvor de ikke tester så mange) og at donorblodmålingerne er en faktor 3 ved siden af. Hvis dette VIRKELIG skulle vise sig at være korrekt, tja så er den svenske model ikke nær så fejlslagen som den ellers ser ud, under forudsætning af:

  • At immuniteten har en effekt indtil der kommer en vaccine
  • At vaccinen ikke kommer indenfor et år
  • At den samlede mængde af følgeskader for dem der overlever ikke er for store.

Jeg glæder mig RIGTIGT meget til det stikprøveprogram, som det ser ud til er ved at blive sat igang, såvi kan få afklaret om vi har 300000 eller 100000 der har været igennem Covid-19.

Og ja, jeg er klar over at beregningerne her er i utroligt usikre træskolængder.

  • 7
  • 3

Som en tysk virolog Drosten udtaler, ligger humlen i detaljerne. Gad vide hvilke antagelser og gæt der foretages i sverige? Måske er der åbenhed, men er der sammenlignelighed? Når vi ikke kender en ny virus, bør beredskab tilpasses nyeste viden - løbende.

  • 1
  • 0

Hvis man læser den svenske artikel, vil man vide at testen på bloddonorblodet og matematik professorens beregning, ikke er et suplement til hinanden; men står i modsætning til hinanden. De to forskellige tal illustrerer således usikkerhederne i beregningerne/antagelserne og støtter på ingen måde hinanden.

  • 7
  • 0

Så vidt jeg lige kunne finde via google så arbejder professoren normalt med monospecifikke antistoffer - sikkert en form for ELISA sandwich metode. Det betyder at undersøgelsen kun ser efter et specifik antigen på COVID-19.

Det minder om WHO's udtalelser om at "man måske ikke bliver immune overfor COVID-19 virus". Her har man også brugt samme teknikker til at finde ud om man kan finde specificitet i blod mod et covid-19 antigen - og det kan man ikke altid da det ikke er sikkert at kroppen har genkendt netop dette antigen - og så kommer man til at konkludere at man patienten ikke er immun !!

I virkeligheden så danne kroppen i forb. med immuniseringen et polyspecifikt immunoresponce = mange forskellige antistoffer med en bred specificitet.

Det er lidt mærkeligt at der ikke er nogen der laver en blanding af mange antigener og laver en poly-specifik test - evt. en turbiditet eller nephelometrisk måling. Så ville man kunne sige med meget større sikkerhed om man var immune.

Måske det nuomdage er mere moderne at bruge ELISA teknikker - mens de mere klasiske teknikker er gået lidt i glemmebogen ?!

  • 5
  • 0

Sverige nægter at se virkeligheden med covid 19 Det kommer til at koste mange døde

Ligesom den svenske regering nægter at se sammenhænget mellem deres uansvarlige indvandre politik og det faktum at der dagligt er skyderriger og bombe sprængninger.

  • 13
  • 25

Det er tydeligt at det hos store dele af befolkningen kribler at vende tilbage til hverdagen, hvor det er muligt at blæse "de fremmede" op som det allerstørste problem samfundet nogensinde har set...

  • 13
  • 3

11 bloddonorer ud af 10 kan fortolkes som at 11 ud af en gruppe, der hvis den er sammensat som i Danmark i hovedsagen har en overvægt af kvinder med en overvægt af den aldersgruppe og demografiske gruppe med flest konstaterede COVID-19 smittede samt med betydelig overvægt af personer fra sundhedssektoren der af alle erhvervsgrupper har den højeste frekvens af COVID-19 smittede samtidigt med at deres almene helbredstilstand er over normalen.

Hvis vi antager at Svenske mænd er ligeså over repræsenterede i indlæggelser og død som danske mænd og iøvrigt mænd i alle lande, men at udbredelsen af COVID-19 er lige stor hos begge køn, så vil der blandt kvinder være mindst dobbelt så mange uopdagede tilfælde.

Hvis vi antager at børn og ældre over 70 ikke er repræsenterede iblandt donor korpset og begge grupper er væsentligt mindre smittede af henholdsvis en konstateret under hyppighed af smitte blandt børn og en sandsynlig underhyppighed blandt over 70, der nok er klar over betydningen af social distancering, så har vi vist næsten fået forklaringen på hvorfor skønnet er så vanvittigt.

Af rest forklaringer må det dog alligevel slås fast at Stockholm er det Svenske epicenter for COVID-19 nøjagtigt som København er det, og at man overhovedet ikke kan bruge blot 100 personer som statistisk signikant måling.

  • 11
  • 1

Stockholm er det Svenske epicenter for COVID-19

Alle bruger ordet epicenter, som om det er et særligt center i modsætning til bare ordet center. Epicenter betegner det sted på joroverfladen direkte over eller under noget der sker nede i jorden eller i luften. Det er altså ikke et særlig betydningsfuldt center. Hvis ordet vinder indpas, som det bruges nu, så må seismologerne finde et nyt ord for stedet lodret over jordskælvets center.

  • 12
  • 2

Et zenithcenter? Giver lidt spil på jordoverfladen alt efter hvordan jordens centrum bestemmes. Eller med udgangspunkt i at man står i epicenter og kigger ned, et nadircenter.

  • 1
  • 0

https://www.svt.se/nyheter/inrikes/nya-ant...

Den korte version: Testen for antistoffer er sket på tilfældigt udvalgt blod fra bloddonorer. Det lyder godt lige indtil det kommer frem at nogle har givet blod FORDI de har været syge, for at kunne udnytte de antistoffer de har udviklet efter et Covid-19 forløb. Rapporten er trukket tilbage. Ideen om at bloddonorer skulle være tre gange så lidt ramt af Covid-19 en gennemsnitsbefolkningen, da man skal være i karantæne efter sygdom (og det derfor muliggører de store mørketal) falder rimeligt meget til jorden med det...

https://www.folkhalsomyndigheten.se/nyhete...

I periorden fra 26 marts til 3 april blev der lavet en stikprøveundersøgelse for smitte blandt Stockholmds befolkning. 2,5% var aktuelt smittede med Covid-19. Ifølge den svenske model skulle der være 20% som havde været eller var ramt af Covid-19 på toppen et par uger senere. I kraft af at man i snit er smittet i 14 dage (for at tage midten: så i perioden 15 marts til 1 april skulle 2,5% af Stockholm være blevet smittet) og smitten i Stockholm toppede et par uger efter er det helt urealistisk, med mindre at smitten i de to uger EKSPLODEREDE (smittetryk på 4-6) og så stoppede hårdt op på meget få dage. Alternativt at der skulle have været et meget langt forløb (mindst 6 x to uger) indtil ca 15 marts med meget højt og stabilt antal nysmittede, der skulle være blevet raske. Det giver ingen mening.

Deres model er beskrevet her: https://www.folkhalsomyndigheten.se/public...

I rapporten går de VÆK fra de 99% mørketal og mener at det er mere sandsynligt at mørketallet er ....99,5% eller 99,9%!!! For at få det til at stemme antager de at smittetrykket fra personerne i mørketallet er hhv 55% og 11% af de konstaterede smittede. Hvorfor det er en acceptabel antagelse kan jeg hverken læse mig eller teoretisere mig frem til, nærmest omvendt.

Jeg har meget svært ved at få det hele til at stemme: Antallet af totalt smittede i forhold til antal smittede lige før toppen, størrelsen af mørketal og antaget smittetryk fra mørketallet. Hvis de regner med en meget kortere periode hvor smitten kan måles end to uger, så kan det begynde at stemme igen. Hvor lang tid de regner med kan jeg ikke læse i rapporten.

Links og en del af spekulationen kommer fra paywall artikel i Berlingske:

https://www.berlingske.dk/internationalt/d...

  • 11
  • 0

...Det afgørende er egentlig i hvor lang tid i gennemsnit man kan måle virus i en person. Jeg er gået ud fra 14 dage i gennemsnit, er der nogen der kan kan kaste lys over det?

  • 4
  • 0

Jeg har også undret mig over sprogbrugen, epicenter. Men man kan vel tro, at virologer konsekvent og bevidst bruger dette lån fra beskrivelsen af jordskælv, fordi det oprindelige center for udbredelsen af en epidemi i mange tilfælde ikke rigtig kan fastlægges, og fordi hver lokal udbredelse af smitten viser sig at have et eget center.

  • 0
  • 1

Anders Jakobsen

Rapporten er trukket tilbage. Ideen om at bloddonorer skulle være tre gange så lidt ramt af Covid-19 en gennemsnitsbefolkningen, da man skal være i karantæne efter sygdom (og det derfor muliggører de store mørketal) falder rimeligt meget til jorden med det...

I Danmark og Sverige er COVID-19 meget politisk.

Samtidigt med de vilde tal fra Sverige har vi jo Mølbak, der konstant skyder fra hoften med skråsikre udmeldinger i øst og vest.

Det fascinerende er at der har været nogenlunde konstans i meldingerne fra WHO, der anslår at 80% vil have et uproblematisk forløb og 20% et behandlingskrævende forløb.

Hvis 20% af 10% af den Svenske befolkning skulle have haft et behandlingskrævende forløb, så skulle 2% svarende til 200.000 individder have været igennem behandling - ellers må de Svenske myndigheder jo rette henvendelse til WHO og få korrigeret meldingerne.

Her kan den intereserede læser få mere information om asymptomatiske tilfælde. https://www.businessinsider.com/coronaviru...

Skønnet i USA varierer mellem 25% og 50% kan være asymptomatiske.

  • 2
  • 0

Og nu har de trukket rapporten tilbage:

https://twitter.com/Folkhalsomynd/status/1...

Suk...

Altå rapporten med deres model. Det der blev trukket tilbage i går var rapporten, der udregnede mørketal på baggrund af bloddonorer.

Jeg hader motivforskning, men det som sker på overfladen er det samme som det her scenarie: hvis man har store huller i verdensbilledet på grund af manglende data og man tror fuld og fast på en bestemt strategi, så er det nogen gange meget nemt at udfylde de mørke pletter med antagelser, der bekræfter ens teori: * Bloddonorer er ikke en tilfældigt udvalgt gruppe, så de er nok en faktor tre mindre smittet end gennemsnittet, * Stikprøven viser et lavt tal, men det er kun et øjebliksbillede, så virkeligheden enten før eller efter er HELT anderledes, * Vi kender ikke smittetrykket fra ikke-diagnostiserede, så det er nok en niendedel end fra de diagnostiserede. * Vi kender ikke fatalitetsraten, så den er nok langt under 0,1%

  • 6
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Jeg hader motivforskning, men det som sker på overfladen er det samme som det her scenarie: hvis man har store huller i verdensbilledet på grund af manglende data og man tror fuld og fast på en bestemt strategi, så er det nogen gange meget nemt at udfylde de mørke pletter med antagelser, der bekræfter ens teori:

Ville du have foretrukket at de havde dobbeltchecket et par gange og med rigelig statestik og haft det ind over en spindoktor, fokus grupper, fed grafik og glittet papir inden noget var udsendt

  • 0
  • 3

Niels Peter Jensen

Ville du have foretrukket at de havde dobbeltchecket et par gange og med rigelig statestik og haft det ind over en spindoktor, fokus grupper, fed grafik og glittet papir inden noget var udsendt

Ja for pokker det ville sku da være skønt med professionelle analytikere.

Alt andet end det makværk vi indtil videre har været præsenteret for ville faktisk være fremgang.

Og til det spg. du stillede mig, så er det da bizart at forholdene i Sverige og Danmark får såkaldte eksperter til at melde vildt underlige tal ud, der slet ikke står mål med forskning og erfaringer.

Var de danske og svenske vildmeldinger så bare i det mindste lidt på linie, så kunne man trøste sig med det, men det roder helt gennemført og der er nu tre måneder inde i epidemien ikke foretaget noget der blot ligner en officiel og professionel dansk eller svensk analyse af mørketallene.

  • 3
  • 0

Ville du have foretrukket at de havde dobbeltchecket et par gange og med rigelig statestik

ja

og haft det ind over en spindoktor, fokus grupper, fed grafik og glittet papir inden noget var udsendt

nej

Til de første ja, her er lidt tal:

  • Der bor +-2 millioner i Stockholm
  • Der er konstateret 6000 smittede i Stockholm.
  • Et af de "sandsynlige" scenarier i rapporten var et mørketal på 99,9%

Spørg dig selv, ville det have været godt eller skidt at have "dobbeltchecket med rigeligt statistik" inden man havde publiceret rapporten?

  • 4
  • 0

Du er klar over at myndighederne har ikke med rigelig statestik, så alternativet var ingen mellemregninger og du kunne nøjes med at lytte til myndighedernes og politiets anvisninger.

Prøv at læse igen.

6000 registerede smittede, 99,9% mørketal, 2000000 indbyggere...

Jeg har utrolig stor tolerance overfor at de ikke har alle data. Men som minimum mener jeg at de skal dobbeltchecke deres antagelser, så de ikke beskriver en umulig virkelighed.

  • 5
  • 1

Med deres procenter og forhold. så skulle mere end Stockholms befolkninge være smittede. Det er de jo så ikke, så hvor stiller det disse eksperter. Måske man lige skulle tjekke resultatet af sin model med virkeligheden, før man kommer med revolutionerende udmeldinger.

  • 4
  • 1

Hej Anders Jakobsen

Prøv at læse igen.

6000 registerede smittede, 99,9% mørketal, 2000000 indbyggere...

Jeg har utrolig stor tolerance overfor at de ikke har alle data. Men som minimum mener jeg at de skal dobbeltchecke deres antagelser, så de ikke beskriver en umulig virkelighed.

Det er simpel forholdsregning; jeg kunne godt have tænkt mig mellemregningerne og antagelserne. Altså mere information. Du vil åbenbart gerne holdes i uvidenhed og nøjes med at lytte til myndighedernes og politiets anvisninger indtil beregningerne var endelig konfirmeret. Det vil selvfølgelig give mere ro på ing.dk.

  • 0
  • 4

Det er simpel forholdsregning; jeg kunne godt have tænkt mig mellemregningerne og antagelserne. Altså mere information. Du vil åbenbart gerne holdes i uvidenhed og nøjes med at lytte til myndighedernes og politiets anvisninger indtil beregningerne var endelig konfirmeret. Det vil selvfølgelig give mere ro på ing.dk.

Okay, så bliver jeg nødt til at lave matematikken...

Hvis der er 6000 konstaterede smittede og de arbejder med modeller der antager et mørketal på 99,9% (man har konstateret en ud af hver 1000 reelt smittede), så betyder det at 6000000 skulle være smittede. Ud af en befolkning på 2344000...

Det handler ikke om at jeg kræver perfekt information før de sender noget ud. Det handler om at de udsender en rapport med modeller, der siger at for hver borger er der over to der har været smittet af Coronavirussen.

Jeg lever af at lave analyser og anbefalinger på baggrund af statistik og modelberegninger. Før jeg lader nogen som helst se resultatet af mit arbejde, så stiller jeg mig selv tre helt fundamentale spørgsmål: 1) Kan jeg genkende de rå tal når jeg løfter øjnene fra skærmen, 2) kan det forståes af modtagerne og 3) kan modtagerne bruge mit arbejde til at fremme de mål DE har for deres arbejde. Rapporten passerer ikke 1). Ikke bare ligner modellen ikke virkeligheden, det er en fysisk UMULIG virkelighed den beskriver.

  • 7
  • 0

Du beregner at 6000000 skulle være smittede, ud af en befolkning på 2344000. Hvordan passer det med din egen QC?

Det er skuda ikke MIG der har et problem med kvalitetskontrollen :D At det ikke kan lade sig gøre at have flere smittede end borgere er jo NETOP det jeg påpeger.

Læs selv rapporten om Stokholm. Du bliver nødt til at bruge en cachet version, da den er trukket tilbage og slettet fra Folkhälsomyndighetens hjemmeside

http://webcache.googleusercontent.com/sear...

Sidste afsnit side 8: Beskrivelsen af en stikprøvetest i Stockholm, som viser 2,5% smittede i slutningen af marts.

Fodnote side 8: Borgere i Stockholm län: 2374550

Øverst side 9: Beskrivelsen af to parametre i deres model: p som er mørketallet og q som er et forholdstal imellem bekræftede og ubekræftede syges smittetryk.

Midt side 9: De tager to modeller alvorlige, nemlig en med p= 99,5% og q=0,55 og en hvor p=99,9% og q=0,11

Fra et andet sted på Folkhälsomyndighetens hjemmeside

https://experience.arcgis.com/experience/0...

Stockholm län: 6400 bekræftede smittede

Så borgere i Stokholm: 2374550, en model hvor mørketallet er 99,9% og aktuel bekræftede smittede: 6400...

  • 5
  • 0

@Niels Peter Jensen

Anders tænker ikke det er nødvendigt at skære det ud i pap, så nu gør jeg det for ham. Et mørketal på 99,9% betyder 1000 x flere smittede => 6400 * 1000 = 6.400.000 millioner smittede. Da det er ~3 gange antallet af indbyggere kan vi deraf udlede at mørketallet er forkert. Hvorfor de har trukket deres rapport tilbage. Og man kan jo tænke over deres generelle kompetance niveau og hvad der ligger bag ved deres "expert" rådgivning, når der er så tude-simple fejl i deres beregninger.

  • 7
  • 0

Hvor i rapporten læser du, at der skal være 6 mill smittede i Stockholm?

Hvor i mine indlæg læser du at jeg påstår at de i rapporten anfører at der skulle være 6 mill smittede? Ingen steder.

Det du kan læse i mine indlæg er at de har en model der antager at der er 999 ikke-bekræftet smittede for hver bekræftet. Så er den ALLERFØRSTE sanity-test er hvornår modellen forudsiger over 100% smittede. Det tidspunkt var 2 april, hvor 2354 fra Stockholm har været registeret smittede. Altså ca to uger før rapporten med modellen blev fremlagt.

Lad mg modsat spørge dig om du mener at sådanne basale sanity checks IKKE er en del af udarbejdelsen af modeller?

  • 5
  • 0

Hej Morten Olsen

Anders tænker ikke det er nødvendigt at skære det ud i pap, så nu gør jeg det for ham. Et mørketal på 99,9% betyder 1000 x flere smittede => 6400 * 1000 = 6.400.000 millioner smittede. Da det er ~3 gange antallet af indbyggere kan vi deraf udlede at mørketallet er forkert.

For at skære det ud i pap for dig. Er det en udregning Folkhälsomyndigheten har lavet eller er det en udregning Anders og du har lavet? Hvis det er en udregning du og Anders har lavet af tal I har "plukket" fra en rapport er en mulige fejlkilde, at I regner uden at tage hensyn til forudsætningerne.

Inden man begynder at tænke over deres folkhälsomyndigheten kompetance niveau og hvad der ligger bag ved deres "expert" rådgivning, kunne man løfte øjnene fra skærmen og overveje sandsynligheden for: 1) Folkhälsomyndigheten ikke ved hvor mange mennesker der bor i Stockholm og laver en så tude-simple fejl i deres beregninger. 2) At du og Anders ikke har alle forudsætninger med.

  • 0
  • 5

Inden man begynder at tænke over deres folkhälsomyndigheten kompetance niveau og hvad der ligger bag ved deres "expert" rådgivning, kunne man løfte øjnene fra skærmen og overveje sandsynligheden for: 1) Folkhälsomyndigheten ikke ved hvor mange mennesker der bor i Stockholm og laver en så tude-simple fejl i deres beregninger. 2) At du og Anders ikke har alle forudsætninger med.

Rapporten er trukket tilbage på grund af fejl i deres beregninger. Det kunne være at det var fordi de selv har undret sig over konsekvenserne af deres model...

Det er ganske muligt at jeg laver fejl, det er jeg altid åben for. Du kan læse mine indlæg ovenfor og se at jeg spørger til om der er noget jeg har misforstået, hvilket ingen har påpeget endnu.

Jeg har fremlagt de parametre de bruger i modellen sammen med antallet af borgere og konstaterede smittede i Stockholm og mit regnestykke, somk ikke er raketvidenskab. Hvis jeg ALLIGEVEL skulle have taget fejl af noget, så er du meget velkommen til at læse rapporten og påpege hvor jeg skulle være gået galt i byen.

  • 2
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Hvor i mine indlæg læser du at jeg påstår at de i rapporten anfører at der skulle være 6 mill smittede? Ingen steder.

Undtagen her

Okay, så bliver jeg nødt til at lave matematikken...

Hvis der er 6000 konstaterede smittede og de arbejder med modeller der antager et mørketal på 99,9% (man har konstateret en ud af hver 1000 reelt smittede), så betyder det at 6000000 skulle være smittede. Ud af en befolkning på 2344000...

Hvor i det citerede "påstår [jeg] at de i rapporten anfører at der skulle være 6 mill smittede?"

Jeg skriver at HVIS man antager et bestemt mørketal (som en af deres to "acceptable" modeller gør) og HVIS der er et bestemt antal konstaterede smittede, så BETYDER det atder er flere smittede end der er befolkning. Jeg ved ikke hvor tydligere jeg kunne have gjort det at jeg foretager en beregning på baggrund af deres forudsætninger og offentliggjorte tal, ikke at udregningen i sig selv fremgår af rapporten.

  • 2
  • 0

Så har lavet om på modellerne...

https://www.folkhalsomyndigheten.se/public...

Før var der tre scenarier med hhv 99%, 99.5% og 99.9% mørketal, hvor de mente at de 99% var urealistiskt lavt.

Nu er der kun et tal mht mørketal, 98,7%. Det lyder stadig meget højt, men nu bryder det i det mindste ikke med biologien ;) Vendt om giver det at de har fanget 1,3% af de smittede.

  • 4
  • 0

Anders Jakobsen

Nu er der kun et tal mht mørketal, 98,7%. Det lyder stadig meget højt, men nu bryder det i det mindste ikke med biologien ;) Vendt om giver det at de har fanget 1,3% af de smittede.

Tak for din snart næsten overmenneskelige tålmodighed med nogle af de matematisk udfordrede debatører.

Man kan indtil videre stadigt konstatere at vi kun har to rigtigt gode studier på Island og i Østrig samt diverse skibe og så Syd Korea, hvor vi kan lære noget om mørketal og dødelighed.

Myndighederne i Sverige og Danmark er indbyrdes helt uenige om mørketal, hvor de skiftes til at overbyde hinanden.

Med lidt held får de snart opklaret deres inkompetence og begynder at nærme sig international konsensus.

  • 4
  • 2

Det er noget du regner ud baseret på tal fra rapporten, tal som jeg ikke mener man ikke kan behandle på den måde du gør. Men lad det ligge, nu er de en ny revision vi kan kigge på.

VI har to variable

Mørketal= ubekræftede tilfælde/alle tilfælde=0.999 Bekræftede tilfælde =6400 (er i dag 7000)

Så skal vi finde antal ubekræftede tilfælde

0.999=ubekræftede tilfælde/(ubekræftede tilfælde+6400).

Kald de ubekræftede for x og løs ligningen

https://www.symbolab.com/solver/equation-c...

Hold resultatet op imod Stockholms befolkning på 2374550 personer.

Nu har jeg vist alle trin i min beregning. Hvad er det du mener jeg "behandler" forkert?

  • 1
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Du får lige 1) Den direkte fejl med det samme.

Du når frem til 6000000 ud af en befolkning på 2344000. Baseret på formlen 0.999=ubekræftede tilfælde/(ubekræftede tilfælde+6400) Hvis vi konvereter det til et algebraiske udtryk representerer 0.999 p0, det såkaldte mørketal, som findes side 11 i nedenstående rapport.

https://www.folkhalsomyndigheten.se/public...

6400 representerer dagens bekræftede smittede.

p0 kommer fra en undersøgelse udført i periode den 27/3 til 3/4. Dagens bekræftede smittede (6400) er fra 24/4. Din beregning antager at p0 ikke ændrer sig over tid, en antagelse som man ikke finde støtte for i Folkhalsomyndighetens rapport. Og en antagelse som indlysende er forkert da beregningen giver et facit som ikke er mulig, da der ikke er 6 mill personer i Stockholm.

  • 0
  • 2

Hej Anders Jakobsen

Du får lige 1) Den direkte fejl med det samme.

Du når frem til 6000000 ud af en befolkning på 2344000. Baseret på formlen 0.999=ubekræftede tilfælde/(ubekræftede tilfælde+6400) Hvis vi konvereter det til et algebraiske udtryk representerer 0.999 p0, det såkaldte mørketal, som findes side 11 i nedenstående rapport.

https://www.folkhalsomyndigheten.se/public...

6400 representerer dagens bekræftede smittede.

p0 kommer fra en undersøgelse udført i periode den 27/3 til 3/4. Dagens bekræftede smittede (6400) er fra 24/4. Din beregning antager at p0 ikke ændrer sig over tid, en antagelse som man ikke finde støtte for i Folkhalsomyndighetens rapport. Og en antagelse som indlysende er forkert da beregningen giver et facit som ikke er mulig, da der ikke er 6 mill personer i Stockholm.

Jeg interesseret i at få bekræftet hvis jeg finder fejl, så jeg er glad for din analyse og jeg er gået tilbage til rapporten.

På den side 11 som du påpeger skriver de at analysen bygger på data indtil 10 april, som (skriver de) stemmer overens med de 2,5% smittede målt 27/3 til 3/4. Deres mørketal er altså IKKE et mørketal for 27/3 til 3/4, men et beregnet mørketal for perioden op til 10 april. Den 10. april var der ialt 3977 der havde været konstateret smittede, eller ca 60% af de 6400 jeg anførte smittede på tidpunktet for indlægget.

Jeg godtager at kritikken af at det er mig der bruger de nye smittetal på 6400, ikke de 3977, som var de 10. april, som rapporten bruger. Det er kun gyldigt hvis man forestiller sig at de i Stockholm ikke er blevet bedre til at fange de smittede.

Så vi har to mulige ekstremer:

  • Hvis man tror at de IKKE er blevet bedre til at fange de smittede som den ene yderlighed, så kan du bruge de tal som jeg brugte.

  • Hvis man som den anden yderlighed antager at smitten fuldstændig er stoppet d. 10 april og de yderligere ca 2400 bekræftede smittede er taget fra poolen af smittede før 10 april, så skal du bruge tallene fra 10 april.

Så kan du selv afgøre hvad der er mest realistisk af de to scenarier...

Så lad os for sjov skyld antage det sidste scenarie. Med de efterhånden mange forskellige mørketal, så får vi:

  • 0,987= 305.000 smittede (den nye mørketal fra anden rapport)
  • 0.99=397.700 smittede (de "urealistisk lave" mørketal fra første rapport)
  • 0.995=795.400 smittede (det første "realistisk" mørketal fra første rapport)
  • 0.999=3.977.000 smittede (det andet "realistisk" mørketal fra første rapport)

Det er tallene den 10 april og under forudsætning af at al smitte er stoppet 10 april, også tallene i dag....

  • 1
  • 0

Hej Anders Jakobsen

På den side 11 som du påpeger skriver de at analysen bygger på data indtil 10 april, som (skriver de) stemmer overens med de 2,5% smittede målt 27/3 til 3/4. Deres mørketal er altså IKKE et mørketal for 27/3 til 3/4, men et beregnet mørketal for perioden op til 10 april.

Det er en fejlfortolkning. Side 11 fortæller hvorledes følsomheden af q0 påvirker modellen.

Utifrån data över rapporterade fall i Stockholms län fram till den 10 april har vi tagit fram tre scenarier som alla ger en utveckling som stämmer överens med antagandet om en prevalens på ca 2.5% mellan 27 mars och 3 april, den prevalens som Stockholmsstudien visade. I alla scenarierna utgör de obekräftade fallen 98.7% av samtliga fall. De tre scenarierna skiljer sig åt avseende hur smittsamma de obekräftade fallen är i förhållande till de rapporterade fallen

På side 9 fremgår klart hvorledes p0 er fundet.

Totalt var 18 av de 707 testade personerna positiva i studien. Den viktade andelen positiva var 2.5% (95% KI [1.4% - 4.2%] ). Om vi antar att 2.5 % av Stockholmarna var covid-19- positiva mellan dessa datum betyder det att totalt 60 455 (95% KI [33 244, 99 731]) personer i Stockholms län var positiva under denna period. Vi kalibrerar parametrarna 𝑝𝑝𝑜𝑜 och 𝑞𝑞𝑜𝑜 (andelen av de smittade som är obekräftade fall och den faktor som beskriver hur mycket obekräftade fall smittar i förhållande till rapporterade fall) på så sätt att vi får en skattad medel-prevalens på ca 2.5% under perioden 27 mars - 3 april.

  • 1
  • 2

Ok, jeg havde håbet på et øjeblikkeligt svar, så lad mig tage en abslut minimalitisk tilgang til det spørgsmål: Mørketallet gælder kun i den periode hvor man målte sig frem til at 2,5% af befolkningen i Stockholm var smittede, 17 marts til 3 april.

Så tager vi udgangspunkt i at i denne ENE uge var mørketallet 0.999 og der før og efter var et helt andet mørketal, lad os sætte det til et rundt nul, så ALLE smittede før og efter mirakuløst blev fanget i test.

Af de ialt 7000 testet smittede i Stockholm blev de 1520 testet i den ene uge. Med et mørketal på 0.999, så giver det ialt 1.520.000 aktuelt (på det tidspunkt) smittede, eller ca 60% af befokningen, der skulle have Covid-19 i perioden 27 marts til 3 april.

Og det er med et udgangspunkt i en undersøgelse, som viste at 2,5% af befolkningen var smittet på det tidspunkt...

Tillykke, ved at indføre endnu flere ubegribelige antagelser, er det lykkedes at komme under en ramt per indbygger.

De nye tal på 0.987 giver meget mere mening når du har i mente Sveriges det høje tal for hvor mange der dør i Sverige ift antal konstaterede syge og deres lave antal test per indbygger. Det er stadid udenfor 95% intervallet af stikprøvekontrollen, men ikke mange faktorer ved siden af...

  • 0
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Næste indlæg er 2) Manglende QC

Opfylder du din egen QC?

Jeg lever af at lave analyser og anbefalinger på baggrund af statistik og modelberegninger. Før jeg lader nogen som helst se resultatet af mit arbejde, så stiller jeg mig selv tre helt fundamentale spørgsmål: 1) Kan jeg genkende de rå tal når jeg løfter øjnene fra skærmen

Umiddelbart vil en beregning, der giver et resultat, der er større end den totale population bringe lidt eftertanke og rapporten giver hints.

1) Side 3. En hurtig internet søgning på Lisa Brouwers viser hun er Ph.d arbejder som post doc og har udgivet forskellige papers på smitteudbredning. Formentlig en person der kan løse din ligning algebraisk uden brug af din henviste hjemmeside.

2) Side 7-8. Gennemgang af den SEIR modellen med til differentialligninger, en anden tilgang end din ligning. Kan vi også tillade os at kalde det en anelse mere avanceret?

3) Side 11. Rapporten når frem til 70 500 smittefarlige. Her er mit råd til alle der gør i matematik, hvis I ikke får det resultate, der står i facitlsten, så dobbeltcheck.

  • 1
  • 2

Hej. Jeg mangler lidt et svar på hvornår du mener at mørketallet i rapporten gælder...

Opfylder du din egen QC?

Ja :)

Og mht til det: du roder med en forkert kilde: Dine henvisninger er til den reviderede rapport, som oprerer med et mørketal på 0.987, mine kommentarer var på den tidligere, tilbagetrukne udgave, hvor deres modeller arbejdede med mørketal på 0.995 og 0.999, som giver hhv. 2,6 og 13 gange flere smittede end den nye rapport. Som jeg allerede har skrevet anser jeg den nye rapport som meget mere realistisk.

Umiddelbart vil en beregning, der giver et resultat, der er større end den totale population bringe lidt eftertanke og rapporten giver hints.

1) Side 3. En hurtig internet søgning på Lisa Brouwers viser hun er Ph.d arbejder som post doc og har udgivet forskellige papers på smitteudbredning. Formentlig en person der kan løse din ligning algebraisk uden brug af din henviste hjemmeside.

Den del er ret irrelevant. Større navne end det har lavet simple fejl som at lave konklusioner på den forkerte kolonne i et regneark.

2) Side 7-8. Gennemgang af den SEIR modellen med til differentialligninger, en anden tilgang end din ligning. Kan vi også tillade os at kalde det en anelse mere avanceret?

Du misforstår totalt hvad det er jeg har gjort. Jeg har aldrig forsøgt at modellere sygdommens udvikling i Stockholm som en konkurrent til deres model. Det kræver domænespecifik viden som jeg ikke besidder. Men ENHVER kan gå forudsætningerne igennem og se om de er realistiske, det kræver ikke specialviden.

Avancerede modeller er ikke mere korrekte per natur. Enhver der sidder med avamnceret modellering kender følelsen af tvivl om man er på vej ud i en blindgyde, ISÆR når man må fylde den med mere eller mindre ukendte forudsætninger. Måden at få sikkerheden tilbage er hele tiden at checke om forudsætningerne giver absurde resultater.

Uanset hvilken periode du måler på (se næste indlæg fra mig), så er der med antallet af konstaterede smittede i Stockholm fuldstændigt urealistiske at der skulle være 1000 gange flere personer der er smittede end der er målt.

3) Side 11. Rapporten når frem til 70 500 smittefarlige. Her er mit råd til alle der gør i matematik, hvis I ikke får det resultate, der står i facitlsten, så dobbeltcheck.

Ja, den REVIDEREDE meget mere realistiske raport med 13 gange færre ikke-målte smittede angiver 70500. De 70500 stemmer rigtigt godt overens med deres smitteperiode på 5 dage, 200 dagligt positive test og et mørketal på 0.987. Det passer IKKE med et mørketal på 0.999.

Mørketalsfejlen i den oprindelige rapport gør ikke automatisk forfatterne til idioter. Det kan være at fejlen i den forrige rapport var så simpel at de havde brugt et andet korrekt mørketal omkring de 0.987, men de kom til at rapportere det som 0.995 og 0.999 og det kan være at der var noget mere fundamentalt galt. Det ved vi ikke, da de fornuftigt nok har fået den til at forsvinde fra interenettets overflade...

  • 1
  • 0

Den nye rapport gør klart hvilken periode som deres mørketal gælder:

I modellen har vi delat upp infekterade individer i ”rapporterade fall” och ”obekräftade fall”. De rapporterade fallen har av vården bekräftats vara infekterade med SARS-CoV-2 och utgör antal fall som rapporterats in till Folkhälsomyndigheten mellan 17 februari och 10 april 2020, fall som är smittade utomlands har exkluderats. De obekräftade fallen ingår inte i statistiken och utgör det så kallade mörkertalet.

Altså perioden op til 10 april...

3977 blev konstateret smittet i den periode. Med et mørketal på 0.987 giver det lige over 300000. Det er lidt højt sat bare set i forhold til svenske Brostrøm, som nogenlunde samtidigt med rapportens udgivelse skød på 10% smittede i Stockholm i denne uge.

Med 0.995 giver det 795400 smittede (urealistisk) og med 0,999 giver det 3977000 (umuligt).

  • 0
  • 0

Altså perioden op til 10 april...

3977 blev konstateret smittet i den periode. Med et mørketal på 0.987 giver det lige over 300000. Det er lidt højt sat bare set i forhold til svenske Brostrøm, som nogenlunde samtidigt med rapportens udgivelse skød på 10% smittede i Stockholm i denne uge.

Perioden op til 10. April leverer datagrundlaget for rapporten, hvor den reviderede rapport jo kommer frem til tal der er værd at diskutere. Rapporten giver estimater for antallet der har været smittet den 1. Maj i Tabell 5, hvor man ser en sensitivitetsanalyse.

Middeltallene for smittede fremskrevet til 1. Maj lyder på:

ca 0,6% (ca 15.000) smittede hvis man antager at 50% af tilfældene forbliver uopdagede ca 7% (ca. 160.000) smittede hvis man antager at 95% af tilfældene ikke opdages.

Der jo en betydelig usikkerhed på tallene med 95% konfidensintervaller på ca 50% af middelværdierne...

Så Brostrøms antagelse om 10% "i denne uge" "nogenlunde samtidigt med rapportens udgivelse" ser ud til at være højt sat. Jeg går ud fra at "denne uge" som der refereres til er omkring 10. April? Eller det er måske ugen omkring 21. April ?

  • 0
  • 0

Det du har misforstået er denne del:

2) Side 7-8. Gennemgang af den SEIR modellen med til differentialligninger, en anden tilgang end din ligning. Kan vi også tillade os at kalde det en anelse mere avanceret?

Det er ikke deres "avancerede" model imod min ligning. Det er analogt til det klassiske P vs NP spørgsmål. Min ligning skal ikke "konkurrere" med deres model, min ligning har alene til formål at checke en enkelt af de forudsætninger (mørketal på 0.999), som de bruger i en af deres "realistiske" modeller, som jeg viser er urealistisk.

Nu har jeg svaret på dit spørgsmål, synes du så ikke snart det er på tide du svarer på mit? Hvordan får du et mørketal på 0.999 til at passe med noget som helst? I modsætning til hvad du har skrevet ovenfor, så fremgår det klart at mørketallet gælder perioden frem til 10 april og hvis jeg gør mig lidt skeløjet, så kan jeg få de nye 0.987 til at passe med virkeligheden. For hvilken tidsperiode kan du få 0.999 til at passe med nogetsomhelst?

Og jeg kan faktisk ikke forstå du ikke tager det musehul af en forklaring jeg har præsenteret på rapportens vegne ovenfor: Rapporten skriver 0.99 hvor de mener 0.9, 0.995 hvor de mener 0.95 og 0.999 hvor de mener 0.99. Det kræver stadig at du må indrømme at de ufejlbarlige forskere har lavet fejl, men i det mindste er det ikke i selve modelkørslen, "kun" i de forudsætninger som de skriver de bruger.

  • 0
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Det du har misforstået er denne del:

2) Side 7-8. Gennemgang af den SEIR modellen med til differentialligninger, en anden tilgang end din ligning. Kan vi også tillade os at kalde det en anelse mere avanceret?

Det er ikke deres "avancerede" model imod min ligning. Det er analogt til det klassiske P vs NP spørgsmål. Min ligning skal ikke "konkurrere" med deres model, min ligning har alene til formål at checke en enkelt af de forudsætninger (mørketal på 0.999), som de bruger i en af deres "realistiske" modeller, som jeg viser er urealistisk.

Jamen så er det meget simpelt. Svenskerne bruger p0 som en parameter i deres SEIR model, den er aldrig tænkt til at skulle stoppes ind i din ligning. derfor får du et urealistisk resultat og dit "check" er mindre end værdiløst.

Hvordan får du et mørketal på 0.999 til at passe med noget som helst?

Det er dig der kalder det et mørketal og propper den ind i den formel og får et resultat, du ikke kan få til at passe med noget som helst. Jeg kan se hvad man bruger p0 til, og kan ærlig talt ikke se hvorfor jeg skal stå på mål for dine beregninger.

  • 0
  • 1

*Hvordan får du et mørketal på 0.999 til at passe med noget som helst?

Det er dig der kalder det et mørketal og propper den ind i den formel og får et resultat, du ikke kan få til at passe med noget som helst. Jeg kan se hvad man bruger p0 til, og kan ærlig talt ikke se hvorfor jeg skal stå på mål for dine beregninger.

Jeg har fundet den oprindelige rapport på waybackmachine. Hav tålmodighed, den tager tid at loade:

https://web.archive.org/web/20200421125933...

Her er et DIREKTE citat fra sammenfatningen:

Eftersom graden av smittsamhet bland de obekräftade fallen just nu är okänd har vi lagt in olika scenarier med olika antaganden om hur smittsamt ett obekräftat fall är i relation till ett rapporterat fall. Det scenario som ger bäst anpassning till antal rapporterade fall mellan 17 februari och 10 april 2020 är det där obekräftade fall är en tiondel så smittsamma som rapporterade fall. Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade.

Er der stadig noget der er uklart for dig? Det scenarie der passer bedst i modellen er at der indtil 10 april har andelen af ubekræftede tilfælde været 99.9%?

  • 0
  • 0

Jan Nielsen

Hvad er det, du ikke forstår?

Jeg forstår ikke behovet for at regne parametre på en ukorrekt måde. Eksempel p0, den parameter Anders Jakobsen kalder mørketal og bruge i sin udregning.

P0 kalibreres baseret på en undersøgelse; side 9

Totalt var 18 av de 707 testade personerna positiva i studien. Den viktade andelen positiva var 2.5% (95% KI [1.4% - 4.2%] ). Om vi antar att 2.5 % av Stockholmarna var covid-19- positiva mellan dessa datum betyder det att totalt 60 455 (95% KI [33 244, 99 731]) personer i Stockholms län var positiva under denna period. Vi kalibrerar parametrarna 𝑝𝑝𝑜𝑜 och 𝑞𝑞𝑜𝑜 (andelen av de smittade som är obekräftade fall och den faktor som beskriver hur mycket obekräftade fall smittar i förhållande till rapporterade fall) på så sätt att vi får en skattad medel-prevalens på ca 2.5% under perioden 27 mars - 3 april.

p0 kalibreres til 0.987 Bemærk at man baseret på undersøgelsen antager at 2.5% er smittet, dvs 60 455 personer.

Anders Jakobsen fremkommer antal positvt testet i samme periode.

Af de ialt 7000 testet smittede i Stockholm blev de 1520 testet i den ene uge.

Basret på 1520 og med den antagelse at man uden videre kan bruge p0=0.987 som mørketal får man 116.923 smittede.

Kunne man i et åndrig øjeblik spørge sig selv: Er det korrekt at bruge p0 på denne måde?

  • 0
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Er der stadig noget der er uklart for dig?

Om det er 0.999 eller 0.987 er uinteressant, min anke er hvorledes du plukker parametre og behandler dem på en ukorrekt måde. Som jeg tidligere har nævnt, lad os se på den rapport der er udgivet og ikke trukket tilbage. Har du stadig et behov for at regne ukorrekt på den?

  • 0
  • 1

Hej Anders Jakobsen

Er der stadig noget der er uklart for dig?

Om det er 0.999 eller 0.987 er uinteressant, min anke er hvorledes du plukker parametre og behandler dem på en ukorrekt måde. Som jeg tidligere har nævnt, lad os se på den rapport der er udgivet og ikke trukket tilbage. Har du stadig et behov for at regne ukorrekt på den?

Fra rapporten

Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade

Hvordan forklarer du denne sætning, hvis ikke sætningen betyder at for hver rapporteret tilfælde af smittet er der 999 andre som ikke er rapporteret?

  • 1
  • 0

p0 kalibreres til 0.987 Bemærk at man baseret på undersøgelsen antager at 2.5% er smittet, dvs 60 455 personer.

Anders Jakobsen fremkommer antal positvt testet i samme periode.

Af de ialt 7000 testet smittede i Stockholm blev de 1520 testet i den ene uge.

Basret på 1520 og med den antagelse at man uden videre kan bruge p0=0.987 som mørketal får man 116.923 smittede.

Kunne man i et åndrig øjeblik spørge sig selv: Er det korrekt at bruge p0 på denne måde?

Ja! Mørketallet i modellen omhandler hele perioden frem til 10 april, det hehøver ikke at være det samme hver eneste dag, men skal dog beskrive virkeligheden for HELE perioden samlet. Det er ikke direkte en svaghed ved modellen at den overestimere andelen af smittede i en mindre del af perioden. Desuden er der også statistisk usikkerhed ved stikprøven og 95% intervallet går helt op til 99731, hvilket ikke er langt fra de 116.923. Men det er langt fra 1.520.000

Netop de beregninger gør at jeg, som jeg har skrevet en del gange før, mener at de 0.987 for Stokholm virker realistiske, omend dog højt sat...

  • 0
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Ja!

Nej; det er forkert. Du laver en ligning og bruger en parameter p0, på en måde som direkte giver et andet resultat end nævnt i rapporten. p0 bruges til at skelne mellem smittefaren fra 2 typer sygdomsforløb. Ikke som dit mørketal.

Mørketallet i modellen omhandler hele perioden fram til 10 april, det hehøver ikke at være det samme hver eneste dag, men skal dog beskrive virkeligheden for HELE perioden samlet.

Siger hvem? Hvis man tænker på hvorledes teststrategier og antal af test har ændret sig er der intet, der tyder på at mørketallet skulle være konstant, tværtom. Svenskerne bruger p0=0.987 i SEIR-modellen i hele perioden, formentlig fordi forholdet mellem smittefaren fra 2 typer sygdomsforløb ikke ændrer sig

Netop de beregninger gør at jeg, som jeg har skrevet en del gange før, mener at de 0.987 for Stokholm virker realistiske, omend dog højt sat...

Det kan godt være rigtig, men det er ikke din formel der tilsiger det.

  • 0
  • 1

p0 bruges til at skelne mellem smittefaren fra 2 typer sygdomsforløb. Ikke som dit mørketal.

Og hvilke to forskellige sygdomsforløb? Bekræftede og ikke bekræftede tilfælde!

Andelen av fallen som förblir obekräftade betecknas p0 och andelen som rapporteras blir pr= 1 − p0

Mørketallet i modellen omhandler hele perioden fram til 10 april, det hehøver ikke at være det samme hver eneste dag, men skal dog beskrive virkeligheden for HELE perioden samlet.

Siger hvem? Hvis man tænker på hvorledes teststrategier og antal af test har ændret sig er der intet, der tyder på at mørketallet skulle være konstant, tværtom.

Som er præcist hvad jeg skrev...

  • 0
  • 0

Så Brostrøms antagelse om 10% "i denne uge" "nogenlunde samtidigt med rapportens udgivelse" ser ud til at være højt sat. Jeg går ud fra at "denne uge" som der refereres til er omkring 10. April? Eller det er måske ugen omkring 21. April ?

Jeg var fuldstændigt overbevist om at han havde sagt at det skulle være 1 maj, men det er lidt usikkert...

https://www.berlingske.dk/internationalt/a...

Angående antal der har været smittede i Stockholmsregionen:.

Anders Tegnell, Sveriges Brostrøm, sagde den 8. April at han anså 5-10% i Stockholmsregionen for at være smittede på den dato - ikke 1. Maj. Baseret på dataindsamlingen fra 27- marts- 3. april - og den matematiske model man var ved at lave - offentliggjort i revideret form (Rev. 1) 22. April.

Han sagde også at han regende med at man en gang i Maj kom op på 50% smittede i Stockholmsregionen. Det svarer til ca 1.000.000 mennesker. Dvs. en gang i Maj forventede han at man ville opnå folkeimmunitet i Stockholmsregionen, hvorefter man åbenbart ville kunne åbne samfundet helt op i denne region (?) - med undtagelser for risikozoner/personer!!

Man kan jo se på prognosen fra den reviderede rapport, som blev udsendt straks efter den fejlagtige (22.April)

Her forventer man - baseret på data indsamælet i en uge frem til 3. april og efterfølgende analyser - at antallet af rapporterede smittede per dag skulle falde falde ganske lidt fra en middelværdi på 190 ved peak i begyndelsen af April til ca 170 om dagen i slutningen af April under bestemte forudsætninger om smitteeffektivitet etc etc.

Tager man gennemsnittet af de rapporterede smittede per dag de sidste 10 dage (17. til 27. April) fra Stockholmsområdet får man ca 200 smittede per dag. Tallet der indrapporteres per dag ser ud til at falde ganske svagt som i modellen - men med stor spredning (tallene varierer fra 111 til 286 smittede per dag).

Med modellens forudsætninger ser det derfor meget sandsynligt ud at man får 26% smittede 1. Maj. Og med Anders Tegnelss bedømmelse fra 7. April 50% smittede en gang i Maj.

Der bliver lige nu lavet en opdateret rapport med data indsamlet 21.- 24. April for hele Sverige - med forventet meget bedre statistik.

Sverige ser ud til at være godt på vej til at opnå de ønskede mål, folkeimmunitet, i Maj i Stockholmsregionen med 2 millioner indbyggere ca. - Betyder det så ikke at Sverige har valgt den rigtige strategi!!?

Det bliver spændende at se hvad den nye analyse af hele landet med meget bedre datagrundlag viser. Den må jo forventes offentliggjort indenfor en uge eller to.

  • 1
  • 0

Tak Niels for opdateringerne. Det bliver meget spændende både at se om de "optimistiske" vuderinger fra Stockholm kommer til at holde stik. Jeg bliver overrsaket hvis det virkelig holder stik, men lad os se.

Og I hele denne debat om Stockholm har vi "glemt" de 80%, som ikke bor i Stockholm. De er langt fra nået så langt som Stockholm, så det bliver spændende at se hvordan de står...

  • 0
  • 0

Hmm. Jeg har tålmodigt ventet på trin tre af Niels Peter Jensens tretrinsraket af tilbagevisning af undertegnede. Ok, det er selvfølgelig ikke særligt sandsynligt at trin tre er i stand til at flyve, hvis trin et og to eksploderede op i ansigtet på fyrværkerimesteren på affyringsrampen ;)

Nå, men tilbage til virkeligheden.

https://www.svt.se/nyheter/inrikes/antikro...

Svenskerne har også lavet stikprøvekontrol og har nu med den rettidighed der har kendetegnet dem i løbet af hele Coronakrisen nu frigjort tallene fra starten af April, uge 15

7,3% havde ifølge stikprøven antistoffer i Stockholm Län, der bor 2,3 mill. Så det er ca 160.000. Til og med den første dag i uge 15 var 4500 testet positivt. Det giver et mørketal på 0,971. Eller under halvt så mange ikke-konstaterede smittede ift konstaterede smittede end deres sidste reviderede model.

Det er helt klart det mest realistiske bud jeg har set mht. smitteudbredelsen i Stockholm, antallet af døde taget i betragtning. Og det er fint at de forskere, der for en måned tilbage forudsagde flokimmunitet i maj nu indrømmer at de tog "overordentligt fejl", uanset at det allerede dengang var temmeligt urealistisk. Flokimmuniteten, som skulle have været indtruffet nu i Stockholm er nu reduceret til 20% med antistoffer. Har det været det værd, Sverige?

  • 4
  • 0

Ingen ved jo hvordan de har udført testen og det er ekstremt usandsynligt at der er to cifferede antal smittede i Sverige. I Spanien er der 4,9% af befolkningen og de har formentlig et højere dødsmørketal end Sverige.

Hvis man jævnfører Sverige med Østrig eller Sydkorea, så skulle Sverige være helt ekstremt dygtige i sundhedssystemet eller svenskernes konstitution skulle være super.

Hvis Charles de Gaulle tallene er retvisende for antal indlagte og indlagte på intensiv så ville de Svenske sygehuse have været bukket under nu.

Lad os derfor bare konstatere at Sverige ikke har tocifferet smitte og ej heller Stockholms området.

  • 1
  • 0

Flokimmuniteten, som skulle have været indtruffet nu i Stockholm er nu reduceret til 20% med antistoffer. Har det været det værd, Sverige?

Inden vi peger for meget fingre ad Sverige bør vi feje for egen dør først.

Jeg var i Hong Kong da de fik det første tilfælde der og alle tog rutineret fat på at minimere smitten. De havde prøvet Sars og var bevidste om at de bor tæt.

Nu fire måneder senere kan de tælle 1048 tilfælde og samlet fire dødsfald. Det er stadig det antal der dør om dagen i dk.

Det har HK klaret selvom de bruger masker vi mener giver en falsk tryghed.

Sverige har flere omkomne end DK men begge lande har størrelsesordner flere døde pr indbygger end f.eks HK.

  • 3
  • 0

Inden vi peger for meget fingre ad Sverige bør vi feje for egen dør først.

Jeg var i Hong Kong da de fik det første tilfælde der og alle tog rutineret fat på at minimere smitten. De havde prøvet Sars og var bevidste om at de bor tæt.

Nu fire måneder senere kan de tælle 1048 tilfælde og samlet fire dødsfald. Det er stadig det antal der dør om dagen i dk.

Det har HK klaret selvom de bruger masker vi mener giver en falsk tryghed.

Sverige har flere omkomne end DK men begge lande har størrelsesordner flere døde pr indbygger end f.eks HK.

Enig i at vi kunne have gjort meget mere, især i en forberedende fase. Men det er en anden debat end hvilken strategi du vælger når du har glippet den første gyldne mulighed for at holde smitten fra døren. Den mulighed forsvandt i den sidste uge i februar/den første uge i marts og var sandsynligvis slet ikke til stede, da de beredskabsplaner, som kunne have holdt smitten fra døren ikke eksisterede. Når du først er i skyttegraven, så er spekulationer over hvad du kunne have gjort to måneder, et år eller ti år inden rimelig akademiske.

Det har gjort det til et spørgsmål om hvad du gør, når smitten er udbredt, du ikke har nok testkapacitet eller ressourcer til contact tracing. Strategi et: Holder du kurven tilpas flad til at dit hospitalvæsen ikke overrendes, men ud over at FORSØGE at holde de sårbare isoleret gør du ikke mere. Eller strategi to: forsøger du at trykke smitten i bund, så den enkeltes risiko for at blive smittet bliver tæt på nul? Det ud til at Sverige hele tiden har holdt sig til det første og i Norge til det andet, mens det har været en både filosofisk og meget praktisk debat om hvilken vej vi skulle vælge i Danmark igennem marts og april måned.

Og resultaterne begynder nu at tikke ind: Nej, der var ikke et kæmpe uforklaret mørketal. Og nej, virus dødelighed var ikke så ubetydelig lille, som der ikke var opbakning for noget andet sted i verden end i meget forbløffende skandinaviske modelberegninger. Og derved forsvinder mere og mere af rationalet for strategi et.

Og med hensyn til masker udenfor sundhedsfaglige sammenhænge: Det HAR med bagkloskabens klare lys stort set ikke gjort en forskel i Danmark. Der hvor masker havde kunnet gøre en forskel har været i længerevarende nær kontakt med fremmede. Men busser og toge har været meget tomme og arbejdspladser med mange mennesker på få kvadratmeter har været affolkede. Det er langt mere effektivt end masker, ikke mindst fordi kontaktfladeoverførsel også spiller ind og ser ud til at spille en større rolle. Jeg har selv kritiseret at vi ikke har haft samme regler som hos vores sydlige naboer, men i dag tror jeg ikke det ville have gjort den store forskel, ikke mindst i lyset af den store effekt, som andre tiltag har haft op til nu, hvor sandsynligheden for at møde en smittet er stort set nul for den enkelte.

Nu er situationen anderledes, da der åbnes op netop dér hvor luftbåren smitte har de bedste vilkår, ikke mindst mindre afstand i offentlig transport. Jeg håber at hvis (og desværre tror jeg: når) kurven på f.eks. nyindlagte begynder at gå op igen om 7-14 dage, så bliver et af tiltagene mundbind som standard i det offentlige rum, hvor nær kontakt til fremmede ikke kan undgåes. Et centralt argument for ikke at bruge mundbind var jo netop at det kunne give falsk tryghed og holde folk fra at opretholde social distancering, men nu hvor det er umuligt at overholde f.eks. i tog og busser, så er det argument faldet, i hvert fald de steder.

At vi ikke åbner grænserne til Tyskland og Norge, hvor gennemsnitborgeren er lige så lidt i risiko for at være smittet som herhjemme, men stadig har som officiel strategi at mundbind, det bruger vi ikke her, det er efter min mening helt skørt.

  • 3
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Jeg har tålmodigt ventet på trin tre af Niels Peter Jensens tretrinsraket af tilbagevisning af undertegnede

I mellemtiden har du blandt andet påpeget.

Jeg er altid meget forsigtig med kritik af gennemarbejdet beregninger fra eksperter, som endda er udvalgt på baggrund af deres kompetencer til at se på sagen.

Hvordan synes du selv det hænger sammen med at du plukker 2 tal ud fra en rapport ganger dem hinanden og konkluderer at en Ph.D og post doc ikke kender antallet af indbyggere i Sverige og/eller ikke kan gange 2 tal? Og det uden på nogen måde at reflektere over at du måske havde plukket 2 tal, som ikke skal behandles på den måde du gør?

Og hvorfor den sygelige interesse for mørketal?

  • 0
  • 0

Hvordan synes du selv det hænger sammen med at du plukker 2 tal ud fra en rapport ganger dem hinanden og konkluderer at en Ph.D og post doc ikke kender antallet af indbyggere i Sverige og/eller ikke kan gange 2 tal? Og det uden på nogen måde at reflektere over at du måske havde plukket 2 tal, som ikke skal behandles på den måde du gør?

Det hænger rigtigt godt sammen, tak :) Jeg er meget forsigtig med kritik, tænker mig om flere gange og sikrer mig at det jeg læser er korrekt, når afsenderne er fremtrædende forskere på deres felt. I den efterfølgende tilbagetrukkede rapport var det helt klart, ikke at forfatterne ikke kender antallet af indbyggere i Stockholm eller ikke kan gange to tal. Men at de ikke dobbeltcheckede konsekvenserne af deres forudsætninger. Igennem vores debat blev det helt klart at jeg havde læst rapporten korrekt: at p0 som sættes til 0,999 i den første rapport og dækker over andelen af ubekræftede tilfælde som andel af alle tilfælde.

TIl gengæld vil jeg gerne undskylde at jeg ikke holdt mig tilbage fra at lave en stikpille i indlægget du reagerer på. Jeg har som mål at holde mig strengt til sagen og kun gå efter bolden. Jeg levede ikke op til mit eget ideal i det citerede

Og hvorfor den sygelige interesse for mørketal?

Fordi forskellige antagelser om mørketal i myndighedernes modeller har vidtrækkende konsekvenser for opfattelser af Covid-19s farlighed og udbredelse blandt befolkningen.

Hvis man antager at kun 1 ud af 1000 smittede er konstateret, mens det korrekte tal er 1 ud af 30, så er Covid-19 33 gange mere dødeligt og man har overestimeret hvor langt man er kommet af vejen til flokimmunitet med 33 gange. Det har alvorlige konsekvenser for den opfattede virkning af den førte politik.

  • 2
  • 0

Eller mere korrekt; ikke forudså at du valgte at plukke 2 tal fra deres rapport, gange dem og derefter fejlagtig konkludere.

Vil du virkelig gerne starte debatten forfra igen? Det ender lige præcist hvor det endte sidste gang: Du laver en appel til autoritet, jeg påpeger at det vigtige ikke er hvem der siger hvad men hvad der siges og at der nok er en grund til at de trak rapporten tilbage, du laver så forskellige påstande om modellen, hvor dit sidste helle er at p0, som de sætter til 0,999, ikke er det samme som mørketallet, men alene er en udefineret opsplitning af de smittede i to grupper med forskelligt sygeforløb. Jeg citerer de steder i rapporten hvor det er klart at 𝑝0 er andelen af de ikke-rapporterede smittede i perioden 17 feb til 10 april i forhold til det samlede (rapporterede og ikke rapporterede) antal smittede.

Så lad mig gå direkte til sidste trin med det samme og her er bare et udpluk af de steder hvor det er 100% klart at p0 i deres model er andelen af tilfælde som ikke er rapporteret ind til Folkhälsomyndigheten i forhold til alle smittede i perioden 17 feb til 10 april:

https://web.archive.org/web/20200421125933...

Side 3:

I modellen har vi delat upp infekterade individer i ”rapporterade fall” och ”obekräftade fall”. De rapporterade fallen har av vården bekräftats vara infekterade med SARS-CoV-2 och utgör antal fall som rapporterats in till Folkhälsomyndigheten mellan 17 februari och 10 april 2020.

Side 5:

Det scenario som ger bäst anpassning till antal rapporterade fall mellan 17 februari och 10 april 2020 är det där obekräftade fall är en tiondel så smittsamma som rapporterade fall. Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade.

SIde 9:

Vi anpassar den matematiska SEIR-modellen efter olika antaganden om värden för parametrarna p0, andelen som de obekräftade fallen utgör

Side 10:

De tre scenarierna skiljer sig åt avseende andel obekräftade fall av totalt antal fall (𝒑0)

Der blev rapporteret 4125 tilfælde ind til Folkhälsomyndigheten i perioden 17 feb til 10 april for Stockholm Län:

https://www.folkhalsomyndigheten.se/smitts...

Så helt uden beregninger og kun med teksten fra rapporten og data fra Folkhälsomyndigheten: For hver eneste af de 4125 tilfælde der er indrapporteret til Folkhälsomyndigheten i perioden 17 feb til 10 april er der 999 flere smittede, som ikke er indrapporteret. Hvortil jeg blot tilføjer at der er ca 2,3 million indbyggere i Stockholm Län.

  • 3
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Hmm. Jeg har tålmodigt ventet på trin tre af Niels Peter Jensens tretrinsraket af tilbagevisning af undertegnede. Ok, det er selvfølgelig ikke særligt sandsynligt at trin tre er i stand til at flyve, hvis trin et og to eksploderede op i ansigtet på fyrværkerimesteren på affyringsrampen ;)

Nu var det jo dig, der indkaldte til en ekstra runde, så stop piveriet.

Vil du virkelig gerne starte debatten forfra igen? Det ender lige præcist hvor det endte sidste gang: Du laver en appel til autoritet, jeg påpeger at det vigtige ikke er hvem der siger hvad men hvad der siges og at der nok er en grund til at de trak rapporten tilbage, du laver så forskellige påstande om modellen, hvor dit sidste helle er at p0, som de sætter til 0,999, ikke er det samme som mørketallet, men alene er en udefineret opsplitning af de smittede i to grupper med forskelligt sygeforløb. Jeg citerer de steder i rapporten hvor det er klart at 𝑝0 er andelen af de ikke-rapporterede smittede i perioden 17 feb til 10 april i forhold til det samlede (rapporterede og ikke rapporterede) antal smittede.

Lad mig minde dig om at hverken p0 eller udtrykket mørketal er et fast matematisk udtryk i stil med Pi eller e.

Faktum er at rapporten bruger p0 en anden måde end du gør. Du er endda så venlig at henvise til et citat, hvor rapporten skriver det.

SIde 9:

Vi anpassar den matematiska SEIR-modellen efter olika antaganden om värden för parametrarna p0, andelen som de obekräftade fallen utgör

Men jeg tager mod din undskyldning og vi kan gerne lægge diskussionen.

TIl gengæld vil jeg gerne undskylde at jeg ikke holdt mig tilbage fra at lave en stikpille i indlægget du reagerer på. Jeg har som mål at holde mig strengt til sagen og kun gå efter bolden. Jeg levede ikke op til mit eget ideal i det citerede

Skulle vi istedet diskutere det såkaldte mørketals vigtighed. Hvor du skriver:

Fordi forskellige antagelser om mørketal i myndighedernes modeller har vidtrækkende konsekvenser for opfattelser af Covid-19s farlighed og udbredelse blandt befolkningen.

Hvordan er det du definerer mørketal og hvorledes ser du at mørketal i myndighedernes modeller har vidtrækkende konsekvenser for opfattelser af Covid-19s farlighed og udbredelse?

  • 0
  • 3

Faktum er at rapporten bruger p0 en anden måde end du gør. Du er endda så venlig at henvise til et citat, hvor rapporten skriver det.

Det er åbenlyst ikke korrekt, jeg bruger p0 præcist som i rapporten: p0 er andelen af smittede som ikke er konstateret. Det sætter de til 999 ud af 1000, eller at kun 1 af 1000 reelt smittede indgik i Folkhälsomyndigheten opgørelser. At det ikke er en universiel konstant er selvklart, det er et estimat fra rapportens forfattere, et estimat som er åbenlyst forkert. Det blev også blev klart for forfatterne, da de indefor et døgn trak rapporten tilbage og få dage senere opjusterede andelen af konstaterede smittede af totalen med en faktor 13.

  • 0
  • 0

Hvordan er det du definerer mørketal

Andelen af smittede som indgår i de officielle myndighedsopgørelser.

hvorledes ser du at mørketal i myndighedernes modeller har vidtrækkende konsekvenser for opfattelser af Covid-19s farlighed og udbredelse?

  • -Hvis du har 10000 konstaterede smittede ud af en befolkning på 5 millioner, 500 døde og TROR du har 50 gange flere smittede end opgjort(p0 på 0.98, mørketal på 50), så tror du du har en (foreløbig) dødelighed på 1 ud af 1000 smittede og du er 1/6 af vejen til 60% smittede.

  • -Hvis du har 10000 konstaterede smittede, 500 døde og du REELT har 10 gange flere smittede end opgjort (p0 på 0.9, mørketal på 10), så har du en (foreløbig) dødelighed på 1 ud af 200 smittede og du er 1/30 af vejen til 60% smittede.

Med andre ord, så betyder antagelsen af mørketallet nærmest alt for din opfattelse af omkostningerne ved at anlægge en strategi hvor mange skal smittes fremfor en, hvor smitten holdes i bund.

  • 0
  • 0

Nu var det jo dig, der indkaldte til en ekstra runde, så stop piveriet.

Jeg piver ikke, jeg undrer mig blot over du alligevel vil tage en omgang. Jeg skal alligevel sidde foran computeren hele weekenden og finpudse modeller på et helt andet område, så det her tager jeg som et slags sjovt lille kaffepause og en skarp reminder om hele tiden at virkelighedschecke mine forudsætninger. Det er ikke mig der spilder min troværdighed på endnu en omgang i ringen :)

  • 0
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Andelen af smittede som indgår i de officielle myndighedsopgørelser.

hvorledes ser du at mørketal i myndighedernes modeller har vidtrækkende konsekvenser for opfattelser af Covid-19s farlighed og udbredelse?

-Hvis du har 10000 konstaterede smittede ud af en befolkning på 5 millioner, 500 døde og TROR du har 50 gange flere smittede end opgjort(p0 på 0.98, mørketal på 50), så tror du du har en (foreløbig) dødelighed på 1 ud af 1000 smittede og du er 1/6 af vejen til 60% smittede.

-Hvis du har 10000 konstaterede smittede, 500 døde og du REELT har 10 gange flere smittede end opgjort (p0 på 0.9, mørketal på 10), så har du en (foreløbig) dødelighed på 1 ud af 200 smittede og du er 1/30 af vejen til 60% smittede.

Med andre ord, så betyder antagelsen af mørketallet nærmest alt for din opfattelse af omkostningerne ved at anlægge en strategi hvor mange skal smittes fremfor en, hvor smitten holdes i bund.

Jeg kan ikke mindes at have set myndigheder beregne antal smittede ved hjælp af en simpel "mørketals formel" som du fremfører.

Vi kan sikkert begge mindes en bestemt svensk rapport hvor man brugte en SEIR model og jeg mindes også danske rapporter hvor lignende modeller er brugt.

Man har direkte søgt at måle antal smittede ved hjælp af antistof ved donorer, repræsentative målinger e.lign.

Spørgsmålet er om antal smittede egentlig er en stor faktor i myndighedernes Corona strategi. I forbindelse med nedlukningen i midt marts havde man ikke så mange værktøjer i kassen og gjorde vel det eneste man kunne. I forbindelse med åbning af landet har man hovedsageligt styret efter den effektive reproduktionsfakter gså kaldet smittetryk.

  • 0
  • 4

Hej Anders Jakobsen

Jeg piver ikke, jeg undrer mig blot over du alligevel vil tage en omgang. Jeg skal alligevel sidde foran computeren hele weekenden og finpudse modeller på et helt andet område, så det her tager jeg som et slags sjovt lille kaffepause og en skarp reminder om hele tiden at virkelighedschecke mine forudsætninger.

Vi sidder vel alle en gang imellem og småkeder os.

Undrer det dig ikke, at du inviterer nogen, som du bagefter undrer dig over?

Hvis man ganger 2 tal sammen og får et nyt tal der er større end Sveriges befolkning har du ikke virkelighedschecket dine forudsætninger.

Det er ikke mig der spilder min troværdighed på endnu en omgang i ringen :)

Korrekt, men jeg glæder mig over, at jeg har noget at spilde af.

  • 0
  • 6

Jeg kan ikke mindes at have set myndigheder beregne antal smittede ved hjælp af en simpel "mørketals formel" som du fremfører.

fra SST 7. april:

https://www.sst.dk/-/media/Udgivelser/2020...

I Statens Serum Instituts arbejde med modellering af udvikling af epidemien i Danmark har man på baggrund af undersøgelser i blandt andet Island og Tyskland valgt at arbejde med, at det reelle antal smittede i Danmark er 30-80 gange højere end det antal, der bli- ver påvist.

Det vurderes altså, at mørketallet er betydeligt højere end i det første planlægningssce- narie, og det vurderes fra Statens Serum Instituts side, at der for hver påvist smittetil- fælde frem til 28. marts kan være 30-70, der reelt er smittet. Dette forhold vil påvirkes af, hvor mange der fremadrettede vil blive konstateret smittet.

Hvis myndighederne ikke har beregnet hvor mange smittede som vil være konsekvensen af deres antagelser, ja så er vi jo enige om den fatale fejl i den svenske rapport: De løftede ikke hovedet fra tastaturet og opdagede at deres model beskrev en fysisk umulig virkelighed. Uanset om MÅLET ved din beregning er at estimere det samlede antal smittede, så må KONSEKVENSEN af dine antagelser ikke være en model som konsekvens beskriver en virkelighed hvor der er flere smittede end individer. Det er en øjeblikkelig diskvalifikation af din model.

Spørgsmålet er om antal smittede egentlig er en stor faktor i myndighedernes Corona strategi. I forbindelse med nedlukningen i midt marts havde man ikke så mange værktøjer i kassen og gjorde vel det eneste man kunne. I forbindelse med åbning af landet har man hovedsageligt styret efter den effektive reproduktionsfakter gså kaldet smittetryk.

Som jeg skrev, så har mørketallet betydning for VALGET af strategier: Er målet "blot at sundhedsvæsenet kan følge med eller skal smitten trykkes helt i bund. Hvis man antager at mørketallet er stort, så er der mange der smittes men har milde symptomer og aldrig kommer i kontakt med sundhedsvæsenet. Så er omkostningen i død og lidelse per smittet meget lille og beslutningstagerne kan være mere tilbøjelig til at acceptere mange indlagte (indenfor kapaciteten selvfølgelig) og (relativt) mange døde, for gevinsten er at Covid-19 dør ud af sig selv og de sårbare grupper kan komme ud efter en relativ kort periode. Hvis det havde været opfattelsen blandt beslutningstagerne og de havde valgt den vej fremfor en, der trykkede smitten helt i bund, så ville Covid-19 have fortsat og fortsat UDEN den ventede effekt fremkom. Du kan bare fortsætte med at læse hvilke konklusioner, som SST drog af deres forventede mørketal på 30-70/80 (på det tidspunkt med den grønne kurve som mål, med samme antal smittede, men "blot" trukket ud):

Der er således formentligt betydelig mere udbredt smittespredning i samfundet end tidli- gere antaget. Dette har ikke direkte betydning for planlægningsgrundlaget for sundheds- væsenet, da den øgede smittespredningen er hos en del af befolkningen, der ikke har behov for behandling på sygehus og formentligt kun i yderst sparsom grad har søgt lægehjælp. Det skal samtidig bemærkes, at det også betyder, at dødeligheden ved infektion med SARS-CoV-2 (infection fatality rate, IFR) er lavere end dødeligheden ved registre- rede smittetilfælde (case fatality rate, CFR) og muligvis lavere end det, WHO har vurde- ret. WHO har vurderet, at IFR er mellem 0,3-1,0 med stor variation over aldersgrupper.

Eller med andre ord: "For hver smittet vi igennem vores niveau af nedlukning accepterer bliver indlagt, så er der mange flere der går igennem sygdommen uden at udvise symptomer, på tidspunktet for rapporten 150000-400000 i DK. De opbygger til gengæld immunitet, som vil gøre at sygdommen dør ud. Ud af de 150000-400000 smittede har vi kun konstateret 200 døde, så det er også meget lettere i menneskeliv end WHO antog, faktisk i nærheden af en mild influenza"

I virkeligeheden var der på det tidspunkt med de bedst tilgængelige tal vi har i dag, nok et mørketal på 10-15, eller omkring 50000-75000 smittede, hvoraf mange døde på et senere tidspunkt. WHOs antagelser om IFR rate har vist sig at være det bedste bud, også i dag. De implicitte omkostninger ved at følge en strategi om at 60% af befolkningen skulle smittes i menneskeliv og tid inden målet var opnået fem gange større end det der fremgik af den rapport. Vi var ikke et sted imellem 5 og 15% af vejen til flokimmunitet, men maksimalt 2% og vi kunne ikke se frem til 1500-4000 døde, men op til 10000 døde.

SÅ tl;dr: Det mørketal som antages af myndighederne har direkte konsekvens for opfattede omkostninger ved de forskellige strategier som beslutningstagerne skal vælge imellem.

  • 0
  • 0

Hvis man ganger 2 tal sammen og får et nyt tal der er større end Sveriges befolkning har du ikke virkelighedschecket dine forudsætninger.

Du er så tæt på...

Lad os tage to udsagn:

"Jeg ANTAGER at der for hver konstateret smittet i Stockholm Län op til 10. april er 999 andre ikke-konstaterede smittet"

og

"Jeg BEREGNER at hvis der for hver konstateret smittet op til 10 April i Stockholm Län var 999 ikke konstaterede og der var 4125 konstateret smittet den dato, så overstiger antallet af smittede på den dato de godt 2,3 million indbyggere i Stockholm Län"

Hvem er det som ikke har virkelighedschecket, Den der laver antagelsen eller den der laver beregningen?

  • 0
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Jeg kan ikke mindes at have set myndigheder beregne antal smittede ved hjælp af en simpel "mørketals formel" som du fremfører.

fra SST 7. april:

https://www.sst.dk/-/media/Udgivelser/2020...

I Statens Serum Instituts arbejde med modellering af udvikling af epidemien i Danmark har man på baggrund af undersøgelser i blandt andet Island og Tyskland valgt at arbejde med, at det reelle antal smittede i Danmark er 30-80 gange højere end det antal, der bli- ver påvist.

Det vurderes altså, at mørketallet er betydeligt højere end i det første planlægningssce- narie, og det vurderes fra Statens Serum Instituts side, at der for hver påvist smittetil- fælde frem til 28. marts kan være 30-70, der reelt er smittet. Dette forhold vil påvirkes af, hvor mange der fremadrettede vil blive konstateret smittet.

Jeg kan ikke se at man benytter en simpel "mørketals formel" som du fremfører. Til gengæld bruges ord som "arbejde med modellering" hvilket lyder som lidt mere avanceret end en simpel "mørketals formel". Endvidere skrives "at der for hver påvist smittetil- fælde frem til 28. marts kan være 30-70, der reelt er smittet. Dette forhold vil påvirkes af, hvor mange der fremadrettede vil blive konstateret smittet" hvilket både er en temmelig stor margin og at man er klar over at faktoren vil ændre sig. Hvilket gør en "mørketals formel" mindre brugbar.

Hvis myndighederne ikke har beregnet hvor mange smittede som vil være konsekvensen af deres antagelser, ja så er vi jo enige om den fatale fejl i den svenske rapport: De løftede ikke hovedet fra tastaturet og opdagede at deres model beskrev en fysisk umulig virkelighed. Uanset om MÅLET ved din beregning er at estimere det samlede antal smittede, så må KONSEKVENSEN af dine antagelser ikke være en model som konsekvens beskriver en virkelighed hvor der er flere smittede end individer. Det er en øjeblikkelig diskvalifikation af din model.

Som jeg mindes det beskrev de svenske antagelser brugt i den svenske model ikke en fysisk umulig virkelighed.

De svenske antagelser i din model model beskrev en fysisk umulig virkelighed.

Som jeg skrev, så har mørketallet betydning for VALGET af strategier: Er målet "blot at sundhedsvæsenet kan følge med eller skal smitten trykkes helt i bund. Hvis man antager at mørketallet er stort, så er der mange der smittes men har milde symptomer og aldrig kommer i kontakt med sundhedsvæsenet. Så er omkostningen i død og lidelse per smittet meget lille og beslutningstagerne kan være mere tilbøjelig til at acceptere mange indlagte (indenfor kapaciteten selvfølgelig) og (relativt) mange døde, for gevinsten er at Covid-19 dør ud af sig selv og de sårbare grupper kan komme ud efter en relativ kort periode. Hvis det havde været opfattelsen blandt beslutningstagerne og de havde valgt den vej fremfor en, der trykkede smitten helt i bund, så ville Covid-19 have fortsat og fortsat UDEN den ventede effekt fremkom. Du kan bare fortsætte med at læse hvilke konklusioner, som SST drog af deres forventede mørketal på 30-70/80 (på det tidspunkt med den grønne kurve som mål, med samme antal smittede, men "blot" trukket ud):

Der er således formentligt betydelig mere udbredt smittespredning i samfundet end tidli- gere antaget. Dette har ikke direkte betydning for planlægningsgrundlaget for sundheds- væsenet, da den øgede smittespredningen er hos en del af befolkningen, der ikke har behov for behandling på sygehus og formentligt kun i yderst sparsom grad har søgt lægehjælp. Det skal samtidig bemærkes, at det også betyder, at dødeligheden ved infektion med SARS-CoV-2 (infection fatality rate, IFR) er lavere end dødeligheden ved registre- rede smittetilfælde (case fatality rate, CFR) og muligvis lavere end det, WHO har vurde- ret. WHO har vurderet, at IFR er mellem 0,3-1,0 med stor variation over aldersgrupper.

Hvor ser du valgt strategi baseret på mørketal?

  • 0
  • 0

Som jeg mindes det beskrev de svenske antagelser brugt i den svenske model ikke en fysisk umulig virkelighed.

Jo det gjorde.

Det scenario som ger bäst anpassning till antal rapporterade fall mellan 17 februari och 10 april 2020 är det där obekräftade fall är en tiondel så smittsamma som rapporterade fall. Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade.

I den periode var antallet af bekræftede smittede 4125. I Stockholm bor der godt 2,3 millioner mennester

  • 0
  • 0

Det er antagelsen om at man kan regne på de svenske parametre med din simple "mørketals formel" du ikke har virkelighedschecket.

Når forfatterne skriver at for hver konstateret smittet op til 10 april befinder sig 999 andre ikke konstaterede smittet, så betyder det, at for at få det samlede antal smittede, så skal du gange de 4125 konstaterede smittede med 1000 for at finde det samlede antal smittede. Hvis du er uenig i det, så er du uenig i hvordan sprog og matematik fungerer.

Måske vi skulle kontakte forfatteren og høre om paramteren kan bruges, som du gør.

Hvordan vil du stille det spørgsmål? "Når I skriver at det scenarie der passer bedst er et, hvor der for hver konstateret smittet op til 10 april er der 999 smittede der ikke er konstateret, betyder det så at I forventer at der er 999 ikke smittede for hver af de 4125 konstaterede 10 april?"

Det åbenlyse svar er "Ja, det er et tautologisk udsagn du kommer med. Men lad nu være med at plage os mere med den fejl. Vi trak jo rapporten tilbage samme dag på grund af fejlen og kom med en revideret udgave hvor antallet af forventede smittede er nedjusteret med 93%"

  • 0
  • 0

Har du et eksempel på en valg baseret på et mørketal beregnet ved hjæp af en "mørketals formel" og ikke en matematisk model?

Nej, for det er ikke kotyme for folketingsmedlemmer og ministre at føre nøjagtig logbog over de afgørende input som har fået dem til at indtage bestemte positioner på politikområder. Jeg kan dog anføre hvordan deres rådgivere har framet forskellige niveauer af antaget mørketal. Jeg citerer lige fra ovefor:

Der er således formentligt betydelig mere udbredt smittespredning i samfundet end tidli- gere antaget. Dette har ikke direkte betydning for planlægningsgrundlaget for sundheds- væsenet, da den øgede smittespredningen er hos en del af befolkningen, der ikke har behov for behandling på sygehus og formentligt kun i yderst sparsom grad har søgt lægehjælp. Det skal samtidig bemærkes, at det også betyder, at dødeligheden ved infektion med SARS-CoV-2 (infection fatality rate, IFR) er lavere end dødeligheden ved registre- rede smittetilfælde (case fatality rate, CFR) og muligvis lavere end det, WHO har vurde- ret. WHO har vurderet, at IFR er mellem 0,3-1,0 med stor variation over aldersgrupper.

Det er kommunikationen fra SST til det politiske system:

  • mørketallet er meget stort og større end tidligere antaget.
  • Det betyder at selv om sundhedsvæsenet ikke er særligt belastet, så er der masser der lige nu er asymptomatisk smittede, som senere bidrager til immuniteten i befolkningen.
  • Og for et bestemt niveau af smittede, så vil antallet af døde være betragteligt lavere end tidligere antaget, på linie med en mildt influenza.

Det er input der siger at det har få konsekvenser at gå efter den svenske model og som udsagn fra den sundhedsvidenskabelige ekspertise vil vægte kraftigt i det politiske system. HELDIGVIS var det ikke det afgørende lod.

  • 0
  • 1

Hej Anders Jakobsen

Har du et eksempel på en valg baseret på et mørketal beregnet ved hjæp af en "mørketals formel" og ikke en matematisk model?

Nej, for det er ikke kotyme for folketingsmedlemmer og ministre at føre nøjagtig logbog over de afgørende input som har fået dem til at indtage bestemte positioner på politikområder. Jeg kan dog anføre hvordan deres rådgivere har framet forskellige niveauer af antaget mørketal. Jeg citerer lige fra ovefor:

Der er således formentligt betydelig mere udbredt smittespredning i samfundet end tidli- gere antaget. Dette har ikke direkte betydning for planlægningsgrundlaget for sundheds- væsenet, da den øgede smittespredningen er hos en del af befolkningen, der ikke har behov for behandling på sygehus og formentligt kun i yderst sparsom grad har søgt lægehjælp. Det skal samtidig bemærkes, at det også betyder, at dødeligheden ved infektion med SARS-CoV-2 (infection fatality rate, IFR) er lavere end dødeligheden ved registre- rede smittetilfælde (case fatality rate, CFR) og muligvis lavere end det, WHO har vurde- ret. WHO har vurderet, at IFR er mellem 0,3-1,0 med stor variation over aldersgrupper.

Det er kommunikationen fra SST til det politiske system:

mørketallet er meget stort og større end tidligere antaget. Det betyder at selv om sundhedsvæsenet ikke er særligt belastet, så er der masser der lige nu er asymptomatisk smittede, som senere bidrager til immuniteten i befolkningen. Og for et bestemt niveau af smittede, så vil antallet af døde være betragteligt lavere end tidligere antaget, på linie med en mildt influenza. Det er input der siger at det har få konsekvenser at gå efter den svenske model og som udsagn fra den sundhedsvidenskabelige ekspertise vil vægte kraftigt i det politiske system. HELDIGVIS var det ikke det afgørende lod.

Jeg synes at din kommentarer og henvisninger til SST kommunikation støtter mine synspunkter:

1) Mørketal beregnes ikke vha en simpel "mørketals formel"

2) Mørketal bruges kunne i lille grad ifb udarbejdelse af dansk Corona strategi

  • 0
  • 0

Parameteren p0 brugt i den svenske model fås et tal mindre end Sveriges befolkning.

Parameteren p0 brugt i en simpel "mørketals formel" fås et tal større end Sveriges befolkning.

Jeg kan se mere end én mulighed for fejl.

Ja, og fejlen er helt på din side. Rapporten hedder "Skatning af peakdag och antal infekterade i Covid-19-utbrottet i **Stockholm län ** Februari-april 2020". At du har lavet så mange svar på mine indlæg og endnu ikke opdaget at det handler om STOCKHOLM, ikke Sverige, er ret vildt. Men det er jo helt i hak med at du ikke opdagede at p0 var andelen af uopdagede smittede af alle smittede (mørketallet) og at rapporten bla. estimerer størrelsen af mørketallet på baggrund af antallet af målte smittede indtil 10 april.

Det er helt underordnet om modellen kommer frem til et smittetal på et givet tidspunkt, som der under Stockholms befolkning. Når de skriver at

Det scenario som ger bäst anpassning till antal rapporterade fall mellan 17 februari och 10 april 2020 är det där obekräftade fall är en tiondel så smittsamma som rapporterade fall. Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade.

Så må der ikke være mere end 0,1% af Stockholms befolkning der er konstateret smittet på det tidspunkt for at deres model kan være korrekt. En definition af en model er at den er et (tilnærmelsesvist) korrekt kort over virkeligheden. Så selv HVIS modellen kom frem til et korrekt resultat (det gjorde den ikke), så er modellen stadig ikke korrekt, når en af dens forudsætninger ikke er fysisk mulig. Det er ikke anderledes end hvis min model over Himmelbjerget antager at det er 147 meter højt, fordi det ligger imellem Aarhus (10294 moh) og Herning (-10000 moh). Højden er korrekt, men modellen er forkert, faktisk i mindre grad end den over Covid-19s udbredelse i Stockholm, da mine højdeangivelser for Aarhus og Herning strengt taget ikke er umulig...

  • 0
  • 0

Jeg synes at din kommentarer og henvisninger til SST kommunikation støtter mine synspunkter:

1) Mørketal beregnes ikke vha en simpel "mørketals formel"

2) Mørketal bruges kunne i lille grad ifb udarbejdelse af dansk Corona strategi

Jamen så kan jeg blot konstatere at dit "synes" er forkert :) De sundhedsfalige myndigheders kommunikation til det politiske system bruges selvfølgelig til udformingen af strategien for at håndtere Covid-19. Når de siger at det nye beregnede mørketal betyder at dødeligheden for Covid-19 er meget lav, så indgår det selvfølgelig i valget af strategi og vil vægte imod en inddæmningstrategi. At det ikke var det vægtigste lod er faktisk en underordnet detalje.

  • 0
  • 0

Hej Anders Jakobsen

Jeg synes at din kommentarer og henvisninger til SST kommunikation støtter mine synspunkter:

1) Mørketal beregnes ikke vha en simpel "mørketals formel"

2) Mørketal bruges kunne i lille grad ifb udarbejdelse af dansk Corona strategi

Jamen så kan jeg blot konstatere at dit "synes" er forkert :)

Jamen så venter jeg da bare at se dig dokumetere:

  • Mørketal beregnet vha en simpel "mørketals formel"
  • Mørketal brugt mere end i lille grad ifb udarbejdelse af dansk Corona strategi
  • 0
  • 0

Parameteren p0 brugt i den svenske model fås et tal mindre end Stockholm läns befolkning.

Parameteren p0 brugt i en simpel "mørketals formel" fås et tal større end Stockholm läns befolkning.

Ok, nu gider jeg officielt ikke mere. Forhol dig til det her:

Det scenario som ger bäst anpassning till antal rapporterade fall mellan 17 februari och 10 april 2020 är det där obekräftade fall är en tiondel så smittsamma som rapporterade fall. Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade.

Ord betyder noget. Når de brugte et scenarie, der indikerer at at der for hver rapporteret smittet er 999 ikke rapporterede smittede til og med 10 april og der den 10 april var 4125 rapportede tilfælde, så betyder det at deres scenarie indikerer at 4125000 var smittede i Stockholm län 10 april. Eller bryder sproget og/eller matematik sammen.

  • 0
  • 1

Hej Peter Hansen

Ord betyder noget. Når de brugte et scenarie, der indikerer at at der for hver rapporteret smittet er 999 ikke rapporterede smittede til og med 10 april og der den 10 april var 4125 rapportede tilfælde, så betyder det at deres scenarie indikerer at 4125000 var smittede i Stockholm län 10 april. Eller bryder sproget og/eller matematik sammen.

Spændende at andre end Anders og jeg finder dette interessant og følger med i så høj grad at du ikke gider mere.

Den svenske rapport beskriver ret præcist hvordan de finder p0 og hvad de bruger p0 til. Selv der svenskerne definerer p0 passer den ikke med Anders' "mørketals formel".

Vi kan fint diskutere om ovennævnte sætning er skrevet knudret, fejlagtigt, svensk etc, dvs at det er sproget sproget der "bryder sammen"

Matematikken giver ikke grundlag for at fylde p0 ind i en "mørketals formel" og bruge resultatet til at udråbe den svenske rapport, som værende fejlagtig.

  • 0
  • 0

Jamen så venter jeg da bare at se dig dokumetere:

Mørketal beregnet vha en simpel "mørketals formel"

Om mørketal beregnes via en formel hvor mørketal indgår? hvad er det du prøver at sige?

Mørketallet er defineret som antallet af bekræftet smittede som adel af af alle smittede. Så hvis sundhedsstyrelsen siger at f.eks. 5000 er smittede og der er et mørketal på 30 til 80, så estimerer at der er 150000-400000 smittede, ellers bryder sproget sammen.

Mørketal brugt mere end i lille grad ifb udarbejdelse af dansk Corona strategi [/quote]

Politikerne har ikke andre data at forholde sig til end dem de får fra deres de faglige eksperter Når disse eksperter skriver, ikke blot at mørketallet er meget stort og vi DERFOR har mange smittede i samfundet, som aldrig udvikler alvorlige symptomer og belaster sundhedsvæsenet og de tilmed tilføjer at det også betyder at dødeligheden fra COvid-19 er meget lille, så er det de faglige eksperter, som drager konklusioner på baggrund af deres estimerede mørketal. Disse konklusioner har status som den bedst mulige faglige viden om Covid-19 og det er den data politikerne har at forholde sig til.

At politikerne også har en hukommelse og ud fra den hidtige erfaring med holbarheden af sundhedsmyndighedernes tidligere udmeldinger selv tilføjer deres egen konfidensinterval udenom den fra eksperterne (kaldet forsigthedprincippet), det kan vi kun være glade for.

  • 0
  • 0

Vi kan fint diskutere om ovennævnte sætning er skrevet knudret, fejlagtigt, svensk etc, dvs at det er sproget sproget der "bryder sammen"

Ok, så nu er din forsvar at deres sprog er knudret eller du ikke kan læse svensk :)

Der er intet problem med forskernes formuleringsevner, sproget i rapporten er præcist og er også med i deres reviderede rapport, hvor de sætter andelen af ikke rapportede ped rapporteret ned med en faktor 13.

Men jeg er da meget nysgerrig, lad mig få dit "hvad forskerne prøver at sige er...". hvad er det de prøver at sige med

Det scenario som ger bäst anpassning till antal rapporterade fall mellan 17 februari och 10 april 2020 är det där obekräftade fall är en tiondel så smittsamma som rapporterade fall. Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade.

hvis ikke det er at per 1 rapporteret tilfælde så er der 1000 tilfælde totalt og at 99,9% forbliver ubekræftede?

  • 0
  • 0

Hej Peter Hansen

Jamen så venter jeg da bare at se dig dokumetere:

Mørketal beregnet vha en simpel "mørketals formel"

Om mørketal beregnes via en formel hvor mørketal indgår? hvad er det du prøver at sige?

Mørketallet er defineret som antallet af bekræftet smittede som adel af af alle smittede. Så hvis sundhedsstyrelsen siger at f.eks. 5000 er smittede og der er et mørketal på 30 til 80, så estimerer at der er 150000-400000 smittede, ellers bryder sproget sammen.

Lad mig sige at det er spændende at andre end Anders og jeg finder dette emne interessant og følger med.

Anders' "mørketals formel" hedder:

Antal smittede = antal konstaterede smitte X Mørketal

Jeg har kun set den brugt den anden vej af SST nemlig:

Mørketal = Antal smittede / antal konstaterede smitte, og det for formidling til offentligheden.

Jeg har aldrig set man har brugt Anders' "mørketals formel" til at finde det aktuelle antal smittede, her har man brugt mere avancerede modeller eller målinger.

Dette er èn af grundene til at jeg stiller mig tvivlende overfor Anders måde at håndtere parameteren p0 i den svenske rapport.

Politikerne har ikke andre data at forholde sig til end dem de får fra deres de faglige eksperter Når disse eksperter skriver, ikke blot at mørketallet er meget stort og vi DERFOR har mange smittede i samfundet, som aldrig udvikler alvorlige symptomer og belaster sundhedsvæsenet og de tilmed tilføjer at det også betyder at dødeligheden fra COvid-19 er meget lille, så er det de faglige eksperter, som drager konklusioner på baggrund af deres estimerede mørketal. Disse konklusioner har status som den bedst mulige faglige viden om Covid-19 og det er den data politikerne har at forholde sig til.

At politikerne også har en hukommelse og ud fra den hidtige erfaring med holbarheden af sundhedsmyndighedernes tidligere udmeldinger selv tilføjer deres egen konfidensinterval udenom den fra eksperterne (kaldet forsigthedprincippet), det kan vi kun være glade for.

Det kan såmænd fint være korrekt. Nu konstaterede Anders at jeg havde taget fejl. En konstatering kræver en form for dokumentation.

  • 0
  • 0

Hej Peter Hansen

Vi kan fint diskutere om ovennævnte sætning er skrevet knudret, fejlagtigt, svensk etc, dvs at det er sproget sproget der "bryder sammen"

Ok, så nu er din forsvar at deres sprog er knudret eller du ikke kan læse svensk :)

Der er intet problem med forskernes formuleringsevner, sproget i rapporten er præcist og er også med i deres reviderede rapport, hvor de sætter andelen af ikke rapportede ped rapporteret ned med en faktor 13.

Men jeg er da meget nysgerrig, lad mig få dit "hvad forskerne prøver at sige er...". hvad er det de prøver at sige med

Det scenario som ger bäst anpassning till antal rapporterade fall mellan 17 februari och 10 april 2020 är det där obekräftade fall är en tiondel så smittsamma som rapporterade fall. Detta scenario indikerar att det går 1 rapporterat fall per 1000 fall totalt, det vill säga 0.1 % av fallen rapporteras och 99.9% förblir obekräftade.

hvis ikke det er at per 1 rapporteret tilfælde så er der 1000 tilfælde totalt og at 99,9% forbliver ubekræftede?

Som sagt hvis din pointe er at rapporten er dårlig skrevet, så skal jeg ikke argumentere imod.

Ifb fastsættelse af p0 skriver svenskerne:

Vi anpassar den matematiska SEIR-modellen efter olika antaganden om värden för parametern 𝑞𝑞𝑜𝑜, faktorn som beskriver hur mycket obekräftade fall smittar i förhållande till rapporterade fall. Vi studerar tre olika scenarier där varje scenario är kalibrerat så att den skattade prevalensen av smittsamma individer, det vill säga personer som tillhör gruppen Ir och Io, blir ca 2.5% i medel mellan 27 mars och 3 april. För att denna prevalens på 2.5% ska nås de angivna dagarna behöver andelen obekräftade fall enligt våra beräkningar vara p0 = 0.987, det vill säga 98.7% av alla infekterade fall behöver vara obekräftade fall.

Det vil sige at p0 ikke er beregnet med Anders' "mørketals formel". Den er sat til 0.987 for at modellen kan passe til den måling der udført i perioden 27 mars - 3 april.

Folkhälsomyndigheten har genomfört en studie6 där 707 deltagare från en webbpanel av slumpmässigt rekryterade personer i Stockholms län genomförde självprovtagning för covid-19 mellan den 27 mars och 3 april. Vi använder resultat från denna studie för att kalibrera vår modell och få en uppskattning av mörkertalets storlek. Totalt var 18 av de 707 testade personerna positiva i studien. Den viktade andelen positiva var 2.5% (95% KI [1.4% - 4.2%] ). Om vi antar att 2.5 % av Stockholmarna var covid-19- positiva mellan dessa datum betyder det att totalt 60 455 (95% KI [33 244, 99 731]) personer i Stockholms län var positiva under denna period. Vi kalibrerar parametrarna 𝑝𝑝𝑜𝑜 och 𝑞𝑞𝑜𝑜 (andelen av de smittade som är obekräftade fall och den faktor som beskriver hur mycket obekräftade fall smittar i förhållande till rapporterade fall) på så sätt att vi får en skattad medel-prevalens på ca 2.5% under perioden 27 mars - 3 april.

Hvis vi skal følge Anders' logik kan svenskerne ikke engang finde ud af at beregne p0 korrekt med "mørketals formel" og det på trods af at svenskerne en halv side før har regnet det rigtigt.

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten