Bevægelse energi???

Hej.

Har lige spekuleret over noget med kinetisk energi.
Formlen er : Ekin = 0,5 * m * v^2

Ud fra formlen kan jeg forstå, at hvis farten er det dobbelte, vil bevægelsesenergien blive firdobbelt. Hvor kommer den ”ekstra” energi fra?

Altså hvis en genstand på 100 kg, som bevæger sig 100 km/t vil have en kinetisk energi på 38558 joule.
Hvis den samme genstand bevæger sig med 36 km/t, er energien på 5000 joule.

Så med en fart på 136 km/t, ville det nok være mest logisk at addere energien, så resultatet ville blive (38558+5000) 43558 Joule.
Men det korrekte svar er altså 71328 Joule, ifølge formlen.

Kan I forklare hvorfor energien stiger eksponentiel i forhold til farten?

Re: Bevægelse energi???

Fordi (100 km/t)^2 + (36 km/t)^2 ikke er lig med (136 km/t)^2

Det er simple regneregler. Du kan jo se at i udtrykket for kinetisk energi indgår hastigheden i anden potens.

Re: Re: Bevægelse energi???

Fordi (100 km/t)^2 + (36 km/t)^2 ikke er lig med (136 km/t)^2

Det er simple regneregler. Du kan jo se at i udtrykket for kinetisk energi indgår hastigheden i anden potens.

Re: Re: Bevægelse energi???

Jeg tror ikke spørgeren er i tvivl om regnestykket, mere om _hvorfor_ det forholder sig sådan.

Med andre ord, hvorfor ingår hastigheden i anden potens?
Hvorfor er sammenhængen mellem energi og hasighed ikke liniær?

Hvis vi et øjeblik ser bort fra det Einstein fandt ud af mht. øget masse ved høje hastigheder, så skulle man tro at den tilførte energimængde er den samme for at accelerere et objekt op fra 0 til 100 km/t som for at accelerere det op fra 100 km/t til 200 km/t.

Re: Re: Bevægelse energi???

http://en.wikipedia.org/wiki/K...ergy

her gennemgår de hvorledes man kommer frem til udtrykket.

Impuls

Hej Ronnie

Impuls eller "momentum" som det kaldes på engelsk er måske værd at læse lidt om og hvorledes impuls (p), kinetisk energi (Ekin) og kræfter (F) hænger sammen:
http://en.wikipedia.org/wiki/M...ntum

Tja

Tak for svarene.

Har stadig lidt svært ved at forstå, hvorfor det forholder sig sådan.

Som Henrik skriver, at man skulle tro at det kræver samme mængde energi at accelerere fra 0 til 100 km/t som fra 100 til 200 km/t.

Fx kan en Porsche Carrera GT accelerere fra 0 til 100 km/t på 3,9 sek. Og fra 100 til 200 tager 6,1 sek. Umiddelbart mener jeg at det er luftmodstanden, der er alene skyld i at acceleration fra 100 til 200 tager længere tid end fra 0 til 100.

Så derfor ville jeg mene, at hvis Porschen kørte i et vakuumrør, ville det tage 3,9 sek at accelerere fra 100 til 200. Altså ligeså lang tid som fra 0 til 100.

Og derfor forstår jeg ikke at det kræver 4 gange så meget energi for at opnå den dobbelte hastighed.

Tja

Den meget enkle forklaring er at acceleration kræver kraft, og effekten der kræves bliver kraften gange hastigheden. Energien bliver så integralet, altså kraften gange den længde du har kørt.
Med konstant acceleration bruger du en vis konstant kraft, men for at holde den må du bruge mere og mere effekt, da hastigheden stiger.
Fra 0 til 50km/t går en vis længde, men fra 50 til 100km/t går tre gange mere længde, da hastigheden er i middel tre gange større.
Det er kun reaktionsfremdrivning der slipper for den sammenhæng, men den har nogle andre ulemper.
I alle fald er bevægelsesenergien 1/2mv^2.

Re:Tja

Uanset om man "skulle tro" eller "umiddelbart mene" dette, er det altså stadig forkert.
Mange fysiske love er ikke intuitive, selvom de er sande. Det er fint at have en mavefornemmelse, men nogen gange bliver man altså snydt af den...

Hvis du skal kunne bruge Porschens accelerationstider på den måde du gør det, skal Porschens akseleffekt være konstant over 0-200 km/t, hvilket den bestemt ikke er.

Men lad os sige at du i din Porsche accelererer lige hurtigt fra 0-100 km/t og 100-200 km/t. Med andre ord holder du Porschens acceleration konstant. Newtons 2. lov siger da den resulterende kraft på Porschen også er konstant. Men det arbejde du udfører er lig med _kraft gange vejlængde_ og Porschen når at bevæge sig meget længere på 3.9 sekunder når den kører 100-200 km/t, end på samme tid når den kører 0-100 km/t. Tre gange så langt, for at være præcis, og det udførte arbejde dermed også tre gange så stort.
Hvis Porschen kørte uden tab af nogen art, ville du se at den også brugte 3 gange så meget benzin fra 100-200 km/t.

Hvis du forstår Newtons 2. lov, samt definitionen på begrebet arbejde, så skulle Morten Jørgensens link være til at gå til.

Re: Tja

Så derfor ville jeg mene, at hvis Porschen kørte i et vakuumrør, ville det tage 3,9 sek at accelerere fra 100 til 200. Altså ligeså lang tid som fra 0 til 100.

Selvfølgelig!

Selvfølgelig! Nu har jeg fattet det.
Kan godt mærke at det er længe siden jeg har siddet på skolebænken :)

Faktisk fandt jeg selv ud af det tidligere i dag. Sad på arbejdet og tænkte over nedbremsninger. Hvilket er det samme princip for accelerationer – bare omvendt.

Jeg forstillede mig at en bil kunne bremse fra 100 til 0 på to sek – 1 sek for hver 50 km/t. Bremseklodsen overfører energien til bremseskiven. Jeg antog at bremseskiven roterede to gange rundt fra 50 til 0. Men Fra 100 til 50, er bilen i hurtigere bevægelse i starten. Så vil bremseskiven jo nå at rotere flere gange rundt, hvilket det skaber mere varme.

Logisk nok :)

Men tak for svarene alligevel :)