De nyeste analyser af tsunamien, der opstod i forbindelse med det store jordskælv ud for Japan i 2011, viser, at når to tsunamibølger støder sammen, kan der opstå nye bølger med større amplitude og endnu større ødelæggende kraft.

Observationerne viste, at der i det aktuelle tilfælde i det store og hele var tale om et lineært fænomen, hvor de to oprindelige tsunamibølgers blev adderet.

To amerikanske forskere beskriver nu i en ny artikel, at ikke-lineære fænomener dagligt opstår, hvor den nye bølge får en amplitude, der er større end summen af amplituderne af de to indgående bølger.

Observationer er sket på meget lavt vand, men Mark Ablowitz og Douglas Baldwin fra University of Colorado i Boulder forklarer i en ny artikel i Physcal Review E, at ulinære effekter også kan have betydning for tsunami-bølger.

Meget tyder på, at det var tilfældet for en tsunami, der opstod i 1946 ved øgruppen Aleuterne i nærheden af Alaska.

Observationer i Mexico og Californien

På to strande i henholdsvis Nueva Vallarta i Mexico og ved Venice Beach, Los Angeles, har de to forskere observeret, hvordan der dagligt dannes X- og Y-formede bølger.

Video: Se en video-optagelse af Y-bølger ved Nuevo Vallarta i Mexico

Bølgerne har de observeret på meget lav vand (5-20 centimeter) på strande, der er lange og relativt flade. De se primært i tidsrummet to timer før og efter ebbe. Bølgerne kommer typisk i grupper, som varer et par minutter.

Ablowitz og Baldwin skriver, at bølgerne er bemærkelsesværdigt robuste.

Det er en ny opdagelse, idet andre forskere har formodet, at disse bølgetyper kun vil dannes i meget sjældne tilfælde.

Da det er de samme ligninger, der både beskriver udbredelse af vandbølger og bølgefænomener inden for optik og plasmafysik, må man forvente, at samme fænomener optræder inden for disse områder.

Tilbage til 1834 og Skotland

Bølger har været studeret i hundredevis af år, men i 1834 fik den skotske flådearkitekt John Scott Russell sig en stor overraskelse.

Ridende langs Union Canal i Edinburgh blev han overhalet af en af en stor bølge, der tilsyneladende hverken ændrede facon eller hastighed.

Russell havde som den første opdaget et ny fænomen af 'ensomme' bølger, som efter deres engelske betegnelse i dag kaldes for solitoner.

Han kunne følge bølgen mellem en og to miles, så tabte han den af syne. Billedet var dog prentet i hans hukommelse, og senere beskrev han dagen som den lykkeligste i sit liv.

Flere af de toneangivende britiske videnskabsmænd argumenterede dog for, at en sådan bølge overhovedet ikke kunne eksistere. Alle bølger kan nemlig opfattes som bestående af summen af en lang række sinusbølger af forskellig frekvens.

Da sinusbølgerne bevæger sig med forskellig hastighed bestemt af deres frekvens, var det den almindelige antagelse, at bølgen, Russell havde set, gradvist måtte blive udtværet og sluttelig dø ud.

I dag ved man, at solitoner opretholder deres facon ved, at to modsatrettede fænomener kæmper mod hinanden.

Dispersionseffekter som beskrevet af de britiske videnskabsmænd vil udtvære bølgen, mens ikke-lineære fænomener vil sammenpresse bølgen.

Når disse to fænomener præcis ophæver hinanden, bliver resultatet en soliton.

Matematisk analyse

Det var to hollændere, Korteweg og de Vries, som i 1895 kunne give en matematisk beskrivelse af fænomenet.

De opstillede en ligning baseret på antagelsen om, at vanddybden er lille i forhold til bølgebredden.

Denne ligning forbandt amplituden af bølgen og dens rumlige ændring med dens tidslige ændring. Ligningen er siden kendt som Korteweg-de Vries ligningen (KdV).

1970 udvidede de to russere Boris Borisovich Kadomtsev and Vladimir Iosifovich Petviashvili KdV-ligningen i den transversale retning: KP-ligningen var født.

Ablowitz og Baldwin har nu analyseret KP-ligningen i det tilfælde, hvor overfladespændingen er lille (som det er tilfældet for havbølger).

På den måde kommer de frem til en matematisk beskrivelse af nye linje-solitoner, som kan vekselvirke med hinanden.

Se selv efter på de danske strande

Denne analyse kan forklare de X- og Y-formede bølger og endnu mere komplicerede bølgestrukturer, som er observeret på strande i Mexico og Californien, der ligger 2.000 kilometer fra hinanden.

Enhver vil have mulighed for at observere lignende fænomener, når man ved, hvad der skal ses efter, skriver Ablowitz og Baldwin i konklusionen af deres videnskabelige artikel.

Dokumentation

Flere videooptagelser og fotos kan ses her:
Nonlinear shallow ocean wave soliton interactions on flat beaches
Merging tsunamis of the 2011 Tohoku-Oki earthquake detected over the open ocean
Kadomtsev–Petviashvili equation
Korteweg–de Vries equation