Ugens ekspertspørgsmål: Vejer lys noget?

I denne uges præmierede spørgsmål til Scientariet kommer svaret på, hvordan lys kan afbøjes af tyngdefelter, når det ikke har nogen masse.

Henrik Dall vil gerne vide, hvordan lys kan blive afbøjet af tyngdekraften:

"Hvis en foton ingen masse har, hvorfor afbøjes lys så af stærke tyngdefelter?"

Ingeniørens teknologiredaktør Jens Ramskov svarer:

I dette tilfælde er en historisk gennemgang nok den bedste vej til at komme frem til svaret.

I sit mirakelår 1666 fandt Newton bl.a. frem til tyngdeloven: To masser tiltrækker hinanden med en kraft, som er proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden. Newton beskrev den sammen med sin andre mekaniske love i Principia Mathematica, der udkom i 1687.

Newton udviklede også omkring samme tid en teori for lys, som han først udgav i 1704 i afhandlingen Opticks. Newton forklarede, at lys bestod af små partikler (korpuskler) med en meget lille masse, og således at forskellige farver havde forskellig masse - massen måtte dog være meget lille og helt umålelig med datidens teknologi. Newton afsluttede Opticks med en række spørgsmål (queries).

Det første lød: "Do not Bodies act upon Light at a distance, and by their action bend its Rays, and is not this action strongest at the least distance?"

I 1801 tog den tyske fysiker Johann von Soldner bolden op. Han beregnede, hvordan Newtons lys-korpuskler ville blive afbøjet, når de passerede forbi et tungt objekt som en stjerne. Og det interessante var, at resultatet ikke afhang af korpusklernes masse, som jo ikke var kendt (i dag ved vi, at lysets bestanddele, fotoner, ingen masse har).

Soldner beregnede, at en lysstråle ville blive afbøjet i en vinkel på 2GM/(c^2r), hvor G er gravitationskonstanten, M er stjernens masse, c er lysets hastighed og r er afstanden til stjernens midte. Det vil sige, at en lysstråle, der passerer meget tæt forbi Solen, vil afbøjes med ca. 0,87 buesekunder. Henry Cavendish havde lavet en lignende beregning i 1784, men han offentliggjorde aldrig sit resultat.

Men med Einsteins specielle relativitetsteori fra 1905 stod det klart, at Newtons love i visse situationer ikke kunne være korrekte - og Newtons korpuskelteori var for længst forkastet. Så om lysstråler virkelig ville afbøjes af tyngdefelter var et uafgjort problem. I 1915 færdiggjorde Einstein sit mesterværk, den generelle relativitetsteori. Ifølge den påvirkes rum og tid af massefordelingen i Universet. Ofte sammenlignes det med en række tunge kugler, der hviler på et gummiunderlag og på samme tid forandrer gummiunderlagets form.

Når rummet krummes, kan masserne falde mod hinanden. Hvis rummet krummes, som Einstein forklarede, vil lysets bane naturligvis ændres, hvor rum-krumningerne er store. Einstein beregnede, at en lysstråle, der passerer tæt forbi en stjerne vil afbøjes med en vinkel på 4GM/(c^2r) - altså det dobbelte af den værdi, som kunne findes med Newtons klassiske mekanik.

Under normale forhold er det ikke let at bestemme, hvordan lyset fra fjerne stjerner påvirkes, når de passerer tæt forbi Solen, da Solen simpelt hen blænder for meget til at muliggøre målinger. Men under en solformørkelse kan det lade sig gøre. Den britiske astronom Arthur Eddington satte sig for at udføre målingen under solformørkelsen i 1919.

I mange videnskabelige kredse var der tvivl, om målingen ville vise en afbøjning på 0 buesekunder, 0,87 buesekunder (Newtons teori) eller 1,75 buesekunder (Einsteins teori). Men året efter kunne Eddington fremlægge resultaterne af de komplicerede målinger, og de stemte overens med Einsteins teori.

Einstein var allerede et stort navn i videnskabelige kredse, men Eddingtons målinger blev startskuddet til Einsteins folkelige berømmelse.

Efter denne historiske gennemgang kan vi endelig komme frem til svaret: Fotoner afbøjes af stærke tyngdefelter, fordi stærke tyngdefelter krummer rummet - mest ekstremt ved sorte huller.

Henrik Dall vinder to billetter til Experimentarium for sit spørgsmål.

Er du rigtig klog? Nu kan du udfordre dine venner med ekspert-spørgsmål fra Scientariet i Ingeniørens nye Facebook-quiz "Så ka' du lære det!". Klik her for at deltage i quizzen og teste dine venner.

Spørg Scientariet er redigeret af Julian Henlov, juh@ing.dk.

Spørg Scientariet

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til Scientariet.

Kommentarer (71)

Selvom fotoner er masseløse har de et stadig bevægelsemængde p= hf/c, hvor h er Plancks konstant, f er frekvensen og c er lyshastigheden.

  • 0
  • 0

Som GPS problematikken afslører drejer det sig om en rødforskydning som gravitationen er skyld i, men ikke en afbøjning... og denne rødforskydning af GPS signalerne kan beregnes med Newton og Lorentz, det er ligegyldigt med Einsteins generelle...

Men året efter kunne Eddington fremlægge resultaterne af de komplicerede målinger, og de stemte overens med Einsteins teori.

Det tog godt nok lang tid at fuske dataerne sammen...
tager en sammenligning af fotografier så lang tid ? :o)

mvh Berndt

  • 0
  • 0

Som GPS problematikken afslører drejer det sig om rødforskydning som...

Hvad er GPS problematikken? Hvad afslører den? Hvad er "det"?

Tror du vi er tankelæsere ?

Mvh Søren

  • 0
  • 0

Som GPS problematikken afslører drejer det sig om rødforskydning som...

Hvad er GPS problematikken? Hvad afslører den? Hvad er "det"?

Tror du vi er tankelæsere ?

Mvh Søren

  • 0
  • 0

Det var faktiske ganske kompliceret for Eddington at sammenligne fotografierne. Alt det kan man læse i Daniel Kenneficks udemærkede artikel i Physics Today fra marts 2009. Her er et link til artiklen
http://ptonline.aip.org/journals/doc/PHTOA...

Daniel Kenneficks forsøger også her at gøre op med den påstand, at Eddington var forudindtaget for Einsteins teori og kun søgte, hvad han ledte efter.

  • 0
  • 0

Jeg syntes, at mit oprindelige svar var rigeligt langt, men da Berndt nu har taget emnet gravitationel rødforskydning op, så skal jeg gerne tilføje, at Einstein i 1907 havde udregnet, at lysafbøjningen i gravitationsfelt ville være nøjatigtigt det samme som Soldners beregning udfra Newtons korpuskelteori. Men Einsteins beregning var ikke korrekt, og den rettede han med sin generelle relativitetsteori fra 1915. Se bl.a.

Gravitational Redshift and Light Bending: Einstein’s Inspired Mistake
http://www.astro.cornell.edu/academics/cou...

  • 0
  • 0

-- Energi er ækvivalent med inertiel masse --
Alle systemer, der er i besiddelse af en energi E, har en inertiel masse M. Dette er indholdet i den af Einstein udledte formel: E = M*c^2, hvor c er lysets hastighed.

-- Fotoner har masse --
I den model, hvor lys betragtes som "partikler", kaldet fotoner, har EN foton energien E = h*f, hvor h er Plancks konstant og f frekvensen af lysets dualistiske bølge.

Den inertielle masse M af fotonen kan beregnes af udtrykket:

(1) E = (h*f)/c^2

Massen M af EN foton i lyset fra en He-Ne Laser, hvor bølgelængden er 632,8 nanometer, er :

(2) M = 3,5*10^(-36) kg

--Har fotoner HVILEMASSE?? --
Når nogen siger og skriver, at fotoner ikke har masse, ja så menes der (?), at fotoner ikke har en hvilemasse. Dette fordi man ikke har observeret eller målt fotoner i hvile!

Hilsen fra
Louis Nielsen

  • 0
  • 0

Angående hvilemasse, så fremgår det da også af ligningen, at en hvilemasse på 0 betyder en totalenergi på 0, hvilket betyder, at den eneste måde at stoppet lyset på er at spise det.

  • 0
  • 0

Den engelske astronom Arthur Stanley Eddington (1882-1944) var en af de få og mest prominente engelske videnskabsmænd, der satte sig ind i Einsteins generelle relativitetsteori. Og dette under og efter første verdenskrig, der opdelte Europa, også inden for naturvidenskaberne.

Eddington gik ’helhjertet’ ind for Einsteins teorier. I 1920 udgav han bogen 'Space, Time and Gravitation' ('Rum, Tid og Tyngde'). Bogen giver en populær beskrivelse af Einsteins relativitetsteorier. En af teoriens forudsigelser, som Einstein beregnede sig til, var, at lyset fra en stjerne, der passerer tæt forbi Solen, vil afbøjes 1,74 buesekunder (1 buesekund er lig med 1/3600 grader). Effekten skulle kunne observeres ved en total solformørkelse, og Einsteins teori kunne herved enten bekræftes eller afkræftes.

-- Einsteins beregning efterprøves ved solformørkelse --
Den 29. maj 1919 indtraf en solformørkelse, der var total på øen Principe i Guinea-bugten ved Vestafrika og i byen Sobral i det nordlige Brazilien. Royal Observatory i Greenwich organiserede en ekspedition til hvert af de to steder. Eddington var leder af ekspeditionen, der skulle studere solformørkelsen i Principe Island og astronomen Andrew Crommelin (1865-1939) var leder af ekspeditionen til Sobral.
- I de få minutter, hvor Solen var totalt formørket, blev de meget få stjerner, der var tættest ved randen af den formørkede Sol, fotograferet.

-- Meget usikre målinger ved solformørkelsen --
Resultaterne af opmålingerne var tvivlsomme, usikre og ret forskellige de to steder. I Principe var lysets afbøjning 1,61 buesekunder, med en usikkerhed på 30 buesekunder.
I Sobral var resultatet 1,98 buesekunder, med en usikkerhed på 12 buesekunder. Umiddelbart var disse målinger IKKE en bekræftelse af Einsteins teori, men de kunne heller ikke bekræfte den afbøjning af lyset, som er en følge af Newtons tyngdelov. Af denne kan man beregne at en lysstråle, der passerer tæt forbi Solen, vil afbøjes med en vinkel på 0,87 buesekunder, dvs. omkring halvdelen af Einsteins beregning.

-- Møde om målinger den 6. november 1919 --
Resultaterne af solformørkelsesekspeditionerne blev forelagt i London den 6. november 1919 ved et fællesmøde i Royal Society og Royal Astronomical Society. Mødet blev ledet af elektronens opdager Joseph John Thomson (1856-1940). Det foregik i en euforisk og intens stemning, ikke mindst i lyset af det meget anspændte forhold mellem England og Tyskland, der nu skulle forsøge at normalisere forholdet efter den netop afsluttede første verdenskrig.
På mødet blev det konkluderet, at Einsteins beregnede værdi for afbøjningen af lyset var korrekt. Sammen med en tilsyneladende forklaring af observerede uregelmæssigheder ved planetens Merkurs bevægelse, anså man således Einsteins generelle relativitetsteori, dvs. Einsteins teori om tyngdevirkninger, for bekræftet. Einsteins tyngdeteori kunne hermed erstatte Isaac Newtons (1642- 1727) mekanik og tyngdelov, som hidtil havde været grundlaget for beregninger af legemers bevægelse. (Og som stadig gælder med meget stor nøjagtighed).

-- Einstein berømt 7.november 1919 --
Den 7.november 1919, blev Einstein berømt. Denne dag stod der på forsiden af London-avisen 'The Times':
"Revolution in science – New theory of the Universe – Newtonian ideas overthrown", eller på dansk: "Revolution i naturvidenskaben – Ny teori om Universet – Newtons ideer er blevet væltet".
I samme avis benyttede en anden omtale af Einsteins teori formuleringen "Rummet har 'slået sig'", hvilket hentydede til afbøjningen af en lysstråle der passerer Solen.

Den 8. november 1919 har 'The Times' en artikel med overskriften: "Revolution inden for videnskaben, Einstein mod Newton".

Den 9. november blev Einsteins teori omtalt i 'New York Times' under bl.a. overskriften: "Lys helt på afveje i himmelen". Samme dag havde også en hollandsk avis omtale af Einsteins teori. Først den 23. november havde en tysk avis en omtale af de nye opdagelser.
Efter anmodning fra 'The Times' skrev Einstein en artikel om sine relativitetsteorier. Artiklen blev offentliggjort i 'The Times' den 28. november 1919.

-- Einsteins ironiske kommentar --
I en, ofte citeret, note til artiklen skrev Einstein: "Her er til læserens fornøjelse endnu en anvendelse af relativitetsprincippet: I dag betegnes jeg i Tyskland som en "tysk lærd" og i England som en "schweizisk jøde". Skulle det nogen sinde blive min skæbne at blive fremstillet som en bête noire, så vil jeg tværtimod blive en "schweizisk jøde" for tyskerne og en "tysk lærd" for englænderne."

Link til artikel om Albert Einsteins liv og teorier:
http://louis.rostra.dk/andreart/Einstein.html

Hilsen fra
Louis Nielsen

  • 0
  • 0

Berndt og andre!
- Hvad "består" fotoner af? Har de ikke stoflig natur?

-- Inertiel masse defineres i Newtons 2. "lov" --
Den fysiske størrelse inertiel masse M defineres, sammen med størrelsen resulterende kraft F, i Newtons 2.lov, der er en definitionsligning og ikke en Naturlov.
Massen M og den resulterende kraft F defineres ved ligningen:

(1) M*a = F

I ligning (1) er a accelerationen af en given partikel i forhold til et givet referencesystem. Massen M spiller rollen som en proportionalitetskonstant.

Hilsen fra
Louis Nielsen

  • 0
  • 0

Louis Nielsen bruger over for Einstein-relationen E=mc^2 til at vise, at fotonen har masse.

Det vil være mere korrekt at bruge udtrykket

E^2=m^2c^4 + p^2c^2 (læs selv hvorfor på wikipedia eller andre udemærkede steder)

For masseløse partikler reducerer det til

E = pc

og da vi for fotoner ved, at E = hf finder vi p=hf/c, som jeg har skrevet helt oppe i begyndelsen af denne tråd.

  • 0
  • 0

Fotoner har ingen masse, men alligevel har de bevægelsesmæmgde, p = mc er er altså ikke rigtigt. Forklaring kan findes flere steder på wikipedia og i grundbøger om fysik.

  • 0
  • 0

Fotoner har ingen masse, men alligevel har de bevægelsesmæmgde, p = mc er er altså ikke rigtigt. Forklaring kan findes flere steder på wikipedia og i grundbøger om fysik.

  • 0
  • 0

Jeg har forsøgt at måle lysets vægt, men når jeg slukker lyset, kan jeg ikke se vægten :-(

  • 0
  • 0

Det tog godt nok lang tid at fuske dataerne sammen...
tager en sammenligning af fotografier så lang tid ? :o)

mvh Berndt

Foto og 1919 kunne være en forklaring.

  • 0
  • 0

Den engelske astronom Arthur Stanley Eddington (1882-1944) var en af de få og mest prominente engelske videnskabsmænd, der satte sig ind i Einsteins generelle relativitetsteori. Og dette under og efter første verdenskrig, der opdelte Europa, også inden for naturvidenskaberne.

Eddington gik ’helhjertet’ ind for Einsteins teorier. I 1920 udgav han bogen 'Space, Time and Gravitation' ('Rum, Tid og Tyngde'). Bogen giver en populær beskrivelse af Einsteins relativitetsteorier. En af teoriens forudsigelser, som Einstein beregnede sig til, var, at lyset fra en stjerne, der passerer tæt forbi Solen, vil afbøjes 1,74 buesekunder (1 buesekund er lig med 1/3600 grader). Effekten skulle kunne observeres ved en total solformørkelse, og Einsteins teori kunne herved enten bekræftes eller afkræftes.

Og Eddington havde altså ikke regnet med at solens atmosfære (hvis dybde og konsistens er temmelig varierende, minut for minut!) ville bidrage til lysbrydningen?

  • 0
  • 0

I et rum, omkring en stor masse, vil lyset afbøjes, fordi selve rummet krummer - betyder dette, at der her ikke er en centrifugalkraft ved bevægelse langs lysets stråle, trods der udføres en ikke retliniet bevægelse, og man burde blive påvirket af centrifugalkraften?

Nu er det måske lidt svært at måle, da centrifugalkraften er lille, i forhold til den store tyngde et emne udsættes for, fra en tung masse. Men - alligevel - kendes svaret? Er der en centrifugalkraft på grund af den ikke retliniede bevægelse, udover påvirkningen fra den tunge masse?

  • 0
  • 0

"Er der en centrifugalkraft på grund af den ikke retliniede bevægelse, udover påvirkningen fra den tunge masse?
"
Der er slet ingen kraft på lyset. Det fortsætter ligeud langs det krumme rum omkring solen.

Man kan også se det som at lysets hastighed er langsommere jo nærmere man kommer tunge masser, men man har valgt at sige at lysets hastighed er konstant (heraf følget at det følger en lige linie) og så må rummet jo krumme.

Cetrifugalkraft og Coriolis kraft eksisterer kun hvis man regner i forhold til et roterende koordinatsystem. Det er ikke tilfældet her.

  • 0
  • 0

Cetrifugalkraft og Coriolis kraft eksisterer kun hvis man regner i forhold til et roterende koordinatsystem. Det er ikke tilfældet her.

Hvis et andet emne end lyset, som har masse, bevæges langs lysets lige linie - vil det så påvirkes af accelleration - eller, påvirkes det alene af gravitionskraft? Et emne, der bevæges langs lysets linie, skulle man jo tro ikke blev udsat for accelleration, men hvis lyset krummer, er det jo spørgsmålet.

  • 0
  • 0

[quote]Cetrifugalkraft og Coriolis kraft eksisterer kun hvis man regner i forhold til et roterende koordinatsystem. Det er ikke tilfældet her.

Hvis et andet emne end lyset, som har masse, bevæges langs lysets lige linie - vil det så påvirkes af accelleration - eller, påvirkes det alene af gravitionskraft? Et emne, der bevæges langs lysets linie, skulle man jo tro ikke blev udsat for accelleration, men hvis lyset krummer, er det jo spørgsmålet.[/quote]

Hvis gravitationen er en funktion af position (hvilket jo netop var pointen ved forsøget), vil en partikel som bevæger sig med jævn (total) hastighed på lyset bane blive påvirket af et tidsvariende tyngdefelt, så det må give en acceleration.

Venlig hilsen

Claus

  • 0
  • 0

Når Lene Vestergaard Hau bremser fotoner ned i et Bose-Einstein-kondensat (det er vist det hun bruger), er der så impulsbevarelse ? I så fald bliver fotonerne vel tungere?

Alternativerne er vel enten

at fotonernes energi gemmes på anden form end lysenergi (hvilken?), som så senere konverteres tilbage igen til lys.

eller

at bølgelængden ændres, så E = (h*f)/c^2 stadig gælder.

Venlig hilsen

Claus

  • 0
  • 0

Hvis lyset ikke har nogen vægt hvordan kan det så
trykke på et solsejl til et rumskib

Hej Kurt, Jeg læste lige strengen igennem - og så, at du slet ikke havde fået svar på dit spørgsmål.

Et solsejl på et rumskib virker ved hjælp af solvinden som består af elektroner og protoner med den vægt sådan nogle nu engang har, og med temmelig høj energi (hastighed). Prøv Wiki under 'Solar Wind' http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_wind, det er faktisk interessant.

Men der er altså overhovedet ikke tale om sollys i den forbindelse.

  • 0
  • 0

Når Lene Vestergaard Hau bremser fotoner ned i et Bose-Einstein-kondensat (det er vist det hun bruger), er der så impulsbevarelse ? I så fald bliver fotonerne vel tungere?

Impulsen bevares, men det er ikke nødvendigt at impulsen bevares i lyset, hovedparten af impulsen ender i Bose-Einstein kondensatet.

  • 0
  • 0

Jeg synes der er opstået en vis forvirring her. Det oprindelige svar af Ramskov er korrekt, men kan dog forkortes en del: Den grundlæggende tyngdelov, som formuleret af Einstein, siger, at 'energi vejer noget!'. Det at veje noget betyder jo oprindeligt, at en vægt vil give et udslag, og en vægt er et måleinstrument, der benytter sig af, at tyngdekraften påvirker det der vejes. Energi og masse er - på trods af Einsteins berømteste formel - ikke det samme. Den korrekte formel siger (som også andre har påpeget) E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2. Her er m systemets hvilemasse. For det fleste partikler, der har hvilemasse, og som ikke bevæger sig med hastigheder i nærheden af lysets, vil det første led dominere og E=m c^2 gælder. Men for lys (fotoner) gælder m=0, og dermed E=pc. Altså ingen masse, men energi. Stadig sikrer Einsteins version af tyngdeloven ('energi vejer noget') at også lys vejer noget. En skotøjsæske fyldt med lys vejer altså en smule mere end en tilsvarende æske, hvori der er mørke.

  • 0
  • 0

Berndt og andre!
- Hvad "består" fotoner af? Har de ikke stoflig natur?

Fotoner består vel af elektrononer som ved lysets hastighed svinger ved en bestemt frekvens.

Man ser jo i en free electron laser, hvordan man accelererer en eletron stråle og får den til at svinge ved skiftene magnetfelter og den derefter danner en laserstråle man kan bestemme bølgelængden på ved at ændre hvor hurtigt man får elektronerne til at svinge.

  • 0
  • 0

Per,
Ifølge ækvivalens-princippet, der benyttes i den generelle relativitetsteori, er et systems gravitationelle masse (i passende enheder) lig med systemets inertielle masse.

Hvis en skotøjsæske med fotoner vejer mere, dvs. har en større gravitationel masse, end skotøjsæsken uden fotoner, så må den ekstra gravitationelle masse tillægges fotonerne i skotøjsæsken. I følge ækvivalens-princippet har disse fotoner således også en inertiel masse.

Hilsen fra
Louis Nielsen

  • 0
  • 0

[quote]Når Lene Vestergaard Hau bremser fotoner ned i et Bose-Einstein-kondensat (det er vist det hun bruger), er der så impulsbevarelse ? I så fald bliver fotonerne vel tungere?

Impulsen bevares, men det er ikke nødvendigt at impulsen bevares i lyset, hovedparten af impulsen ender i Bose-Einstein kondensatet.[/quote]

OK - det var ikke klart formuleret fra min side, jeg prøver igen:

Bevarer lyset sin impuls, når det bliver gemt i BE-kondensatet - og senere sluppet ud ?

Kommer det hele ud - eller er der tab.

Venlig hilsen

Claus

  • 0
  • 0

Berndt,

Fotoner har INGEN masse, de har energi, og energi er først masse når du dividerer den med lysets hastighed...
ergo er energi ikke lige med masse !

den holder ikke en meter.
At lys kan udøve et tryk på en flade, er velkendt. Det gør den i kraft af, at den har masse. Du kan endog købe en roterende genstand, der benytter princippet - den med de ensidigt sortmalede vinger.

At lyskvanter har energi, der afhænger af frekvensen, er ligeledes en fastslået kendsgerning.
At masse og energi er to sider af samme sag er ligeledes dokumenteret til bevidstløshed.
Det stillede spørgsmål kunne besvaret med enkelt ved at benytte : E = mv^2 som Louis forlængst har nævnt.
Da lyskvanter kun kan bevæge sig med lysets hastighed, er begrebet "hvilemasse" noget nonsens.

Mvh
Per A. Hansen

  • 0
  • 0

Du kan endog købe en roterende genstand, der benytter princippet - den med de ensidigt sortmalede vinger.

Nix - det er luftmolekulerne der får større hastighed ved opvarmning på den sorte side. Sjov dims iøvrigt.

Lystrykket er alt for lille i sammenligning (og lyset bliver jo rent faktisk absorderet på den sorte flade, ikke reflekteret).

Venlig hilsen

Claus

  • 0
  • 0

Per !

...den holder flere meter end du regner med.

Er du enig i at et magnetfelt kan overføre en impuls til et stykke jern ? Vil du nu fortælle mig at denne impuls skyldes en partikel ? Der overføres jo energi...

mvh Berndt

  • 0
  • 0

Hvis man anlægger den betragtning, at 'fotoner' er partikler, må de have en vis (begrænset) udbredelse.

Lad os antage en analogi, hvor en ballon er belagt med en masse af disse partikler.

Ved en eksplosion, vil de(partiklerne) udbrede sig i en kugleform.

På et eller andet tidspunkt vil der være observerbar afstand mellem disse 'partikler'.

Kigger vi så på observersationer, der angiveligt er 12-13 mia lysår væk, skulle man tro, at der ville være afstand mellem disse 'partikler'.

Hvis man derimod kan lave en kontinuert observation af samme objekt, må det nødvendigvis betyder, at 'fotoner' er partikler, med den egenskab, at de kan udvide sig kontinuert.

Alternativt kunne man også anlægge den betragtning, at lys er udbredelse af bølger i det store 'intet'.

Men tilbage til overskriften.
Hvis man observerer 'fotoner' fra angiveligt 12+ mia lysår væk, burde de så ikke være 'pixeliset' ?

  • 0
  • 0

Hvis man anlægger den betragtning, at 'fotoner' er partikler, må de have en vis (begrænset) udbredelse.

Ja man må enten antage at fotoner er partikler eller bølger. Når fotoner vekselvirker med stof er de partikler. Og det er jo den eneste mulighed vi har for at observere dem. Når de udbreder sig i det tomme rum er de elektromagnetiske bølger og er ikke kvantiseret. Det er vekselvirkningen der er kvantiseret.

Claus Vind
"Bevarer lyset sin impuls, når det bliver gemt i BE-kondensatet - og senere sluppet ud ?"
Ja de fotoner der slipper ud har samme energi og bølgelængde som dem der kom ind. Men det er fordi de kun kan komme ud og ind i de pakker som vi kalder fotoner.
Når de kommer ind afgiver de deres impuls til kondensatet og når de kommer ud får de den igen.

Til Berndt Barkholz.
"Er du enig i at et magnetfelt kan overføre en impuls til et stykke jern ? Vil du nu fortælle mig at denne impuls skyldes en partikel ? Der overføres jo energi..."
At elektromagnetiske kræfter skulle skyldes udveksling af fotoner er også et mysterie for mig. Tag to neodym magnter og hold dem et par milimeter fra hinanden. Hvis de kræfter skulle være udveksling af fotoner så kunne jeg godt lide at vide hvilken bølgelængde de har. Det er jo i alt fald ikke fotoner i det synlige område;-)

Om fotometeret.
Når fotometeret drejer rundt skyldes det ikke fotoners impuls, men fotonrnes energi. Den energi der frigives når en foton opfanges af et atom på møllevingen ændrer atomet sin "form" med et sæt der slynger luftmolekyler der binder til overfladen væk fra overfladen. Denne impuls giver en kraft på vingen. Den sorte side opfanger flest fotoner og derfor drejer vingen med de blanke sider forest. Pumper man alt luften ud og sørger for at der ingen friktion er i lejerne så drejer møllen den anden vej rundt. Det skyldes fotonernes impuls. Her reflekterer den blanke side fotonerne og den sorte side opfanger dem, hvilketbetyder at kræfterne på den blanke side er dobbelt så store som på sorte. Det kræver dobbelt så stor kraft at skfte en partikkel til modsat retning som at stoppe den.

  • 0
  • 0

Når fotometeret drejer rundt skyldes det ikke fotoners impuls, men fotonrnes energi. Den energi der frigives når en foton opfanges af et atom på møllevingen ændrer atomet sin "form" med et sæt der slynger luftmolekyler der binder til overfladen væk fra overfladen.

Der rammer du sømmets hoved, kraftoverføring ved partikeludveksling er et billede jeg kun kan smile af...

Det er klart at et legeme der har eller får tildelt en energiportion også er i besiddelse af en impuls !

  • 0
  • 0

Hej Henning

Tak for svaret, fascinerende at der et eller andet sted huskes hvilken bølgelængde lyset kom ind med, så det senere kan sendes ud igen med samme bølgelængde. Uklart for mig hvordan det kan ske.

Om fotometeret.
Når fotometeret drejer rundt skyldes det ikke fotoners impuls, men fotonrnes energi. Den energi der frigives når en foton opfanges af et atom på møllevingen ændrer atomet sin "form" med et sæt der slynger luftmolekyler der binder til overfladen væk fra overfladen. Denne impuls giver en kraft på vingen. Den sorte side opfanger flest fotoner og derfor drejer vingen med de blanke sider forest.

Helt præcist er det vel at den sorte side absorderer mere energi og bliver varmere, så de luftmolekuler, der rammer den og reflekteres, "varmes op" dvs. forlader med gennemsnitlig større middelhastighed end dem som rammer den blanke side, det giver netto en trykpåvirkning på den sorte side.

Hvis man kunne lave et fotometer i vacuum, som ikke blev stoppet af praktiske detaljer som lejefriktion, villen den sorte side, som du skriver køre forrest. Jeg er ikke klar om over om det er muligt i praksis.

Intenst laserlys kunne vel skubbe nok, men sollys ved jordoverfladen er jeg i tvivl om, er det mon intenst nok? I det ydre rum er det.

Venlig hilsen

Claus

  • 0
  • 0

fascinerende at der et eller andet sted huskes hvilken bølgelængde lyset kom ind med, så det senere kan sendes ud igen med samme bølgelængde. Uklart for mig hvordan det kan ske.

jeg tror egentlig jeg kan forklare det selv: Det er ikke ensemblet af fotoners totale energi, der gemmes i BEkondensatet, men hver enkelt fotons, så kvanticeringen er opretholdt selv inde i BEkondensatet.

Venlig hilsen

Claus

  • 0
  • 0

Jeg har nogle gange tænkt, at man altid sammenligner udbredelsen af lys med lyd (i luft)

Lad os antage, at vi laver følgende eksperimenter:

Lav en lydkilde, der eks. afgiver en 1KHz tone i et stillestående rør, hvor observatøren er en mikrofon, der er fastmonteret.

Det (mikrofonen aka observatøren) må være referencepunktet.

Hvis vi nu udvider projektet til at omfatte 'medvind' og 'modvind', altså at montere en ventilator.

Scenarie 1(medvind) og scenarie2(modvind) kunne så gå ud på at etablere en lufftstrøm på eks. 200KM/t i den ene retning, eller den anden retning.

De andre scenarier er, at lydgiveren bevæger sig væk, eller nærmer sig observatøren.

Så jeg tænker på følgende cases:
1) Lydgiver og observatør befinder sig i statisk position, og i stillestående luft.
2) Lydgiver og observatør befinder sig i statisk position, men hvis der er 'medvind', ville det nok medføre en forskydning i frekvensområdet.
3) Lydgiver og observatør befinder sig i statisk position, men hvis der er 'modvind', ville det nok medføre en forskydning i frekvensområdet.
4) Observatør befinder sig i statisk position, men lydgiver bevæger sig væk fra observatør..
5) Observatør befinder sig i statisk position, men lydgiver bevæger sig mod observatør..

Spørgsmålet må være:
Da man kun kan observere den modtagne 'frekvens' - på hvilken måde kan man afstandsbedømme disse tilfælde, og ikke mindst om det er statiske afstande, eller dynamiske afstande?

  • 0
  • 0

Nix - det er luftmolekulerne der får større hastighed ved opvarmning på den sorte side. Sjov dims iøvrigt

OK, Claus, det eksempel frafalder jeg.
Men ingen er vel i tvivl om at lysstråler udøver et tryk på de legemer, de rammer - vel? Det kan de vel kun gøre, hvis de har en eller anden masse, afhængig af bølgelængden.

Berndt,
du kan ikke afvise et eksempel på at lyset udøver et tryk med et helt andet fænomen af magnetisk art.
Når to poler frastøder/tiltrækker hinanden overføres der ikke energi - i så fald er der tale om en evighedsmaskine.
Der er tale om kræfter, ikke energi. Hvis kræfter overvinder gnidningsmodstand eller løfter et legeme opad, så er der tale om energi, det er der ikke tale om i dit eksempel.

Mvh
Per A. Hansen

  • 0
  • 0

Per !

Det er klart at et legeme der har eller får tildelt en energiportion i form af lys eller stød eller hvad ved jeg også er i besiddelse af en impuls (P)...

idet P= (2Ekinm)^.5

Når to poler frastøder/tiltrækker hinanden overføres der ikke energi - i så fald er der tale om en evighedsmaskine.

...det var da mærkeligt, når jeg bevæger en magnet forbi et stykke jern så kan jeg se jernet bevæge sig, men det er måske en illusion ;o)

...men det er da klart at energioverførslen ikke sker når kraftpåvirkningen IKKE resulterer i bevægelse fordi du har sømmet magneten og jernstykket fast...

mvh Berndt

  • 0
  • 0

jeg tror egentlig jeg kan forklare det selv: Det er ikke ensemblet af fotoners totale energi, der gemmes i BEkondensatet, men hver enkelt fotons, så kvanticeringen er opretholdt selv inde i BEkondensatet.

Claus Vind.
Jeg foretrækker at se det sådan at i det tomme rum er lys ikke nødvendigvis kvantiseret, det følger de almindelige bølgeligninger der gælder for elektromagnetiske bølger. Jeg har altid haft vandskelighed ved at forestille mig Kalunborg langbølgesenders radiobølger kvantiseret.
Derimod er vekselvirkningen med atomer og molekyler kvantiseret. Så lyset optages i Bose-Einstein kondensatet i kvanter, hvis størrelse bestemmes af frekvensen. Så længe kondensatet ligger stille så er det lyskvanter af samme frekvens der forlader kondensatet.

  • 0
  • 0

Berndt,

...det var da mærkeligt, når jeg bevæger en magnet forbi et stykke jern så kan jeg se jernet bevæge sig, men det er måske en illusion ;o

nej, du har blot foretaget en lille fejlslutning af et iagttagelse.
Både magneten og jernet tiltrækkes af hinanden. Din hånd må trække med samme kraft for at holde magneten i ro. Du udfører med andre ord et lille stykke arbejde med at holde magneten i ro.

Men det har ikke rigtig noget at gøre med, om lys har masse - det følger som nævnt af Einsteins formel som flere allerede har nævnt.

Mvh
Per A. Hansen

  • 0
  • 0

Hedeg

Ja, det er redaktionen af scientariet der har klokket i det. De har simpelthen skrevet en forkert overskrift som intet har med spørgsmålet at gøre.

Så jeg synes ikke at man skal tage Jens Ramskov til indtængt for en forkert rubrik. Lys vejer noget, idet det jo har momentum, men det har ingen masse - som skrevet.

  • 0
  • 0

Tag en kasse med totalt reflekterende vægge.
Vej den uden lys. Indfør lys i kassen med energien E. Kassens massetilvækst er da E/c^2.
Desværre ved jeg ikke hvor man kan købe vægten.

  • 0
  • 0

Bjarne,
Er det følgende "sjove dims" du tænker på?

-- Crookes Radiometer --
Apparatet der tænkes på er måske det såkaldte Radiometer, også kaldet Lysmøllen. Apparatet blev opfundet i 1873 af den engelske kemiker og fysiker William Crookes (1832-1919).

Med hensyn til virkemåden af et Radiometer har der været flere forklaringer. Se link.

Forklaring: Vingerne i et Radiometer sættes i bevægelse fordi der etableres en lufttryk-forskel mellem den blanke side og den mørke side af en vinge. Der skal således være lidt luft i røret.
Ved belysning varmes den mørke side mere op end den blanke side.
Vingerne kan også sættes i bevægelse af varmestrålingen fra et par hænder.

Læs mere på f.eks.:
http://en.wikipedia.org/wiki/Crookes_radio...

Hilsen fra
Louis Nielsen

  • 0
  • 0

Din hånd må trække med samme kraft for at holde magneten i ro. Du udfører med andre ord et lille stykke arbejde med at holde magneten i ro.

Det er forkert. Arbejdet er det tangentielle kurveintegrale af kraftvektoren langs banekurven ("kraft gange vejlængde"). Hvis der ingen bevægelse er, udføres intet arbejde.

  • 0
  • 0

Dagen før solformørkelsen i 1919, kunne Eddington ikke sove. Einstein syntes godt om Eddington, men sagde at han ikke rigtig forstod sig på fysik; havde han gjort det "havde han sovet trygt som jeg", "min relativitetsteori er nemlig rigtig".
Selv om man så Ra bekræftet ved 1919-observationerne, blev det godt 40 år senere i Royal Society erkendt at de gamle målinger var for usikre for en bekræftelse, og at man ikke mere ville foretage disse målinger.
Lysets gravitionelle afbøjning, skyldes at lyset opfører sig energirigtigt, og vælger en rumlig udbredelse der er mindst energikrævende - selv om det betyder en længere rejse fra a til b.

  • 0
  • 0

Er det energien der har masse - eller er det partiklen der får større masse, på grund af dens energi?

Antager vi eksempelvis en partikkel, som vi accellererer op, bliver partiklen så reelt tungere - specielt tænker jeg på, at jeg kunne tænke mig at accellerere en higgs partikkel op (hvis den findes), til en hastighed meget tæt på lyset, således dens masse bliver stor nok, til at higgs bliver til et sort hul. Er det muligt? Befinder vi os i et andet system, der bevæger sig - så vil higgs jo altid være higgs, og aldrig blive til et hul.

  • 0
  • 0

Lysets gravitionelle afbøjning, skyldes at lyset opfører sig energirigtigt, og vælger en rumlig udbredelse der er mindst energikrævende - selv om det betyder en længere rejse fra a til b.

En meget fin beskrivelse af, hvordan bølger bevæger sig, fordi det altid sker igennem en mængde af partikler.

Det er udvekslingerne af impulser imellem partikler, der afgør i hvilken retning at en bølge drejer sig i de videre udbredelser af impulser imellem partikler. En bølge drejer sin generelle udbredelsesretning, hvis der er tendensiøse forskelle imellem nogle af partiklernes indbyrdes gennemsnitlige afstande, eller forskelle imellem nogle af partiklernes masser, eller forskelle imellem nogle af partiklernes fjedervirkning/træghed, eller forskelle i mængden af indblandede urenheder iblandt partiklerne (andre arter af partikler), eller forskelle imellem nogle af partilernes termiske energi, dvs. i hvilke grad af hastighed at de i forvejen banker tilfældigt imod hinanden.

Når bølger formidles igennem vakuum (de partikler som vakuum består af) og passerer nær forbi en stjerne og af den årsag bliver afbøjet, kan der være mange af ovenstående årsager i spil på én gang: En stjerne kan for eksempel tænkes at forandre på vakuum-partiklernes gennemsnitlige afstand, eller forandre på disse partiklers temperatur, eller på mængden af forurening (fx af protoner), og med en grad af virkning i disse faktorer der kan tænkes at afhænge af bølgernes passage afstand til stjernen. Bølger, der bevæger sig forbi en fast genstand, bliver desuden altid påvirket af den faste genstand, der opstår refraktioner. Eksempel: Når en havbølge passere udenom en bundgarnspæl, eller forbi en mole.

Man kan sige, at når lys bølger igennem vakuum, da ændres vakuums vægt midlertidigt og meget kortvarigt, fra en kompression til en ekspansion, af en lokal mængde af partikler, for sådan fungerer bølger.

  • 0
  • 0

Når vi pumper en osteklokke lufttom, opfører vores vacuum sig på alle måder som om der ingen partikler er til stede - hvorfor skulle de små drilagtige vacuumpartikler dog ikke kunne evakueres? Hvad er dets egenskaber, der modstår vacuumpumpens brutale kraft.
Alle forsøg med elektromagnetisme i vacuum, stemmer overens med ligningerne for det partikeltomme felt, herunder de to naturkonstanser (der tilskrives et "0" ved vacuum) ud fra hvilken c beregnes.
Det er faktisk ikke en helt enkel sag, at udtrykke et partikelfyldt vacuum - matematisk.

  • 0
  • 0

Ved bølgeudbredelse tales der om en "nærvirkning", men hvor nær? Hvad skyldes f.eks. vandbølgers udbredelse - hvordan udbredes bølgen fra vandmolekyle til vandmolekyle. Der er dog en afstand der skal forceres.

  • 0
  • 0

I denne debat debatteres der om, om lyset vejer noget.

Lys er som bekendt elektromagnetiske bølger og det vil hermed siges, at bølger vejer ingen ting. Bølger er jo blot et moment og ikke en egentlig partikel.

Men hvad er det så der fremfører selve energien, for energi kan ikke fremkomme uden at der også er en masse til stede.

Hvor er masseelementet i lyset og hvor er masseelementet i bølgen på havet?

Med venlig hilsen
Lars Kristensen

  • 0
  • 0

Er det energien der har masse - eller er det partiklen der får større masse, på grund af dens energi?

Et system kan have en total energi, som er summen af potentiel og kinestisk energi. En partikkel eller fx. en klump jern er eksempler på et system.
Alt hvad der vedrøre potentiel energi kan give give anledning til masse - du kan jo vælge et koordinatsystem hvor systemet er i hvile forudsat at det ikke accelererer. Dvs. at en forøgelse i temperatur kan øge massen men bevægelse kan ikke.
Massens grundlæggende natur er dog endnu ikke verificeret men Higgsfeltet er et forsøg på at beskrive hvordan masse opstår.

Antager vi eksempelvis en partikkel, som vi accellererer op, bliver partiklen så reelt tungere - specielt tænker jeg på, at jeg kunne tænke mig at accellerere en higgs partikkel op (hvis den findes), til en hastighed meget tæt på lyset, således dens masse bliver stor nok, til at higgs bliver til et sort hul. Er det muligt? Befinder vi os i et andet system, der bevæger sig - så vil higgs jo altid være higgs, og aldrig blive til et hul.

Eftersom kinetiskmenergi selvsagt ikke giver andledning til hvilemasse - dvs - masse så vil partikler ikke ændre karakter grundet bevægelse. Det hænder at man arbejder med relativistisk masse - hvilket fx kan tilskrives fotoner jf m = h*f/c^2. Det er nu mere noget man bruger i belejlige tilfælde og så vidt jeg ved giver det ikke andledning til ændring i egenskaber som relatere til masse. En tennisbold eller andre ting og sager kollapser altså ikke under egen tyngtekraft blot fordi der er fart på. :-)

  • 0
  • 0

Er det energien der har masse - eller er det partiklen der får større masse, på grund af dens energi?

En partikel har altid samme masse ud fra sit eget inertialsystem (observationssystem). Masse ændringen er en funktion af observatørens hastighed i forhold til massen og kan beskives ved en simpel matematisk funktion ved hjælp af hvilken man er i stand til at forudsige masseændringes størrelse i et passende eksperiment (og få teorien bekræftet). Hvis observatøren bevæger sig meget hurtigt (tæt på lysets hastighed) vil han observere at massen af partiklen er blevet større.

En observatør i partiklens system vil ligeledes opleve at observatørens masse er steget.

Mens hvilemassen er en indre egenskab ved massen (dvs masse observeret i massens eget inertialsystem) er den relativistiske masseforøgelse en konsekvens af forholdet mellem partiklens og observatøren inertialsystemer. Observerer man universet fra partiklens system vil man således observere at hele universet masse er steget. Denne masseforøgelse er (naturligvis) ikke en indre egenskab ved universet men et udtryk for at man bevæger sig med en vis hastighed gennem universet.

At tale om den relativistiske masseforøgelse som en indre egenskab ved det observerede legeme er derfor en forkert forståelse af SR.

Derfor kan man heller ikke lave sorte huller på den foreslåede metode.

Mvh Søren

  • 0
  • 0

Fotoner har energi, men ingen masse.

Fotoner findes ikke, men er et forkvaklet forsøg på at forklare energitransport ud fra Einsteins psykedelike verden.

Forklár gerne hvordan man kan observere et kontinuert spektrum fra galaxer, der angiveligt er 13+ mia lysår væk, hvis der skulle eksistere sådanne 'partikler'.

  • 0
  • 0

Søren,

Hvis observatøren bevæger sig meget hurtigt (tæt på lysets hastighed) vil han observere at massen af partiklen er blevet større.

Hvorfor tror du at 'masse' forøges ?

Jeg synes ikke jeg kan finde nogensomhelst fysiske forsøg, der skulle bevise dette.

Men nævn gerne et endegyldigt bevis for der er tale om masseforøgelse, og ikke forøgelse af friktion i 'vacuum'.

  • 0
  • 0

Jeg synes ikke jeg kan finde nogensomhelst fysiske forsøg, der skulle bevise dette.

Jeg henviser til et forsøg som her er er forklaret omhyggeligt og som ikke kræver en partikelaccelerator for at udføre.

http://physics.dickinson.edu/~dept_web/act...

Men ellers kan du måske kigge lidt på teorien bag designet af CERN eller andre maskiner som arbejder med partikler med relativistiske hastigheder.

Men husk nu at resultatet af forsøgene ikke beviser teorien (Einstein - ja, du ved hvad jeg mener) men kun om de modbeviser den.

Mvh Søren

PS jeg har ikke kunnet finde eksempler på eksperimenter med vakuum friktion. Har du selv foretaget nogle eller kender du til dem?

  • 0
  • 0

Når nu lys kan afbøjes af masse. hvordan kan man så vide hvor forskellige fjerne himmellegemer reelt er placeret...Jeg tænker f.eks. her på stjerner, der ligger tusinder eller mio af lysår væk...Lyset kan jo have passeret store masser på dets vej mange gange, og derved være blevet afbøjet adskillige gange undervejs.

  • 0
  • 0

Lyspartiklen foton har ingen masse, ligesom alle andre partikler ej heller har. Alle partikler manifesteres ud fra energifelter, der organiserer sig på forskellig vis.

De energifelter lyset består af, indeholder ingen masse, hvorfor lyspartiklen foton ingen masse fremviser.

De energifelter en proton består af, indeholder derimod en masse og derfor fremviser en proton en masse. Det er ikke selve protonpartiklen der er massen, men derimod den masse protonens energifelter indeholder og fastholder.

Det kan sammenlignes med et stykke plastik i en stor mængde vand, eksempelvis i et svømmebassin eller badekar.

Plaststykker er sammenlignelig med partiklernes energifelter.

Bevæges plaststykket frit, vil plaststykket ikke indeholde vandpartikler (masse), hvorfor plaststykket selvfølgelig ej heller fremviser en masse. Plaststykket vil blot bevæge sig i bølgeform.

Får vi plaststykket til at indeholde nogle vandpartikler, vil plaststykket pludselig fremvise en træg masse når det bevæges.

Får vi plaststykket til at indeholde luft, vil plaststykket fremvise sig som et plaststykke uden masse, selv om det opføres sig ligesom et plaststykke der indeholder vandpartikler, dog uden at have en masse.

Dette er muligvis et ligt svært forståeligt billede af, hvordan energifelter frembringer diverse partikler, med og uden træg masse.

Energi kan ikke defineres uden masse, hvorfor masse altid er nødsaget til at være tilstede på en eller anden defineret måde.

En lysbølge er masseløs og dog indeholder den energi.

En vandbølge er også masseløs og sjovt nok indeholder den også energi.

Nu er det blot så enkelt, at vi kan se den masse vandbølger bevæger, nemlig vandpartiklerne, mens vi ikke kan se den masse som lysbølger bevæger.

Derfor opfatter vi lyset som værende noget der er masseløst, selv om der dog alligevel er en masse der følger med lyset, på samme måde som vandpartikler følger en vandbølge. Men hvad er den masse som følger lyset da så for noget?

Mon ikke det vil være en partikel af en slags, som videnskaben endnu ikke har fået en forståelse for eksisterer, fordi vi netop ikke kan måle den egenhændigt, men kun ved hjælp af, at energifelter kan indeholde denne massepartikel.

Selve massepartiklen er friktionsløs, da al friktion er baseret på energifelter.

Massepartiklerne er så små, at vi ikke vil kunne komme til at observere dem egenhændigt, men kun i følge med energifelter.

Universet er fyldt med disse massepartikler og da de er friktionsløse, vil de ikke nævneværdigt påvirke en stofpartikels bevægelse gennem universet, uden at der med tiden sker en bevægelse i dette hav af massepartikeler. Når der sker en bevægelse i dette hav af massepartikler, observerer vi ikke massepartiklerne førend deres bevægelse påvirker en stofpartikel og først da kan vi definere massepartiklernes bølgeenergi.

De bølger, alle bevægelser i dette hav af massepartikler vil kunne frembringe, vil med tiden blive spredt ud som en diffus bølge i havet af massepartikler, ligesom alle bølger der frembringes i et svømmebassin med tiden skaber et samlet diffus bølgehav med næstes samme bølgelængde.

Ude i universet kendes disse bølger som baggrundsstråling, der i store træk har samme bølgelængde. Selvfølgelig vil der være flere bølger med forskellige frekvenser, men de vil alle have samme ophav, nemlig påvirkningen af det store hav af massepartikler.

Var vandpartiklerne usynlige for os, ville vi også først observere vandpartiklernes eksistens, når de påvirker noget der kan flyttes af vandpartiklerne. Men så længe vandpartiklerne blot indgår i en bølge, manifesterer de sig ikke som en massepartikel. Først når de rammer en genstand, ved hjælp af bølgen, kommer deres manifestation som massepartikel frem i lyset.

Med venlig hilsen
Lars Kristensen

  • 0
  • 0