kl12 vil jeg mene er et godt bud også

.

Flytter viserne på hver sekundslag eller kun når der er gået et minut eller...

må være hvert 65 (sinstyvende på gammeldags) minut + 5sek., altså 22 gange i døgnet hvis man regner både kl.0 og kl. 24 med.
Det andet gider jeg regne på ;-)

00:20:40 12:20:40
00:40:20 12:40:20
04:40:00 16:40:00
04:00:40 16:00:40
08:00:20 20:00:20
08:20:00 20:20:00

12*60=720

00:20:40 12:20:40 00:40:20 12:40:20

Kun hvis der er tale om et helt digitalt ur, hvor alle tre visere rykker frem i faste skridt.

Hvis der er tandhjulsudveksling imellem nogen af viserne, duer den løsningsmodel ikke.

Hvis der er tale om et godt mekanisk ur hvor sekundviseren bevæger sig et trin for hvert udsving af regulatoren vil der tilsyneladende være sammenfald 22 gange i døgnet.

Men, da bevægelserne altid sker i små step, er det ikke muligt at svare på spørgsmålet, måske er der reelt aldrig sammenfald.

Men, da bevægelserne altid sker i små step, er det ikke muligt at svare på spørgsmålet, måske er der reelt aldrig sammenfald.

Uanset, så skal sekundviseren jo forbi. Viseren forsvinder jo ikke, for så at dukke op på den anden side !

René Bøgelund Pedersen behøver vel strengt tage ikke tænke i 100% sammenfald, men noget mindre kan vel også gøre det.
Jeg kan godt lide spørgsmålet.

Medmindre uret holdes lodret og minutviseren sidder løs, så vil der da være 100% sammenfald, bare i et uendeligt kort øjeblik.

Hvis vi antager et ur hvor alle tre visere er koblet med perfekte tandhjul, når jeg frem til at der er to tidspunkter hvor viserne står over hinanden: 00:00:00 og 12:00:00.

Jeg kan derimod ikke finde nogen tidspunkter hvor urskiven exact deles i tre.

Men det kommer pokkers tæt på fire gange i døgnet, f.eks 02:54:34.57 hvor den samlede fejl er ca. 1/3 grad.

Og ja, jeg har snydt og brugt computer, livet er for kort til differentiere vinkelforskellen på rotationsvektorer...

Du har ret PH, det kommer an på øjemålet, eller måske bredden på viserne ;-)
Hvis viserne kun står over hinanden 2 gange i døgnet må de være så smalle, at man ikke kan få øje på dem.
5min og 5sek over kl.1 har den lille viser bevæget sig 1/720del af en omgang for langt - øh næ det passer ikke, for den lille har jo også flytter sig for langt, så vi skal måske hen et sted imellem 5 og 6sek over 5min over, for at finde den tætteste position.
Det vil jeg trygt overlade til din computer ;-)

På øjemål må kl. 15:59:40-da give en tre deling? Og sikkert flere. Okay- det er Tilnærmet! ;-)

Forresten viser et (anlogt) ur, der er gået i stå rigtigt to gange i døgnet.

Mvh
Tine- der er analog-ur bruger. Det er nemmere rent visuelt (jeg er lidt talblind).

Hvis man antager uendelig små visere og uendelig præcise tandhjul, da kan de tre visere beskrives som:
h(theta)=exp(itheta)
m(theta)=exp(i12theta)
s(theta)=exp(i1260theta)

søger man så efter theta E [0;2*pi[ hvor h(theta)=m(theta)=s(theta) fås kun theta=0 dvs kl 12.

Hej talsnuskere,

Det lader til at vi er flere der når frem til at kun en gang per halve døgn sker der 100% sammenfald. Jeg har bare vent tilbage til dette spørgsmål mange gange i livet da jeg altid husker tilbage til min 0. klasselærer (børnehaveklasse dengang) hvor vi lærte klokken ved at hun drejede på viserne på uret. sjovt.

Men hvad med 3-delingen? Jeg tænker selvfølgelig stadig på perfekt opløsning... Jeg kan ikke komme i tanke om noget tilfælde hvor det sker - kan I?

/René

Hvis de tre uendelig tynde visere skal dele urskiven i præcis 3 lige store dele er der to muligheder. Der er to kombinationer, sec-min-hour og min-sec-hour. Dvs om der er en eller flere theta der opfylder henholdvis:
s(theta)=m(theta-2pi/3)=h(theta-2pi2/3)
m(theta)=s(theta-2pi/3)=h(theta-2pi2/3)

dvs
exp(Itheta)=exp(I12(theta-2pi/3))=exp(I1260(theta-2pi2/3))
exp(I(theta-2pi/3))=exp(I12theta)=exp(I1260(theta-2pi2/3))

Det vil i hvert fald være min forklaring..

et ur der er gået i stå viser ikke rigtig 2 gange i døgnet, det viser den tid det gik i stå.

Nej, viserne står helt rigtigt to gange i døgnet. Det eneste problem er at man ikke ved hvornår ;-)

søger man så efter theta

Da jeg så spørgsmålet, da forventede jeg at første besvarelse havde svaret, eftersom det, som du også bemærker, let løses med komplekse tal... på et ingeniør-fagmagasin tog det... 13 indlæg.

Ja, det forklarer nok en ting eller to, som man tidligere har undret sig over i diverse debattråde. ;-)

Den her tråd er, som Thomas skrive, et smukt bevis på hvorfor ingeniør tit kaldes for nørder!

Viserne vil da dække over hinanden væsentligt flere gange i døgnet end 2. fx klokken 01:05:05, 02:10:10 faktisk må de tre visere dække over hinanden præcist 1 gang i timen altså 24 gange på et døgn eller er der noget jeg har misforstået?

Problemet er, at viserne, i hvert fald ikke time-viseren, bevæger sig i hak. Så når klokken er 01:05:05, står timeviseren ikke eksakt ud for 1-tallet, men er 5/12 nærmere 2-tallet.

"Problemet er, at viserne, i hvert fald ikke time-viseren, bevæger sig i hak"

Tror at Martin mente at de ikke bevæger sig i hak..

fx klokken 01:05:05

Hvis viserne bevæger sig flydende, så er der naturligvis ikke overlap ved 1:5:5, da timeviseren så har bevæget sig 5/60 hen mod tallet to, og væk fra et, når minutviseren er på tallet et.

Første overlap mellem minut og time (efter kl 12) er 30/330 timer efter 12, eller kl 1:5:27,27. Her er sekunderne så bare ikke over de to andre visere, men derimod nede nær tallet 6.

efter 12

nej, 360/330 timer efter 12, eller 30/330 timer efter kl 1.

Ja, selvfølgelig, jeg mente at viseren IKKE bevæger sig i hak. Tak.

Svaret er at overlappet opstår 1 gang i timen ligegyldigt om de bevæger sig i hak eller ej.

....."moderne" version af Achilleus og skildpadden :o)

.

Jeg tror at Thomas mener for minut og time viseren, mens Martin henviste til hans forrige besked som omhandler alle tre visere.

Hvis ikke, så nej Morten, de overlapper ikke hinande en gang i time hvis de ikke hakker men i stedet bevæger sig kontinuert.

Jeg tror at Thomas mener for minut og time viseren,

Egentlig var min pointe blot at vise at kl 01:05:05, som blev nævnt, var der end ikke overlap mellem to af viserne.

Egentlig lidt ligegyldig "debat" da OP allerede har forklaret at viserne bevæger sig kontinuerligt i hans spørgsmål, og da der i så fald blev svaret af Anders, dig, for lang tid siden :-)

Løst med fire de regnearter og regneark, helt uden at differentiere vinkelforskellen på rotationsvektorer og Einsteins ækvivalensprincip.

Kl 3:16:16 og 8:43:43 er viserne 5,45 sekunder eller ca 0,5 grad fra at dække hinanden.

PHK har ret med hensyn til tredeling af skiven. Kl. 2:54:34 og 9:05:25 er fejlen kun 1,82 sekunder eller ca 0,2 grad.

Løsning:
http://dl.dropbox.com/u/19698737/Ur-g%C3%A...

Løst med fire de regnearter og regneark, helt uden at differentiere vinkelforskellen på rotationsvektorer og Einsteins ækvivalensprincip. Kl 3:16:16 og 8:43:43 er viserne 5,45 sekunder eller ca 0,5 grad fra at dække hinanden. PHK har ret med hensyn til tredeling af skiven. Kl. 2:54:34 og 9:05:25 er fejlen kun 1,82 sekunder eller ca 0,2 grad. Løsning: http://dl.dropbox.com/u/19698737/Ur-g%C3%A...

Har du ikke vendt rundt på et eller andet? Hvis der er 360 grader og 60 sekunder rundt på en cirkel, så er der vel 360/60=6 grader pr sekund. Dine sekunder til grader overfor kan jeg ikke få til at gå op i noget.

Ellers er jeg enig med PH, har også snydt med lidt C# kode ;-)

Der er ganske rigtigt 6 grader pr sekund på skiven.

I stedet for at måle hvor langt fra sekundviseren er flytter jeg sekundviseren hen over timeviseren. Nu har minutviseren flyttet sig 1/60 så langt som sekundviseren, heraf kommer mine vinkler.

Jeg tillader mig at se bort fra at timeviseren flytter sig 1/720 så langt som sekundviseren.

...så mit bud er... Aldrig.

[quote] PHK har ret med hensyn til tredeling af skiven. Kl. 2:54:34 og 9:05:25 er fejlen kun 1,82 sekunder eller ca 0,2 grad.

Har du ikke vendt rundt på et eller andet? Hvis der er 360 grader og 60 sekunder rundt på en cirkel, så er der vel 360/60=6 grader pr sekund. Dine sekunder til grader overfor kan jeg ikke få til at gå op i noget.
[/quote]

First:
In a full circle there are 360 degrees.
Each degree is split up into 60 parts, each part being 1/60 of a degree. These parts are called minutes.
Each minute is split up into 60 parts, each part being 1/60 of a minute. These parts are called seconds.

Så her er den sjove: der er 66060=21600sekunder på et sekund, bare vi kunne gøre det med penge :-)

Hvis man som PH antager perfekte tandhjul og at alle visere rykker momentant hvert sekund, samt visertykkelse er 1 sekund (6 grader), så får jeg følgende resultater:

Overlap: 00:00:00 (0.00 0.00 0.00)
Overlap: 00:00:01 (0.01 0.10 6.00)
Overlap: 00:01:00 (0.50 6.00 0.00)
Overlap: 00:01:01 (0.51 6.10 6.00)
3-deling: 00:21:41 (119.26 115.90 124.84)
3-deling: 00:21:42 (119.35 121.80 118.85)
3-deling: 00:22:42 (124.85 115.80 119.35)
3-deling: 00:43:23 (121.39 122.30 116.31)
3-deling: 00:43:24 (121.30 116.40 122.30)
3-deling: 00:44:24 (115.80 122.40 121.80)
Overlap: 01:05:05 (32.54 30.50 30.00)
Overlap: 01:05:06 (32.55 30.60 36.00)
Overlap: 01:06:06 (33.05 36.60 36.00)
3-deling: 01:26:47 (117.31 121.30 121.39)
3-deling: 01:27:47 (122.81 115.30 121.89)
3-deling: 01:27:48 (122.90 121.20 115.90)
3-deling: 01:48:29 (123.34 116.90 119.76)
3-deling: 01:49:29 (117.84 122.90 119.26)
3-deling: 01:49:30 (117.75 117.00 125.25)
Overlap: 02:10:10 (65.08 61.00 60.00)
Overlap: 02:10:11 (65.09 61.10 66.00)
Overlap: 02:11:11 (65.59 67.10 66.00)
3-deling: 02:31:52 (115.27 120.80 123.93)
3-deling: 02:32:52 (120.77 114.80 124.43)
3-deling: 02:32:53 (120.86 120.70 118.44)
3-deling: 02:53:34 (125.38 117.40 117.22)
3-deling: 02:54:34 (119.88 123.40 116.72)
3-deling: 02:54:35 (119.79 117.50 122.71)
3-deling: 02:55:35 (114.29 123.50 122.21)
Overlap: 03:16:16 (98.13 97.60 96.00)
Overlap: 03:16:17 (98.14 97.70 102.00)
Overlap: 03:17:17 (98.64 103.70 102.00)
3-deling: 03:37:58 (118.82 120.20 120.98)
3-deling: 03:38:58 (124.32 114.20 121.48)
3-deling: 03:38:59 (124.41 120.10 115.49)
3-deling: 03:59:39 (121.93 123.90 114.18)
3-deling: 03:59:40 (121.83 118.00 120.17)
3-deling: 04:00:40 (116.33 124.00 119.67)
3-deling: 04:00:41 (116.24 118.10 125.66)
Overlap: 04:21:21 (130.68 128.10 126.00)
Overlap: 04:21:22 (130.68 128.20 132.00)
Overlap: 04:22:22 (131.18 134.20 132.00)
3-deling: 04:43:03 (116.78 119.70 123.53)
3-deling: 04:43:04 (116.87 125.60 117.53)
3-deling: 04:44:04 (122.37 119.60 118.03)
3-deling: 05:04:45 (123.88 118.50 117.63)
3-deling: 05:05:45 (118.38 124.50 117.13)
3-deling: 05:05:46 (118.28 118.60 123.12)
Overlap: 05:26:27 (163.23 158.70 162.00)
Overlap: 05:27:27 (163.73 164.70 162.00)
Overlap: 05:27:28 (163.73 164.80 168.00)
3-deling: 05:48:09 (114.83 125.10 120.08)
3-deling: 05:49:09 (120.33 119.10 120.58)
3-deling: 05:49:10 (120.42 125.00 114.58)
3-deling: 05:50:10 (125.92 119.00 115.08)
3-deling: 06:09:50 (125.92 119.00 115.08)
3-deling: 06:10:50 (120.42 125.00 114.58)
3-deling: 06:10:51 (120.33 119.10 120.58)
3-deling: 06:11:51 (114.83 125.10 120.08)
Overlap: 06:32:32 (196.27 195.20 192.00)
Overlap: 06:32:33 (196.28 195.30 198.00)
Overlap: 06:33:33 (196.78 201.30 198.00)
3-deling: 06:54:14 (118.28 118.60 123.12)
3-deling: 06:54:15 (118.38 124.50 117.13)
3-deling: 06:55:15 (123.88 118.50 117.63)
3-deling: 07:15:56 (122.37 119.60 118.03)
3-deling: 07:16:56 (116.87 125.60 117.53)
3-deling: 07:16:57 (116.78 119.70 123.53)
Overlap: 07:37:38 (228.82 225.80 228.00)
Overlap: 07:38:38 (229.32 231.80 228.00)
Overlap: 07:38:39 (229.33 231.90 234.00)
3-deling: 07:59:19 (116.24 118.10 125.66)
3-deling: 07:59:20 (116.33 124.00 119.67)
3-deling: 08:00:20 (121.83 118.00 120.17)
3-deling: 08:00:21 (121.93 123.90 114.18)
3-deling: 08:21:01 (124.41 120.10 115.49)
3-deling: 08:21:02 (124.32 114.20 121.48)
3-deling: 08:22:02 (118.82 120.20 120.98)
Overlap: 08:42:43 (261.36 256.30 258.00)
Overlap: 08:43:43 (261.86 262.30 258.00)
Overlap: 08:43:44 (261.87 262.40 264.00)
3-deling: 09:04:25 (114.29 123.50 122.21)
3-deling: 09:05:25 (119.79 117.50 122.71)
3-deling: 09:05:26 (119.88 123.40 116.72)
3-deling: 09:06:26 (125.38 117.40 117.22)
3-deling: 09:27:07 (120.86 120.70 118.44)
3-deling: 09:27:08 (120.77 114.80 124.43)
3-deling: 09:28:08 (115.27 120.80 123.93)
Overlap: 09:48:49 (294.41 292.90 294.00)
Overlap: 09:49:49 (294.91 298.90 294.00)
Overlap: 09:49:50 (294.92 299.00 300.00)
3-deling: 10:10:30 (117.75 117.00 125.25)
3-deling: 10:10:31 (117.84 122.90 119.26)
3-deling: 10:11:31 (123.34 116.90 119.76)
3-deling: 10:32:12 (122.90 121.20 115.90)
3-deling: 10:32:13 (122.81 115.30 121.89)
3-deling: 10:33:13 (117.31 121.30 121.39)
Overlap: 10:53:54 (326.95 323.40 324.00)
Overlap: 10:54:54 (327.45 329.40 324.00)
Overlap: 10:54:55 (327.46 329.50 330.00)
3-deling: 11:15:36 (115.80 122.40 121.80)
3-deling: 11:16:36 (121.30 116.40 122.30)
3-deling: 11:16:37 (121.39 122.30 116.31)
3-deling: 11:37:18 (124.85 115.80 119.35)
3-deling: 11:38:18 (119.35 121.80 118.85)
3-deling: 11:38:19 (119.26 115.90 124.84)
Overlap: 11:58:59 (359.49 353.90 354.00)
Overlap: 11:59:00 (359.50 354.00 0.00)
Overlap: 11:59:59 (359.99 359.90 354.00)

Hvis man som PH antager [...] at alle visere rykker momentant hvert sekund, [...]

Det er det modsatte af hvad jeg antager.

Sorry . skal nok lade være med at skrive hvad du tror og antager ;-)

Det jeg mener, er at viserne alle flytter sig hvert sekund.