For 2 år siden tilføjede jeg den nævnte huskeremse til den danske Wikipedia. Jeg læste remsen i avisen som knægt, men husker ikke mere om forfatteren. Det ville interessere mig, hvis nogen kunne hjælpe med en henvisning til remsens ophav.

Hvad mon amerikanerne vil med denne pi-dag? Formentligt omtrent lige så meget som med deres "Metric Day", dvs. ikke noget videre.

Iøvrigt er pi, i modsætning til f.eks. kvadratroden af 2, ikke bare irrationelt, det er også transcendent, hvilket vil sige at der findes ikke et polynomium som har rationelle koefficienter og som har pi som rod.

Hvad er kvadratroden af PI udtryk for?

:)

Hermed et link til historien om dengang i 1897, hvor man i staten Indiana var nær ved at vedtage, at Pi simpelthen er 4 !!

http://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill

I det Gamle Testamente er Pi i øvrigt 3. Det fremgår af teksten om diameter og omkreds i teksten i Første Kongernes Bog, 7.Kap, v.23: "Han gjorde et støbt hav, som fra den ene rand til den anden holdt ti alen i bredden, det var ganske rundt og fem alen højt; en snor på tredive alen spændte rundtomkring det".
Omkreds/diameter=Pi=3 !!

Jo, tingene var simplere i gamle dage!

Rettelse til artiklen, det er vel den 14. marts og ikke den 3., at pi-entusiaster har fejret tallet...

Rettelse til artiklen, det er vel den 14. marts og ikke den 3., at pi-entusiaster har fejret tallet...

Nej, den er god nok. På amerikansk nævnes måneden før dagen (jvf. 9.11)

En af de sjovere formler med pi er exp(pi*sqrt(n)), hvor n
er et heltal.

For visse n <= 163 giver det et tal, der næsten er et heltal.

For n=163:
262 53741 26407 68743.99999 99999 99250 07259

Det er den indiske matematiker Ramanujan der har vist
hvorfor det er sådan.

Og dog. For tag nu World Trade Center katastrofen den 11. september, som USAnerne kalder 911. Og et tv-interview for nyligt vist, at i hvert fald flertallet af de filmede ikke vidste hvilken DATO husene gik i grus.
Tilbage til mærke- vs. nationaldag. Typisk at USAnere vil vælge 14. marts for 3,14...
Skulle danskerne have bestemt, ville mærkedagen blive lagt den 22/7.

Pi kan itereres med tal i 10-talssystemet vha. algoritmer som fx angivet på http://en.wikipedia.org/wiki/Pi#Calculatin... , men hvordan kunne en effektiv iterationsalgoritme se ud hvis man regnede i det binære talsystem (2-talssystem), eller et andet talsystem? Og hvordan ville Pi i det givne system så se ud?

Ja, det er rigtigt nok en temmelig irrirerende intetsigende Pi-sang. Så er det lige før at jeg hellere vil høre Kal Heinz Stockhausen, som brugte sin viden om matematik i sine kompositioner, sikkert også Pi.

Skulle danskerne have bestemt, ville mærkedagen blive lagt den 22/7.

Good one...

Her er iøvrigt en lidt længere huskeremse efter samme princip som den i artiklen fremhævede. En huskeremse der sågar har en socialrealistisk kant.

"How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics"

Så mangler vi bare Eulers tals dag, og den lidt sværere når man leder efter datoer: i.

Min søn i underskolen, 2 eller 3. klasse, blev kaldt til tavlen af
matematiklæreren. Nu skulle de skrive pi med rigtig mange decimaler. Han skulle dividere 22 med 7. Under protest skrev han 6 decimaler op og hævdede derpå at nu kom der ikke noget nyt for den samme sekvens ville gentage sig. Det viste sig at være rigtig nok. Det var helt nyt for læreren.

Han er siden blevet en rigtig fin ingeniør.

Jeg lærte mine elever at skrive:

13 14 15 og sæt komma efter 13, 1415 og visk 1 tallet i 13 væk 3,1415

Men pi har nogle egenskaber som selv ikke eminente Cand polytter behersker på stående fod

Bind en snor tæt rundt om hele Jorden. Når det er gjort så forlæng den med 1 meter. Hvor meget hæver den sig over Jordens overflade ved den manøvre? Det er ren hovedregning!!!! Men ingen magter det tilsyneladende :-)

Einstein fylder 130 i dag. En god huskeregel for pi med to decimaler :-)

Biblens approximation til pi (3) er det bedste heltal og da vi alligevel ikke kan angive alle decimaler er det vel en god begyndelse?

En snor der ligger på jorden og som bliver forlænget med 1 meter bliver ved med at ligge på jorden. Så svaret på dit spørgsmål er 0 meter. Men måske havde du til hensigt at stille et andet spørgsmål?

Hvorfor er Pi transcendent?

Hej Lars Kristian Lundin

Et andet kendetegn ved menneskets børn er at der langt mellem dem der kan klare sig med korte tekster.

Så til ære for dig vil jeg så stille det spørgsmål der burde give det svar jeg ønsker. Du er rent ud sagt den første det har udtrykt problemer derved.

Hvis man forlænger en snor der ligger stramt omkring Jorden med en meter hvor højt over jordens overflade ville den så kunne befinde sig, hvis ikke var en tyngdekraft og man kunne fordele afstanden mellem jordoverfladen og snorens position efter forlængelsen.

Hov-Hov Bjarke.

Du skulle da rose Lars Kristian i stedet for...
Det var da en fuldstændig eksakt besvarelse på dit spørgsmål.

Og da du i din yderligere udpensling af opgaven glemmer at forudsætte at jorden er rund som en cirkel, kan spørgsmålet stadigvæk ikke besvares.

Antager vi derimod at jorden har denne fantastiske cirkelrunde egenskab, så ender vi med ca. 16cm eller
1 over 2 pi

/Jørgen

Hvorfor er Pi transcendent?

Interessant spørgsmål, som jeg ikke aner svaret på.

Men at pi er transcendent kan vises med
http://en.wikipedia.org/wiki/Lindemann–Weierstrass_theorem.

Addition og multiplikation af to ikke-transcendente tal giver et ikke-transcendent tal. At pi er transcendent medfører derfor at cirklens kvadratur er uløselig.

Så du kunne istedet spørge:
Hvorfor er cirklens kvadratur er uløselig?

De ikke-transcendente tal udgør iøvrigt en tællelig mængde.
Det undrer mig derfor at de ikke fik plads i artiklen:
http://ing.dk/artikel/96487-meta-science-u...

Ganske korrekt. Ret enkelt ikke?

Jeg glemmer af og til vor medfødte pedantiske gen:-)

1/(2*pi) meter

Selv måtte jeg anvende papir og blyant for at overbevise mig om at 0.5/pi meter er rigtigt. Til gengæld indså jeg at løsningen er sand uanset cirklens diameter.

En anden god (approksimations-)formel er:
e^pi - pi = 20

Se en anvendelse af den approksimation her:
http://www.xkcd.com/217/ :)

Af samme xkcd-stribe kan det iøvrigt ses at approksimationen
pi = (9^2 + (19^2)/22)^(1/4) heller ikke er helt dårlig. Faktisk giver den 9 cifre korrekt.

Ja Lars Kristian Lundin

Det er meget få der er opmærksomme på at en omkredsforøgelse divideret med PI giver den aktuelle diameterforøgelse....det er logik når man får tænkt sig om.

At det er et problem for mange må skyldes at vi i al for høj grad i hele vor omgang med cirkler har kendt diameterene og har søgt omkredse.

Min søn i underskolen, 2 eller 3. klasse, blev kaldt til tavlen af matematiklæreren.

Hvis han gik i 'underskolen', er han så gammel at man ikke havde regnemaskiner i skolen. Skulle man lave divisioner den gang, prøvede man at bruge brøker så lang tid i udregningen, som muligt. Skulle man så regne noget ud med en cirkel, så var det ganske praktisk med 22/7, til trods for at det ikke er særligt præcist.

Regnestokken var heller ikke præcis, vel nok kun 2-3 cifres nøjagtighed. Nørderne havde en 'bærbar' regnestok på 5" og en 'stationær' 20" - lidt lissom vi har 'talknusere' idag, som ikke er bærbare :-)

Opgave 1. En anlægsgartner skal bygge et rundt bed med en inner-diameter på 7 meter. I kanten af bedet skal der lægges brosten. Hvor mange meter brosten skal han lægge?

Svar a: 22 meter

Svar b: ca. 22 meter

Svar c: 21.99114857512855266922 meter

Svar d: ca. 21.99114857512855266922 meter

Om ikke andet, så skal mine børn lære brøker. ½, ¼ og 1/8 er gode at kunne hovedregne med, og så er det binære talsystem næsten introduceret.

De gamle egyptere var tættere på den rigtige værdi af pi.
Hos dem var Pi kvadratet på 16/9, altså 256/81. Det er ca. 3.16.
Ikke dårligt

Vagn Lundsgaard Hansen, professor på DTU Matematik har valgt det bedste pi-spørgsmål.

David Christensen har vundet en Ingeniøren-kuglepen for spørgsmålet:
Hvad er kvadratroden af PI udtryk for?

Vagn Lundsgaard Hansens begrundelse er, at det er et sjovt spørgsmål, som ikke er gennemtrasket. Det rammer noget dybt, fordi det rammer ind i cirklens kvadratur. Og det er et spørgsmål, der sætter tanker i gang.

Ingen debattører har budt ind med et svar, så her kommer Vang Lundsgaard Hansens:
En cirkelskive med radius 1 har arealet pi. Kvadratroden af pi er kantlængden i et kvadrat, der giver cirklens areal. Det kan ikke løses geometrisk, for så ville man skulle løse cirklens kvadratur.

David Christensen, send en mail med din adresse til mar@ing.dk. Så sender jeg dig en af de eksklusive kuglepenne.

Hilsen Marie Brogaard

Jeg siger mange tak :)

Bukker og nejer.

Jeg kender desværre ikke selv svaret, men må give den gode professor ret i, at det er et spørgsmål, der sætter tankerne igang.