"Hvor meget påvirker månen et almindeligt vaterpas?"
"Når man anvender et vaterpas på jordoverfladen, befinder det sig på et roterende legeme (altså Jorden). For et roterende legeme, er tyngdekrafen en kombination (en vektorsum) af den gravitationelle tiltrækning, der opstår fra masse-distribution i legemet, f.eks Jorden, og centrifugalkraften, der opstår fra legemets rotation om sin egen akse.
Tidefeltet opstår som den varierede kraft på et legeme forårsaget af den gravitationelle tiltrækning fra eksterne kræfter. Tidefeltet på Jorden er en kombination af dens banebevægelse i forhold til Månen, Solen og andre eksterne objekter (og det inkluderer tidevand og tidejord, dvs. en deformation af Jorden som respons på den ydre påvirkning.)
Størrelsen af tidefeltet afhænger af det tiltrækkende legemes masse og er omvendt proportionalt med den kvadratiske afstand, hvilket betyder at selvom Solen er meget tungere end Månen, bidrager Månens tiltrækning til den største acceleration pga. dens korte afstand til Jorden. Tidefeltet varierer i kraft og styrke over hele Jorden som vist på nedenstående figur, hvor det tiltrækkende legeme f.eks. Månen er i en ret linje ud fra Ækvator. Et punkt på overfladen vil blive påvirket af tidefeltet, som vist på figuren.
Det differentielle tyngde felt, der skaber tidefeltet.
En uforstyrret (af vind og atmosfærisk tryk) vandoverflade indstiller sig i et niveau, der har samme tyngdepotentiale (dvs. samme talværdi) i alle punkter, dette kaldes en ækvipotentialflade. En sådan beskrivelse af tyngdefeltet via ækvipotentialflader ligger bag de moderne definitioner af højdesystemer. Tyngdeaccelerationsvektoren i et bestemt punkt har en retning, der står vinkelret på ækvipotentialfladen igennem punktet.
Et vaterpas er (som regel) et aflangt legeme, hvor man skal tage højde for kraftpåvirkningen i begge ender af vaterpasset. Spørgsmålet, om boblen bevæger sig som en reaktion på denne ændring, er mere kompliceret og afhænger af størrelsen af ændringen af tidepotentialet vs. en intern gnidning i vaterpasset, der hindrer at boblen bevæger sig.
Hvis månen befinder sig i en ret linje ud fra Ækvator, vil et vaterpas som holdes i vatter på Ækvator, blive påvirket med en lige stor, men modsat rettet tidekraft i hver ende, dvs. at kraften annulleres i midten. Vaterpasset bliver altså ikke påvirket af månen.
Hvis vaterpasset derimod står i vatter i f.eks. Danmark, vil vaterpasset opleve en meget lille forskel i tidefeltet pga den lille forskel i positionen i forhold til Månen. Boblen i vaterpasset vil i teorien blive trukket en smule væk fra retningen modsat Månen (hvis kraften overstiger gnidningen), men forskellen er så lille, at den hverken kan ses eller måles.
Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til Scientariet.
Det skulle måske også nævnes at feltet vil medføre en ca 30cm høj bølge hvis Jordens overflade var vand og uden rotation. Rotationen kan medføre resonansfænomener som kunne forøge bølgens størrelse (eller formindske).
Så kan du selv prøve at regne ud hvor meget den bølge vil påvirke "vandret".
Figuren viser rotationens kraft. Ikke månens tidefelt, så burde pilene modsat månen pege mod center.
Kort svar.........
Ja, men ikke målbart og har ingen praktisk betydning for brugen af et vaterpas.
Linierne mellem jordcenter og vaterpas/måne parallelle >> Ingen betydning
Linierne mellem jordcenter og vaterpas/måne vinkelret >> størst betydning
Tidefeltet trækker mere i vandet end i boblen. Derfor vil boblen bevæge sig væk fra månen.
citat: "Boblen i vaterpasset vil i teorien blive trukket en smule væk fra retningen modsat Månen "... ;-)
Månens bidrag til gravitationen ved jordoverfladen er ca. 3,3x10E-5 m/s2.
Placeres vaterpasset stationært og måles første gang månen netop er synlig står månens gravitationesvektor vinkelret på jordens (på vaterpasset). Måles igen 12 timer senere er retningen modsat. (I top og bund på den viste figur). Jordens gravitation ved overfladen er 9,8 m/s2.
Dvs.: vinkelforskellen bliver = 2 x 3,3x10E-5 / 9,8 = 0,67x10E-5 rad.
Mit maskinvaterpas har en opløsning på 0,01 mm/m = 1,00x10E-5 rad.
Jeg burde derfor lige netop under disse "gunstige" omstændigheder kunne ane månens påvirkvirkning af maskinvaterpasset !
Hvis overslaget er forkert, modtages korrektioner gerne.
Figuren viser rotationens kraft. Ikke månens tidefelt, så burde pilene modsat månen pege mod center.
Nu skriver du ikke hvilken rotation du mener, men jeg tror du mener jordens rotation om sin egen akse. Der er en rotation mere. Det forholder sig nemlig sådan, at det ikke kun er månen der kredser omkring jorden, det er også lidt jorden der kredser om månen. Mere præcis: Jorden og månen kredser begge omkring deres fælles tyngdepunkt, som ligger ca. 1650 km under jordens overflade. Derfor slynges der vand om på modsatte side af månens træk, så der er altså en 2 tidevandsbølger ialt, selv om der kun er et træk.
"Størrelsen af tidefeltet afhænger af det tiltrækkende legemes masse og er omvendt proportionalt med den kvadratiske afstand"
Tidevandsfeltet er omvendt proportionalt med månens afstand i tredje potens. (Det er gravitationen som er omvendt proportional med kvadratet på afstanden. Tidevandsfeltet er differentialkvotienten af gravitationsfeltet). Tættest ved månen er kraften lidt større end gennemsnittet, og fjernest fra månen er kraften lidt mindre end gennemsnittet. Tegningen antyder at tidevandskraften nogle steder har en nedadrettet komposant, men det er vildledende.
På eller i lange smalle søer i øst- vestlig retning siges det her, at man har "Sving" dvs vandet strømmer frem og tilbage som tidevand.
Det problem har man ikke med isdannelsen, hvis retningen er nord- syd.
Meteorologer har bedt mig regne på dette, men det vil ikke lykkes.
Mon ikke tilsvarende gælder for orienteringen af et vatterpas, spørger Tyge
Der må være et bidrag fra Coriolis-effektfen, selv om den ikke kan erkendes med vores syn
Mvh. Per A. Hansen
Mange ikke mindst meteorologer vil gerne blande Coriolis-effekten ind i alting.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Corioliseffekten
For luft- og vandstrømme på en roterende klode er Coriolis-effekten betydelig, men for stillestående fluider eksisterer effekten ikke f. eks ikke for vatterpas og søer uden gennemstrømning.
Problemet med den udstrømmende lufts bevægelse i en svingende bil kan med lidt god vilje kaldes Coriolis-effekten.
Mvh Tyge
Når Vaterpasset er anbragt på et fast sted, så er bidraget fra Coriolis-effekten = nul. Corioliseffekten virker kun på legemer i bevægelse.
Netop fordi Vaterpasset er anbragt på et fast sted, er bidraget fra jordens rotation konstant. Derfor "ophæver" bidragene hinanden, når forskellen måles på to forskellige tidspunkter.
Se mit overslag ovenfor.
Tak Henrik, er det virkeligt så enkelt?
Men jeg kan tro på dette, og det kan stemme med erfaringer fra søen Mellanjuten her i nærheden ca 10 km lang øst- vest ofte med svag is midt på.
Med din beregning dh=0,67x10E-5*10^7=67 mm
Men det blir mange m^3, og det {sving} rammer altså ikke søer og vatterpas med retning nord- syd, hilser Tyge
Emgamg i trediverne lagde man en haveslange fyldt med vand hen over
Storebælt. Enderne af slangen blev ført op i stigrør med en milimeterskala.
Man iagttog vandstandens variation i begge ender. Formålet var at overføre
det geodætiske nivellementsystem mellem Øst- og Vestdanmark. Vandstanden i stigrørene varierer af en del grunde. Der er er en barometerforskel mellem målepunkterrne i øst og vest og der er en varierende temperaturfordeling langs slangen på havbunden. Men når man korrigerede for disse konkrollerbare effekter viste der sig et residual som var en svingning med en forskel i højden på nogle mm og med en periode på 12 h 25 m.
Det er netop udtryk for at tidefeltet har en vandret komposant og også at jordskorpen vipper under påvirkning af tidefeltet. Perioden er den såkaldte M_2 komponent af tidefeltet og stammer fra Månens bidrag til tidefeltet.
Af praktiske grunde havde man en mellemstation på Sprogø og målte
de to delstrækninger Halskov-Sprogø og Sprogø-Knudshoved.
Dette er et eksempel på et vaterpas, der kan registrere tidefeltet fra Sol og Måne. Der skal lidt mere til end et vaterpas fra værkstedet.
Torben Risbo
Geofysisk Afdeling
Niels Bohr institutet
Hej Stine
Du viser en figur, der kvalitativt korrekt angiver det differentielle tyngdefelt, som månen forårsager, men det er omvendt proportional med tredje (og ikke anden) potens af afstanden, som også påpeget af Henrik Pedersen.
Du skriver endvidere:
”Et vaterpas er (som regel) et aflangt legeme, hvor man skal tage højde for kraftpåvirkningen i begge ender af vaterpasset. Spørgsmålet, om boblen bevæger sig som en reaktion på denne ændring, er mere kompliceret og afhænger af størrelsen af ændringen af tidepotentialet vs. en intern gnidning i vaterpasset, der hindrer at boblen bevæger sig.”
Her blander du da vist tyngdefelt og differentielt tyngdefelt sammen. Hvorfor forklarer du ikke boblens påvirkning ved hjælp af figuren? Boblen flytter sig jo proportionalt med den vandrette komposant af det differentielle tyngdefelt, og den interne gnidning har ingen betydning, da periodetiden er så lang som ca. 12 timer.
Du fortsætter:
”Hvis månen befinder sig i en ret linje ud fra Ækvator, vil et vaterpas som holdes i vatter på Ækvator, blive påvirket med en lige stor, men modsat rettet tidekraft i hver ende, dvs. at kraften annulleres i midten. Vaterpasset bliver altså ikke påvirket af månen.”
Det er korrekt, hvis månen står i zenith eller stik øst eller vest, men hvis den står 45 grader fra zenith, er effekten maksimal. Det ses umiddelbart ud fra figuren.
Der vil også være en effekt i Danmark, men du har ret i, at effekten under alle omstændigheder er meget lille, og kræver specielt måleudstyr for at kunne detekteres.
Bo Jacoby skriver:
”Tegningen antyder at tidevandskraften nogle steder har en nedadrettet komposant, men det er vildledende.”
Nej Bo. Det er korrekt. Der er tale om en vektordifferens. Den ene vektor er månens tyngdekraft i jordens centrum og den anden er månens tyngdekraft på jordoverfladen. De to vektorer er forskellige i størrelse såvel som i retning.
Med venlig hilsen
Tom
Det var et spændende forsøg. Men hvad var formålet ? Har du en reference ?
Det undrer mig, at forsøget er lavet over Storebælt - men det er måske for at holde temperaturen konstant ?
Ellers ville et forsøg med en isoleret slange (og måske vandkølet dobbeltslange) på fladt terræn som f.eks. på Lolland have været langt enklere !
Jeg føler trang til at uddybe min udregning ovenfor:
Tyngdeaccelerationen på månens overflade er 1,62 m/s2.
Månens radius er 1740 km
Afstanden til jorden er 385.000 km
Derfor er månens tyngdeacceleration ved jorden 1,62 x (1740/385000)^2 = 3,3 E-5 m/s2
Jordens tyngdeacceleration på overfladen er 9,8 m/s2.
Man kan forestille sig et vaterpas på Nordpolen. Libellen peger mod Månen.
Vaterpasset er kun påvirket af jordens tyngdekraft, som peger nedad + månens tyngdekraft som peger "vandret". Resultanten har en vinkel på 3,3 E-5/9,8 rad i forhold til jordens akse. Lidt over 12 timer senere (månen bevæger sig også) peger den modsatte ende af libellen mod månen.
Forskellen mellem de 2 målinger er derfor 0,67xE-5 rad.
Man kan nu forestille sig vaterpasset kørt ned af en meridian (fra Nordpolen mod Sydpolen) til en anden fast position. Vaterpasset vil nu yderligere blive påvirket af "centripetalkraften", som peger væk fra omdrejningsaksen. Men da kraften er konstant i de 2 målinger, indgår den højst som en ubetydelig konstant ændring af jordens tyngdeacceleration og er uden betydning for udregningen.
@Torben Risbo / Geofysisk Afdeling /NBI
Du antyder at ovennævnte udregning ikke er korrekt. Hvis det er tilfældet, bedes du venligt påpege, hvor fejlen er.
Indtil da er min begrundede påstand stadig, at månens påvirkning netop kan anes på et maskinvaterpas med en opløsning på 0,01mm/m.
Formålet med slangen var at føre det geodætiske nivellement over Storebælt,
eller en kontrol med det trigonometriske nivellement. Forsøget er også udført over Fehmernbælt. Der findes en rapport fra Geodætisk Institut. Det med tidefeltet var et biprodukt. Hvis Geodynamik-afdelingen på DTU Space ellers har bevaret deres bibliotek kan rapporten findes der.
Tidefeltet kan måske nok detekteres med et maskinvaterpas. En anden ide er at have en vædske (f eks Hg) i en meterstor beholder og måle vædskestanden i begge ender med to kapacitive transducere.
Tanganyikasøen er en aflang beholder orienteret nord-syd. Jeg mener at huske at tidefeltet (lodlinieændringen/horizontal komposant) er detekteret her ved at måle forskellen i vandstanden mellem enderne.
Tidefeltet har også en nord-syd komposant (se figuren). Tidevirkningen består af to effekter: vandrette tidekomposant fra sol/måne samt den elastiske globale deformation af jordkuglen. Hvis jorden var fuldt eftergivende ville jordoverfladen indstille sig vinkelret på den øjeblikkelige lodline og man ville ikke kunne se nogen effekt på noget vaterpas eller anden instrument. En flydende jord ville være karakteriseret ved manglen på en horizontal tideeffekt. Men jorden er ikke flydende og tideeffekten er reduceret til en 70 pct af den direkte teoretiske sol/måne tide. Anderledes med den vertikale tidekomponent: her forstørres effekten ved jordens deformation. Dvs ved at måle disse tideffekter får man noget at vide om jordklodens elasticitet.
Torben Risbo
Kære Henrik Pedersen
Månens gravitationsfelt i afstanden 385 000 km er godt nok det du regner ud. Men det er ikke det man oplever som tidefelt på jordoverfladen.
Hvis man sidder i jordens centrum vil man være under påvirkning af det nævnte graviationsfelt fra Månen. Men man og Jorden er samtidig i et frit fald i dette felt og altså i en vægtløs tilstand. Anderledes på jordoverfladen. Her sidder man i et acceleret system med en medføringsacceleration som er lig jordcentrets acceleration. Det man så oplever er så forskellen (som vektor) mellem den direkte gravitation fra Månen og medføringssacceleratioen. Dette giver så at tidefeltet aftager med afstanden fra Månen i tredie potens og viser sig som et vektorfelt med den figur, der er vist her i starten af tråden. Der er symmetri af feltet mellem for og bag på jorden.
Læg mærke til at man ikke taler om Corioliskræfter, ikke nødvendigt da
man kan vælge at beskrive tingene i et ikke roterende system.
Men hvis man sidder på jordoverfladen føres man gennem det beskrevne tidefelt og oplever en tidsvariation af tidefeltet, typisk en periode på 12 h 25 m, men der er andre perioder også.
Torben Risbo
Beregningerne ser korrekte ud, men konklusionen er forkert.
På nordpolen eller ved ækvator med månen i horisonten, er der ingen resulterende kraft fra Månen, da din afstand til Månen da er den samme som Jordens center til Månen. Du får kun en resulterende komposant når observationspunktets afstand til månen afviger fra afstanden Jordcenter -
Måne.
Det svarer også til at "vandret" kun vil vippe lidt på vej op ad bølgen hhv. ned ad bølgen. I bund og top er vandret igen vinkelret på aksen mod centrum.
Er der i øvrigt nogle som kan bekræfte de 30cm jeg mener bølgen vil være.
@Svend Ferdinandsen
Din overvejelse er forkert.
Lad det foregå på Nordpolen - det er enklest: Påvirkningen er dels en tyngdepåvirkning fra jorden, som falder sammen med rotationsaksen + en tyngdepåvirkning fra månen, der stort set er vinkelret på rotationsaksen. Resultanten danner en lille vinkel med rotationsaksen. Vaterpasset stilles nu i "vandret" plan. Dvs. vinkelret på resultanten. Derved vil den ende af vaterpasset, der peger mod månen, vende en lille smule [b]opad[/b]. Efter ca. 12 timer har vaterpasset drejet sig 180 grader om [b]rotationsaksen[/b]. Derfor peger den ende af vaterpasset, der nu vender mod månen nu [b]nedad [/b]! Derfor det dobbelte bidrag når vaterpasset igen skal bringes i vater. Afstanden til månen er den samme. Det er månens gravitation også.
Det samme gælder ved ækvator og et vikårligt sted imellem.
Hvis man sidder i jordens centrum vil man være under påvirkning af det nævnte graviationsfelt fra Månen. Men man og Jorden er samtidig i et frit fald i dette felt og altså i en vægtløs tilstand.
Jeg vil mene, at man er vægtløs i solens og månens fælles tyngdepunkt ca. 1650 km under jordens overflade ved ækvator, og ikke i centrum. (Se mit tidligere indlæg længer oppe). Da jorden roterer hurtiger en månen om denne akse, er det altså ikke noget bestemt sted, så man kan altså ikke "grave sig 1650 km" og oprette et vægtløs kammer der.
Da jorden roterer hurtiger en månen om denne akse, er det altså ikke noget bestemt sted, så man kan altså ikke "grave sig 1650 km" og oprette et vægtløs kammer der.
Lille rettelse:
Da egen jordens rotation er hurtigere end jordens og månens rotation om denne akse, er det altså ikke noget bestemt sted ..........
Til Henrik Pedersen.
Står du på nordpolen kan du ikke mærke tyngdekraften fra Månen da den hiver lige meget i dig og i Jorden. I er begge i "frit fald" mod Månen.
Svarende også til at du i Jordens centrum vil være tyngdefri uanset Månen.
Det er også derfor tidevandet buler op på begge sider af Jorden. Siden mod Månen har en lidt større tiltrækning mod Månen, og siden bort fra Månen har en lidt mindre tiltrækning, alt relativt til tiltrækningen i centrum af Jorden.
Og det er Månens tiltrækning i Jordens center der afgør Månens og Jordens dans om hinanden.
Jeg kan desværre ikke forklare det bedre, så jeg håber du kan se logikken i det.
Hvis man falder ned fra Rådhustårnet er man vægtløs.
En astronaut er i et frit fald i et gravitationsfelt og er derfor vægtløs.
Hvis Jorden bevæger sig i gravitationsfeltet fra Solen og Månen er
tyngdepunktet af Jorden i et frit fald i et ydre tyngdefelt. En iagttager som befinder sig i Jordens centrum ( tyngdepunktet) vil derfor være vægtløs og altså ikke føle Solens eller Månens tiltrækning.
@Torben Risboe
@Svend Ferdinandsen
Jeg bøjer mig ærbødigst !
Hej Tyge,
For luft- og vandstrømme på en roterende klode er Coriolis-effekten betydelig, men for stillestående fluider eksisterer effekten ikke f. eks ikke for vatterpas og søer uden gennemstrømning.
At effekten er nul i en sø er uden tvivl korrekt, men Månen yder jo en indirekte effekt på Coriolis-effekten via sin tidevandseffekt - f.eks. er der en effekt på forskellen på vandstanden i f.eks. Nyborg og Korsør.
Så hvis man skal have alle fysikeffekter med uanset om de kan registreres eller ej, så kan man vel ikke helt negligere Coriolis?
Mvh.
Per A. Hansen
Mange går galt i byen, når de skal forsøge at give en forklaring på tidevandet. Det gør vores oprindelige svarer da også:
"Størrelsen af tidefeltet afhænger af det tiltrækkende legemes masse og er omvendt proportionalt med den kvadratiske afstand, hvilket betyder at selvom Solen er meget tungere end Månen, bidrager Månens tiltrækning til den største acceleration pga. dens korte afstand til Jorden."
Det er tyngdekraften mellem to legemer, der er proportional med m/r^2.
Tidevandskræfterne er derimod proportionale med m/r^3, fordi tidevandsfeltet er afledt af tyngdefeltet (afledt som i gradienten). Tidevand skyldes således ikke Månens tiltrækningskraft direkte, men forskellen i Månens tiltrækningskraft forskellige steder på Jorden.
Og vi ville skam også have tidevand, selv om Månen ikke var der. Tidevandskræfterne fra Solen er blot lidt svagere (46% af tidevandskræfterne fra Månen).
Tyngdekraften fra Solen (GMm/r^2) er derimod 178,7 gange stærkere end tyngdekraften fra Månen.
Libellen i et vaterpas er fyldt med Ethanol...............ikke med vand........
Godt link, og det gør også at jeg ikke gættede helt galt med 30cm.
Som erhvervspilot, gennem 40 år, kommer jeg lige med en spidsfindighed,
en anelse fra det definerede. Et luftfartøj, der flyver vandret, ligeud i en rimelig højde, givet ingen turbulens, bevæges fremad i forhold til den frie
luftstrøm. Den herskende vind påvirker naturligvis luftfartøjet i forhold til
jorden. Jordens rotation, påvirker ligeledes, Corialis skal indregnes. Min erfaring er at luftfartøjets Gyroer slides, og ved nærmere eftersyn konstaterer man, at hvis luftfartøjet hovedsaglig flyver ruter på den nordlige halvkugle, konstateres slid i højre side af ophængene. Jernbaneskinner i feks. Danmark, slides mest på den nordlige skinne. Mr. Corialis. Et vaterpas ombord på luftfartøjet, under forudsætninger som ovenfor, påvirkes ikke af Corialiskraften, idet vaterpasset er statisk i forhold til luftfartøjet, og dog. Jeg er netop kommet til den konklusion, at Corialis ikke har taget højde for højden over jordens overflade, større radius. Altså der skal formodentlig en ny faktor ind i billedet. Jeg er navigator, her kommer vist ingeniøren ind i billedet.
Hjemmelektie, 1. Nytårsdag !
jens@thepilot.dk
Som erhvervspilot, gennem 40 år, kommer jeg lige med en spidsfindighed,
en anelse fra det definerede. Et luftfartøj, der flyver vandret, ligeud i en rimelig højde, givet ingen turbulens, bevæges fremad i forhold til den frie
luftstrøm. Den herskende vind påvirker naturligvis luftfartøjet i forhold til
jorden. Jordens rotation, påvirker ligeledes, Corialis skal indregnes. Min erfaring er at luftfartøjets Gyroer slides, og ved nærmere eftersyn konstaterer man, at hvis luftfartøjet hovedsaglig flyver ruter på den nordlige halvkugle, konstateres slid i højre side af ophængene. Jernbaneskinner i feks. Danmark, slides mest på den nordlige skinne. Mr. Corialis. Et vaterpas ombord på luftfartøjet, under forudsætninger som ovenfor, påvirkes ikke af Corialiskraften, idet vaterpasset er statisk i forhold til luftfartøjet, og dog. Jeg er netop kommet til den konklusion, at Corialis ikke har taget højde for højden over jordens overflade, større radius. Altså der skal formodentlig en ny faktor ind i billedet. Jeg er navigator, her kommer vist ingeniøren ind i billedet.
Hjemmelektie, 1. Nytårsdag !
jens@thepilot.dk
Jens Skovgaard
Nu er det ikke Coreolis kraften jeg vil ind på, det er Centrifugal effekternes virkning på Osprey V-22's propeller. Især når man vil ændre på noget. Et sted stod nævnt at end ikke en maskinkanon kunne affyres fremadrettet uden påvirke flyets manøvrering. Og samme fly vil først kunne godkendes til civil anvendelse den dag helvede fryser til! For da slet ikke tale om den umulige opgave hejse nødstedte op fra Vand, hive samme personer "Ud af vandet", eller hvad den tekniske betegnelse er for Vandflyvemaskiner, små og op til Sprooge størrelsen.
De centrifugale effekter må være kolonorme i det her fly, selvom alle er indstillede på negligere samme.
For hjælpe folk til anvende sideroret når man krænger, altså Vaterpas'et. Det er hvad jeg ved, 2 timer var nok til sige flyvning og pilot var ikke noget for mig.
Hej Per og undskyld et forsinket svar.
Jeg hade planer på et udførligt svar, men må nøjes med:
Hej Tyge, [quote]For luft- og vandstrømme på en roterende klode er Coriolis-effekten betydelig, men for stillestående fluider eksisterer effekten ikke f. eks ikke for vatterpas og søer uden gennemstrømning.
At effekten er nul i en sø er uden tvivl korrekt, men Månen yder jo en indirekte effekt på Coriolis-effekten via sin tidevandseffekt - f.eks. er der en effekt på forskellen på vandstanden i f.eks. Nyborg og Korsør.
Så hvis man skal have alle fysikeffekter med uanset om de kan registreres eller ej, så kan man vel ikke helt negligere Coriolis?
Mvh. Per A. Hansen[/quote]
Hvis vandstanden i Storbældt påvirkes af Coriolis er det på grund af, at vandet i bæltet strømmer.
Effekten findes ikke for stillestående masser.
Vores vaterpas for turbineopretning måler bedre end +/- 1 mm/km dvs. < 10^-6 og kostede >1 MKr.
Det fineste tyske net angives med en usikkerhed på 10^-6 radianer, sin(v) eller tg(v)
Retningsafhængigheden af vaterpas mod månen gætter jeg på som en cos-relation?
Tak igen Henrik Pedersen for den fulde forståelse med din beregning for mig, hilser Tyge
Må jeg spørge hvordan er et vaterpas af denne nøje konstrueret,
og hvorfor skal man bruge denne nøjagtighed til turbineopretning.
10^-6 radianer svarer til en brøkdel af buesec og en nivellering af
denne nøje kan jo ikke opretholdes bl a p. gr. af tidefeltet, som ændrer
lodlinien i tid som vi har set her.
Tak Torben for relevandte spørgsmål.
Min erfaring er fra ca år 2000, dengang vi gik fra mine metoder med spændte pianotråde til optisk opretning.
Det bliver for omfattende at her beskrive disse opretningsmetoder, der indgår en del fysik og matematik.
Måleafstande kan holdes < 100 m
Et instrument nu er:
http://www.leica-geosystems.com/en/Leica-D...
med:
For height measurements with 0.3 mm standard deviation per km double levelling (invar staff).
En måde at eliminere indflydelse udefra er at hele tiden beregne fra faste referenser. Det betyder flere målinger alle med usikkerhed, derfor kravene selv om slutresultatet kan have en tolerance på +/- 0,1 mm.
Populært: Det gælder om at måle og kalibrere inden månen flytter på sig.
Den definitive rotoropretning med min metode skete med indikering +/- 0,001 på rarier måske 250 mm under langsom rotation. Det var nødvendigt bl. a. på grund af rotorvægtens inflydelse.
Når alt er på plads, kan man ikke rigtigt komme til med optiske målinger.
Nu til dags bruger man straingauge på rotorer og måler under langsom rotation.
Metoden er udviklet her i Finspång næsten helt uden min hjælp, hilser Tyge
Tak for bemærkningen Tyge,
- Hvis vandstanden i Storbældt påvirkes af Coriolis er det på grund af, at vandet i bæltet strømmer. Effekten findes ikke for stillestående masser.
Strømmen gennem bæltet påvirkes indirekte af det tidevand, som Måne/Sol forårsager - den ekstra effekt på strømningen kan teoretisk have en coriolis-effekt?
Mvh. Per A. Hansen
@Torben Risbo
Nedbøjet af tyngdekraft håber jeg, at følgende svar kan bruges:
Mit gamle Röckle maskinvaterpas med en opløsning på 0,01 mm/m er ekstremt temperaturfølsomt. Det er brugt til opretning af lasere. Betjening sker med tilbageholdt åndedræt og vinterluffer for at undgå temperaturpåvirkning. Vaterpasset kan uden problemer registrere, når en gaffeltruck kører forbi på et 300 mm industrigulv i 5 meters afstand (man kan "se" nedbøjningsbølgen i gulvet). Vaterpasset har en alm. libelle.
Ny Röckle vaterpas (elektronisk) har en opløsning på 0,001 mm/m = 10^-6.
Jeg tipper på, at målingen sker ved elektronisk reflektionsaftastning af en 2-komponent opløsning i libellen. Nærmere oplysning kan fås hos producenten: http://roeckle.com/html/elektronische_wass...
Wyler i Schweitz producerer også elektroniske Waterpas med en opløsning på 0,001 mm - men med et større måleområde. Metoden er kapacitiv aftasning af et opspændt "lod" mellem et par plader. Her er en reference til producentens katalog: http://www.wylerag.com/pdf_katalog_2010/ei...
Kære Per, jeg har en anden god ven (meteorolog) som også tror lidt for meget om Coriolis effekt.
Den beskrives korrekt på Wiki dansk og mere på svensk.
På tysk og engelsk også med matematikken.
Jeg er nok for dårlig til at forklare overbevisende, men ville for dit sidste stykke skrive:
Jeg tvivler på at forskellen i vandmasser kan påvirke et vandvaterpas, og denne effekt er desuden ingen Coriolieffekt, men ren massetiltrækning.
Henrk Pedersens praktiske erfaringer stemmer med mine.
Åbnede man en maskinsalsport en kold vinterdag, måtte man vente et skift, 8 h på temperaturudjævning inden næste måling.
Mvh Tyge
Der er ikke grund til at tale så meget om Corioli i denne omgang.
Når man udleder formlen for tidefeltet gør man det i et koordinatsystem
der ikke roterer. Altså ikke nogen Corioliskraft men kun en et fiktivt tyngdefelt i form af en medføringsacceleration fordi det er et accelereret system vi regner i.
Når man i det gamle hydrostatiske nivellement over Storebælt anvendte en
vandfyldt slange, var det netop for at undgå Corioliskræfter. Disse ville have en afgørende indflydelse på målingerne, hvis man blot foretog vandstandsobservationer på begge sider af bæltet.
Når et maskinvaterpas har den nævnte store nøjagtighed, må man tage hensyn til tidefeltets variation. Lodlinievariationen har en størrelse på
en brøkdel af et buesec. Men de kan forudsiges ved beregning, da det er astronomi. Så svaret på det oprindelige spørgsmål må vel nærmest være et ja.
Torben Risbo
Det oprindelige spørgsmål:
"Hvor meget påvirker månen et almindeligt vaterpas?"
Svaret Ja giver ingen mening.
Henrik Pedersens beregning og flere kommentarer belyser spørgsmålet, og desværre har jeg ikke faft tid til et nogenlunde dækkende svar, men kan sammenfatte:
Ja, under visse betingelser, og størrelsen kan beregnes efter studie af ovenforstående indlæg.
Betingelser:
Mvh Tyge
Min beregning er tanketorsk og forkert. Beregningen af gravitationen er OK, men der tages kun højde for påvirkning af vatterpasset og ikke af jorden !
Følgende er udenfor emnet, men der har været snak frem og tilbage om niveauforskellen af vandstanden på strækningen Korsør-Nyborg.
Det er en kendt sag, at saltindholdet spiller en stor rolle for vandstanden. Således er vandstanden i toppen af den Botniske Bugt ca. 30-40 cm højere end vandstanden i Skagerak - alene pga. forskel i saltindhold.
Strømningen og dermed Corriolis-kraften spiller også en rolle i Storebælt.
Jeg fandt en gammel rapport fra 1985 (endnu gyldig ?), hvor man har målt og beregnet vandstandsforskellen over Kattegat mellem Varberg i Sverige og Frederikshavn: http://www.geophysica.fi/pdf/geophysica_19...
I modellen indgår kun Coriolis-påvirkning og forskelle i vandets saltindhold.
I følge rapporten er vandstanden i Varberg 100 mm højere end i Frederikshavn. Afstanden Frederikshavn-Varberg er ca. 100 km. Hældninger er derfor ca. 10^-6.
Det er altså op af bakke, når vi sejler til Sverige.
Kære ingeniører, forskere og debattører ! Det gør slet ikke noget, at noget relateret kommer i fokus for en tid. Interessant og opbyggende for en Luftkaptajn at følge jeres debat, og er nysgerrig og spørger, om i kan undersøge, hvorvidt det er nødvendigt at indsætte en vis faktor, Coriolis, idet
aviator Ellehammer først fløj, som den første i verden, på øen Lindholm,
efter at Coriolis levede. Spørgsmål: Bør aviators, der flyver i ca. 30.000 ft,
korrigere Coriolis Lov ? Dette er teoretisk, med mindre at jeg tager min
sekstant med den dag, efter indførelse af GPS. Men ?
Betingelser:
1) - Vatterpasset er fast forbundet med en fast klode
2) - Vatterpasset måler ikke vinkelret mod retningen mod månen.
ad 1. kloden er ikke fast.
ad 2. der er effekter i n-s retningen såvelsom i ø-v retningen, hvilket kan være vinkelret på retningen til Månen.
Aviatoren tager hensyn til Coriolis. Den vil trække flyet mod højre her på den nordlige halvkugle. Hvis man flyver med neutral ror vil man flyve i noget som i en vis tilnærmelse er en cirkelbane. Der er kun AWACS fly der er interesseret i sådant, så man vil give noget ror for at holde en kurs. Men der sørger automatpiloten og INS-systemt for.
Corioliskraften er altså en fiktiv kraft som er nødvendig, hvis du i et roterende koordinatsystem vil bevæge dig efter en ret linie (i det roterende system).
Set fra det stillestående (initialsystem) vil en ret bevægelse i det roterende system næsten altid blive en kurve, og det kræver en vis kraft at lave en kurve-bevægelse. Og så er den faktisk ikke længere.
I den henseende er Corioliskraften i familie med centrifugalkraften, der er nødvendig for at bevæge sig på en kugle, som om storcirklerne var rette linier.
Venligst lad være med at starte diskussionerne om initialsystemer.
Hej Torben som skriver
Betingelser: 1) - Vatterpasset er fast forbundet med en fast klode 2) - Vatterpasset måler ikke vinkelret mod retningen mod månen. ad 1. kloden er ikke fast. ad 2. der er effekter i n-s retningen såvelsom i ø-v retningen, hvilket kan være vinkelret på retningen til Månen.
Mit svar ad 1)
- Antager man en fast klode, har man en fast klode.
Ser man på jordkloden har man ikke en fast klode.
Torben kan vælge et sted på Jorden og måske beregne deformationen, så kan man måske måle efter med dagens instrument?
Mit svar ad 2)
- Hvilke effekter tænker Torben på:
- 2.1) For en fast klode?
- 2.2) For jordkloden?
Hvordan stiller spørgeren og den oprindelige svarere sig til svarene, spørger Tyge?
2.1 og 2.2 Jorden er et elastisk legeme og deformeres af tidefeltet.
En fuldstændig fast (stift) klode er en teoretisk størrelse.
Hvad jeg ikke forstår er hvorfor en turbine skal stilles absolut
vandret eller lodret. Bruger man tyngdefeltet og lodlinien for at
rette maskinen op, så aksen ikke er bøjet o lign?
Jeg har engang målt rystelser på nogle 50 MW turbo-generatorer,
i et norsk hydrokraftværk. De havde lodrette akser. Hvad skal man opline
på sådanne enheder for at de kører jævnt. Hvad gør man?
Hej Torben
Et forsøg til forklaringer:
Der er ikke noget absolut i turbineopretning, der er altid toleranser, og alt er relativt.
Stationære turbiner ligesom huse kan af praktiske grunde bygges "i lod".
Det er lettere at måle, som fremgår her.
Man ved fra skibe og fly, at turbiner langfra behøver være i lod for at fungere uden vibrationer.
Kkværkets Oskarshamn 1's turbinehus monteredes 1960 med vandret delningsplan. År 2000 målte vi en hældning på 0,3 mm, og jeg regnede for sjovs skyld på, om det kunde være en hældningsændring på grund af landhøjningen ca 100 mm på de 40 år. I Skåne var den jo 0 mm.
Med hensyn til rotorvibrationer er det allermest interne forhold som f. eks. ubalance man interesserer sig for.
Lejerne for en større turbogenerator oplines for at minimere bøjningspåvirkning på kritiske steder, og i visse tilfælde for at fordele lejebelastningen.
Rotornedbøjningen af tyngden (egenvægten) kan opgå til flere mm. Og lejerne ligger ikke på samme rette linje.
Lidt gratis vibrationskonsultation for vertikal aksel:
Tag rede på radiallejedesign, antal og belastning.
Med >2 lejer tag rede på koplingskonstruktion og den ev. statisk ubestemde radiale lejebelastning.
Tag rede på amplityde, frekvens og fase samt effektafhængighed i vibrationen.
Mvh Tyge
Kommentarer (40)