Hvor langt væk er spejlbilledet?

Anders Tariq Borup har skrevet til Scientariet: Når jeg står foran spejlet på vores badeværelse, har jeg målt 50 cm fra mig og ind til spejlet. Nu har jeg så gået og spekuleret: Når jeg kigger på mig selv i spejlet, kigger jeg så på noget, der er 50 cm væk eller 100 cm væk.
Jeg har selv tænkt, at jeg kigger på noget 50 cm væk, men at mine øjne fokuserer på 100 cm, men jeg er lidt i tvivl om, hvorvidt det er noget vrøvl, og jeg tænker, at der måske findes en helt anden forklaring.

Poul Georg Hjorth, DTU Matematik, svarer: De lysstråler, der når dine øjne, opfører sig, som om de kom fra et objekt, der var 100 cm væk, nemlig lige så langt 'bag' spejlet som det punkt (for eksempel din næse) befinder sig foran spejlet. Lysstrålerne har rejst først 50 cm til spejlet, derefter 50 cm tilbage til dine øjne, i alt 100 cm, og spejlingen ordner geometrien, så lysstrålernes retning bliver derefter.

Som Storm P. sagde engang: 'Frem og tilbage er ikke lige langt - det er dobbelt så langt'. Så du fokuserer, som du ville gøre på et reelt objekt 100 cm væk.

At spejlet så har den egenskab, at det bytter om på højre og venstre (dit spejlbilledes hjerte sidder i spejlbilledets højre side) uden at bytte om på op og ned, er et emne, som sikkert ofte nok er blevet diskuteret i dette forum.

Dokumentation

Læs mere og stil dine egne spørgsmål

Spørg Scientariet

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til Scientariet.

Kommentarer (41)

"At spejlet så har den egenskab, at det bytter om på højre og venstre (dit spejlbilledes hjerte sidder i spejlbilledets højre side) uden at bytte om på op og ned, er et emne, som sikkert ofte nok er blevet diskuteret i dette forum" - slutter Poul Hjorths svar.

Jeg skrev følgende spørg-scientariet-svar i 2008:

"Spejle bytter ikke om på højre og venstre. Står du midt foran et spejl og løfter din højre hånd, vil det også i spejlet være hånden, der er til højre set for dig, der bliver løftet.

Da mennesker stort set er højre-venstre symmetriske, har vi dog en stærk tendens til at opfatte personen, vi ser i spejlet, som enhver anden person, vi står overfor. Og da vi ved, at en person, der ser på os, har sin venstre side overfor vores højre side – mener vi, at der er byttet om på højre og venstre.

Man kan også sige, at højre og venstre kun har mening i forhold til den retning, man ser eller bevæger sig eller når foran og bagved er defineret. Spejlet bytter netop om på synsretningen og for og bag."
http://ing.dk/artikel/90679-hvorfor-staar-...

  • 0
  • 0

At spejlet så har den egenskab, at det bytter om på højre og venstre...

Det er, som allerede nævnt, noget vrøvl. Et spejl udgør et symmetriplan. Hvis det er orienteret øst-vest (og op-ned), bytter det om på syd og nord. Men ikke på øst og vest, og ikke på højre og venstre.

Politiken udskrev for mange år siden en konkurrence om det bedste svar på spørgsmålet: "Hvorfor bytter et spejl om på højre og venstre, når det ikke bytter om på op og ned?"

Jeg (og måske mange andre) indsendte svaret: "Det gør det heller ikke". Men vinderen blev en eller anden, som kom med en kryptisk forklaring på, hvorfor et spejl bytter om på højre og venstre.

Hvis et spejl virkeligt byttede om på højre og venstre, og man så lagde sig ned på siden, skulle det bytte om på hoved og støvler :-)

  • 0
  • 0

Man kunne jo også stille sig med ryggen til spejlet ...
Så er der heller ikke "byttet om" på noget.

Mht. afstanden til spejlbilledet:
For en del år siden afprøvede jeg dette med mit spejlrefleks-kamera ved at stille skarpt på spejlbilledet. Afstanden til spejlbilledet var den dobbelte af afstanden til spejlet.

  • 0
  • 0

Et spejbillede bytter om på nær og fjern hvis man skal sige det lidt smart. Forestil dig at have en gummi maske på og kigge dig selv i spejlet. Så ser du masken. Hvis du så tager masken af og kigger på indersiden af den, og så ellers trykker på den så indersiden af masken stikker ud mod dig i stedet for væk fra dig, ja så ser du det som spejlet viste da du bare kiggede dig selv i spejlet med masken på (givet at masken ser ens ud på begge sider (forstå mig ret)). Så man kan sige at et spejlbillede er bare 'bagsiden af lyset' hvor nær og fjern er byttet om (ved det lyder mærkeligt).

Håber det hjælper nogen.

  • 0
  • 0

Et spejl vil bytte om på genstande der ligger i det plan der bestemmes af genstanden, øje og det punkt i spejlet der reflekterer lysstrålen mellem øje og genstand. For et lodret spejl der betragtes i samme højde, er dette plan vandret, og der byttes om på højre og venstre. For et vandret spejl er det tilsvarende plan lodret, givende ombytning af op og ned. Et slående eksempel på dette er, at træerne afbildes på hovedet i en skovsø.

  • 0
  • 0

Enhver spejling i et planspejl, har to grundlæggende karakteristika:
1) spejlinger vinkelret på spejlflade er symmetrisk (en bevægelse vinkelret på spejlflade, spejles som værende symmetrisk: genstand og spejling af genstand bevæger sig i modsatte retninger)
2) spejlinger i samme plan som spejlflade er ikke symmetriske (en bevægelse i samme plan som spejlflade, spejles som værende usymmetrisk: genstand og spejling af genstand bevæger sig i samme retning).

  • 0
  • 0

er grundlaget for en disput om fænomenet spejling.
Casper har fat i noget af det rigtige.

  • 0
  • 0

Niels,
Træerne i skovsøen er blot en bekræftelse på ovenstående 2):
Se for dig en raketopsendelse i søen. Raketten bevæger sig bort fra søen, og den spejlende raket bevæger sig i modsat retning (længere og længere "ned" i søen).

  • 0
  • 0

Øh 2) skulle naturligvis være 1).
Det går lidt hurtigt med indlæggene, eller smides jeg teknisk af.

  • 0
  • 0

Niels Petersen:

Prøv at barbere dig e.a. via to spejle eller laplop'ens kamera. God morgenunderholdning.

Se i dén situation er der byttet om på højre og venstre. Billedet optages nemlig i en vinkel, som er 180 grader på din synsretning. Og derefter vendes det, så du kan se det på skærmen. Dermed bliver det højre-venstre vendt. Og altså ikke spejlvendt. Derfor er det næsten ikke til at styre barbermaskinen i modsætning til, når man bruger et spejl.

Jeg har i mange år haft en stående disputs med min studiekammerat: Mit standpunkt var, at et omvendt dias ikke var spejlvendt. Det var i stedet højre-venstre-vendt. Min kammerats modargument var, at man så det retvendt, hvis man betragtede lærredet i et spejl. Men hertil kan siges, at man jo netop vender sig 180 grader for at betragte lærredet i et spejl. Det gør man ikke for at se et spejlbillede af sig selv.

Hvis man ser en butiksrude med "Slagter Jensen" indefra, er det heller ikke spejlvendt, men højre-venstre-vendt. For at se det retvendt skal man gå udenfor, -- og vende sig 180 grader.

  • 0
  • 0

Glen Madsen:

Vis du så har 3 spejle? Vil det så svare til samme effekt som ved 1 ?

Dertil behøver du kun 2 (parallelle) spejle, da det 3. spejl udgøres af nr. 1.

  • 0
  • 0

Ja. Men var det ikke det, jeg forklarede ovenfor? ;-)

Pædagogisk har jeg haft glæde af at lade folk stå foran et spejl med en 2D figur. Når den er parallel med spejfladen, kan enhver indse, at spejlet ikke bytter om på noget som helst. Heller ikke højre og venstre.

Er figuren derimod vinkelret på spejlfladen,. kan man let se, at spejlet bytter om på "nær og fjern".

Det er, når man har en 3D-figur, som næsten er højre-venstre-symmetrisk, at folk får problemer.

Se denne animation:

http://www.nifo.dk/spejl_anim.gif

  • 0
  • 0

I ovenstående animation, ses en rotation af "genstanden" R. Animationen er en kombination af 1) + 2) indlæg 23:53.
Opløses ved to animationer:1, en bevægelse vinkelret på spejlflade - 2, en bevægelse vinkelret på retningen 1.
De elektromagnetiske felter er netop svingninger ml.1 og 2.
Interessant er iøvrigt en elektromagnets spejling: hvordan vender magnetfeltets spejlbillede når der går en strøm i elektromagneten?
Spørgsmålet bør lægges ud til trådens læsere.

  • 0
  • 0

Kim Sahl:

Enhver spejling i et planspejl, har to grundlæggende karakteristika: 1) spejlinger vinkelret på spejlflade er symmetrisk (en bevægelse vinkelret på spejlflade, spejles som værende symmetrisk: genstand og spejling af genstand bevæger sig i modsatte retninger) 2) spejlinger i samme plan som spejlflade er ikke symmetriske (en bevægelse i samme plan som spejlflade, spejles som værende usymmetrisk: genstand og spejling af genstand bevæger sig i samme retning).

Jeg kan ikke se idéen i statement 2. Alle spejlinger i et planspejl (symmetriplan) er symmetriske. Også spejlinger af objekter, der går parallelt med planet.

  • 0
  • 0

Niels,
Spejlleg. Det er netop sjovt at lege vinkelret bevægelse (i forhold til spejlflade), den spejlende bevæger sig mod dig - en konsekvens af 1.
Det er kedeligt at lege paralel bevægelse (i forhold til spejlflade), den spejlende bevæger sig med dig - en konsekvens af 2.

  • 0
  • 0

Spejling af genstande bevægende sig parallelt med spejlflade, bevarer sin symmetri 1): afstand ml. genstand og genstandspejling er konstant, men bevægelsens spejling kan ikke forklares ved 1), hertil behøves 2).
Men ikke kun bevægelsesspejlinger, men også "rigtige" bevægelser er ofte en kombinationsbevægelse:
Galilei indså at en kanonkugles bevægelse skulle ses som en kombination af en vertikal og en lodret bevægelse. Men sådan er der jo så meget.

  • 0
  • 0

Bogstavet F "peger" mod højre. Ser man det i et spejl, peger det mod venstre.

Nej, hvis du holder bogstavet så du kan se det i spejlet, så peger det mod venstre (og vender væk fra dig selv).

Højre og venstre angives i forhold til betragteren.

  • 0
  • 0

Niels og Christian,
I har begge fat i noget af det rigtige - overblik:
Set fra F er F (samt spejlings F) højreorienteret, og der følger så - set fra spejlingen er spejlings F (samt F) venstreorienteret, set fra spejlflade er F venstre orienteret og spejlings F er højreorienteret.

  • 0
  • 0

Ville have skrevet:
Sættes F (set fra F) højreorienteret følger:
Set fra F - er F (samt spejlings F) højreorienteret
Set fra spejlings F - er spejlings F (samt F) venstreorienteret
Set fra spejlflade - er F venstre orienteret og spejlings F er højreorienteret.

Sættes spejlings F (set fra spejlings F) højreorienteret, ombyttes alle højreorienteringer med venstreorienteringer.

  • 0
  • 0

Spejlbilledet er spejlvendt. Prøv at spejle højre hånd og derefter "klippe den ud af spejlet". Det er stadivæk højre hånd. Drej nu spejlbillede hånden 180 grader og før den den rigtige højre hånd. Der ses tydeligt at den er chiral. Det er ikke fordi der er byttet om på højre el. venstre, øst el. vest eller op el. ned. Det er mere subtilt. Det er et spejlbillede.

Organiske molekyler der er specielle nok kan være chirale og en blanding af molekylet og dets spejlbillede kaldes en racemisk blanding.

Chiral er græsk ord for hånd.

Venlig hilsen peter Vind Hansen

  • 0
  • 0

Et spejl bytter ikke om på højre og venstre. Dette ses ved at skrive på en glasplade og holde den foran et spejl. Spejlbilledet står retvendt.

  • 0
  • 0

En forklaring på forskellen kan være, at når man f.eks. ser en ambulance, så står der foran på den AMBULANCE, hvor bogstaverne står i den korrekte rækkefølge, men hvor hvert bogstav er spejlvendt om sin egen akse.

Hvis ordet havde været højre-venstrevendt, ville der stå ECNALUBMA, når man kigger i bakspejlet og ser ambulancen komme bagfra.

Jo, det kan sætte lidt krøller i hovedet at tænke over, hvad logikken i grunden er for en størrelse.. :)

  • 0
  • 0

Afstanden mellem en genstand G og genstandsspejlingen Gs = L.
P.g.a. afstandssymmetri vil en forbindelseslinien mellem G og Gs (denne linie går igennem spejlfladen A), afstedkomme flg. afstande:
IG GsI:2 = IG AI = IA GsI.

  • 0
  • 0

Logikken er at når vi normalt ser på verden, er ting og mennesker roteret så de vender front mod os.

En person der står foran os har sin venstre hånd på vores højre side.

I spejlet ser vi ting der er til højre til højre. Det er usædvanligt, derfor opfatter vi det som om spejlet bytter om på højre og venstre, men det er faktisk det der ikke er i spejlet der gør.

Bare for at lave lidt flere krøller :-).

  • 0
  • 0

Davuid Christensen:

En forklaring på forskellen kan være, at når man f.eks. ser en ambulance, så står der foran på den AMBULANCE, hvor bogstaverne står i den korrekte rækkefølge, men hvor hvert bogstav er spejlvendt om sin egen akse.

?

Et spejl skelner altså ikke mellem ord og bogstaver. Det afbilder det hele punkt for punkt symmetrisk om sit plan.

  • 0
  • 0

Et spejl skelner altså ikke mellem ord og bogstaver.

Tjae - jeg skal ikke gøre mig klog - men man må sondre mellem spejlvendt og omvendt. Og spejlvendt fordrer at noget også er retvendt - for ellers er det bare bagvendt.

Jeg håber du forstår - det har jeg nemlig selv svært ved.

Og dejlig solskinssøndag til alle :)

  • 0
  • 0

Et spejl skelner altså ikke mellem ord og bogstaver. Det afbilder det hele punkt for punkt symmetrisk om sit plan.

Kan du så forklare hvorfor ambulancer har ordet 'ambulance' stående foran, hvor ordet er stavet retvendt, men med spejlvendte bogstaver?

Så, nej - et spejl afbilleder tilsyneladende ikke punkt for punkt symetrisk om sit plan. (fordi, så vil tingene jo se omvendte ud i spejlet)

Men hvad sker der så..?

Jeg har selv svært ved 'egentlig' at fatte...

(:

divaD hvM

  • 0
  • 0

[quote]Et spejl skelner altså ikke mellem ord og bogstaver. Det afbilder det hele punkt for punkt symmetrisk om sit plan.

Kan du så forklare hvorfor ambulancer har ordet 'ambulance' stående foran, hvor ordet er stavet retvendt, men med spejlvendte bogstaver?

Så, nej - et spejl afbilleder tilsyneladende ikke punkt for punkt symetrisk om sit plan. (fordi, så vil tingene jo se omvendte ud i spejlet)

Men hvad sker der så..?

Jeg har selv svært ved 'egentlig' at fatte...

(:

divaD hvM[/quote]

Eller.. når jeg nu tænker mig om, så viser et spejl jo netop det omvendte punkt for punkt - og ikke det omvendte set som 'det hele'..

Argh, jeg får spejlvendte omvendte krøller i hovedet.

  • 0
  • 0

David Christensen:

Kan du så forklare hvorfor ambulancer har ordet 'ambulance' stående foran, hvor ordet er stavet retvendt, men med spejlvendte bogstaver?

Det har de heller ikke. Både bogstaverne og deres rækkefølge er vendt.

I dét eksempel, er der nemlig byttet om på højre og venstre!
Ikke af hensyn til spejlingen, men fordi personen (bilisten, der kører foran) er roteret 180 grader, så han betragter teksten med ryggen til. Han er højre-venstre-vendt i forhold til, hvis han læste teksten direkte.

Du kan her forvisse dig om, at hele ordet (med bogstaver) er roteret 180 grader omkring en lodret akse.

http://www.nifo.dk/ambulance.gif

Og nu ses retvendt i et spejl, når du står med ryggen til (grøn tekst).

At spejlet ikke bytter om på højre og venstre, kan du se ved, at det grønne "A" står til venstre både på skærmen bag dig (bag dig!) og i spejlet foran dig.

Fænomenet er det samme, som jeg nævnte ovenfor (21. marts 00:37).

  • 0
  • 0

David Christensen: [quote]Kan du så forklare hvorfor ambulancer har ordet 'ambulance' stående foran, hvor ordet er stavet retvendt, men med spejlvendte bogstaver?

Det har de heller ikke. Både bogstaverne og deres rækkefølge er vendt.

I dét eksempel, er der nemlig byttet om på højre og venstre!
Ikke af hensyn til spejlingen, men fordi personen (bilisten, der kører foran) er roteret 180 grader, så han betragter teksten med ryggen til. Han er højre-venstre-vendt i forhold til, hvis han læste teksten direkte.

Du kan her forvisse dig om, at hele ordet (med bogstaver) er roteret 180 grader omkring en lodret akse.

http://www.nifo.dk/ambulance.gif

Og nu ses retvendt i et spejl, når du står med ryggen til (grøn tekst).

At spejlet ikke bytter om på højre og venstre, kan du se ved, at det grønne "A" står til venstre både på skærmen bag dig (bag dig!) og i spejlet foran dig.

Fænomenet er det samme, som jeg nævnte ovenfor (21. marts 00:37).
[/quote]

Ja, det har du da ret i. Det andet må være noget jeg har drømt.. Undskyld for vildledning :)

  • 0
  • 0