Er man vægtløs i Jordens indre?

tirsdag 16. jun 2009 kl. 08:45

Peter Lemvigh-Müller spørger i et tankeeksperiment, om man ville være vægløs i Jordens inderste:
Hvis man kunne føre et legeme med en bestemt vægt fra jordens overflade og ind til Jordens centrum, ville legemets vægt da blive formindsket, efterhånden som det nærmer sig centrum, for til sidst at være vægtløst?

Professor ved Niels Bohr Instituttet, Benny Lautrup, svarer
Hvis Jorden er en perfekt kugle, er det nemt at se, at tyngdekraften i centrum må være nul.

Der er nemlig lige meget stof, som trækker i det lille legeme fra alle sider. Hvis ydermere Jordens massefylde er konstant, vil tyngdekraften i ethvert indre punkt være rettet mod centrum og vokse proportionalt med afstanden til centrum.

Et lille legeme, som kan bevæge sig frit inde i Jorden, for eksempel i en radial kanal, vil derfor føle en tiltrækning mod centrum, som svarer til den kraft, en perfekt elastik forankret i centrum ville udøve på legemet. Denne “elastiske tiltrækning” ophører straks, når overfladen passeres, hvorefter tyngdekraften aftager med kvadratet på afstanden til centrum, som den skal ifølge Newton.

Spørg Scientariet er redigeret af Julian Henlov, juh@ing.dk.



16. jun 2009 kl 10:29

avatar

Holger Skjerning

Svaret er: JA...!

Besvarelsen er formuleret meget "fysisk"! - Og der er smuttet et "?" ind bag det korte svar! - Mere konkret: I et lille område omkring Jordens centrum vil der være "vægtløst".
Om det sidste: Hvis man kunne bore et rør tværs gennem kloden - fra København til New Zeeland - og hvis man så slipper en lille kugle løs i røret i København .... - så vil kuglen drøne igennem Jorden. Kuglens hastighed vil vokse ind imod centrum og derefter aftage igen - og den vil præcis stoppe igen i New Zeeland.. - og så drøne hele vejen tilbage igen. Den vil udføre det, man i fysikken kalder en harmonisk svingning.
Men eksperimentet kan desværre ikke gennemføres - af mange grunde!


16. jun 2009 kl 10:48

avatar

Poul-Henning Kamp

Re: Svaret er: JA...!


Om det sidste: Hvis man kunne bore et rør tværs gennem kloden - fra København til New Zeeland - og hvis man så slipper en lille kugle løs i røret i København .... - så vil kuglen drøne igennem Jorden.

... og snart banke ind i siden på røret og dermed ødelægge experimentet, fordi kuglen nu er frikoblet fra jordens rotation.

Hvis du borer hullet langs jordens rotationsakse kan du udføre experimentet, men så vidt jeg husker skal du bruge et nyt rør ca. hvert femte år fordi rotationsaksen flytter sig (nutation osv).

Poul-Henning


16. jun 2009 kl 10:51

Rasmus Møller

Re: Svaret er: JA...!


Om det sidste: Hvis man kunne bore et rør tværs gennem kloden - fra København til New Zeeland - og hvis man så slipper en lille kugle løs i røret i København .... - så vil kuglen drøne igennem Jorden. Kuglens hastighed vil vokse ind imod centrum og derefter aftage igen - og den vil præcis stoppe igen i New Zeeland.. - og så drøne hele vejen tilbage igen. Den vil udføre det, man i fysikken kalder en harmonisk svingning.
Men eksperimentet kan desværre ikke gennemføres - af mange grunde!

Den ville hamre sidelæns ind i røret pga. jordens rotation, med mindre røret gik fra pol til pol.


16. jun 2009 kl 11:39

Michael Møllegaard

Umuligt, også teoretisk.

Det kan ikke være helt rigtigt.

For hvad er jordens midte? Personen vil altid være en lille smule til en af siderne og derfor vi der stadig være lidt, undskyld hvis det ikke er det rigtige ord her, tyngdekraft der påvirker personen. Forstil dig at armene stikker lidt ud til siderne. De må være påvirket/føles tungere.

Tager man dette eksperiment til en elektron, eller endnu mindre (Bare for at illustrere noget småt) så er midten stadig uendelig lille og derfor selv for en elektron er det altså umuligt at ramme midten præcist, og derfor ville der, hvis man kunne måle være uens træk/tyngdekraft forskellige steder på elektronens overflade. (Så kommer der til at en elektron jo ikke står stille men farer rundt om en kerne samt at jorden drejer rundt og også bliver påvirket af månen m.m., men glem nu den del af den rene teori).


16. jun 2009 kl 11:46

Berndt Barkholz

Re: Umuligt, også teoretisk.

Ok, så forstill dig at jorden er hul i midten og står stille, hvis du nu opholder dig i denne hule kugle er tyngdepåvirkningen lige nul for dig.

mvh Berndt


16. jun 2009 kl 13:15

Michael Møllegaard

Re: Re: Umuligt, også teoretisk.

Ja det må være rigtigt. Man kan man så tale om at tyngde påvirkningen ikke samles i et midtpunkt men ligger i en "ring" midt imellem den ydre og den indre kant?


16. jun 2009 kl 13:39

Jens Madsen

Re: Re: Re: Umuligt, også teoretisk.

For jorden, er det ret umuligt, at bore et hul ind til jordens centrum.

For månen, lyder det derimod som en udmærket idé. Dels, skal hullet ikke være så stort, og de materialer der skal bores igennem, giver færre kvaler end for jorden. Formålet med et hul ind til månens midte, kan være at oprette et stationært vægtløst laboratorie.

Måske, kan elevatoren endog graves hele vejen igennem månen, og derved give en hurtig forbindelse, mellem to forskningscentre på hver sin halvdel.

Et sådant projekt, vil give større viden om månen, og dens indre, end vi har idag, og kan forskningsmæssigt måske også føre til bedre udnyttelse af månen.


16. jun 2009 kl 15:24

Ditlev Andersen

Mon ikke..

andre planeter vil trække i personen, så selvom jordens tyngdekraft ikke ville påvirke en person i centrum af jorden, så ville man blive påvirket af kræfter andre steder fra..


16. jun 2009 kl 15:38

Thorkild Pedersen

Tyngdekraftens maximum

I hvilken position er tyngdekraften størst?
Vel et stykke over jordoverfladen, hvis man skulle gætte.


16. jun 2009 kl 18:01

Søren Pilgård

Re: Re: Re: Re: Umuligt, også teoretisk.

en udmærket idé.

Jeg kan godt lide din betegnelse af at bore tværs igennem månen som en udemærket idé :)

Hvem har en skovl og en rumdragt til låns?


16. jun 2009 kl 18:33

avatar

Holger Skjerning

OK! - Jorden roterer...!drejer

PHK og Rasmus: I har aldeles ret, jeg glemte rotationen! - For at gøre det godt igen, kan jeg tilføje, at fænomenet kan beskrives - og beregnes - vha Coriolis-kraften, der vil trække kuglen ud mod rørets væg. Kraften F = -2m(w x V'), hvor m er massen, w= jordens vinkelhastighed og V' = kuglens hastighed. x står for vektorproduktet af w og V', men jeg kunne ikke finde ud af at skrive vektorstreger!!!
Lidt flovt, for det har jeg doceret i mindst 20 år på DTU (dog ikke anvendt på et rør gennem kloden!)


16. jun 2009 kl 20:47

Søren Koch

Re: Tyngdekraftens maximum

Faktisk er tyngdekraften størst lige ved grænsen mellem kernen og kappen grundet den store forskel i massefylde mellem kappen (ca 3.5 til 4 g/cm^3 for olivin og op til de 8 g/cm^3 for jern, begge tal ved atmosfæretryk, de stiger med trykket).

Jeg mener at kunne huske en graf hvor man havde udregnet den teoretiske tyngdekraft hele vejen ind gennem jorden hvor man tog hensyn til alle faseovergangene (inklusiv fasetransformation mellem olivin/pyroksen og eklogit) ind ignennem jorden. grafen var ujævnt stigende ind igennem skorpen og kappen hvoreften den faldt næsten lineært ind til centrum.


17. jun 2009 kl 00:25

Jens Madsen

Re: Re: Tyngdekraftens maximum

Hvem har en skovl og en rumdragt til låns?
En artikkel her på ing.dk mener jeg har nævnt, at Japan med en robot vil rejse under månens overflade, og måske ned til månens centrum. Månen, er muligvis også varm inde i - ligesom jorden - men temperaturerne er langtfra så høje. Så det er ikke usandsynligt, at en robot vil kunne overleve turen.

Månen er mere fast end jorden, og det betyder at dens centrum er mere veldefineret. Men, naturligvis påvirkes tyngden i centrum af jorden og solen.


17. jun 2009 kl 14:54

avatar

Holger Skjerning

Det er forkert...!

Ditlev skriver:
"Andre planeter vil trække i personen, så selvom jordens tyngdekraft ikke ville påvirke en person i centrum af jorden, så ville man blive påvirket af kræfter andre steder fra..
Nej! - Du glemmer, at hele Jorden bevæger sig under påvirkning af især Solen, men også af planeterne og Månen.
Og præcis den samme påvikning får vores lille kugle i det tænkte rør.
Der ER derfor reel "vægtløshed" i Jordens centrum (under de anførte symmetriantagelser).
Hvis du ikke er helt med, kan jeg tilføje, at det præcis er det samme i en satellit i bane omkring Jorden. Astronauten "svæver" tyngdefrit rundt i kabinen - selv om han jo er påvirket af Jorden og alle de andre nævnte himmellegemer. - Nogle udtrykker det på den måde, at både satellitten og astronauten "falder" frit i det resulterende, fælles tyngdefelt.


18. jun 2009 kl 09:37

avatar

Per A. Hansen

Re: Svaret er: JA...!

Om det sidste: Hvis man kunne bore et rør tværs gennem kloden - fra København til New Zeeland - og hvis man så slipper en lille kugle løs i røret i København .... - så vil kuglen drøne igennem Jorden. Kuglens hastighed vil vokse ind imod centrum og derefter aftage igen - og den vil præcis stoppe igen i New Zeeland..

Hmm, medmindre røret bores skævt vil der blive et problem med havvand i røret! :-)


19. jun 2009 kl 12:16

Tyge Vind

HVIS----

Hvis man kunne bore et hul fra jordens overflade til centrum med luft alt. vand i, hvad ville så trykket være i bunden?

Wiki angiver temp. til 7000 K og trykket til 360 GPa i centrum uden hul.

Mvh Tyge


19. jun 2009 kl 16:16

avatar

Holger Skjerning

Du får en prop...!

Hej Per! Du skruer en prop i rørets forende, før du presser det igennem Jorden, og så får du en New Zealænder til at skrue den af/ud, før du sender kuglen afsted. - Vær nu ikke så negativ!
PS. ER vi så enige om, at der ER vægtløst i Jordens tyngdepunkt?


19. jun 2009 kl 16:40

avatar

Dan Nielsen

vægtfylde

tyngdekraften må vel være størst i den del af joerden der er tungest


19. jun 2009 kl 16:55

avatar

Holger Skjerning

Nej, størst tyngde ved jordoverfladen...!

Dan: Nej! Hvis jordkloden var helt symmetrisk opbygget (det er den omtrent), så ville tyngdefeltet være størst ved Jordens overflade.
Og hvis Jorden også var homogent opbygget, ville tyngdefeltet aftage lineært helt ind til centrum, og udenfor Jorden vil den aftage omv. proportionalt med afstanden fra Jordens centrum. - Som det også er forklaret højere oppe.
Så det er næsten det modsatte af hvad du gættede på: Jordens vægtfylde er formodentlig størst (mit gæt) tæt ved Jordens centrum, - altså netop der hvor tyngdefeltet er nul!


22. jun 2009 kl 16:31

avatar

Thomas Scherrer

ost ?

måske er der ost inde midt i jorden ?
teori er sjovt, men det bliver rigtigt underholdene
når folk ikke ved hvor man skal stoppe :-)
en grave robot på månen der skal kunne grave så dybe huller og understøtte hullet sådan at det ikke synker sammen om robotten, meget sjov ide,
men totalt umulgt at udføre i praksis.
kik lige en gang på hvor meget tungt og solidt udstyr der skal til når der er vejarbejde og de bare laver huller på nogle få meters dybte :-)
ok vi har noget mere tyngde kraft så alting er tungere på jorden, men grejet skal jo bygges her og fragtes der op,


12. jul 2009 kl 16:48

avatar

Holger Skjerning

Skrivefejl rettes...!

Jeg kom til at skrive lidt forkert to indlæg oppe!
Tyngdefeltet udenfor Jorden aftager omvendt prop. med kvadratet på afstanden til Jordens centrum.


12. jul 2009 kl 17:37

David Christensen

Re: Skrivefejl rettes...!

Jeg kom til at skrive lidt forkert to indlæg oppe!
Tyngdefeltet udenfor Jorden aftager omvendt prop. med kvadratet på afstanden til Jordens centrum.

Hvis noget aftager omvendt proportionelt med noget, så tiltager det vel..? :)


02. aug 2009 kl 22:44

Jørgen Jakobsen

Re: Re: Tyngdekraftens maximum

Faktisk er tyngdekraften størst lige ved grænsen mellem kernen og kappen grundet den store forskel i massefylde mellem kappen (ca 3.5 til 4 g/cm^3 for olivin og op til de 8 g/cm^3 for jern, begge tal ved atmosfæretryk, de stiger med trykket).

Jeg mener at kunne huske en graf hvor man havde udregnet den teoretiske tyngdekraft hele vejen ind gennem jorden hvor man tog hensyn til alle faseovergangene (inklusiv fasetransformation mellem olivin/pyroksen og eklogit) ind ignennem jorden. grafen var ujævnt stigende ind igennem skorpen og kappen hvoreften den faldt næsten lineært ind til centrum.

Dette indlæg er lige vand på min mølle ;)

Jeg har jo flere gange forklaret jer, at tyngdekraften er et udefra kommende stråletryk, der ret uhindret passerer gennem både dig og Jorden.

Det er klart at man ikke vejer mest på jordoverfladen, da der kommer stråletryk fra lidt under vandret, som kun er bremset lidt af den korte vej gennem jorden.
Man skal dog ikke langt ned under overfladen før strålerne fra samme vinkel får dobbelt så lang vej gennem "jord".
Det er simpel geometri når man betragter en cirkel.
Man skal dog lige huske at der er tale om en kugle, og så fatter i jo som sædvanlig ikke en skid.

Mvh. Jørgen


02. aug 2009 kl 22:53

avatar

Holger Skjerning

Almindelig sprogbrug...!

David: Logisk set har du ret, men alle, jeg kender siger sådan! - Man kunne vælge: tyngdefeltets størrelse er omvendt prop. med afstandens kvadrat.
Jørgen: Rent vrøvl. Find en fysikbog - og læs den!


02. aug 2009 kl 23:17

Jørgen Jakobsen

Re: Almindelig sprogbrug...!

Hvis det citatets påstand om at tyngden er størst et stykke under overfladen du mener er rent vrøvl,
så hjælper det vel ikke at jeg læser bøger.


03. aug 2009 kl 03:50

avatar

Lars Kristensen

Re: Re: Umuligt, også teoretisk.

Ok, så forstill dig at jorden er hul i midten og står stille, hvis du nu opholder dig i denne hule kugle er tyngdepåvirkningen lige nul for dig.

mvh Berndt

Jeg tror, at forholdet med tyngdepåvirkningen vil være den samme, som hvis du stillede Keopspyramiden på spidsen, dersom den var massiv.

Eller mere dagligdags, lod en blyant stå på en nyspidset grafitspids.

Med venlig hilsen
Lars kristensen


03. aug 2009 kl 08:41

Berndt Barkholz

Re: Re: Re: Tyngdekraftens maximum

Jeg tror, at forholdet med tyngdepåvirkningen vil være den samme, som hvis du stillede Keopspyramiden på spidsen, dersom den var massiv.

Eller mere dagligdags, lod en blyant stå på en nyspidset grafitspids.

...ja du tror (så meget), men godt belastet med Newton ville du VIDE, så læs lidt mere om det, det er gavnligt.

mvh


03. aug 2009 kl 08:43

Berndt Barkholz

Re: Re: Almindelig sprogbrug...!

Jeg har jo flere gange forklaret jer, at tyngdekraften er et udefra kommende stråletryk, der ret uhindret passerer gennem både dig og Jorden.

Det er klart at man ikke vejer mest på jordoverfladen, da der kommer stråletryk fra lidt under vandret, som kun er bremset lidt af den korte vej gennem jorden.
Man skal dog ikke langt ned under overfladen før strålerne fra samme vinkel får dobbelt så lang vej gennem "jord".
Det er simpel geometri når man betragter en cirkel.
Man skal dog lige huske at der er tale om en kugle, og så fatter i jo som sædvanlig ikke en skid.

...det her er det reneste vrøvl, desværre Jørgen.

mvh


10. aug 2009 kl 01:10

Jørgen Jakobsen

Et kønt par

Arrogance udover alle grænser er det naturligvis at kalde noget for vrøvl, uden at forklarer sig, men jeg har besluttet at nøjes med at kalde dem kønne.

De kønne kan sikkert dupere mange tanter ved te selskaber med deres belæsthed og arrogance, men at belære en som ikke stikker op for bolle mælk magter de formentlig ikke.

Det kræver naturligvis en vis åndelig habitus at afgøre om man er udsat for et tryk eller et sug.
Hvis vi taler om lufttryk, har de kønne sikkert doceret i atmosfærisk undertryk, mm kviksølvsøjle, meter vandsøjle, vaccum i % og en skala der ender op med at 1000 millibar er lig nul bar.
De kønne har jo således en tung arv at slæbe rundt på, hvis man beder dem indse at der ikke findes noget der hedder vaccum/sug, men kun tryk.
De vil kalde det vrøvl at deres hånd trykkes ind mod støv”sugerens” mundstykke, de kan jo mærke suget og de er ikke så kloge :),
Hvis man skulle forestille sig et reelt vaccum måtte det vel være et rum fyldt med negativ luft, og kan man forestille sig det?

Ovenstående blot for at vise at hvis man falder ud af vinduet, har man ingen umiddelbar fornemmelse af om man bliver trykket eller suget ned mod jorden, og det gør lige ondt.

Det der gør suge modellen latterlig er at tyngdekraften jo ikke blot er en kraft, det er en energi, og så må man jo søge efter denne energi generator, den burde findes i midten af enhver sten, men det gør den ikke, og så findes den nok heller ikke i jordens midte.

Beviset på at gravitation er energi, finder vi ved at anbringe et vilkårligt legeme, i vilkårlig afstand fra jorden og se det blive tiltrukket / trykket mod jorden og frigive en energimængde som det ikke på forhånd besad.
Det bliver endnu mere absurd når man betænker at energien alligevel var blevet udsendt selvom vi ikke havde anbragt legemet, og at den udsendes hele tiden og i alle retninger. Altså ifølge de kønne.

De kønne mener at der i jordens midte sidder en suge generator, som sender elastikker uendeligt langt ud i rummet, disse elastikker er aparte derved at jo mere de spændes des svagere bliver de.
Men det forhindrer dem ikke i at kalde min teori for vrøvl.

De kønne mener endvidere at på trods at alt sugeriet fjerner alle himmellegemer sig fra hinanden, oven i købet med accelererende hast

Nu forholder det sig jo ikke sådan at gravitation er et stråletryk blot fordi jeg siger det.
Det er faktisk lige modsat ;)

Mvh. Jørgen


10. aug 2009 kl 01:38

Michael Eriksen

Re: Et kønt par

Det kræver naturligvis en vis åndelig habitus at afgøre om man er udsat for et tryk eller et sug.
Hvis vi taler om lufttryk, har de kønne sikkert doceret i atmosfærisk undertryk, mm kviksølvsøjle, meter vandsøjle, vaccum i % og en skala der ender op med at 1000 millibar er lig nul bar.
De kønne har jo således en tung arv at slæbe rundt på, hvis man beder dem indse at der ikke findes noget der hedder vaccum/sug, men kun tryk.

Skaf dig en gymnasielærebog i fysik. Tryk og sug er begge et udtryk for kraft per areal - ikke andet end fortegnet variere. Vaccum en en randbetingelse for gastryk, ikke et selvstændigt fænomen.


10. aug 2009 kl 07:50

Berndt Barkholz

Re: Et kønt par

Tak, Jørgen, tak fordi dine uransagelige meningers ord så fint lukker munden på dig selv... :o)


10. aug 2009 kl 11:09

avatar

Holger Skjerning

Om rent vrøvl...!

Jørgen: Du mener, at det er arrogant at skrive, at noget er vrøvl, - uden at bruge tid på at forklare hvorfor?
Nix! - Et klassisk eksempel (pr. hukommelse): Erasmus Montanus var meget klog og sagde ca. sådan: "Moder Nille kan ikke flyve, - det kan en sten heller ikke, - ergo er moder Nille en sten".


12. aug 2009 kl 23:01

Jørgen Jakobsen

Re: Om rent vrøvl...!

Der løber til stadighed vand til min mølle.

Det er nu konstateret at man er tungere når man står på nordpolen, på trods af at man har mindre masse under sig.

Man er også tungere når man står på sydpolen, men ikke så meget da man står på toppen af et flere km højt tårn (is).

Ved Det Døde Hav Som ligger 420 meter under havets overflade vil man veje fem gram ekstra.

Når Grace er færdig med Jordens tyngdekort vil man se at man ikke vejer så meget på toppen af bjerge som nogen kunne forvente sig.

Nå Gallileo erstatter GPS og man kan måle højder, vil man se at havoverfladen buler nedad der hvor tyngden er størst.


Hvis man konstaterer at ens bedstemor har fire hjul og siger dingeling, kan man have rimelige forventninger om at komme gratis med til Kgs. Nytorv.


13. aug 2009 kl 06:52

Berndt Barkholz

Re: Re: Om rent vrøvl...!

Der løber til stadighed vand til min mølle.

Der er da klart med al det vand du hælder ud af ørene...


15. aug 2009 kl 13:47

avatar

Lars Kristensen

Re: Re: Re: Re: Tyngdekraftens maximum

Jeg tror, at forholdet med tyngdepåvirkningen vil være den samme, som hvis du stillede Keopspyramiden på spidsen, dersom den var massiv.

Eller mere dagligdags, lod en blyant stå på en nyspidset grafitspids.

...ja du tror (så meget), men godt belastet med Newton ville du VIDE, så læs lidt mere om det, det er gavnligt.

Hej Berndt,

har du prøvet at sætte en blyant på spidsen og fået den til at stå ret op og ned, uden at du støtter den på den ene eller anden måde?

Ved du, hvorfor du har svært ved at få blyanten til at stå ret op og ned?

Er dit svar ja, så ved du også, hvorfor det ikke er muligt at svæve frit i centrum af et kuglerundt hulrum, i en kuglerund stofmasse, uden at du kommer til at ramme indersiden af stofmassens indre overflade.

Med venlig hilsen
Lars Kristensen


15. aug 2009 kl 15:15

Berndt Barkholz

Re: Re: Re: Re: Re: Tyngdekraftens maximum

Jamen Lars, det er indiskutabel, læs og forstå Newton før du ændrer hans love...


15. aug 2009 kl 20:39

avatar

Holger Skjerning

Gravitationsloven er OK...!

Jørgen: Tak, du kender tyngdeloven, som også kaldes gravitationsloven.
Men den skal naturligvis suppleres med logisk, sund fornuft, når den benyttes på "ikke punktformede" masser som Jorden.


17. jun 2010 kl 22:55

Jørgen Abelsen

Re: Svaret er: JA...!

Sikken dog i skælder ud ;o)
Hvis vi skal følge millimeterprincipperne som nogen lægger op til, er man jo i almindelighed heller ikke vægtløs i et rumskib, undtagen i det forsvindende lille punkt, hvor man deler balancepunkt(tyngdepunkt?) med rumskibet.
Selvom det godt nok er småting vi snakker om.
Nåh, tilbage til vores imaginære hul... Hvis det er lufttomt, (og følger jorden omdrejningsakse, den har vi fattet ;o) så er kuglen i princippet vægtløs i det øjeblik man slipper den, og vil - fraset friktion når den skramler mod siderne - pendulere frem og tilbage for evi... rigtig rigtig længe.
Nu er jeg trods alt samfundsvidenskabelig, men der er sikkert noen nørder der kan sætte tal på...


17. jun 2010 kl 23:20

avatar

Holger Skjerning

Gammel sag, men tak...!

Jørgen A: 100% enig! - MEGET fin afslutning på vores debat, men du har også tænkt over det i 10 måneder og to døgn!!!!
Dog skal vi passe på med begrebet "vægtløs"!
I et rumskib i kredsløb om Jorden siger man, at man er vægtløs, men man er jo naturligvis påvirket af Jordens massetiltrækning. - Men det er rumskibet også, og derfor kredser både astronauten og rumskibet rundt om Jorden i samme bane.
Men altså begge påvirket af Jordens tyngdefelt.
Kravler du ud af rumskibet - og bevæger dig f.eks. 10 meter længere væk fra Jorden, vil du beskrive en lidt større cirkel og være påvirket af en lidt mindre tyngde, og derfor sakke lidt agterud i forhold til rumskibet. - Og så er du på en måde ikke helt vægtløs i forhold til rumskibet, fordi du bliver trukket væk fra det. Og så vil jeg håbe for dig, at livlinen holder, så du kan trække dig tilbage til rumskibet.
Det ville faktisk være vildt lækkert at prøve det!!!


18. jun 2010 kl 00:24

avatar

Gunnar Littmarck

Global rörpost

Någon gång för länge sedan då jag läste om gravitation och coriolis-krafter (passa på att observera virvelriktningen i tvättstället då ni är på det södra halvklotet) passade jag på att räkna ut:

Om man genomborrar jorden med en massa vacuumrör och sedan låter gravitationen driva transporten (friktionsfritt och med alla änder på samma gravitations och centripetal krafts nivå)..

Jag vill minnas att alla transporter tog lika lång tid, om det så var från København till Malmö eller Stockholm Buenos Aires.

Ganska enkel uppgift som kanske passar gymnasieungdomar?


19. jun 2010 kl 12:02

mikael wendt

lad mig da puste lidt til gløderne igen.

Hvis man forestiller sig en fuldstændig perfekt symmetrisk kugle, med et fuldstændig symmetrisk hulrum af vilkårlig størrelse i centrum. for (R-indre < R-ydre)
Vil der være 100,00% vægtløshed i HELE hulrummet.. :)
Så må I jo tygge lidt på den


19. jun 2010 kl 12:42

Berndt Barkholz

Nu brænder de :o)

Fuldstændig rigtig, men lad mig nu spørge dig Mikael, hvis man nu pulveriserer jorden og fordeler massen i lad os sige dobbelt radius, for at have et tal. Så vort billede er nu en pulveriseret jord af dobbelt størrelse. Når du nu dykker halvvejs ned i "pulveret", hvor stor er tyngdeaccelerationen i denne radius ? Når du kan beregne det, kan du også beregne den afstand hvorfra et lyssignal skifter fx fra blå til rød i et univers af en givet gennemsnitlig tæthed.

mvh Berndt


19. jun 2010 kl 12:57

avatar

Gunnar Littmarck

Oändligt stark gravitation

Massor som befinner sig oändligt nära får en oändlig gravitationskraft om man ska följa Newtons lagar.
Nu är de mer att betrakta som grova teorier, Einsteins teorier är närmare lagar.

Det är skoj att ersätta gravitation från drag till tryckkraft.

Då påverkar all massa varandra med en tryckkraft som verkar omvänt mot avståndet (starkare vid längre avstånd..??)

Massa skuggar för trycket mer ju närmare det är.
Så jorden ser till att vi trycks mot dess masscentrum genom skuggning av tryck från andra sidan...


Man ska leka med fysiska sanningar.
Inte för att jag tror att sådana som jag kommer finna bättre modeller, men det kan utöka våra tankerum.


19. jun 2010 kl 12:57

Bjarke Mønnike

Det er yderst morsomt..

......at læse alle de ovennævnte indlæg.


Det er endnu morsommere at tænke på de der taler om at danmark skal leve af at være et "videnssamfund".

Hvis vi har fysiske tågehorn, som der optræder her, der forstyrrer enhver fornuftig diskussion, med deres religiøst indbildte overbevisninger og hjemmestrikkede virkligheder, der skal bringes til stilstand, før en man kan komme nogen vegne, så må man udbryde "Gud bevare Danmark". :o)


19. jun 2010 kl 13:00

Berndt Barkholz

Re: Det er yderst morsomt..

...ja, det er morsom Bjarke...


19. jun 2010 kl 23:05

avatar

Holger Skjerning

Fint med hjernegymnastik...!

Bjarke: Slap helt af! Vi er også nogle, der morer os med at løse en Sudolu i ny og næ... - selv om det hverken løser verdens ufred eller klimaproblemerne.
Mikael: Du har ret! - "Gauss's lov" for sammenhængen mellem el.ladning og elektrisk felt siger, at det er den omsluttede ladning, der bestemmer feltet, og når ladningen (indenfor en kugleflade) er nul, så er feltet nul.
Præcis det samme må gælde for gravitation. Tyngdefeltet er nul, fordi en kugleflade indeni din kugleskal jo ikke indeholder stof. Blot ved jeg ikke, om det også kaldes Gauss's lov". Sjovt spørgsmål!
- ... som er yderst relevant (Bjarke!) i fortsættelse af det oprindelige spørgsmål.


21. jun 2010 kl 11:40

mikael wendt

Re: Fint med hjernegymnastik...!

Når du nu dykker halvvejs ned i "pulveret", hvor stor er tyngdeaccelerationen i denne radius ?

der ses derpå bort fra pulveret i den yderste halvdel, men ved ikke lige hvordan du leder det over på dopplereffekt?

Blot ved jeg ikke, om det også kaldes Gauss's lov". Sjovt spørgsmål!

Jeg kan da godt tage den for holdet og ligge navn til hvis det skulle være :)


21. jun 2010 kl 12:15

Berndt Barkholz

Re: Re: Fint med hjernegymnastik...!

Når du nu dykker halvvejs ned i "pulveret", hvor stor er tyngdeaccelerationen i denne radius ?



der ses derpå bort fra pulveret i den yderste halvdel, men ved ikke lige hvordan du leder det over på dopplereffekt?

Brug nu lige beregningsmetoden til GPS problemet, altså GPS signalets tidsforsinkelse og så skal du bare tænke lidt over sagerne. Jeg kunne godt vise det, men det er let at indse, forstil dig nu at universet som sådan ER en støvkugle af ret lav gennemsnitlig tæthed og udfør så de samme beregninger som du ville gøre for GPS-tidsforsinkelsen, som skyldes delvis en rødforskydning. Jeg taler IKKE om dopplereffekten, men om Lorentzfaktorens indflydelse...

mvh Berndt


21. jun 2010 kl 12:30

Berndt Barkholz

Re: Re: Fint med hjernegymnastik...!

Husk på at GPS systemets afvigelser skyldes delvis dopplereffekten og delvis gravitationel rødforskydning forårsaget af Lorentzfaktoren.


21. jun 2010 kl 21:16

Søren Fosberg

Re: Re: Re: Tyngdekraftens maximum

Jeg har jo flere gange forklaret jer, at tyngdekraften er et udefra kommende stråletryk, der ret uhindret passerer gennem både dig og Jorden.

Hvordan kan et tryk trykke hvis det passerer lige igennem? Her falder jeg af i svinget.

Men lad være at være sur fordi vi ikke gør som du siger. Du er ikke alene.

Mvh Søren


21. jun 2010 kl 21:48

Bjarke Mønnike

Re: Re: Re: Re: Tyngdekraftens maximum

Man antager, at der er tyngdekraftstille i omegnen af jordens midpunkt udfra de fysiske forhold man anerkender idag. Kunne vi så ikke blive fri for religøse forestillinger, og diverse morsomme betragninger om noget der i princippet ikke er muligt.

Holger: SU DOKU....Politiken har udgivet en "stor bog" med 3 bøger i en. :o)




21. jun 2010 kl 22:08

John Vedsegaard

Re: ost ?

måske er der ost inde midt i jorden ?

Så må det være gammel ost :)


22. jun 2010 kl 17:23

avatar

Holger Skjerning

Enig om vrøvl...!

Søren F: Jeg ku ikke finde, hvem, der har leveret det citat, du kommenterer. Men jeg er enig: det er rent vrøvl.
Bjarke: Tak, jeg nøjs med eeen Sudoku om dagen, og den leveres af Politiken.


04. sep 2010 kl 13:18

finn t

men han vil vel veje meget?

hehe, den er da sjov..

han vil måske opleve vægtløshed, men lufttrykket er enorm derinde, det må da gøre ham tung, selv om der evt ingen tyngdekraft er? han vil vel føle han skal bruge meget mere energi, for at klatre 10meter inde i jordens midte end ved jordens overflade.

tyngdekraften virker da ikke kun fra 1 komponent! en klynge stjerner kan virke som en samlet stor tyngdekraft, set på lang afstand..
derfor må tyngdekraften vel være størst jo nærmere man er centrum af noget, iforhold til at være i udkanten af noget.

eller er det mig som blander nogle begreber sammen?

Det er vel også i principet det som er essencen i en sort hul..
en sort hul, er jo ligesom en stjerne, hvor tyngden på stjernens overflade er mindst iforholdet til en sort hul.. ( når sort hul og stjerne vejer det samme )
det jeg mener er, hvis en sols diameter ( samme masse ) bliver skrumpet ind til en diameter på 10km ( lidt ligesom en sort hul ) så vil man opleve man er meget tungere, fordi man jo er tættere på midten.
lidt af samme princip, må der vel også være jo tættere man kommer på midten af en planet / sol osv ?


04. sep 2010 kl 14:43

finn t

hva mæ mount everest

jammen, vil det så sige at tyngdekraften er størst på mount everest, sammenlignet med f.eks den døde hav ? eller er det ikke omvendt?


04. sep 2010 kl 23:30

avatar

Holger Skjerning

Ja, du blander...!

Finn: Kun det, du skriver om sorte huller og små tunge sole er rigtigt!
Men så spørger du om tyngdekraften på Mount Everest.
Det kræver en del lokalviden, for den større afstand til Jordens centrum mindsker tyngden, mens de tunge bjerge under dig, øger tyngden.
Jeg kan oplyse, at man ved bl.a. olieeftersøgning ofte måler tyngdens variation langs Jordens overflade. Hvis der er granit i undergrunden er tyngden en smule større end hvis der er sand/kalk. Og da der er mulighed for olie/gas i sandlag, men ikke i klipper, kan det (sammen med andre undersøgelser) give et figerpeg om mulige olie/gas-forekomster.


Ny i debatten? Opret en brugerkonto