Kan ét fejlindtastet ciffer i cpr-nummeret give en helt anden person?
Vi har tidligere fået spørgsmål om, hvor ofte de sidste fire cifre er ens i to personers cpr-numre. I svaret til dette spørgsmål fra Per Olesen, forsøger Scientariet at forklare det nærmere.
»Har lige fået taget nogle blodprøver. Selv om bioanalytikeren havde mit sygesikringsbevis, da hun udskrev prøvekortet, så tjekkede hun mit CPR nummer. Jeg spurgte hvorfor, og hun svarede, at hun en gang har prøvet at taste forkert og så var det en helt anden person, hun fik lavet prøverne til. Men så skulle hun jo taste to cifre forkert, hvilket hun bestemt afviste var nødvendigt.
CPR numre bliver tjekket ved modulus-11 reglen, og jeg er ret sikker på, at det ikke vil give et rigtigt tjektal til sidst, hvis hun KUN taster 1 ciffer forkert eller får byttet to cifre. Men jeg har ikke tjekket alle CPR-numre. Har hun ret eller her jeg ret?«
Thomas Bolander, lektor på Institut for Matematisk Modellering på DTU, svarer:
Det er rigtigt at CPR-numre skal opfylde modulus-11 reglen. Denne regel siger, at en særlig vægtet tværsum af samtlige cifre i CPR-nummeret skal være delelig med 11. Vægtene på de enkelte cifre ligger alle mellem 1 og 7 (begge inklusive).
En af konsekvenserne af denne regel er, at hvis man ændrer et enkelt ciffer i et CPR-nummer, som opfylder reglen, da får man nødvendigvis et, som ikke opfylder reglen. Det ses på følgende måde. Lad t betegne den vægtede tværsum af et CPR-nummer, som opfylder reglen. Tallet t har således 11 som divisor. Hvis vi ændrer et enkelt ciffer i CPR-nummer, vil vi få en ny vægtet tværsum t+k, hvor k er et multiplum af to tal i intervallet fra -9 til 9. Tallet k kan således umuligt have 11 som divisor (11 er et primtal), og dermed kan t+k heller ikke have 11 som divisor. Altså må det nye CPR-nummer være et, som ikke opfylder modulus-11 reglen.
Som spørger selv antyder, er det altså ikke muligt at lave fejl i kun 1 ciffer i et CPR-nummer, så længe man har et automatisk tjek af modulus-11 reglen. Det er til gengæld muligt at lave fejl, hvis to cifre ændres. Specielt er det muligt at lave fejl ved at ombytte værdierne af et par af cifre, som har samme vægt i den vægtede tværsum.
Man har naturligvis sørget for at ingen på hinanden følgende cifre har samme vægt, hvilket betyder, at man i det mindste ikke kan komme til at lave fejl ved blot at ombytte to på hinanden følgende cifre. Ombytningsfejl kan kun ske, hvis man ombytter 1. med 7. ciffer, 2. med 8. eller 3. med 9. Det formodes at ske relativt sjældent. Sikkerheden er dermed relativt høj, men hvis to cifre tastes forkert "på en uheldig måde" kan der naturligvis opstå fejl.
Spørg Scientariet er redigeret af Julian Henlov, juh@ing.dk.
Utætheder skyldes uvidenhed og byggesjusk
Er mørkt stof en negativ tyngdekraft?
