Stort problem

Det er jo ikke kun uddannelsesvalget, som bliver påvirket af ikke at have matematikken på plads.

Jeg plejer at sige til mine unger at hvis man kan dansk så kan man læse og skrive, men vil du også forstå og selv kunne udtrykke ting, så er matematisk/logisk forståelse nødvendig.

;D

Matematik lægger vægt på, at tingene enten er rigtige eller forkerte. Og det opleves som om, at der er en sand målestok, man må rette sig efter.

Ha-ha! Velkommen til den rigtige verden humaniora/DJØF-tudefjæs! 2+2 er IKKE 5 lige gyldigt hvor meget du føler det! Muhahaaa!

Mon venstre-regeringens opgør med "ekspertvældet" i virkeligheden er en angstreaktion?

Matematik, et simpelt symbolsprog

-- Matematik burde være let --
Matematik burde ikke være vanskeligere at lære end det almindelige skriftsprog.

I skriftsproget er der i vores alfabet 28 små bogstavsymboler, der skal sættes sammen på meget bestemte måder, hvis det skal give en forståelig information.

I det matematiske symbol-sprog er der kun 10 forskellige taltegn, der har meget simplere sammensætningregler, end hvad der gælder for skriftsproget.

At der er så mange, der er 'bange' for matematik, som undersøgelsen tilsyneladende viser, bør give bekymring.

-- Forkert undervisning? --
Forklaringen må søges i en forkert og for dårlig undervisning i matematik.
Man bør ikke gøre brug af den elektroniske lommeregner i den indledende matematik-undervisning. Og også på de ældre klassetrin bør man introducere matematikkens grundlag og logiske sammenhæng mere end, hvad der idag er tilfældet.

- Matematik er Naturens hemmelige kodesymbolik!

Hilsen fra
Louis Nielsen

Re: ;D

Ha-ha! Velkommen til den rigtige verden humaniora/DJØF-tudefjæs! 2+2 er IKKE 5 lige gyldigt hvor meget du føler det! Muhahaaa!

Mon venstre-regeringens opgør med "ekspertvældet" i virkeligheden er en angstreaktion?

Nej den er et opgør med de kulturradikale eksperter, der fortæller dig, at hvis du ikke mener at 2 + 2 er lig 5, så er du en racist.

Re: Matematik, et simpelt symbolsprog

Matematik burde ikke være vanskeligere at lære end det almindelige skriftsprog.

Der er så mange afgørende forskelle mellem matematik og sprog, at det næsten ikke giver mening at sammenligne deres indlæring. Det væsentlige er menneskehjernens evne til det ene henholdsvis det andet.

Vores hjerner er udviklet under forhold, hvor det særligt adaptive først og fremmest har været sociale evner. Vores art burde ikke kalde sig 'det tænkende menneske' men 'det socialt tænkende menneske' - forstået som mennesket, der formår at tage stilling til sociale problemstillinger og har sociale evner, såsom et højt udviklet sprog.

Det har vist sig ved utallige eksperimenter, at mennesker generelt er langt bedre til at tænke i sprogligt formulerede sociale hverdagssituationer end i abstrakt symbolmanipulation - også hvis det faktisk er den samme logiske opgave, der skal løses, blot formuleret forskelligt.

Men at det er ærgeligt, kan jeg godt være enig i. Det er vigtigt både for vidensudviklingen og af demokratiske grunde, at den almene befolkning har indsigt i matematik. Universets love er ikke formuleret i smalltalk-agtige vendinger, og jeg kunne nemt forestille mig menneskets undergang som en pandemi eller en meteor, der ramte, mens folk drak kaffe med hinanden eller var i teateret ;)

Derudover er der en skønhed i matematik, en fascination og en skabende glæde, jeg ville ønske for alle mennesker, de kunne tage del i.

Ah hva?

Nu ved jeg godt at dette er en smule farvet debat, da de fleste her er af matematisk uddannelse, men derfor syntes jeg ikke at man er berettiget til at sige at matematik er så meget bedre end sprog som der bliver sagt af flere her i debatten.

Husk på at de fleste mennesker formulere matematikken gennem sproget og ikke omvendt.

Husk på at matematik ikke er virklighed eller videnskab, men en for og så vidt logisk/metafysisk verden. At vi så bruger nogle af dens pricipper til at sætte vores fysik på formler er noget andet, fordi matematikken ikke er falsificerbar og ikke er en videnskabelig diciplin.

Jeg tror på det er godt at vi har forskellige interesser, men selvfølgelig er det beklageligt hvis man ikke kan få ekstra undervisning i matematik.

Re: Ah hva?

I det matematiske symbol-sprog er der kun 10 forskellige taltegn, der har meget simplere sammensætningregler, end hvad der gælder for skriftsproget.

De 10 taltegn, har ikke meget med matematik at gøre - det er "regning". I matematik, er det væsentlige at du forstår systemet, og at du begriber ting, som at løse ligninger, bytte rundt mv. De associative og kommutative love, er matematik. Men ikke tal. Jeg synes, fra de første klasser, at matematik var interessant - men læren forstod mig ikke. Derfor, var jeg klassens ringste elev. Jeg kunne ikke 7 tabellen. Da jeg så blev "hørt" i hvad jeg kunne, fortalte jeg, at jeg kunne gange med 0, og gange med 1. Og til nød med to. Og måske med "10", for det var jo bare at sætte et nul på. Dette måtte være nok. Så jeg lærte aldrig 7 tabellen. Derimod fik jeg megen skældud fordi at jeg byttede om på rækkefølgen, når vi skulle subtrahere (udregnede den invertrede ved at bestemme 9-X), og matematiklæren, mente ikke, at jeg vil kunne matematik når jeg kom ud af 7'ende. Tror det var i 2. klasse. Vi havde også en række sjove "computere" med rutediagrammer, og maskiner der virkede med asynkron kommunikation som del af matematik undervisningen. Computere, er en del af matematikken, og kan i princippet beskrives udfra sandhedstabeller for funktioner der tilbagekobles.

Matematik er for de fleste mennesker intuitivt forståeligt. Og det gælder også for dyr. Langt de fleste, har begreb om højder, om sammenligning af størrelser og meget andet. Matematik er en del af vores hverdag, og det er alene matematik undervisningen, som lægger en skygge over dette, og får nogle til at tro, de ikke forstår matematik. Logik, og computere er også matematik. Logik er "sund fornuft", og betyder som regel, at vi kan regne noget ud, fordi det er samme system. Gør vi ens ting ens, så har vi mulighed for at gætte os til det, udfra logik, og behøver ikke at få alt at vide. Skal noget gøres logisk, skal vi derfor sikre, at der er så lidt at lære som muligt (at vi identificerer ens ting), og at vi beskriver tingene kompakt. For at gøre dette, anvendes konstruktioner som løkker og henvisninger. Og det bruger vi også i sproget. Vores sprog, er i det store hele en samling af løkker og henvisninger, f.eks. når vi siger "hus" så er det en henvisning. Vores DNA gør det samme - står der en bestemt kodestreng, "pakkes den ud", og bliver til sidst til et menneske. Det svarer i det store hele, til en unzip algorithme, hvor mennesket gemmes komprimeret - og de indeholder derfor også de gængse computerarkitekturer, som løkker, og henvisninger. Vi rummer derfor også meget "logik", f.eks. "symetri". Reelt, beskrives det ikke to gange, men kun éen gang, så det ikke fylder meget. Hele sproget, er placeret i alle celler, fordi at koden er vigtig, og der derved opnås ensartethed (logik), og alle cellerne på den måde bliver små gennerelle computere.

En computer, der skulle designe sig selv, vil opnå samme resultat. Og derfor, er det som sådan også en del af datalogien, og matematikken.

Selv vor sociale adfærd, og dans og musik, kan beskrives som resultat af en sådan computer. Computeren, vil i princippet søge at opnå størst mulig regnekraft, fordi regnekraft er af genneral karakter, og nødvendigt eksempelvis for at forudsige en bolds bane, fremtidige katastrofer, eller at løse endnu mere komplekse problemer. Og for at opnå dette, vil den naturligvis søge ligesindede (social samværd), for at udveksle oplysninger. Og ikke mindst, udveksle principper. For med principper, er ofte muligt at løse problemstillinger (som når forskere udveksler matematisk forskning, så de bliver bedre i stand til at løse problemer), og det karakteristiske derved, er at begge bliver dygtigere - der er ofte gensidig gevindst ved et samarbejde.

Computerteori, herunder social samværd, er en del af matematik, og i virkeligheden er der meget man ikke har forstået, hvis man tror at matematik har noget med de 10 tal at gøre, og at kunne addere. At kunne bytte, er mere væsentligt indenfor matematikken, end at kunne addere - og for en matematikker, er addition ikke addition, men regler om bytning. Vi kan omskrive vores ting, og derved "løse" vore problemer, med analyse. Ved at udveksle kunnen, bliver vi i fælleskab dygtigere.

10-tals systemet, er som sådan ikke matematik. Det er et talsystem, og 20-tals systemet er ligeså meget matematik. Set udfra et matematisk synspunkt, er totalssystemet mest matematik, fordi det er unikt - det er mindste antal tegn som er nødvendige, for at beskrive noget. Dette gælder i øvrigt meget gennerelt, og det mindste antal farver der kan bruges til at sende et budskab, indeholder også to symboler - f.eks. sort og hvid. Det binære talsystem, kan for så vidt siges at være mere matematik, end de andre - fordi det er unikt. Det betyder ikke, at 10-tals systemet ikke er matematik, men det er bare et "tilfældigt valgt" system.

Vi er mange, der sandsynligvis er kommet igennem skolen, og den videregående uddannelse, uden at kunne regne. Opgaverne er løst, ved at "bytte om", i stedet for at udregne. Har man så tilfældigvis en lommeregner, kan man måske indtaste formlen til sidst, og få et resultat. At kunne regne, er ikke væsentligt for matematik.

Jeg kan desuden stadigt ikke min 7 tabel.

När kan man räkna? Några tankar om behovet av matematik.

Jeg har med stor fornøjelse læst dette essay af en svensk professor i Miljøhistorie. Han er ikke ganske overbevist om nødvendligheden af at almindelige mennesker og akademikere har styr på integralerne, men han er vel også en vattet humanist?

http://kollegieblocket.ncm.gu.....pdf

Bange? Nej

Ja, det var jeg- engang. Da jeg var 26 fandt jeg ud af, at jeg er talblind. Jeg regner marginalt bedre end en dør.

Men jeg kan forstå matematik- og jeg elskede funktioner, dem kan man TEGNE og SE.

Jeg fattede så nul og en dyt af Integralregning- men det lykkedes mig at forstå trigonometri. Endda principperne.

Men jeg kan ikke regne. 2 +2- 6 +5= ?

Min dreng lærte faktisk matematik på en rigtig god måde. Bare jeg havde lært dét på dén måde. Det var intuitivt og nemt. (Okeh- vi sad vist også som de to forældre i klassen, der forstod det. Begge nørder!)

Men jeg BLEV aldrig til noget, for jeg kunne ikke regne. Det gik udover mine karakterer i biologi og kemi. Man SKAL kunne afstemme en ligning- og det mere langhårede biokemi- forstod jeg ikke. Fra 10 til 6- kan gøre enhver fortvivlet!

Mvh
Tine

Mvh
Tine

Talblindhed dyskalkuli

Det kunne også være angst udviklet af at have dyskalkuli.

Tjek http://talblind.dk

Matematik er et værktøjskab

I et værktøjskab er der mange værktøjer. Hver enkelte værktøj bruges til at præstere resultater der kan anvendes generelt til at forstå en problemklasse af problemer.

At matematikken for mange føles problemfyldt, skyldes hovedsagligt to forskellige undervisertyper.

Ham der ikke kan forklare, hvorfor man skal lære matématik og hvad og hvor man bruger den i det virkelige liv.

Eller ham der behersker matematikken perfekt og ikke kan forstå, at andre ikke har lige så let ved at omgås abstraktionerne, som han selv.

Jeg har oplevet, at elever der har problemer der interesserer dem personligt, kan lære matematikken til løsningen og anvende den i løbet af forbløffende kort tid, når man sammenholder det med hastigheden af den tvungne indlæring og de mangler der kan forkommer der.

Re: Matematik er et værktøjskab

- »Heraf ses det tydeligt, at«
- »Dette er jo elementært.«
- »En arbitrær konstant.«
- »Den røde tråd i dette på tavlen«
- »Opløftet i potens«
- »Derved vokser nul hurtigere imod uendelig«
- »Som vi på græsk kalder for 'Pfedta'«
- »Sigma, skævt O og hestesko.«
- »I det asymptotiske hierarki.«
- »Kvadratroden på fravær er nul.«

Re: Matematik, et simpelt symbolsprog

Louis, det der med at lægge vægt på den logiske side af matematikken, det har været prøvet. Den såkaldte "nye matematik", der red landets skoleelever som en mare omkring 1965 - 1975, var baseret på at man bedst lærer matematik ved logiske ræsonnementer. Vi fik bizarre opgaver med firetalssystemet, regneoperationer som ikke havde nogen relevans i virkeligheden, og skulle forstå alt nyt gennem definitioner.

Det blev det ikke spor nemmere af.

At jeg i dag er matematiklærer, skyldes nok snarere min kærlighed til tallene og fagets funktionelle anvendelse, end min benovelse over den rene hokus-pokus indenfor algebra.

Lommeregnere er en rigtig god ide, helts fra de helt små klasser. Selvfølgelig skal eleverne lære at regne, men ind imellem skal de også have fornøjelsen af at kunne løse opgaver, uden at slide med de evindelige gentagne regnestykker, så de kan regne på lidt mere komplicerede og hverdagsnære problemstillinger.

Uffe

Re: Re: Matematik, et simpelt symbolsprog

Jeg synes også at lommeregnere er en god idé - endog i de helt små klasser. Hvis børnene kan regne trignonometri med sinus og cosinus, ved at bruge lommeregner, men ikke kan deres tabeller, så synes jeg at det er helt i orden. Mangel på evnen til at lære tabellerne i hovedet, bør ikke afholde en fra matematik.

Og der er ingen tvivl om, at undervisningen i matematik, har meget med at gøre om eleverne lærer noget. Tine fortalte, at hun havde god forståelse for trigonometri. Men ikke fattede et hak af integralregning.

Nu skal siges, at selve det at finde integraler for funktioner kan være svært. Så det er hun næppe ene om at synes.

Men, selve forståelsen af integraler, og hvad det er, burde hun nemt kunne - det er ikke andet, end arealet under en kurve. Så hvis hun forstår areal, forstår hun også integral. Så er jo det spøjse spørgsmål, om hun forstår hvad areal er.

Der findes så mere komplicerede integraler, som integraler over flere variable, og kurveintegraler. Men det kan også forstås.

Når et integral skal udregnes, vil det være nærliggende at tælle ternene under det, på et stykke ternet papir. Imidlertid er dette ikke nok. Så kan der skiftes til millimeterpapir. Dette er naturligvis hellerikke nok, så i matematik antages at der bruges papir med størrelserne dx og dy som ternstørrelse, og disse gøres så uendeligt små. På den måde bliver integralet nøjagtigt.

Areal under en kurve, eller funktion kan bruges i mange fysiske sammenhænge. Det kan forstås, som f.eks. mængden af vand i en flaske, der er fyldt op til et bestemt sted, og flaksen har en form, bestemt udfra funktionens udtryk. Hvis flasken har en fast størrelse på den ene led, og på den anden svarer til kurven, så svarer det til et normalt integral. Så det er i princippet ikke meget andet end vand på flaske.
Det kan også være et "omdrejningslegme" mv. og der korrigeres så for dette. Man kan forestille sig, at man tager vandet i et bestemt snit, og lægger det fladt ned - så vil det i det pågældende snit, have en mængde der svarer til arealet af en cirkel, når det er et omdrejningslegne. Og så er det bare at "integrere"...

Det at integrere er så til gengæld ikke så nemt. Hvis det er polymonier, går det meget nemt, men hvis der indgår mere komplierede funktioner bliver det svært, og de fleste får brug for en samling af integraler der er løste.

Jeg tror ikke, at det er nogen tosset idé, at bruge lommeregnere i matematik, og undervise dem i trigonometri, sinus, cosinus osv. på et tidligt tidspunkt. Om de kan deres tabelregninger, og lave plus og minus, betyder intet. Det væsentlige er, at de kan bruge lommeregner, til at udregne størrelserne på trekanternes sider på et stykke papir, eller måske udregne areal mv. Regning må gerne være visuelt, og behøver ikke at tage udgangspunkt i talteori.

Talteori, og "ombytninger", ligningsløsning osv. er dog også interessant udfra et matematisk synspunkt. Digitalelektronik, og at få elektroniske komponenter til at kunne regne - bygge egne tællere mv. - synes jeg er en god måde, at få introduktion til tal, og talbehandlingen. Det væsentlige er her, at forstå tal, og at forstå hvordan tal er opbygget, hvordan de skifter, at kunne lave en tæller, beregningskredsløb mv. ved hjælp af sandhedstabeller og elektronik komponenter.

For mange, er dette nok en mere teoretisk del af matematikken, end trigonometri og integraler. Men den har stor betydning for computerteori, og computervidenskab. Selve "måden" at computere virker inde i, og måden at lommeregnere fungerer, beskrives ved hjælp af binære tal, og den måde der regnes på i det binære talsystem. Omsætninger til 10 tals systemet, sker så ved input og output.

Såvel mennesker, som dyr, har sans for matematik. Bare det at vi går på vores ben, kræver en vis matematisk sans. Vi har sans for størrelser, og kan se hvad der er stort, eller føle hvad der er tungt. Vi har forståelse for, at hvis vi stavler noget tungt ovenpå hinanden, så bliver det mere tungt osv. I langt de fleste tilfælde, kan matematik forstås intuitivt, og vi kan sagtens forstå det. Det største problem, ved intuitiv forståelse er måske, at vi forstår det for godt - f.eks. er kendt, at indenfor fysikkens verden, har børnene svært ved at acceptere der skal regnes med gnidningsfri trisser, lufttomt rum, at en fjeder har samme faldhastighed som en stor tung klods osv. Simpelthen, fordi vores erfaring siger os noget andet. Når noget er tungt, må det jo da presses nemmere igennem luft, vil man mene - og sådan er det jo også. Den intuitive forståelse, er altså for dygtigt, i forhold til det niveau, som der undervises i.

Mennesker er simpelthen designet til at forstå matematik. Det eneste problem, er at mange ikke ved, hvor dygtige de er. For mange af de matematiske problemer vi løser, gøres af vores underbevidsthed, og uden vi tænker på det.

Jeg er sikker på, at de fleste vil kunne matematik, hvis lærerne underviste i det, på en forståelig måde. Men, som så meget andet undervisning, anvendes et system, hvor man "bygger op". Idéen er, at man starter fra starten af, og så bygger på. Før eller siden, går tråden tabt, og de fleste tabes. Det er et fantastisk system, til at gøre folk dumme. Børnene får hurtigt et indtryk af, at de jo ikke forstod det i første klasse, og så forstår de det hellerikke nu. Eller, at de ikke har læst deres lektier, og så forstår de nok hellerikke indholdet af timen. Dette bakkes så grundigt op af lærene, der nægter at undervise dem, der ikke har læst deres lektier. På den måde, undervises så få som muligt - hvilket sikkert er en fordel for læren, der får et nemmere job. Ihvetfald er en del af skolesystemet lavet til at koble elever fra, og at udvælge dem, der skal videre i systemet - fremfor at undervise. Mest synligt, er det i de fag, hvor undervisningen skæres helt bort, og der alene satset på konstant evaluering og bortskæring. Så er det op til forældrene at undervise. Ved konstant evaluering, og fravælgelse, undervises efter det darwinistiske princip, at den bedst egnede overlever.
Til sidst, er man nede på et tilpas lavt antal, der overlever.

Re: Re: Re: Matematik, et simpelt symbolsprog

Louis, det der med at lægge vægt på den logiske side af matematikken, det har været prøvet. Den såkaldte "nye matematik", der red landets skoleelever som en mare omkring 1965 - 1975, var baseret på at man bedst lærer matematik ved logiske ræsonnementer. Vi fik bizarre opgaver med firetalssystemet, regneoperationer som ikke havde nogen relevans i virkeligheden, og skulle forstå alt nyt gennem definitioner.

Det blev det ikke spor nemmere af.

Men det er god matematik.

For børn, tror jeg det er godt at have lidt hold i hvad de i praksis kan have gavn af at regne på. De har brug for at forstå noget som at halvere, at kunne regne ud hvor stor halvdelen af et stykke papir er osv.

Matematik kan bruges til mange ting i praksis - og der er ingen grund til, at folkeskolen absolut skal beskæftige sig kun det mest ubrugelige.

Hvis man underviste i elektronik i folkeskolen, og lagde en del af den grundlæggende matematikundervisning over i elektronik, så vil man få både en praktisk indfaldsvinkel til hvad tal er, og hvordan der regnes - og samtidigt lære at regne. Selve metoden, når der regnes binært, er i det store hele identisk med metoderne der anvendes i titalssystemet. Der findes "bedre" metoder, men i det store hele er de grundlæggende principper ens.

Jeg synes, at det vil være udmærket, at man underviste selv de små børn i at programmere f.eks. en microcontroler, og at kunne lave egne små styreprogrammer.

Skældpæl og matematik

Kære Tine
Du skuffede mig en del, da du afslog den måletekniske løsning på skældspælsproblemet, men nu forstår jeg lidt mere, og frister dig med dette.

Du ser lidt mee posetivt på tegning og trigonometri, så nu giver jeg dig løsningen alligevel:

Du har koordinater til 4 pæle f. eks i mm:

Nr1): ..... (x1,y1)
Nr2): ..... (x2,y2)
Nr3): ..... (x3,y3)
Nr4): ..... (x4,y4)

Du behøver finde positionen af pæl 2 og beregner:

R1=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^0,5 ... mm
og
R3=((x3-x2)^2+(y3-y2)^2)^0,5 ... mm

Disse to radier bruger du til at tegne korte cirlelbuer i retningen mod den formodede position.
Skæringspunktet er pælens position.

Beregningen kan gøres på to excellinjer uden egen matematisk indsats, hilser Tyge

Re: Re: Re: Re: Matematik, et simpelt symbolsprog

Matematik er *ikke* et simpelt symbolsprog. Hvis det var et simpelt symbolsprog, ville det nok ikke have taget så mange tusinde år, at komme til den matematiske erkendelse, vi har nu. Matematik er et fantastisk *kompliceret* symbolsprog. Når man anvender matematik, så anvender man symboler i stedet for noget konkret, og det kræver abstraktion.

Mange elever i folkeskolealderen er ikke klar til at løfte matemetikken op på særligt høje abstraktionsniveauer. Og mange vil også have svært ved at overføre viden og erfaringer fra et område til et andet.

Hvis man bruger den sædvanlige additionsalgoritme på det binære talsystem, kan de færreste forbinde deres opnåede færdighed med en erkendelse af dybere forståelse af begrebet "talsystem".

Man ser i øvrigt det samme, når man skriver en formel op på tavlen i fysik eller biologi. Kundskaber og færdigheder opnået indenfor matematikdomænet, er ofte ubrugelige for eleverne i beslægtede naturfagsdomæner. Beregninger, der af voksne opfattes som værende "de samme" er slet ikke de samme for et barn under modning.

Matematik er rigtig nok et sprog, men det ville være absurd at introducere børn til matematik ud fra den vinkel. For en begynder, er matematik er primært et begrebs- og metodesæt til at hjælpe med antalsbestemmelse (uagtet at det også er så meget andet). Og matematik, der ikke bunder i det, har ret svært ved at kaste 'hokus-pokus-præget' af sig. Jeg er af den personlige tro, at elever, som er utrygge ved matematikken, ikke har særlig fornøjelse af at se en tavle fuld af sære symboler, beviser.

Det skal dog ikke betyde, at eleverne skal slæbes rundt i sølet med de fire regningsarter, til de brækker sig over det. Elever, der ikke magter divisionsalgoritmen, skal ikke udråbes til matematiksvage - de er nok snarere forvirrede over mere eller mindre sære algoritmer. De kan formentlig sagtens lære mange andre gode og spændende emner, jvf. historien tidligere.

Mange mennesker lever et fedt liv, uden at være i stand til at dividere to tal med hinanden (en forbavsende stor del af disse personer, er tilsyneladende involveret i journalistik på dagbladene).

Re: Re: Re: Re: Re: Matematik, et simpelt symbolsprog

Elever, der ikke magter divisionsalgoritmen, skal ikke udråbes til matematiksvage - de er nok snarere forvirrede over mere eller mindre sære algoritmer. De kan formentlig sagtens lære mange andre gode og spændende emner, jvf. historien tidligere.

Jeg er helt enig. Giv dem en lommeregner.

Undervisningen i divisionsalgorithmen, og de andre algorithmer, er helt ligegyldigt, med mindre man har som formål, at de skal forstås. Og det gør langt de færreste elever. Som du skriver er der ikke mange der rent faktisk forstår algorithmerne, og det gælder såvel i titalssystemet, som i det binære talsystem. Algorithmerne er helt ækvivalente, men forstås normalt ikke. Børnene lærer det uden ad - og det er hvad lærerne kalder matematik. Det har ikke et hak med matematik at gøre.

Eleven der ikke kan sine tabeller, men forstår algorithmerne, kan nemt være bedre til matematik, end dem der kan regne. Men der gives ikke karakter i forståelsen - kun i "tabeller" og udenadslære.

Jeg synes, at det er bedre at give dem en lommeregner, så de kan komme videre her i livet - og lære noget rigtigt matematik.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Matematik, et simpelt symbolsprog

Hvis børn forstår matematik som regning, forstår jeg glimrende at de ikke forstår hvad det kan bruges til. I folkeskolen blev fortalt at man kunne bruge regning, til at tjekke bonnen fra butikken, hvis lommeregneren blev kaput. Og det er - præcis som det lyder - en totalt ligegyldig videnskab.

Det er langt bedre, at kunne bregne længden af en strækning, siderne i en trekant der har angivet vinkler, eller at beregne strømme og spændinger, ved hjælp af en lommeregner. Spar elevernes tid på færdighedsregningen, og undervis dem mere i matematik. Skal de kunne regnealgorithmerne - så er vigtigtst at de forstår dem, og årsagen kan f.eks. være at de ønsker at vide, hvad der ligger bag computeren og lommeregnerens måde at regne tallene ud på. Måske ønsker de at vide hvordan kvadratrod regnes ud også, og sinus og cosinus. Det kan være relevant, at tilbyde dette, og færdighedsregning, f.eks. som valgfrit pensum, på et sent nivau.

Re: ;D

Ha-ha! Velkommen til den rigtige verden humaniora/DJØF-tudefjæs! 2+2 er IKKE 5 lige gyldigt hvor meget du føler det! Muhahaaa!

Jo, den er god nok - 2+2 = 5 for ekstremt store værdier af 2.

Hvis man er talblind...

Kan man have svært ved at tælle (det har jeg!), alligevel strikker jeg gerne- men jeg mangler et computerprogram, der kan omregne maskeantallet for mig, når jeg fx bruger andet garn/anden pindestørrelse end opskriften er beregnet for.

Så laver man en strikkeprøve- og tæller hvor mange masker (vandret) og hvor mange pinde (lodret), der går på 10 cm- og så regner man (det er ret nemt- men volder mig hvergang svare kvaler: mit stykke skal være 120:2= 60 cm. Der går 16 masker på 10 cm- hvorfor man kange gange 60x16:10. Eller 60 x1,6. Hvergang sidder jeg dog og synes, det ser forkert ud...).

Men hvis man så skal beregne indtagning/udtagning ved raglanærmer- så er jeg helt lost. Det er egentlig logisk nok, men jeg har været nød til at afprøve i praksis (mange gange)- og så kan jeg pænt trævle op, for nu ved jeg, hvordan det gøres. Og somme tider ikke.

Strikkeopskrifter er også praktisk matematik med et "kodesprog" man skal lære. ;-D (Undskyld al strikkesnakken: jeg holder meget af at strikke, men jeg er ikke god til det, det er min afstressning med indbygget frustration. Ligesom at løse krydsord).

Jeg vil lige runde af med: Jo, det øgede min frustration (i skolen) gevaldigt, at uanset hvor meget umage, jeg gjorde mig, så havde jeg altid regnefejl= opgaven jo ikke er løst korrekt- uanset METODEN var anvendt korrekt.

Og metoden kan man sagtens bruge uden at forstå et pluk! Ligesom man godt kan bage brød uden at forstå/vide noget om gæringsprocesser. ;-) og kemien i madlavning.

Talblindhed kan også medfører man er højre-venstrekonfus- eller som jeg har gjort spejlvender fx strikkemønstre. Jeg kan ikke engang gøre det med vilje!

Mvh
Tine- der er hende, der vandrer rundt i supermarkedet med rynket pande: Jeg regner ud, hvor meget det koster. ;-)

Re: Hvis man er talblind...

Talblindhed kan også medfører man er højre-venstrekonfus- eller som jeg har gjort spejlvender fx strikkemønstre. Jeg kan ikke engang gøre det med vilje!

Sjovt du nævner højre-venstrekonfus :) Hvis jeg kører bil og en passager siger "Vi skal til højre her" så kører jeg næsten konsekvent til venstre, da jeg simpelthen glemmer hvad der er højre og venstre hvis jeg ikke koncentrerer mig. Men det har ikke noget med talblindhed at gøre er jeg helt overbevist om. Jeg har altid fundet mattematik dejligt nemt, eller tilstrækkelig udfordrende, også igennem ingeniør studiet.

Anspændt!

Til: Andreas Sune Hansen, torsdag 16. apr 2009 kl. 08:07 som skriver:


"Matematik kan gøre dig anspændt, nervøs, bekymret, ængstelig, utålmodig, forvirret og bange -

E=mc²

Hvis ovenstående ligning får dig til at føle dig anspændt og ængstelig"

Det er vel helt klart, hvorfor matematisk tænkende mennesker bliver ængstelige?
- Der mangler et matematisk tegn for multiplikation!

Ligningen skal naturligtvis skrives:

E=m*c^2

Med de kendte symboler fra excel, det fungerer til og med på ing.deb.

Mvh Tyge

Re: Re: Hvis man er talblind...

Sjovt du nævner højre-venstrekonfus :) Hvis jeg kører bil og en passager siger "Vi skal til højre her" så kører jeg næsten konsekvent til venstre, da jeg simpelthen glemmer hvad der er højre og venstre hvis jeg ikke koncentrerer mig. Men det har ikke noget med talblindhed at gøre er jeg helt overbevist om. Jeg har altid fundet mattematik dejligt nemt, eller tilstrækkelig udfordrende, også igennem ingeniør studiet.

Her kan jeg anbefale at benytte dig af et koordinatsystemets plus og minus. Jeg er selv højre-venstrekonfus, og især når jeg kører bil og får instruktioner om hvor jeg skal hen, så ender jeg ofte med at gøre det stik modsatte af hvad jeg bliver bedt om, men hvis jeg i stedet for fortalt at jeg skal dreje til plus eller minus, så går det helt smertefrit. Her er plus så til højre, og minus er til venstre fuldstændig som man kender det i et koordinatsystem fra folkeskoletiden.

Det er et trick der har hjulpet mig selv meget, og har også delt det med andre højre-venstrekonfuse til stor glæde.