Hvor komplicerede forhold kan man simulere?

Lukkede og åbne problemer

"Vejrudsigten er nok det mest kendte problem i denne klasse. Og alle ved jo at vejrudsigten ikke passer, ikke sandt?

I virkeligheden passer den faktisk utroligt godt: Den forudsiger aldrig snestorme i juli eller hedebølger i januar. Det er langtfra så triviel en præstation, som det umiddelbart lyder."

Ja Poul-Henning, så kan jeg forstå at du med beundring har taget del af de gamle vejrvarsler i fx "Bonde Practicaen"! ;-) Der varsles heller ikke om snestorm i juli!

For at holde sig til spørgsmålet, bør man skelne mellem lukkede og åbne problemer. Skakproblemet er et lukket problem med kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling. Der skal dog så mange udregninger til for at gennemregne præcis alle mulige fortsættelser, at det IKKE er på denne måde skakprogrammerne fungerer; man sorterer løbende fortsættelser fra, som ifølge empiriske "mønstre" aldrig har givet et positivt resultat!

Planetbevægelser ligner meget et lukket problem, men er det kun, fordi vores tid at iagttage virkeligheden er så frygtelig kort i forhold til solsystemets og universets alder. De keplerske love giver kun præcise resultater for et hypotetisk univers bestående af to matematiske (punktformede) legemer. Hvis der er flere end to matematiske legemer, findes der ikke en præcis løsning, altså en løsning, hvor legemerne præcis gentager bevægelser! I virkeligheden er planeter og andre legemer som bekendt ikke punktformede, hvilket gør bevægelsesproblemet mere åbent. At vi heller ikke kender alle universets (eller blot solsystemets) legemer, gør problemet endnu mere åbent.

De virkeligt åbne problemer er naturligvis vejrprognoser. I sin natur er de ikke mere kaotiske end fx astronomiske bevægelser, men tidsfaktoren for forandringen af de involverede parametre er bare af en anden størrelsesorden.

Åbne problemer kan sammenlignes med "ekstrapoleringer" af mange parametre, hvor et lukket problem er en "interpolering". Hvis antallet parametre er ukendt, eller vægtningen af de indgåede parametre er ukendt, er alle problemer "åbne"!

Nordsømodellen

I sin tid da man lavede nordsømodellen var man meget stolte, det var lidt af en præstation. At datagrundlaget ikke var bedre end modellen ikke kunne levere et eneste ciffer rigtigt var en anden sag.

Så hvor komplicerede forhold man kan simulere må vel i en vis grad afhænge af måledataenes præcision, mængden af prøver, mængden af indgående fri variable, samt mængden af indgående kaotiske systemer i modellen.

Re: Åben form

Som en af mine forelæsere sagde forleden:

"Det er ikke ret mange år siden at de simulerede vejrudsigter var mindre nøjagtige end det at sige "Vejret i morgen bliver som det var i dag.""

Lidt tankevækkende.

Re: Lukkede og åbne problemer

For at holde sig til spørgsmålet, bør man skelne mellem lukkede og åbne problemer. Skakproblemet er et lukket problem med kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling. [...]

John,

Jeg synes dine teoretiske udledninger lyder meget interessante, men deres anvendelighed lider en hel del under at de strider imod virkeligheden.

Om systemer er åbnede eller lukkede har intet at gøre med om de kan simuleres eller ej.

Din opfattelse af skak er også skrupforkert.

Poul-Henning

Re: Re: Åben form

Som en af mine forelæsere sagde forleden:
"Det er ikke ret mange år siden at de simulerede vejrudsigter var mindre nøjagtige end det at sige "Vejret i morgen bliver som det var i dag."

Fortalte han også hvorfor dette udsagn er morsomt ?

Når vejret bliver som igår, er vi stort set totalt ligeglade med vejrudsigten, det er netop når vejret slår om vi har brug for den.

Den gennemsnitlige og median virkelighed er nemlig at der hverken er skybrud, stormflod eller orkan, man hvis man vil varsles om disse, må man også finde sig i en masse vejrudsigter der siger "sådan lidt la-la".

Poul-Henning

Hvor komplicerede

http://www.yr.no/sted/Danmark/...rke/

Dette siges at være en af de mest omfattende verdens vejrudsigter, som Norge har været så venlige at stille til alles vår rådighed. Computeren skal stå udenfor London, måske i Reading?

Men som al simulering kan man kun TRO på den, virkeligheden kan blive noget helt andet, hilser Tyge

Re: Lukkede og åbne problemer

For at holde sig til spørgsmålet, bør man skelne mellem lukkede og åbne problemer. Skakproblemet er et lukket problem med kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling. [...]

John,

Jeg synes dine teoretiske udledninger lyder meget interessante, men deres anvendelighed lider en hel del under at de strider imod virkeligheden.

OK, så lad os så få en melding fra virkelighedens verden! ;-)

Din opfattelse af skak er også skrupforkert.

Der venter jeg også på en uddybende af hvad jeg har misforstået! (Det haster ikke, så vent hellere til du har det hele på plads, inden du svarer!)

Re: Hvor komplicerede

http://www.yr.no/sted/Danmark/...rke/

Dette siges at være en af de mest omfattende verdens vejrudsigter, som Norge har været så venlige at stille til alles vår rådighed. Computeren skal stå udenfor London, måske i Reading?

Jep, det er fra ECMWF (www.ecmwf.int) i Reading, udenfor London. Fundamentalt set er det NATO's meteologiske institut, men i praksis er det militære aspekt temmelig teoretisk nu om dage.

ECMWF's model dækker hele jorden og nationale vejrmodeller bruger ECMWF's output som randbetingelse for deres lokale modeller.

Poul-Henning

PS: Vinke vinke Lennart! :-)

Re: Re: Lukkede og åbne problemer

OK, så lad os så få en melding fra virkelighedens verden! ;-)

Vi har computer modeller og simuleringer for alt muligt der ikke er lukkede systemer og de giver ganske glimrende resultater, lige som den klassiske mekanik og fysiks formler og regler tillader os at regne og arbejde med åbne systemer.

Man behøver f.eks ikke at regne på hele jordkuglens mekaniske egenskaber for at modelere vindbelastningen på en kran.

Man laver en veldefineret grænse og finde en måde at udtrykke randbetingelsen på og så kører man sin model.

Randbetingelser kan laves på mange måder, parametrisk med en exakt formel, med en tommelfingerregel eller med tabeloplag, ofte ved interpolation.

Hvor præcist man kender sine randbetingelser og deres opførsel (konvererende/divergerende) indgår naturligvis i den samlede usikkerhedsvurdering.

Jeg ved ikke hvor du har fået ideen om at åbne systemer ikke skulle kunne simuleres eller prognosticeres, men det lugter langt væk af tankespind opfundet alene for at prøve på at diskreditere klimamodeller.

Din opfattelse af skak er også skrupforkert.

Der venter jeg også på en uddybende af hvad jeg har misforstået!

Du skrev:

Skakproblemet er et lukket problem med kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling.

Det forholder sig ganske vist således for en stor klasse af brædtspil, primært for børn, at de er irreversible på den vis, at for hvert træk du foretager afskærer du en god portion af spillets kombinatoriske forløb.

For sådanne spil, kan man lave en opslagsbog der siger hvad det eller de bedste træk er i enhver given situation, uden at det dog giver en garanti for at du vinder.

Det mest berømte spil i denne kategori er utvivlsomt spillet "NIM" hvor paritetsreglen giver en stensikker formel for at vinde, forudsat at modstanderen ikke brugte den først.

Kryds

Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Der er gå kuk i editeringen, vi fortsætter her:

Kryds og bolle er ikke et sådant spil og det er skak heller ikke.

Forskellen er, at kryds og bolle ikke kan vindes hvis modspillleren spiller kompetent, mens skak kan vindes og tabes fora næsten alle mulige stillinger på brædtet.

At bønderne bevæger sig irrversibelt et langt stykke af vejen, opvejes til overflod af, at de efter konvertering til officerer giver anledning til broderparten af alle mulige skakstillinger.

F.eks er der ikke mange der har overvejet at der kan være 18 dronninger på et skakbrædt.

Poul-Henning

Re: Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Forskellen er, at kryds og bolle ikke kan vindes hvis modspillleren spiller kompetent, mens skak kan vindes og tabes fora næsten alle mulige stillinger på brædtet.

Du er gået galt i byen. Skak kan ikke "vindes eller tabes for næsten alle mulige stillinger på brædtet", hvis man spiller optimalt. Ligesom dam og kryds-og-bolle kan det løses, og så er der sådan set ikke mere at spille om. Der kan laves en opslagsbog, der for enhver stilling angiver det optimale træk. Der er nogle praktiske problemer, såsom at det sandsynligvis vil tage en computer med en masse som universet længere tid end universets levetid at finde løsningen, men det ændrer ikke på, at løsningen eksisterer.

Gode gamle HIRLAM

Skægt at læse om HIRLAM, som jeg arbejdede med for 15 år siden.

HIRLAM prognosens kvalitet afhænger stærkt af kvaliteten af udgangspunktet, derfor kommer jeg lige med en uddybende kommentar til følgende:

"Til vejrudsigterne bruges tusinder af målinger fra hele Jorden, som indsamles af automatisk udstyr på bestemte tidspunkter, dag ud og dag ind, år ud og år ind.

Hver kørsel af HIRLAM-modellen startes dermed fra de bedste data, vi har om vejrets præcise tilstand lige nu, og derfra udregner man, hvordan det sandsynligvis vil blive de næste dage."

1) Det "automatiske udstyr" er blevet brugt, som PHK så udmærket beskriver, i årtier. I starten af 90´erne modtog DMI ca. 40.000 enkeltobservationer/døgn - i det _meget_ kompakte BUFR format, se http://en.wikipedia.org/wiki/B...BUFR . En relativt ny og væsentlig tilføjelse er anvendelse af satellit observationer, som har den fordel at målingerne er jævnt fordelt med meget højere opløsning end der kan opnås med jordbaserede stationer + bøjer + vejrballoner.
2) Vejrmodeller starter ikke (kun) med vejrobservationer som input, men derimod med en såkaldt analyse. Analysen fremkommer ved at et separat program (f.eks. "4D variational assimilation") kombinerer vejrobservationerne med hvad den forrige vejrprognose gætter på at vejret er på det tidspunkt hvor den nye vejrprognose skal starte. Med PHKs ord er analysen altså "de bedste data, vi har om vejrets præcise tilstand lige nu".

For 15 år siden krævede numeriske vejrmodeller iøvrigt supercomputere, som forudsatte statslig financiering. Nu til dags kan private også være med, se f.eks. http://www.weprog.com/ .

PS. Er Lennart tilbage ved ECMWF? Jeg troede han havde forladt vejrbranchen for mange år siden.

Gåde!

Hvordan kan IPCC udtale sig om noget som helst, hvis de ikke kender ændringerne i havstrømmene? Når de ikke kender ændringer i solen og ikke kender fremtidens vulkanudbrud. IPCC bygger deres modeller på at der ikke var nogen lille istid og ikke nogenmiddelalder varme? http://www.dmi.dk/dmi/klimaets...kket

Det til kommer det problem at forudsætningerne ændres hvis man kommer uden for det temperatur område som man har data fra.

Re: Re: Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Forskellen er, at kryds og bolle ikke kan vindes hvis modspillleren spiller kompetent, mens skak kan vindes og tabes fora næsten alle mulige stillinger på brædtet.

Du er gået galt i byen. Skak kan ikke "vindes eller tabes for næsten alle mulige stillinger på brædtet", [...] Der kan laves en opslagsbog, der for enhver stilling angiver det optimale træk.[...]

Det seneste jeg har hørt, er at man stadig ikke har kunnet finde antydning af skyggen af en tendens til at hvid skulle stå bedre eller dårligere end sort.

Yderligere, er der blevet nedlagt forskellige velargumenterede formodninger om, at der ikke kan være nogen forskel imellem de to farvers vinderchancer.

Uden en sådan indbygget forskel, vil en "facitliste" alene kunne føre til at alle skakspil ender uafgjort når begge spillere har facitlisten at kigge i.

Den klassiske behandling af skak, foretager et induktivt bevis fra dette punkt til postulatet at skak kan vindes og tabes fra stort set alle mulige positioner, men jeg har det ikke ved hånden og kan ikke huske det udenad.

Hvis du har forskningsresultater der siger noget andet vil jeg meget gerne se henvisninger.

Hvis du ikke har, og blot følger din intuition, vil jeg anbefale dig at læse Morgenstern og Von Neumanns bog "Theory of games and economic behaviour".

Poul-Henning

Re: Gåde!

Hvordan kan IPCC udtale sig om noget som helst,
[...]

Peter,

Vi har været nede af den boldgade så mange gange og jeg gider ikke diskutere det med dig mere.

At du ikke kan eller vil forstå hvordan en klimamodel virker, er ikke det samme som at den ikke virker.

Et ganske pænt antal af klimamodellerne er offentliggjort med kildetekst og hele pivetøjet, hvis du kan finde fejl, vil forskerne helt sikkert gerne høre om det.

Men at stå og pege på sine integraler og sige at hummelbien ikke kan flyve, er lige så tåbeligt som det er, at stå på jorden og råbe op til piloten i flyveren at det kan han heller ikke.

Poul-Henning

Økonomiske modeller ?

Ja, det er hyggeligt at læse om HIRLAM og ECMWF, det bringer minder om min tid som studentermedhjælper på DMI i starten af 90'erne.

Og så et tillægsspørgsmål, selv om det nok rammer udenfor Ingeniørens målgruppe: Jeg tænker her på simuleringer af systemer der omfatter mennesker og deres oftest mærkværdige (irrationelle) adfærd, som individer og grupper, f.eks. med hensyn til udvikling i befolkningstal eller BNP. Gælder der for disse de samme overvejelser vedr. kaos og grænsebetingelser som for vejrudsigterne? Her kan jeg ikke dy mig for at spørge til de algoritmer/modeller der ligger bag tidsskridtene i spil som SimCity og Civilization, er der nogen der ved noget om hvordan disse er udvalgt og evt. testet i forhold til virkelige forhold? Ellers var det et kulturgeografisk projekt som jeg godt selv kunne finde det spændende at gå i gang med :-)

Re: Re: Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Ang. skak!

I langt de fleste stillinger findes der ikke noget optimalt træk, men en lang række ligeværdige træk.

Teoretisk har hvert træk i en given stilling en værdi 1, ½ eller 0. I udgangsstillingen f.eks. har de fleste træk formentlig værdien ½ - måske er der 2-3 ud af de 20 mulige, som faktisk har værdien 0, men det vides ikke.

I nogle af de slutspilsdatabaser, der findes i dag (som sætter computere i stand til at spille visse simple slutspil med få brikker fejlfrit - bemærk, ikke "det optimale træk", men bare fejlfrit), der ser man mange situationer, hvor en given stilling kan spilles på mange forskellige måder uden at det ændrer på stillingens værdi.

Man kan sagtens komme ud for stillinger, hvor der kun er ét bestemt træk, der du´r - f.eks. ved afbytninger - men i langt hovedparten af alle de stillinger, som en skakspiller støder på, der skal der vælges mellem træk, som teoretisk har samme værdi (men derfor kan der alligevel sagtens være stor kvalitetsforskel mellem to træk af samme værdi ... men så bliver det en længere historie!).

I praksis er det de færreste stillinger, man kan tildele en værdi 1, ½ eller 0 (simpelthen pga. manglende viden). Derfor måler skakprogrammer som f.eks. Fritz og Rybka (de to førende programmer pt.) værdien af et træk i enheder af bønder - dvs. en helt lige stilling har værdien 0, mens det der i skakkredse betegnes som "en lille fordel" typisk kan have en værdi på +0,3 (-0,3 hvis det er sort, som har fordel). Vinder den ene spiller en let officer (springer eller løber), så bliver værdien typisk ca. 3 (+ eller -). Osv. osv. osv.

Lidt teknisk: Programmet "DeepFritz 11", som jeg har kørende på min QuadroCore (4 x 2.83 GHz) lige nu, regner i løbet af ca. 40 sek. omkring 20 halvtræk frem i en kompliceret midtspilstilling. Det er selvfølgelig langt fra nok til at komme frem til nogen "sandhed" om stillingen, men det er rigeligt til at undgå 99,99% af alle fejltræk - og det er derfor at computere nu rutinemæssigt slår selv de bedste skakspillere i verden. Mens jeg har skrevet dette afsnit, har den kværnet videre, og er nu oppe på 22 halvtræk ...

Mvh Casper [skakspiller :-)]

Modellers svagheder

Klimamodeller er vanskelige, fordi de benytter kæder af formler der tilsammen opfører sig uden symmetri og som samtidig har både positive og negative tilbagekoblinger. »Uden symmetri« betyder, at små forskelle i input, kan føre til store forskelle i output, og som er et problem, når mange beregninger er sat sammen i kæder.

Når det er sagt, er det næste problem i klimamodeller, at der er fordømt mange beregninger involveret, og som lægger selv en supercomputer i knæ, hvis man benytter variabler med mange præcisions-decimaler. Forsøgsvis, og jeg antager at forskere eksperimenterer meget, forsøger man at anvende så upræcise variabler som muligt, for at mindske belastningen af computere, en balancegang, at man samtidig søger at undgå millioner af gentagelser af afrundingsfejl.

Det tredje problem: Antallet af luftceller i atmosæren, som man har stikprøve målinger fra, og som man lader indgå i beregninger, har hidtil været kun ganske få i forhold til mængden af atmosfære. Dette betyder, at man ikke indberegner alle inertibevægelser i modellernes udgangspunkt for beregninger, og dette fører til væsentlige fejl i prognoserne når man ser mere end cirka 5 dage frem i tiden.

Fjerde problem: Vi må mistænke, at temperatur stikprøver ikke er neutrale over tid. Da jeg var barn, fandtes mange af de samme målesteder som i dag, men dengang i min barndom befandt stederne sig ude på landet, målte ægte temperaturer. I dag befinder nogle af disse målepunkter sig midt i byområder, på grund af byers vækst. Jeg ved ikke nok om dette, men jeg mistænker, at målerne er påvirkede af de naturligt forøgede temperaturer der altid er i byer, i forhold til ude på landet.

Femte problem: Vejmodellerne har været præget af, at de er lavet af kun vejreksperter, mennesker som intet har vidst om fx militær historie. Jeg har læst bunker af militærhistorie, og har set beregninger over hvor mange tons aluminimum der fx blev forstøvet op i atmosfæren under Anden Verdenskrig, blot et eksempel. Det er ganske sikkert, at krige påvirker vejrudsigter, vi mangler blot at lade sådant indgå i modeller, så vi kan lære om de nøjagtige sammenhænge. Tilsvarende: Et stort vulkanudbrud kan påvirke klimaet i 100 år fremad i tiden. Da Krakatau eksploderede i 1880'erne ved Sumatra, kunne man aflæse flodbølgen i Themsen ved London. På barometre aflæste man, at trykbølgen omkredsede Jorden syv gange, før trykbølgen blev så lille at den blev skjult i atmosfærens tilfældigheder.

Sjette problem: Vejreksperter er heller ikke økonomer. De indregner ikke højkonjukturer og lavkonkunkturer i modellerne. Netop for tiden, at hele planetens strømforbrug og olieforbrug og kulforbrug er faldet, påvirker vejret og klimaet, og det indgår ikke i modellerne, så vidt som at jeg ved.

Syvende problem: Solpletter, og kosmisk stråling i øvrigt, indgår ikke i modellerne.

Alt dette betyder, at almindelige vejudsigter for 5 dage fremad ad gangen, er forholdvis troværdige, fordi fejlene ikke når at eskalere sig store, mens klimaprognoser intet er værd. Jeg venter på at nogen laver tværfaglige modeller der inkluderer samtlige videnskabsområder, og indtil da afviser jeg alt hvad fx FN laver.

Om SimCity 4: Dette samfundsspil var langt forud for sin tid, da det udkom, jeg anvender det stadig nu og da, for at lære. Modellens sammenhænge er sande. Modellen er slet ikke typisk, fordi den indregner dynamiske tidsforhold. Man kan således ikke få succes som virtuel borgmester for et amt, medmindre at man husker at tænke på fødsler og død, at indbyggere skal have en chance for at klare sig godt i alle aldre undervejs i deres individuelle liv, dvs. en vandring fremad fra at være fattig til at nå et mellemindkomstniveau og måske ende som en rig familie i tredje generation, og hvor tryghed og forurening (sundhed og anti-sundhed) og gode skoler betyder alt. Dette er en skarpsindig indsigt, hos geniet bag simulatoren. Samtidig er der alverdens ægte hæmmende faktorer, således at fx forurening medfører forhøjede sundhedsudgifter, og at afstande til sygehuse og skoler og brandstationer og politistationer indvirker på samfundsøkonomien og også på infrastrukturproblemer, det vil sige pendlertider og pendleromkostninger. Grader af luftforurening, og grader af grundvandsforurening, indvirker også, og man ser ret hurtigt, at landbrug er en elendig investering på sigt for samfundet som helhed. Turisme og turismemagneter, lovgivninger, tilskud og beskatningsniveauer og arter, alt er med i modellen.

Civilization IV: Denne verdenshistorie simulator er først og fremmet en indføring i store sammenhænge, den er ikke helt sand, men tæt på, og en stor oplevelse hver gang.

Også en anbefaling værd: Company of Heroes. Denne simulator drejer sig kun om begrænsede militære missionskonflikter imellem to krigsførende hære, men, den er den hidtil bedste simulator. Enhver politiker burde have sig et eksamensbevis i denne simulator, man kan ikke træffe rationelle beslutninger om sikkerhedspolitik, medmindre at man som minimum har den viden som simulatoren er i stand til at afgive. Modellen giver indføring i strategi og planlægning og logistik og taktik og manøvrer, samt ren og skær sund sans. Simulatoren adskiller sig dermed væsentligt fra alle andre kopivarer, et produktområde der ellers oftest kun drejer sig om mord og vold.

Re: Økonomiske modeller ?

Og så et tillægsspørgsmål, selv om det nok rammer udenfor Ingeniørens målgruppe: Jeg tænker her på simuleringer af systemer der omfatter mennesker og deres oftest mærkværdige (irrationelle) adfærd, som individer og grupper, f.eks. med hensyn til udvikling i befolkningstal eller BNP.

Der er er mange tilgange til den slags, men det er som du selv påpeger et numerisk syndefuldt område at kaste sig ud i.

Groft sagt er der statistiske modeller, hvor man har grove statistiske parametre som "hvis aktierkursen falder 10% sælger 1% af alle deres aktier indenfor den første time". Disse modeller er ikke bedre end den forskning der fandt 10 tallet og de to 1 taller.

Utroligt mange samfundsøkonomiske modeller er af denne art. "Hvis man bygger en motorvej stiger trafikken X procent", "hvis det tager mere end 140 minutter at komme på arbejde 7 dage på et år skifter 50% job" osv osv.

Der er en grund til at trafikprognoser for nye broer, metroer og motorveje kan bringes til at vise lige hvad man har brug for.

Der er også "swarm" modeller, hvor man regner på et antal individer, der hver har deres beslutningsmodel. F.eks kan man forsøge at finde ud af hvor meget det forsinker en evakuering af Storebæltstunnellen at en enkelt idiot går imod strømmen for at få fat i sin hat.

Her er resultaterne ofte meget præcise, men svære at fortolke, for det er svært at give individerne en beslutningsmodel der er omfattende nok til at det bliver realistisk opførsel.

Gælder der for disse de samme overvejelser vedr. kaos og grænsebetingelser som for vejrudsigterne?

Nej, for den slags sociale modeller er problemet at man ikke har gode nok formler og input at starte fra, med vejret har man naturlovene som er meget bedre kendt og temperaturer med brøkdele af celcius opløsning.

Her kan jeg ikke dy mig for at spørge til de algoritmer/modeller der ligger bag tidsskridtene i spil som SimCity og Civilization,
[...]

Jeg ved ikke hvorledes det er lavet i disse spil.

Min egen erfaring var at den originale version af SimCIty ikke virkede med en Europæisk tankegang: Jeg byggede en masse jernbane for at få en god infrastruktur og spillets logik reagerede helt latterligt ved at måle motorvejstrafikken om en værdiindikator med den ene hånd og gjorde tåbelige ting med den anden, fordi der ikke var nogen trafikpropper på motorvejene at straffe mig med.

Det er sikkert blevet bedre siden da :-)

Poul-Henning

Re: Modellers svagheder

Klimamodeller er vanskelige, fordi de benytter kæder af formler der tilsammen opfører sig uden symmetri [...]

Vi siger tak til boks 1 :-)

Carsten,

Det meste af det du nævner er simpelthen forkert.

F.eks:

Symmetri har intet at gøre med konvergens og divergens, ej heller forudsiger det om et system opfører sig kaotisk.

Og skal vi lige understrege at kaotisk ikke er det samme som divergens ?

Se f.eks Lorenz's attraktor der er kaotisk men holder sig i samme snævre baneområde hele tiden.

Bare fordi man ikke kan udregne den præcise position i et kaotisk system betyder det ikke at man ikke kan udtale sig om hvor systemet befinder sig, ofte kan man give meget præcise statistiske oplysninger derom.

Videre:

Når man kører klimamodeller over historiske tidsserier tager man naturligvis vulkanudbrud med, det er sådan set den måde vi har fundet nogle realistiske tal for den kølende effekt af SO2.

At man ikke medtager solpletter skyldes primært at man ikke har kunnet korrelere dem med vejr og klima på et statistisk niveau af troværdighed hvor det har interesse.

Kosmisk stråling er derimod med i nogle modeller, bla.a så vidt jeg ved i ECMWF's.

Osv. osv.

Poul-Henning

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Hvis du ikke har, og blot følger din intuition, vil jeg anbefale dig at læse Morgenstern og Von Neumanns bog "Theory of games and economic behaviour".

Jeg forstår ikke helt hvordan du kan være i tvivl om, at skak er løsbart efter at have været igennem en bog om spilteori, men her er alligevel:

http://www-groups.dcs.st-and.a...html

Næstsidste linje. (Men resten er da også interessant).

Re: Re: Modellers svagheder

Symmetri har intet at gøre med konvergens og divergens, ej heller forudsiger det om et system opfører sig kaotisk.

Hej PH. Jeg kan se, at vi skriver forbi hinanden, samt at du tager fejl i visse ting, eller ikke nævner detaljerne.

Når formler og kæder af formler har indbyggede unøjagtigheder på grund af diverse fejl, da opstår der meget hurtigt vilde og uforudsigelige resultater, især hvis der samtidig er store usymmetrier involveret. Du har ret, alligevel, men det kræver at du betragter en kæde af beretninger over et meget langt tidsrum, for da vil videnskabeligheden i formlerne forhåbentlig pege nogenlunde i rigtig retning i form af en trend. Imens, undervejs, tidsmæssigt, får du meget store udsving, eller risikerer højst sandsynligt at få det, og det betyder, at hvis du fokuserer på et bestemt årti i fremtiden i en simulering, at du kan ramme stærkt forkert. Hvis fx en model påstår en temperaturstigning på fx 4 grader i år 2100, da er jeg skeptisk, mildt sagt. Hvis en model derimod påstår en gennemsnitlig temperaturstigning på 4 grader i perioden år 2100 - 2400, da er det meget mere troværdigt, uanset hvilket tal, fordi der dermed intet påstås om udsving undervejs.

Om »kaotisk«: Jeg er ikke helt klar over, om du ilægger den matematiske betydning i ordet (= gentagne familier af turbulenser i alle skalaer), eller den gængse for lægmænd (= tilfældigheder). Kaos er væsentligt lettere at håndtere i prognoser, end tilfældigheder. "Kaos" er ikke problemet i vejrmodeller, det er derimod tilfældigheder i form af unøjagtigheder i input og beregninger, som i sig selv introducerer noget der kan minde om ægte matematisk kaos.

Min kommentar om krige og vulkaner: Jeg har spurgt DMI for cirka 6 måneder siden, og DMI svarede mig skriftligt, at krige og vulkaner ikke indgår i nogen af DMIs simuleringer. Jeg opfattede dette som et generelt svar, typisk for branchen, fordi jeg opfatter DMI som kvalitet i forhold til branchen generelt, det er sandt at jeg ikke ved om denne mangel er typisk for planetens forskere der laver arbejde som DMIs. Jeg vil undersøge dette igen ved lejlighed.

Naturligvis er omtrent hvad som helst med i visse klimamodeller, men dette er ikke en standard, der er snarere en fagkrig imellem forskere med udgangspunkt fra forskellige videnskabelige brancher. Som situationen er for tiden, kan man ikke bruge klimaprognoser til noget, ifølge min mening, fordi det er obskurt hvad der ligger bag modellen, og fordi hver forsker har sin egen kæphest. Selvfølgelig kan forskere, der sætter sig ind i en models virkemåde, vurdere modellens troværdighed, men det kan lægmænd ikke, og som er problemet, fordi lægmænd træffer alle beslutninger i verden via politisk valgte ledere. Vi burde for tiden lave en tabel over "Top 10 Dyreste Klimaprognoser", og udregne et gennemsnit i bunden af tabellen. Men, jeg hader også den slags situationer, for et gennemsnit er ikke lig med sandhed, kun en vis sandsynlighed for at der er grænser for hvor slemt man måske skyder forkert imod et mål. Mit ønske er, at klimamodeller bliver underlagt en global standard, kravsspecifikation over samtlige parametre der som minimum skal være med ( = fra samtlige videnskabsfag), og krav til deres inputnøjagtighed, beregningsnøjagtighed, krav til computerhardware og software, og så videre.

Dette fører straks til et tillægsproblem, som jeg glemte at medtage i min indlæg ovenfor. Så vidt som at jeg ved, kan ingen cpu'er i verden udføre hvilke som helst beregninger fejlfrit. Dette betyder normalt intet, fordi fejlene normalt er små og fordi de færreste anvendelser af computere involverer milliarder af beregninger hvor output fødes til input igen, og så videre. Derfor, når fx DMI udfører vanvittigt mange beregninger i kæde, er der da risiko for at nogle af disse beregninger tilfældigvis involverer tal i formler som de benyttede cpu'ere laver fejl på? Jeg ved, at man i software og i hardware kan sikre sig, at alle beregninger er korrekte hver især, men det koster i performance, og fører til et spørgsmål, om fx DMI anvender en sådan ekstra kontrol, eller accepterer risiko for sådanne ekstra fejl?

Min baggrund i øvrigt: Min viden om modeller kommer ikke fra poplærfjernsyn. Jeg har en håndfuld gange i min karriere udviklet økonomiske og matematiske og samfundsmæssige modeller og udførte beregninger, på mainframes og siden hen på personlige computere. I en periode i mit liv havde jeg min gang i Institut for Fremtidsforskning (som kunde), og jeg har samarbejdet med Danmarks Statistik (som kunde). Mine indblik i modeller er praktiske indblik, i matematikken, i modellerne, i programmeringen af dem, i udførelse af dem, og i tolkningerne af dem, og i overvejelserne på ledelsesniveau at anvende resultaterne til noget i praksis. Min generelle erfaring: Man bliver klogere af at beskæftige sig med modeller, mens selve resultatet næsten altid viser sig at være værdiløst, ikke brugbart i praksis, fordi man ikke stoler på resultatet. Mange penge, har jeg således desværre kylet ud på vegne af diverse arbejdsgivere.

Om kaos i modeller

Om »kaos«, om diverse upræcisheder ovenfor i mit indlæg, her forsøgt forklaret:

A: I matematikken, hvis man visualiserer kaos »på langs med træårerne«, bliver det tydeligt, at kaos er udsving i et system der vender tilbage til sit udgangspunkt, akkurat som når adskillige planeter omdrejer hinanden, eller som når elektroner omkredser en atomkerne. Banerne flytter sig nu og da, aldrig helt magen til hinanden, men det generelle fremtidsbillede forandrer sig ikke.

B: I matematikken, hvis man visualiserer kaos »på tværs af træårerne«, et tværsnit, da ser man de typiske fraktalbilleder, en slags smukke virvar af mønstre.

A og B afslører om kaos, at kaotiske tilstande, i et naturfænomen, er udtryk for en slags vibration. Hvad man man sige om vibrationer? Man kan forudse i simuleringer, hvor slem en vibration generelt vil blive. Det forudsætter dog, at man har styr på alle betydende parametre, at man ikke har glemt en faktor der ville have afsløret at der også findes en resonans i systemet. Resonanser er modbydelige, forstået på den måde at da springer et system ud af sin normale opførsel, udløser et voldsomt skælv. Hvis man overser en resonans, at den findes, kan man i en prognose ramme forkert med adskillige tusinde procent, ikke i en langstidsprognose om gennemsnit, men hvis man postulerer om et bestemt resultat i et givet fremtids-tidspunkt.

A og B afslører også, helt generelt, at det er vanskeligt at forudse præcis hvornår et kaotisk fænomen vil vil have sine tidsmæssige toppe og dale i sine udsving, selv hvis der ikke er renonanser.

Et spørgsmål: Er klodens vejrsystem et system at sammenligne med et kaossystem? Det har jeg aldrig hør om, at nogen har bevist(?). Sammenligningen er fx, at vand der løber langsomt igennem et rør, typisk ikke rammer turbulente forhold. Det er først når der foregår et vist pres, hastighed, i forhold til rumlige muligheder i alt, at kaos i et helt system opstår, i form af hyletoner, et bevis på turbulens, som er lig med kaos. Deraf en tanke, at atmosfæren på planeten jo ikke er indespærret i et snævert rør, derimod flyder frit og kun bliver sammenholdt af tyngdekraften, forholdsvist blidt. Man kan spørge: Findes der vejrfænomener hvor vinde er så hastige at turbulens optræder? Ja, det er helt sikkert, at lokale fænomener beviser kaos, fordi vi kan høre det, at storme hyler (= turbulens = kaos). Men atmosfæren som helhed?

Om ægte tilfældighed: Hvis man kan stole på det, at der er ægte tilfældighed i et fysisk fænomens ingredienser, da er det muligt at regne på sådant, hvis ingrediensernes antal er stort, fx simulere på hvordan systemet vil udvikle sig over tid, samlet set, fordi man kan anvende statistiske beregningsmetoder på sådant.

Forskellene er store, om et fysisk fænomen opfører sig tilfældigt, eller som kaos. Kaos er hidsige kræfter der holder sig inden for snævre grænser af udsving, mens tilfældighedssystemer kan udvikle sig meget mere frit i sine udsving. Jeg vil normalt forudantage om et fysisk system, at hvis det grundlæggende er tilfældighedsbaseret, at det vil udvikle sig roligt i sine udsving, dvs. små udsving over kort tid, og kun store udsvinger over lang tid. Derimod om kaos: Her spiller resonanser ind. Som betyder, at et kaotisk system kan havde bratte og voldsomme forøgelser af amplituderne i sin vibration.

Om klimaprognoser i praksis: Problemet er, at selve naturfænomenet har sine egne sammenhænge, som man behøver at forstå, for at få sig en rigtig model, og problemet er, at der oven i denne udfordring, er en stor portion mulige fejlfaktor i selve måden at udføre stikprøver og i måden at udvælge stikprøver og i måden at udføre beregninger, og som risikerer at introducere et selvstændigt kaossystem oven i modellen, endda med risiko for resonanser deri. Altså konfektlakrids, som bekendt er dobbelt.

Jeg tror derfor ikke spor på klimaprognoser, fordi nogen mangler at kunne forklare mig om alle fænomeners sammenhænge, og fordi nogen mangler at udpege for mig, på hvilke måder og hvor og hvorfor der optræder resonanser i planetens samlede klima, og fordi nogen mangler at udpege for mig om hvordan beregningerne i sig selv opfører sig (på grund af afrundingsfejl og hardwarefejl og for små stikprøver).

Min skepsis er bevist, synes jeg selv, fordi forskerne typisk gentager deres simulering tusinder af gange, og hver gang ændrer på input en anelse, eller ændrer på beregningsparametre en anelse. Dette gør de, fordi de er bange for resonanser i deres model, og derfor afprøver de ganske forsigtigt, om de, ved at variere på modellen ganske blidt, kan opdage resonanser, eller om små forandringer kun medfører små forandringer i output. Og så, hvis forskerne ikke fandt resonanser, da erklærer de modellens output for troværdigt. En sådan metodik er håndværksmæssigt fornuftigt, men det afslører at de ikke har nogen forhåndspåstand med bevis om at deres model er korrekt, og som afslører at de stadig famler. Dette er udmærket, for sådan er videnskab, men det betyder at deres prognoser stadig er ufærdige varer, ikke spor til at stole på.

Deraf min accept af, at mennesket påvirker klimaet, fordi dette er indlysende rent fysisk, og deraf også min afvisning af at sætte grænser for CO2, fordi det er ubevist at menneskets udledning af CO2 vil kunne hamle op imod helt andre parametre af betydning for planetens klimaudsving, som måske er af langt større vigtighed for klimaets udvikling. Med andre ord: Vi risikerer med CO2-skatter at spilde vore kræfter og penge på noget, som ingen effekt har.

Kaos versus tilfældighed, Jorden

Ovenfor beskrev jeg min personlige usikkerhed om atmosfæren natur. Min antagelse er, at Jordens atmosfæriske system i sig selv er et ægte kaotisk system, men, at systemet jo bevisligt desuden temmelig ofte bliver hærget af tilfældige fænomener udefra.

Trends?

Jorden har haft sin atmosfære i meget lang tid, som tyder på et kaosbaseret system, fordi atmosfæren har evnet at holde sig inden for snævre grænser af udsving. Hvis systemet havde været tilfældigt, ville atmosfæren sandsynligvis i dag have været forsvundet, eller forvandlet til en hed gas uden udsving i temperaturer.

Et andet tegn: Klimaet har haft voldsomme udsving igennem planetens levetid. Dette kan være tegn på resonanser i systemets sammenhænge, i så fald en bekræftelse på kaos, og vi ved også, at der nu og da er sket kosmiske katastrofer, i form af kometnedslag og stråling fra supernovaer i vor galakse eller nærmeste galakser, og alligevel, på trods af dette, har planeten evnet at vende tilbage til en ligevægt. Dette er et solidt tegn på et kaotisk system.

Et tredje tegn: Vi ved, at der med sjældne mellemrum sker et ekstraordinært stort vulkanudbrud. Disse er så sjældne, og har så stor indvirkning på klimaet, at de også ligner et indslag af tilfældigheder, set i forhold til atmosfærens normale opførsel. Sandheden er måske, at disse udbrud følger et mønster, altså indgår i et kaotisk system. Men, lige så sandsynligt er det, at disse vulkanudbrud er følgevirkninger af fx kometnedslag, og hvis, da rene tilfældigheder.

Alligevel: På trods af disse klare tegn på, at Jorden er et kaotisk system, da er det en trend der foregår over meget lang tid. På kortere sigt ligner systemet at flimre tilfældigt, i det mindste i forhold til vor forståelse af planeten. Desuden mistænker vi, at følgevirkninger af påvirkninger, måske kan hænde mange tusinde år efter at en påvirkning skete.

Deraf en vanskelighed: Hvordan skabe en troværdig fremtidsprognose for de nærmeste fx 200 år? Kan det tænkes, at dette forudsætter at vi nedsænker måleudstyr indad i planetens hede magma, tager daglige stikprøver derfra, om temperaturer og flyderetninger, akkurat som vi måler oppe i atmosfæren? Min egen holdning: Ubetinget ja. Uden sådan information, risikerer vi at vi ikke indregner temperaturforandringer derfra.

En vigtig observation: Uanset hvad mennesket finder på, kan vi næppe bringe planetens fjerne fremtid ud af balance. Fordi: I så fald ville det være hændt for længst som følge af kometkatastrofer. Derimod er det sandsynligt at vi kan kyle planeten ud af balance på kort sigt. Fordi: Vi er temmelig mange på planetens overflade og har teknologi til at hjælpe os.

Mere: For første gang nogensinde, har planeten måske et forsvar imod meget store kometnedslag, fordi vi muligvis vil nå at opdage dem i tide og evne at opsende et middel til at afværge med. Hvis, da vil dette være en vigtig forandring, fordi det betyder at visse af fortidens klimaudsving måske aldrig mere vel gentage sig.

Men: Hvis man studerer grafer over anslåede temperaturforandringer i fortiden, da ser det dyrt ud, hvis man har en ambition om at udjævne på sådanne udsving. Fordi: Vi ved ikke endnu med nogen stor sikkerhed om hvorfor nogle af disse udsving sker. Vore modeller har fat i meget, men endnu ikke i alt. Det er ganske givet, at vi kan udjævne udsving, men udsigten er, at vi måske hænder at arbejde i modvind, imod andre fænomener, og måske er nogle af disse fænomener meget stærkere end os.

Deraf årsagen til, at vi diskuterer prognoser så hidsigt, fordi det er vigtigt at vide om de naturlige trends peger opad eller nedad, om vi skal arbejde i modvind eller medvind, i vore ønsker om at dæmpe udsvingene.

Hvorfor, i øvrigt, ønsker vi at dæmpe udsving? Det skyldes en meget gammel lærdom, at det er bedst at bosætte sig nær floder og skibsruter, fordi man opnår en bedre effektivitet således i sine aktiviteter. Floder er bedst, fordi de giver gratis medstrøm begge veje mindst én gang i døgnet, på grund af tidevand, derfor ligger alle succesfulde byer ved store floder og samtidig mange kilometer borte fra kyst. Samtidig ved vi også, at det er særdeles uklogt at bosætte sig nær lave kyster (på grund af havstigninger og storme), og nær polare egne (på grund af istider) og nær tropiske egne (på grund af orkaner).

Disse forhold betyder fx, at fx Danmark er et midlertidigt land, et sted hvor det er rigtig smart at leve på kort sigt, fordi stedet er effektivt, på grund af fladt land og mange kysters transportveje, mens landet ikke vil eksistere på længere sigt, eller, at det vil blive dyrt at forblive, på grund af enten oversvømmelser eller istid. Et andet eksempel: Man risikerer at dræbe samtlige sine fremtidige efterkommere, hvis man bosætter sig på en subtropisk ø, på grund af orkaner og tsunamier. Man er også garanteret sådanne arter af vanskeligheder, hvis man vælger at bosætte sig i Bangladesh, fordi stedet ligger alt for lavt i et floddelta alt for nær havet og endda et subtropisk hav og med en høj bjergkæde i modsatte retning, en garanti for heftige oversvømmelser på alle måder.

I mit studie af udenrigshandel, og i mit virke i Udenrigshandelsklubben (mange år siden), lærte jeg desuden om, at der er én væsentlig specialfaktor der smadrer klima: Geder. Disse æder ikke kun græs, men rødder, ødelægger alle egne hvor de frit løber omkring, en meget vigtig årsag til klimatiske katastrofer i visse egne på planeten. Geder bør dræbes og erstattes af får, fordi får kun afgnaver græs, ikke ødelægger rødderne. Desværre holder mennesket af gedemælk og ost, deraf et problem med at afskaffe dem.

I mine studier af militærhistorie, har jeg lært om, at menneskets krige også har skabt meget store vedvarende ødelæggelser. Dette skyldes skovfældning, for at bygge krigsskibe, og for at bygge blider til at nedrive borge med. Alene disse to formål er årsagen til at meget af Nordafrika i dag er en ørken. Hvad der engang blev ødelagt, har siden endnu ikke fået en chance for at vende tilbage, på grund af geder og til dels kvæg, samt menneskers indsamling af brændsel til bål. Et tegn på, at dette område ikke har opført sig kaotisk, men tilfældigt, i det mindste på kort sigt over nogle tusinde år.

Og dermed tilbage til klimamodeller: Sørger forskere for, at indregne antallet af fx geder i fremtidsprognoser? Mit gæt er: Nej. Sørger forskere for at indregne forventelige fremtidige krige i prognoser for klimaets udvikling? Næppe.

Hvad er værdien da af selv meget nøjagtige simuleringer af en model af planeten? Mit standpunkt: Nul.

En gåde; flere .....?

Tak for:
Re: Hvor komplicerede
Af Poul-Henning Kamp, 14.03.2009 kl 20:43

Et neutralt svar selv om NATO ligger bagved.
Hvor meget kan det koste Norge at formidle denne tjeneste til hele verden, 7*10^6 steder?

Til Peter, som skriver:
Gåde!
Af Peter Ole Kvint, 14.03.2009 kl 23:16
Hvordan kan IPCC udtale sig om noget som helst, hvis de ikke kender ændringerne i havstrømmene? Når de ikke kender ændringer i solen og ikke kender fremtidens vulkanudbrud. IPCC bygger deres modeller på at der ikke var nogen lille istid og ikke nogenmiddelalder varme? http://www.dmi.dk/dmi/klimaets...kket

Flere gåder:
1) Hvordan kan nogen tro på statistike metoder uden at tro på storken og ophøre med sex?
2) Det var måske det allerbedste for et konstant klima uden menneskelig udvikling?
3) Hvis nogen tror på IPCC, hvorfor vil man så ikke tage stilling til et nødvendigt indgreb at sænke Østersøen for at redde kulturlandskabet rundt omkring denne?
4) Forstår man ikke, at dansk vindkraft kan sænke CO2 udledningen lige så meget som dæmningen ved "De tre kløfter"?
5) Hvorfor fortsætter man med musik og livets glade dage, når man ved, at 6 milliarder kan ønske og har krav på det samme?
6) Mener de IPCC-troende slet ikke alvor, når de siger, at vi mennesker skal bevare klimaet uforandret?

Tak Peter Ole Kvint for denne betydningsfulde tråd, hilser Tyge

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Jeg forstår ikke helt hvordan du kan være i tvivl om, at skak er løsbart[...]

Der er ingen tvivl om at skak er løsbart, ellers ville spillene jo aldrig blive færdige.

Det er Johns påstand:

[...]kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling.

Der er ude i skoven.

Poul-Henning

Re: Lukkede og åbne problemer

Jeg forstår ikke helt hvordan du kan være i tvivl om, at skak er løsbart[...]

Der er ingen tvivl om at skak er løsbart, ellers ville spillene jo aldrig blive færdige.

Det er Johns påstand:

[...]kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling.

Der er ude i skoven.

Poul-Henning

Nåja, nu er skovene på Vestsjælland heller ikke så store at det gør noget! ;-)

Jeg tror at det jeg skrev er rigtig, men jeg indrømmer da gerne at "én" ikke altid er rigtig; det kommer lidt an på hvor man er i spillet. I slutningen af spillet kan der sagtens være flere lige så effektive fortsættelser, men næppe i begyndelsen!

Pointen er at skak ER et totalt lukket problem; det er kun det enorme beregningsbehov, der gør at problemet virker uoverskueligt, strikt matematisk!

Re: Modellers svagheder

Tak til alle bidragyderne for gode og grundige besvarelser. Jeg vil snarest muligt kaste mig over Sim City 4, og gennem brug prøve at se hvad der gives af information om kriterierne for succes og fiasko (er det det, der kaldes "reverse engineering" ?).

Kommentarerne omkring betydningen af dels naturkatastrofer/naturlige variationer og dels menneskelig adfærd i forbindelse med klimaændringer viser vel, at det ikke bare handler om at skrue ned for CO2 udledningen (om end det vigtigste) men også om at gøre det på en meningsfuld måde -f.eks. i forhold til arealanvendelse, herunder husdyr, og fordelingspolitik.

Fortsat god weekend ;-) Niels

Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Jeg tror at det jeg skrev er rigtig, men jeg indrømmer da gerne at "én" ikke altid er rigtig; det kommer lidt an på hvor man er i spillet. I slutningen af spillet kan der sagtens være flere lige så effektive fortsættelser, men næppe i begyndelsen!

Al erfaring og forskning tyder på det stik modsatte er tilfældet...

(Se også Capers forklaring ovenfor)

Poul-Henning

Re: En gåde; flere .....?

3) Hvis nogen tror på IPCC, hvorfor vil man så ikke tage stilling til et nødvendigt indgreb at sænke Østersøen for at redde kulturlandskabet rundt omkring denne?

Du har kastet et forslag på bordet. Fint. Hvorfor arbejder du ikke selv videre med det? Du forlanger nærmest i indlæg efter indlæg at andre (dvs dem der tror på IPCC) skal genemføre en videre analyse. Selv om du hører til gruppen der afviser IPCC's videnskabelige grundlag kan du vel ikke rent ud kræve at det er IPCC folkets pligt at kigge nærmere på dine indfald mens du selv læner dig tilbage i sadlen.

Mvh Søren

Sort sol

Om modeller med "uden symmetrier", "uden balancer", "med elastikker":

I eksperimenter med modeller for fx klodens klima, kan man øve sig ved at simulere fænomenet sort sol, særlige fugleflokke. I modellen kan man fx forudsætte disse regler, for hver fugl. Listen er ikke fuldstændig og er blot illustrativ i sine tal:

- Fuglen kan se 5 naboer.
- Fuglen kan høre 50 naboer.
- Hvis 3 af de synlige naboer skifter kurs, skifter fuglen også til denne kurs med halvhurtig reaktion.
- Hvis alle 5 synlige naboer skifter fart, skifter fuglen også til denne fart med halvhurtig reaktion.
- Hvis 1 nærmeste nabo skifter midlertidigt kurs (som i en hurtig "S"-formet bane), da forsøger fuglen at gøre det endnu hurtigere, i forsøg på at snappe det opportune insekt først.
- Hvis 25 naboer alarmerer om rovfugl, forsøger fuglen at omgive sig med disse naboer.
- Hvis 15 naboer virker trætte, tager fuglen chancen og signalerer med landing at den gerne vil hvile sig hvor som helst der ser ufarligt ud. Hvis ingen andre lander hurtigt, flyver den straks igen.
- Hvis 35 naber virker trætte, tager fuglen chancen og signalerer med landing at den gerne vil hvile sig selv om at det ser farligt ud.

Sådanne arter af regler, simulerer man på, for et stort antal fugle i et fælles luftrum. Om dette luftrum gælder der nogle tillægsregler, der dikterer vindretning og vindstyrke og luftfugtighed og jordoverfladers og søers temperaturer, regler der medfører en vis grad af termik, som er luftbobler der stiger til vejrs, og som påvirker fuglenes flyvninger. Man tillægger sværme af insekter, og regler for hvert insekt. Og så videre.

Det interessante er, at en sådan model er "uden symmetrier", "uden balancer", "med elastikker". Akkurat som i naturen, medfører det at den simulerede fugleflok hvirvler omkring i kaotiske mønstre, med evigt skiftende hastigheder, og med evigt skiftende grader af koncentration af fuglene, og med evigt skiftende grader af resonanser, dvs. tidspunkter hvor flokken får meget voldsomme udsving, "bliver midlertidigt udtyndet", for dernæst at koncentrere sig, hvirvle omkring på nye måder, og nu og da lander flokken, for måske straks at flyve igen, eller vente i et stykke tid, og med midlertidige opdelinger af flokken. Evigt skiftende mønstre, der aldrig gentager sig selv, men som alligevel ligner gentagelser, fordi de er fraktaler = kaos.

Denne art af modeller er meget forskellig fra modeller hvor kræfter påvirker alle individer på samme tid, som er modeller der typisk vil følge tilfældighedslove. Fx hvis man simulerer titusinde små sten, der alle har forskellige temperaturer, og som man blander i en betonblander, da vil stenene før eller siden opnå noget nær den samme temperatur og afstand til hinanden. En sådan model ligner umiddelbart at være lettere at håndtere, men det er ikke sandt, og som skyldes at udsvingene i begyndelsen vil forsøge at følge en fraktal, nogle mønstre der efterhånden går i opløsning, og dernæst kan udsvingene blive omtrent vilkårligt store, afhængig af ydre påvirkninger på de simulerede individer.

"Fugleflokke", derimod, som ligner at opføre sig fuldstændig uforudsigeligt, følger rent faktisk mønstre, mønstre der altid vil holde sig inden for visse snævre grænser, og som ikke vil lade sig påvirke ret meget af ydre faktorer, eller, hvis der sker en påvirkning, da evner fugleflokken at vende tilbage til sine mønstre, som en slags fjeder med indbygget støddæmper. Dette fænomen kendes også i fx sildestimer. Sådanne fænomener vedbliver med at eksistere, indtil fænomenet er ædt op af et koordineret angreb udført af et stort antal rovdyr, for eksempel.

Om Jordens klima: Simuleringer af sådant er meget vanskeligt, fordi Jorden i sig selv er et kaossystem, altså har indviklede mønstre der er fraktaler. Samtidig bliver Jorden påvirket udefra af begivenheder der ankommer tilfældigt (uafhængigt) af Jordens tilstand, og som midlertidigt river Jorden ud af sine egen-balancer. Dertil kommer mennesket som en tredje faktor, fordi mennesket er så intelligent at det forsøger at påvirke Jorden og som samtidig ikke ret godt forstår Jordens kaosmodel, og som betyder at ekstra resonanser måske bliver indføjet i Jordens opførsel. At simulere på sådant er endvidere vanskeliggjort af, at man ikke lader alle nødvendige planetfysiske parametre indgå i modellerne. Fx udfører man ikke daglige stikprøver i de dybe have (om temperaturer og strømretninger), og man udfører heller ikke daglige stikprøver i Jordens øvre lag af flydende indhold (om temperaturer og strømretninger ditto). Hvis en model ikke engang medtager data om Solens opførsel, er modellen kun at betragte som et skrivebordseksperiment, ikke brugbart i praksis.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Det er Johns påstand:

[...]kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling.

Der er ude i skoven.

For hver stilling kan man finde et træk, der i al fald ikke er værre end noget andet træk.

Dvs. man kan spille perfekt skak ved hjælp af en opslagsbog, der for hver stilling angiver et af disse bedste træk. Ud fra den opslagsbog kan man så også se, om det er sort eller hvid, der vinder et perfekt spil skak, eller om det bliver remis.

Debatterer eller arbejde

Tak Søren for forslaget:

Re: En gåde; flere .....?
Til: Søren Fosberg, 15.03.2009 kl 12:50
som citerer og skriver:

""3) Hvis nogen tror på IPCC, hvorfor vil man så ikke tage stilling til et nødvendigt indgreb at sænke Østersøen for at redde kulturlandskabet rundt omkring denne?"
Du har kastet et forslag på bordet. Fint. Hvorfor arbejder du ikke selv videre med det?"

Som du kan læse ber jeg andre tage stilling til, ikke arbede med, Knud Henriks idé.
Hvis den folkelige modstand i Danmark er for omfattende, kan det naturligtvis ikke betale sig at starte et omfattende arbejde, men jeg har foreslået Knud Henrik, at undersøge mulighederne i Danmark, dog uden at få svar. Jeg vil og kan ikke stjæle andres idéer uden tilladelse.

Men jeg har så gode kontakter indenfor SMHI,
http://www.smhi.se/
at jeg relativt let kan gennemføre en del overslagsberegninger. Det har jeg allerede brugt omkring 100 h på, og jeg fortsætter gerne, hvis f. eks. dansk vindkraftindustri vil financiere mit og SMHI's arbejde. Man kan tjene milliarder i Danmark! Sikkert de næste 300 år, som pumpningen i Holland.

Det er naturligvis ikke IPCC folket som kan og skal se på inddæmningsteknik. Det er dem, der er skræmde af IPCC, jeg vil hjælpe og meget gerne høre fra.

Mvh Tyge

Re: Debatterer eller arbejde

Vi nøjes gerne med at høre fra dig Tyge.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Lukkede og åbne problemer

Det er Johns påstand:

[...]kun én præcis løsning, én bedste fotsættelse, for hver stilling.

Der er ude i skoven.

For hver stilling kan man finde et træk, der i al fald ikke er værre end noget andet træk.

Dvs. man kan spille perfekt skak ved hjælp af en opslagsbog, der for hver stilling angiver et af disse bedste træk. Ud fra den opslagsbog kan man så også se, om det er sort eller hvid, der vinder et perfekt spil skak, eller om det bliver remis.

Man er nået ca. 20 træk frem på den måde. Men et spil tager somregl 40 træk. Hvad gør du med de sidste 20 træk?

Re: Økonomiske modeller ?

Måske det er værd at nævne Danmarks Statistiks ADAM model?

http://www.dst.dk/HomeDK/Vejvi...aspx

De har en stribe publikationer på deres webside, som beskriver modelleringen, inklusive de forskellige konstanter, der indgår i modellen i elektronisk format (hvis man nu selv skulle få lyst til at regne). Kan anbefales. Der findes en stribe noter, hvor modelleringen af specielle aspekter detail-beskrives. Prisværdigt arbejde !

Jeg har selv haft en del sjov ud af, at lave 'event'-drevne simulatorer for henholdsvis digital HW og et datanetværk (som brugte en proprietær protokol, med lidt særegen adfærd) .

De kan skrives med forholdsvis lidt kode fra nul (der findes specielle simuleringsorienterede sprog, men jeg har nu altid brugt C eller Pascal, det er næsten lige så hurtigt).