Hvorfor vejer luften mindre i et fly?
Uffe Poulsen undrer sig over, at luften vejer mere ved jordens overflade end i 10 kms højde:
"Jeg har hørt, at man beregner luften i en Boeing 747 til at veje 1t, og at det dermed bliver en vægt, som man tager med i beregningerne, når der skal tankes flybrændstof. Hvad er det, som gør at luften vejer mere ved jordens overflade, end når den er i 10-12 km højde?"
Benny Lautrup, professor ved Niels Bohr Institutet, svarer:
"Det er korrekt, at luften i et passagerfly bidrager til dets vægt, når flyet befinder sig i sin normale flyvehøjde på cirka 10 kilometer. For at forstå det, skal vi tilbage til Arkimedes, som fandt, at opdriften på en genstand, der nedsænkes i vand, er lig med vægten af den mængde vand, genstanden fortrænger. Dette gælder også for lufthavet. Ved jordoverfladen er luftens massefylde omkring 1,2 kilogram per kubikmeter, når temperaturen er 25 grader Celsius.
En Boeing 747-400 har en passagerkabine med et volumen på 876 kubikmeter[1], og luften i kabinen har derfor en masse på 1050 kilogram, altså cirka en ton (jeg ser her bort fra det volumen, de henved 500 passagerer og bagage optager). Da den luft, der fortrænges af passagerkabinen har nogenlunde samme volumen og massefylde, vil opdriften ved jordoverfladen altså i følge Arkimedes balancere vægten af luften i kabinen.
I 10 kilometers højde er lufttrykket derimod kun omkring 25% af trykket ved jordoverfladen, medens temperaturen er omkring minus 40 grader Celsius og massefylden cirka 0,4 kilogram per kubikmeter. Opdriften er derfor reduceret til vægten af blot 350 kilogram, så at luften i passagerkabinen nu bidrager positivt til flyets masse med cirka 700 kilogram. Af hensyn til passagerernes velbefindende sænkes lufttrykket i kabinen imidlertid til, hvad det er i lidt over 2 kilometers højde, omkring 80% af trykket ved jordoverfladen.
Ved 25 graders Celsius bliver kabineluftens massefylde derfor også reduceret til 80% af dens værdi ved jordoverfladen, så at den totale masse af luften i passagerkabinen bliver 840 kilogram. Trækkes opdriften fra, bliver den samlede ekstra masse, som luften bidrager med i 10 kilometers højde, derfor kun 490 kilogram, altså en halv ton.
Flyets maksimale startvægt er cirka 400 tons[1], så den ekstra luft udgør kun omkring 1/800 af flyets samlede masse ved starten. Det kræver, alt andet lige, en tilsvarende forøgelse af brændstofmængden."
[1] http://www.boeing.com/commercial/747family/pf/pf_facts.html"
Spørg Scientariet er i dag redigeret af Julie M. Callesen, jmc@ing.dk.
Utætheder skyldes uvidenhed og byggesjusk
Er mørkt stof en negativ tyngdekraft?
