I kapitlet "Axiomata sive leges motus" (Aksiomer eller love for bevægelser) formulerede Newton selv sin anden lov på denne vis:

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur

Det oversættes som regel til noget i denne stil: "Ændringen i momentet for et legeme er proportionalt med den resulterede kraft, der virker på legemet, og er i den samme retning." Men at ordet "motus" her skal oversættes med "moment" er ikke umiddelbart indlysende.

En mere ordret oversættelse vil være "Ændringen i bevægelse er proportional med den bevægelseskraft, der er påtrykt, og er i retning af den rette linje i hvilken denne kraft er påtrykt." Sammenholdt med Newtons efterfølgende tekst, er det dog klart, at "motus" eller "bevægelse" er det samme som masse gange hastighed, altså det vi i dag kalder moment.

Matematisk kan loven derfor formuleres

som F = dp/dt, hvor p = mv
eller F= d(mv)/dt
og da et legemes masse for Newton var konstant og uafhængig af hastigheden, får vi

F = m.dv/dt = ma
hvor F, p, v og a er vektorer for henholdsvis kraft, moment, hastighed og acceleration. I værket Mechanica fra 1736 var Leonhard Euler den første til at sætte Newtons dynamik på matematisk formel.