En tysk øjenlæge har sat ny primtalsrekord. Martin Nowak fra Michelfeld har fundet, at 2 opløftet til potensen 25.964.951 minus 1 er det 42. Mersenne primtal. Tallet har 7.816.230 cifre og dermed en halv million flere cifre end 41. Mersenne primtal, der blev fundet for cirka et år siden.

Mersenne primtal har formen 2p - 1. De fire første Mersenne primtal er 3, 7, 31 og 127, for p lig med henholdsvis 2, 3, 5 og 7. Gennem mange århundreder var det opfattelsen blandt matematikere, at alle tal af formen 2p - 1 er et primtal, når p selv er et primtal. I 1535 blev det dog modbevist, da 211 - 1 = 2.047 som er lig med 23 gange 89. Den franske munk Marin Mersenne (1588-1648) fremsatte i 1644 en hypotese om, hvilke tal af denne form, der er primtal. Hypotesen var ikke fuldstændig korrekt, men Mersennes navn hang alligevel ved.

Martin Nowak læste om Great Internet Mersenne Prime Search i en tysk avis 1999 og lod derefter en pc i sin øjenklinik deltage i internetjagten. I dag deltager han med 24 pc'er i det distribuerede computerprojekt, der kører på tiende år, og som har resulteret i otte fundne Mersenne primtal.

Da tallet først var identificeret som en mulig kandidat, tog Nowaks verifikation af antagelsen 50 dages uafbrudt regnetid på en 2,4 gigahertz Pentium 4 computer. Tony Reix fra Grenoble i Frankrig foretog umiddelbart efter en uafhængig verifikation i løbet af fem dage med 16 Itanium CPU Bull NovaScale 5000 HPC.

Electronic Frontier Foundation har udlovet en dusør på 100.000 dollar til den, der finder et primtal med mere end 10 millioner cifre.

Fortsat god jagt. www.mersenne.org.