Statistisk analyse leverer beviset: Putin må have snydt
Det er velkendt, at de russiske valg er manipulerede, men nu har østrigske forskere kortlagt graden af snyd: Putins parti ville kun have fået cirka en tredjedel af stemmerne ved valget til dumaen sidste december. Også i Uganda er der problemer.
Læs også
-
Valgforsker: Matematisk analyse af Iran-valg tyder stærkt på fusk
Læs mere om
Selv om valgforskere ofte skændes om, hvilket valgsystem der er bedst og under hvilke omstændigheder, er de som regel enige om, at demokrati er det hidtil bedste system til at repræsentere en befolkning.
Mange valgforskere sværger til det almindelige forholdstalsvalg (som man f.eks. bruger her i Danmark), andre til 'first past the post'-systemet for enkeltmandskredse (f.eks. brugt i USA og England), mens vi her på Ingeniøren er meget glade for den såkaldte ‘personaliserede forholdstalsmetode’ – også kaldet alternative stemmer, som kun bruges i Australien, Malta og Irland, og som blev udviklet af den danske matematiker og politiker Carl Christopher Georg Andræ i 1855 (se artikel her).
Modsat opmærksomheden over for valgsystemer har valgforskere ikke fokuseret særlig meget på, hvilke metoder der er bedst til at afsløre snyd og manipulationer i demokratiske valg. Ofte involverer den slags analyser avanceret statistik og en dyb matematisk indsigt, som de socialvidenskabeligt uddannede valgforskere ikke altid besidder.
Netværksforskere sat på sagen
Heldigvis findes der enkelte, som har brugt deres uddannelse inden for komplekse systemer og netværksanalyse til at kigge på resultatet af de afholdte valg rundt omkring i verden. Og det er meget interessant læsning.
I et nyt paper lagt ud på arXiv.org viser Peter Klimek og kolleger fra Universität Wien, hvordan valget til Dumaen i Rusland 4. december 2011 og præsidentvalget i Uganda i februar 2011 begge viser tydelige statistiske signaturer for valgfusk.
Ved at indtegne forholdet mellem valgdeltagelse og andelen af stemmer på den vindende kandidat for hver enkel valgkreds i et såkaldt scatter plot, kunne Klimek meget let vise, at der er noget galt:
Hvad der for de fleste lande viser sig at være en bredt udvisket klat af punkter (valgkredse) med et enkelt centrum nogenlunde i midten, viser sig i Rusland og Uganda at være flere klatter, hvor den ene af dem altid ligger i øverste højre hjørne (røde cirkler). Deroppe burde der bare ikke ligge så mange punkter, fordi det ville betyde, at det er valgkredse, hvor valgdeltagelsen var 100 procent, og alle stemmer gik til Vladimir Putin (hhv. Yoweri Museveni).
»Selvfølgelig er det en statistisk undersøgelsesteknik og ikke et fuldgyldigt bevis,« siger Klimek i en kommentar.
Men tallene taler for sig selv.
»Intet forklarer tallene bedre end hypotesen om valgsvindel,« siger han.
100 pct. valgdeltagelse, og alle elsker Putin
Den mest almindelige teknik er ballot-stuffing, dvs. at fylde stemmeurnerne med præudfyldte stemmer på kun én kandidat.
Kigger man nærmere på tallene og sammenligner dem med matematiske modeller, viser det sig, at der i Rusland har været fusket med stemmesedlerne i 64 procent af alle distrikter, i Uganda med 45 procent af stemmerne. I alt findes der cirka 60.000 valgkredse i Rusland, og i 3.000 af dem kom det til de omtalte 100 procent.
»De ligger især i Dagestan og Ossetien, og deres indflydelse har været nok til at sikre et landsdækkende flertal,« siger Klimek til den østrigske tv-station ORF. Med en normal statistisk fordeling ville Putins parti kun være landet på 30-35 procent af stemmerne.
Fordelingen af distrikterne for Rusland er tydeligvis smurt ud mod højre top, hvilket statistisk set er urealistisk, idet det ville betyde, at de distrikter, hvor der er den største valgdeltagelse, også er den største støtte til Putin. De to forhold er dog sjældent korrelerede med hinanden. Hvis man f.eks. kigger på plottet for Schweiz, er fordelingen rundt omkring centrum meget mere symmetrisk.
En simpel måde at anskueliggøre det på er at sammenligne data med normalfordelingen:
Ved at vise, hvor mange stemmer der blev givet til vinderen som funktion af logaritmen af valgdeltagelsen (og normalisere tallene omkring gennemsnittet), kan man se de enkelte landes afvigelser fra normalfordelingen (sort linje). Igen viser Rusland og Uganda store afvigelser, som ikke kan forklares ud fra normale sociale forhold.
Også i Iran var den gal
En anden ekspert i valgsvindel er professor i statistik og politisk videnskab Walter R. Mebane fra University of Michigan. Han brugte en almindelig regressionsanalyse af valget i Iran i sommeren 2009 og sammenlignede det med valget i 2005 (se artikel om sagen i Ingeniøren her og her). Resultatet viste, at der sandsynligvis blev snydt med 11 millioner stemmer, primært ved, at stemmerne til oppositionspolitikerne Mehdi Karroubi og Mohsen Rezai blev smidt ud i mange valgurner, mens der blev givet ekstrastemmer til Mahmoud Ahmadinedjad.
Mebane siger til den italienske avis Il Post, at den matematiske undersøgelse af det russiske valg klart synes at vise valgsvindel, men at man ikke kan være helt sikker, fordi der i nogle tilfælde godt kan eksistere valgdistrikter med særlige populationer: for eksempel gymnasier med et bestemt politisk tilhørsforhold eller distrikter, som udelukkende er befolket af militæret.
Det kunne forklare en næsten enstemmig støtte til en enkel kandidat. Klimek siger dog: »Hvis det var resultater fra fodboldkampe, ville det være som at vinde fem procent af kampene med 1.000 til 0.«
Mere matematik er nødvendig
Der findes også langt mere komplicerede statistiske metoder til at afsløre uregelmæssigheder i valgresultater. Blandt har Mebane brugt Benfords lov, som siger noget om fordelingen af de første cifre i et datasæt. Ligeledes kan det andet ciffer bruges, eller andre matematiske teknikker, der udnytter den forventede skalainvarians i et tal-sæt.
Helt så avanceret behøvede Peter Klimek og hans kolleger fra Wien slet ikke at være. Et almindeligt scatter plot var nok til at bekræfte Joseph Stalins diktum om, at: ‘De folk, der afgiver stemmerne, bestemmer ingenting. De folk, der optæller stemmerne, bestemmer alt!’.
Så måske burde diskussionen om, hvilket valgsystem der er bedst, også afhænge af, hvor nemt det er at afsløre snyd.
