Find Holger

Bech Nielsen. Jeg har engang i 90'erne set ham på tv regne ud, hvad der ville ske, hvis en milliard kinesere samtidigt sprang ned fra 30 cm's højde. Hvor mange mikro- eller nanometer det var, kan jeg dog ikke huske. Udregningen foregik med kridt på en tavle.

Opstand

Jeg tror det kinesiske styre bliver så nervøse for en opstand at al hop på stedet bliver forbudt :-)

Google

Jeg ved godt det er kedeligt, men lavede en googlesøgning og fandt: http://videnskab.dk/sporg-vide...idig

Fokusering

Det interessante sker jo først hvis de afpasser deres hoppen ned fra en 30 cm høj stol på en sådan måde at der kommer en fokuserings effekt.
Ligesom i ultralyds transducere hvor man kan forsinke pulsen fra forskellige dele af transduceren og dermed opnå en fokuseret stråle, så kan man også forestille sig at kineserne alt efter hvor de bor får besked via radioen på at hoppe på et bestemt tidspunkt, så pulsen fokuseres på den anden side af jorden.
Så hvis amerikanerne ikke betaler deres enorme gæld til kineserne til tiden så ...

Jorden flyttes en proton-diameter

Lad os betragte og antage følgende:

Vi betragter to delsystemer A og B:
Delsystem A med en samlet masse på M(A) = 60*10^9 kg = 6*10^10 kg svarende til en gennemsnitsmasse på 60 kg pr. kineser, idet vi regner med 1 milliard kinesere.

Delsystem B har en masse M(B) = 6*10^24 kg, der tilnærmet er lig med Jordens masse 6*10^24 kg minus 6*10^10 kg.

Lad os antage at delsystem A ved et hop bliver påvirket af en samlet kraft fra jordunderlaget af størrelsen F(A) og lad os antage at massen M(A) derved får en acceleration a(A) = 1 (m/s)/s.
Størrelsen af F(A) fås fra Newtons 2. lov:

(1) F(A) = M(A)*a(A) = 6*10^10 N (N = newton)

-- Newtons 3. lov benyttes --
Ifølge Newtons 3. lov (Aktion er lig med Reaktion) gælder:
Størrelsen F(A) af kraften der virker på massen M(A) er lig med størrelsen
F(B) af den kraft, der virker på massen M(B), dvs. Jorden.
Størrelsen F(B) af den kraft som Jorden bliver påvirket med, hvis 1 milliard kinesere hopper samtidigt, er således givet ved:

(2) F(B) = 6*10^10 N

-- Jordens acceleration bliver uhyre lille --
Den acceleration a(B) som Jorden får ved kineserhoppet er yderst lille, da Jordens masse er meget stor.
Fra Newtons 2. lov fås:

(3) a(B) = F(B)/M(B) = 10^(-14) (m/s)/s

-- Hvor langt bevæger Jorden sig under hoppet?
Vi kan tilnærmet beregne den afstand s(B) Jorden bevæger sig i tiden t ved at benytte formlen:

(4) s(B) = (1/2)*a(B)*t^2

Hvis vi antager at hoppet tager tiden t = 1 sekund får vi for strækningen
s(B):

(5) s(B) = 0,5*10^(-14) meter

Talværdien i (5) svarer til diameteren af en proton!!

Konklusion:
Et samtidigt hop af 1 milliard kinesere vil næsten ikke kunne flytte vores planet kaldet Jorden!

Hilsen fra
Louis Nielsen

Hø Hø Palle

Fantasien fejler tilsyneladende intet ;o)

I betragtning at der detoneret mere end 2300 atombomber uden tilsyneladende påviselig virkning så er en milliard kineseres hop alligevel i flueelskovs klassen.

Med eller uden sko........

Er der forskel på om det sker, med eller uden sko?

Og hvordan får man koordineret hoppet, optimalt?

Aktion og reaktion

Før alle kineserne hopper ned fra en stol (eller inderne eller ... ) har de kravlet derop. Effekten vil dermed udligne sig selv. Især hvis de står på jorden og bare hopper lige op og lander igen.

Men det ville være et utroligt spændende eksperiment at få så mange mennesker til at hoppe samtidigt. Tænk hvor fjollet det ville se ud!

Ingen betydning....

Jeg vil mene, at vi skal tage udgangspunkt i bevægelsesmængde.
p_jord1 + p_kineser1 = p_jord2 + p_kineser2
<=> delta_p_jord = p_kineser1 - p_kineser2 = m_kineser*(-delta_v_kineser)

Her er -delta_v den hastighedsændring som sker, fra kineseren står stille, til hans fødder fjerner sig fra jorden. Hvis vi antager at en gennemsnitlig kineser vejer 75kg, og at han kan hoppe op i luften med 3m/s (???), så vil jordens bevægelsesmængde ændres, såfremt 1 milliard kinesere hopper samtidig, med:

delta_p_jord = 10^9 * 75kg * 3m/s = 2,25*10^11N*s

Udnytter vi nu at enhver kraft har en impuls, og antager at det tidsrum hvor fødderne "trykker" på jorden er 0,5s, så fås kinesernes trykkraft til:

F = dp / dt ~ delta_p / delta_t = 2,25*10^11N*s / 0,5s = 4,5*10^11N

Følgende giver, jf. newtons 2. lov en acceleration på:

a = F / m_jord = 4,5*10^11N / 5,98*10^24kg = 7,5*10^-14m/s^2

7,5*10^-14m/s/s er altså den gennemsnitlige acceleration jorden er udsat for i 0,5s, hvilket betyder, at jorden har flyttet sig:

s = 1/2*a*t^2 = 9,4*10^-15m

Alt i alt omtrent samme størrelsesorden som Louis Nielsen kom frem til, blot med andre overvejelser og antagelser.
Men vi må kunne konkludere, at kineserne absolut ikke vil kunne rykke jorden nogen steder - af betydning :)

Re: Ingen betydning....

Her får i en ekstra sudoku:

Antag at 7 mia mennesker, der i gnsn. bevæger sig 3 km/dag, kun kan bevæge sig i en og samme retning. Hvor stort et kraftmoment ydes der i gennemsnit på Jorden?

Ret trist at skulle gå i samme retning. Hvis du vil ind i huset igen, er du nødt til at gå en tur rundt om Jorden.

vh Rasmus :-)

Re: Ingen betydning....

Man graver bare et hul på halvvejen!

Revolutioner rumfarten

Hvis det er muligt at flytte jorden translatorisk på den måde, så har i lige revolutioneret rumfarten.

Slut er dagene hvor vi behøver at medbringe masse som kan udskydes fra rakketen. Bare sæt en masse kinesere til at hoppe inde i rakketen, så bevæger den sig hvor man nu vil have den hen.


Rasmus har en lidt sjovere pointe, for at fortsætte analogien så er det ligesom at sætte en satelit i spin med en gyro. Man kan videre reflektere over hvor mange år man skal gå i samme retning for at øge hastigheden så meget at vi får vægtløstilstand på jord overfladen. For det kunne da være meget sjovt ;)

Re: Ingen betydning....

Man graver bare et hul på halvvejen!

Re: Opstand

Jeg tror det kinesiske styre bliver så nervøse for en opstand at al hop på stedet bliver forbudt :-)

Re: Revolutioner rumfarten

Lars, du har tilsyneladende fanget, at ændring i den samlede bevægelsesmængde er konstant, når man hopper, men glemmer, at den samlede bevægelsesmængde også er konstant, når man går rundt om jorden. Det, man ændrer jordens hastighed med, når man begynder at gå, ændrer man tilbage, når man stopper med at gå. Så det er kun ved konstant at accelerere sit løb, at man kan accelerere jordens rotation.

Og i øvrigt: Det eksperiment kan jo gøre det ret attraktivt at bo ved polerne, da der så er en nogenlunde chance for at kunne komme hjem igen inden for rimelig tid.

Re: Revolutioner rumfarten

mængde også er konstant, når man går rundt om jorden. Det, man ændrer jordens hastighed med, når man begynder at gå, ændrer man tilbage, når man stopp

Det slog mig ..

....nu hvor vi er ved det morsomme, at der er et tidsmæssigt sammen fald mellem starten på den forøgede CO2 mængde i atmosfæren og de store brintbombesprængninger.
Startende med Castle Bravo i 1954 og de sovjettiske Tzar bomber kort tid derefter. Kunne de meget voldsomme eksplosioner have ændret Jordens bane så vi er kommet en smule nærmere solen, i en del af af banen med GW til følge eller har de voldsomme underjordiske sovjettiske, amerikanske og franske A bombe forsøg givet anlednig til at indespærret CO2 er undsluppet via revner i jordskorpen?

Det HAR en konsekvens

Det nærliggende hospital vil få en stor mænge kunder med forstuvninger.

Re: Revolutioner rumfarten

Det er rigtigt, men hvorfor skal verden også være så kompleks?! :-). Impuls og impulsmoment er bevaret uanset i hvilke baner man bevæger sig. Hvis vi antager at 1: underlaget er udeformerbart og 2: fravær at atmosfære. Hvis der er en atmosfære, vil man give sin gå-energi til vinden, og vinden vil give den tilbage (med præcist modsat fortegn) til den roterende Jord, ved friktion - og dog. Energien vil spredes med vinden, og ikke det hele vil blive overført til Jorden ved friktion. Noget bliver måske høstet i en vindmølle et andet sted og bliver til el, og derefter brugt til at drive et par pixels på min fladskærm, så jeg kan se hvad jeg skriver. Hvis 1 og 2 holder, er den eneste energi jeg skal bruge ved at gå, den vertikale bevægelse af kroppen i Jordens tyngdefelt ved gang. Den energi man bruger på det, kan måles som varme i de muskler der bøjer benene. Det er muligt at gå næsten uden at bevæge sine hofter vertikalt, og dermed få sig en næsten gratis gåtur. Varmen fra musklerne vil overføres til vinden, og så kan man gentage historien.

Jeg kender sandheden

Hvis de allesammen hopper på én gang:

Vil de komme i Guiness rekordbog.

Re: Jeg kender sandheden

Vil de komme i Guiness rekordbog.

Forvredne fødder

Med estimeret risiko for en forvreden fod ved et hop på 1 promille vil ca. 1 million kinesere altså falde om med et "av!":-)

:)

I har jo den fedeste humor :)

Takker for topklasse underholdning!

Re: Hø - Palle

I betragtning at der detoneret mere end 2300 atombomber uden tilsyneladende påviselig virkning så er en milliard kineseres hop alligevel i flueelskovs klassen.

Kan energien bruges til noget?

Hvis det nu var muligt at opsamle al energien når den ene milliard kinesere hoppede ned, kunne de så f.eks. sende en rumskib i kredsløb uden anden fremdriftskilde?

Hvis de hopper i havnene og

ikke bliver samlet op.

Ja, så sker da vel ikke så meget...

Hvordan vil jordens omdrej.hastighed....

ændres og jordaksens stabilitet påvirkes, hvis nu ideen om at bo i højden bliver populær i kina, og man derfor bygger nogle enorme platforme 500m fra jordens overflade, hvor alle kinesere (i det geografiske kina) flytter op og sidder og hygger sig i ro og mag.

Man kan vel regne med at platformens vægt mindst vil være 30 x kinesernes vægt.

(I praksis er der jo ved at ske en vertical populations flytning da flere og flere flytter længere og længere fra jordoverfladen, derfor nysgerrigheden efter hvad der sker ved det ekstreme flyt).

mvh

Kim Madsen
kbm@kbmitexperts.dk

Re: Hvordan vil jordens omdrej.hastighed....

Man kunne vel også forestille sig en variant af samme spørgsmål, hvor et enormt jordskælv medførte en enorm ændring af jordskorpen ved ækvator således at et nyt bjerg blev formet af samme størrelse som Mount Everest, på få minutter/timer.

Man må antage at 'hulrummet' fra hvor materialet til bjerget kom fra bliver genopfyldt via en kædereaktion af materiale flytninger (magma, jordskorpe etc) mere eller mindre jævnt fra resten af planeten.

Hvordan vil det påvirke jordens rotation og akse stabilitet?

mvh
Kim Madsen
kbm@kbmitexperts.dk

Re: Hvordan vil jordens omdrej.hastighed....

@Kim,

ændres og jordaksens stabilitet påvirkes, hvis nu ideen om at bo i højden bliver populær i kina, og man derfor bygger nogle enorme platforme 500m fra jordens overflade, hvor alle kinesere (i det geografiske kina) flytter op og sidder og hygger sig i ro og mag.

Man kan vel regne med at platformens vægt mindst vil være 30 x kinesernes vægt.

Re: Hvordan vil jordens omdrej.hastighed....

Hvis man kigger på en karrussel, vil der jo ske en klar ændring af omdrejningshastigheden hvis man flytter masse væk fra centrum. Hvis denne masseflytning fra centrum samtidig er fokuseret på den ene side af karrussellen vil det jo også påvirke akse stabiliteten.

Derfor er det min antagelse at noget lign. vil ske i macro perspektiv, dog med andre forholds faktorer.

mvh
Kim Madsen
kbm@kbmitexperts.dk

Kort version...!

Mens de 1,3 mia kinesere kravler op på stolene, forskydes resten af kloden et lillebitte stykke nedad (set fra Kina). - En anden har vist tidligere regnet det ud til ca. en protons "bredde"!
Og mens de alle samtidig falder mod jorden, giver de hele Jorden en lille acceleration opad (gravitationen). Og når de alle samtidig lander igen, giver de hele Jorden et gok (stød) nedad, så den standser sin opadgående bevægelse. - Og derefter er alt som før! - bortset fra, at der er blevet lidt flere kinesere, og deres gennemsnitlige kondition er forbedret en smule (;-)