Findes der en standard for matematiske tegn?


Spørg Scientariet

I 'Spørg Scientariet' kan du stille spørgsmål om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare.


Nu kan du også udfordre dine venner med ekspert-spørgsmål fra Scientariet i Ingeniørens Facebook-quiz "Så ka' du lære det!".


Klik for at deltage i quizzen og test dine venner.


Læs mere om

Dokumentation

Af Julie Maria Callesen, tirsdag 01. feb 2011 kl. 14:56

Lars Bomholt undrer sig over, at samme matematiske funktion bliver udtrykt ved forskellige tegn:

"Er der nogen, der ved, om der findes en standard for matematiske tegn? Gange kan jo som bekendt skrives med en • prik sådan som vi lærte det i folkeskolen, et x på lommeregneren, en * på pc'ens tastatur og i ligninger står der ofte ingenting men er underforstået! Division kan skrives som / på pc'en, : lærte vi i folkeskolen, ÷ på lommeregneren, eller brøkstregen. Personligt holder jeg mest af gange • prikken og brøkstregen."


Ingeniørens teknologiredaktør og videnskabsjournalist Jens Ramskov svarer:

"I betragtning af, at matematikken har flere tusinde år på bagen, er det mest overraskende omkring matematiske tegn faktisk den korte tid, de har eksisteret.

Det kan man forvisse sig om ved læse i de mange bøger og artikler, der er skrevet om udviklingen af den matematiske notation gennem tiderne - eksempelvis "Earliest Uses of Symbols of Operation".

Her er et kort sammendrag baseret på denne tekst og andre historiske skrifter:

Plus tegnet + optræder første gang i tyske tekster fra slutningen af 1400-tallet. Det menes at være opstået ud fra ’et’, det latinske ord for ’og’.

Lighedstegnet = blev brugt første gang af Robert Recorde i 1557.
William Outghred var den første, der i 1631 brugte Andreaskorset x (kendt fra det skotske flag og Union Jack) som et tegn for multiplikation.

Gottfried Leibniz kunne ikke lide tegnet, da det mindede for meget om bogstavet x, så han foreslog i et brev til Johann Bernoulli den 29. juli 1698, at man i stedet skulle bruge den hævede prik •.
Stjernen * blev brugt første gang af Johann Rahn i 1659 i bogen Teutsche Algebra.

Obelus tegnet ÷ som vi kan finde på lommeregnere, blev også første gang brugt af Johann Rahn i Teutsche Algebra som tegn for division. I Danmark var tegnet i mange år synonymt med minustegnet -.

Kolon : blev brugt i "Johnson Arithmetik; In two Bookes" udgivet i London 1633, men kun til at betegne brøker – tre fjerdedele var eksempelvis skrevet som 3:4. Leibniz brugte : både som tegn for brøker og division i ”Acta eruditorum” fra 1684.

Der er altså ingen faste regler, men der er langsomt udviklet en notation, som har fået forskelligt udtryk i den angelsaksiske og den germanske verden.

Bør vi lave en fælles notation for hele verden, hvilken skal det være, og hvem skal definere den? Det må være et godt udgangspunkt for en debat blandt læserne."



01. feb 2011 kl 15:18

Troels Jessen

ISO 80000-2

Et lidt mere videnskabeligt svar kunne være ovenstående ISO standard. Så vidt jeg ved, står det der. Det må i det mindste kunne betegnes som et fornuftigt bud på en vedtagen standard.


01. feb 2011 kl 15:47

Sten Basbøll


01. feb 2011 kl 15:50

Sten Basbøll


01. feb 2011 kl 16:13

Jens Ramskov

Gangetegnet og SI

Det er rigtigt, at der findes vejledninger fra SI omkring gangetegnet:

http://physics.nist.gov/cuu/pd....pdf side 37-38

When the dot is used as the decimal marker as in the United States, the preferred sign for the multiplication of numbers or values of quantities is a cross (that is, multiplication sign) (×), not a half-high (that is, centered) dot (·).

When the comma is used as the decimal marker, the preferred sign for the multiplication of numbers is the half-high dot.

Men da der ikke er en fælles international regel om, man skal bruge decimalkomma eller decimalpunktum - og hvad er det nu lige de foretrækker i Indien eller Kina - så er der nærmest frit slag alligevel.

Men skal vi standardisere decimaltegnet, kunne man så friste til at spørge - og hvad skal vi i givet fald vælge som en verdensstandard?


01. feb 2011 kl 16:30

Jens Ramskov

Re: Gangetegnet og SI

Og her er lidt information om decimaltegnet for de særligt interesserede:
http://www.bipm.org/utils/en/p....pdf


01. feb 2011 kl 18:03

Tyge Vind

Ingen steder -

- finder jeg skrevet, at man kan udelade matematiske symboler.

Hverken i talværdier, formler eller enheder.

Det er for mig helt klart nødvendigt for at undgå alvolige misforståelser både i matematik og fysik.

Mvh Tyge, som stoler på Excel og bruger dets symboler , på dansk, svensk og tysk.


01. feb 2011 kl 19:48

Mikkel Stouby Petersen

ISO

Jeg er meget nysgerrig efter at vide, hvad det vil sige, at "stole på Excel". Der er vist lidt for meget personificering der til min smag.

Naturligvis er det da vældig interessant, hvad International Organization for Standardization har bestemt sig for, men rigtig vigtigt er det egentlig ikke.
Det er lidt som med retstavning. Dansk Sprognævn kan samle det hele i en bog, men i sidste ende handler det jo om, hvad folk bruger, og fra tid til anden må bogen så opdateres.
Med al kommunikation handler det jo blot om, at man bliver forstået. Det er i øvrigt ikke nødvendigvis tilfældet bare fordi man har brugt Excels notation.

Uanset hvad ISO har skrevet, så er det nu en meget udbredt konvention at udelade tegnet for multiplikation. I nogen sammenhænge kan det i øvrigt være en stor fordel. Hvis man regner med vektorer, så er den hævede prik ofte reserveret til skalarproduktet, og x bruges om vektorproduktet. Det er der vel i øvrigt heller ikke nogen særlig fornuftig måde at skrive i "Excel-notation".

/Mikkel


01. feb 2011 kl 20:52

Lars Bomholt Vestergaard

Tusindtalsseparering

Tak for de mange svar og det med decimaltegnet med punktum / komma diskussionen er også en af mine kæpheste. Jeg har i mellem tiden også fået et link fra en bekendt:

http://www.sbi.dk/udgivelser/a...tegn

Min egen korte konklusion er så gældende for Europa uden Storbritannien:
Skal man gange ser det sådan ud 357 • 48
Skal man beskrive dimensioner eks. en seng 200 cm × 90 cm eller fladstål 80 mm × 15 mm
Skal der divideres simpelt skrives de eks. 12 : 4 og i formler bruges så brøkstregen.
Enheder kan så beskrives eks. N/mm²
Decimaltegnet eks. 456,25
Nå men tusindtalsseparering kan jeg ikke konkludere noget på.


01. feb 2011 kl 21:22

Tyge Vind

Forkerte ord

Mikkel må undskylde mit usikre danske ordvalg.

Det jeg mener er:
Excels tegnsætning findes på min PC
Excels tegnsætning kan bruges på ing.deb.
Excels tegnsætning kan bruges med almindelig skolematematik
Excels tegnsætning kan bruges ved excelberegninger
Excels tegnsætning advarer ved glemte tegn i beregninger
Excels tegnsætning har ikke vist sig forkert for mig.

En ikke kommerciel formel, jeg har opstillet og med fordel har kodet for Excel, ser sådan ud:

fc*he=(3*cl^5*rov*km*(1-ny^2)/(Ei*pi^2))^(1/3) ........ m/s

Den giver forbindelsen mellem coincidensfrekvens fc Hz og tykkelsen af kerneisen he m.

Formlen er ca 5 år gammel, og ingen har påvist fejl, men det kan jo være, fordi man ikke forstår fysikken.

Forhåbentlig forstår Mikkel og alle andre, at man ikke kan sjuske, dvs. glemme tegn og størrelser i matematikken, hilser Tyge


04. feb 2011 kl 12:28

Ulrich Christiansen

decimalkomma - Brøk og division

(3,2,4) er det en taltrippel eller et sjusket skrevet talpar?

Undervisningsmæssigt kan man diskutere om vi fortsat skal bruge energi på brøkstreger eller nøjes med at koncentrere sig om division.
Det er megen energi at bruge for at kunne udtrykke
x * y / (z * æ) særlig pænt ved en brøkstreg frem for at skrive
x * y / z / æ


Ny i debatten? Opret en brugerkonto