Centicubes

Oh ja, jeg husker centicubes godt (jeg er 22); og hvor jeg syntes det var meningsløst.

Folkeskolen er håbløst arkaisk med fag som håndarbejde, formgivning, billedkunst osv! Sig mig, hvordan kommer de fag til gavn i samfundet? Er der måske en signifikant procentdel af dimmitenderne som bliver skræddere, skulptører eller kunstnere?

Hvorfor, ikke have noget basal programmering? Betingelser og løkker er sgu ikke svært at lære. Programmering er instruktivt og ens arbejde kan faktisk bruges til noget (ligesom håndarbejde...).

Som jeg ser det, er eneste forhindring den totale mangel på kvalificerede lærere til _pædagogisk_ programmerings undervisning. -Men hov, folkeskolen har allerede matematiklærere; de, om nogen, bør kunne formidle lidt basal programmering.

Man kunne passende erstatte centicube-gejlet med programmering...

Mht valg af programmeringssprog: Det er et non-issue; der er masser orienteret mod børn. Vi er ligefrem blevet bombarderet med indlæg om børne-sprog på v2.dk

At være lærer!?

Finske skoleelever klarede "Pisa testen" i matematik, også i år, meget fint.

Har lige læst i den finske dagspresse at finnerne prioriterer uddannelserne til læge og lærer som de mest attraktive. Mon ikke vi her i Danmark skulle gøre læreruddannelsen bedre?

At være en engageret matematiklærer må da betyde en hel del i "inspiration" af eleverne.

Hilsen fra Katarina

Fortæl dog hvad det skal bruges til!

"»Jeg forstår ikke, hvad jeg skal bruge det til efter folkeskolen, så jeg synes, de skal bruge mere tid på at forklare det,« siger Mathias."

...og det har Mathias nemlig helt ret i.

Jeg husker tydeligt fra min egen skoletid, at vi ikke anede hvad vi skulle bruge alt det fjolleri til. Regning? Historie? Biologi? Geografi?
Jamen, hvad ragede det da os, hvor landene ligger? Hvordan livet på havbunden former sig? Hvad Cæsar lavede ved Rubicon for næsten to tusind år siden?
Og hvorfor skulle jeg bruge krudt på at regne ud hvor lang en eller anden åndssvag linie er? Hvad skal jeg bruge det til??
Hvis linien er for lang, visker jeg noget af den ud. Er den for kort, tegner jeg den længere! Hvor svært kan det være?

Næh, da jeg først opdagede hvad man kunne bruge tingene til, så blev det skægt. Nu havde det nemlig et formål!

Jeg hørte iøvrigt engang i radioen, at man havde lavet et eksperiment med at undervise eleverne i matematik ved at give dem konkrete, fysiske opgaver der skulle løses ved hjælp af matematik: Resultatet var netop, at børnene kunne se de praktiske anvendelsesmuligheder med deraf følgende stigende interesse - og dermed øget indlæring.
Men som sædvanlig med den slags eksperimenter: "Ja, det viste sig at den her metode er meget bedre! Jamen, så ved vi dét. Og så har vi vist også brugt tid nok på det, så nu tilbage til det system vi plejer at bruge."

Og det var så dét.

Motivationen...

Altså - det er da ikke for sjov vi underviser i matematik. I sig selv er det måske et ligegyldigt fag - og i økonomiske merkantile sammenhænge stort set det samme. Kedeligt i alle fald.

Men med matematik kan man beregne hvordan man skal indstille sin kanon for at ramme fjenden. Det giver mulig for at erobre hans land og overtage hans kvinder. Hvorfor tror I det er opfundet - den der kan regne vinder !

Med kemi får man adgang til sprængstoffer og narkotika - begge yderst intressante - der åbner sig et væld af muligheder for adspredelse.

Min egen interesse for matematik var nul, indtil den dag jeg skulle til at beregne volumen for kugler - jeg havde lavet min første ballon og ville gerne vide hvor stor den skulle være for jeg selv kunne lette. Det er helt utroligt hvad man kan regne på - hvormeget alumium til hvor meget natriumhydroxid skal der til for jeg pr. ballon kan flyve væk og dermed undgå at skulle aflevere blækregning på fredag ?

Uden en funktion som den unge kan forstå og bruge i sit eget liv er det indlysenende at man ingen vejne kommer.

Giv dem et formål ( og lad det for guds skyld ikke være noget handelsskoleagtigt )

Peter Madsen

Tre sultne brødre!

Tak Peter for eks. og helt ret, elever behøver motivation.

Mit forskoleeksempel:

Hvordan deler tre sultne brødre en rund lagkage?
Både praktiskt og matematiskt!

Men ellers handlede matematikken dengang mest om penge og rationeringskort, som skulle fordeles over hele året.

Skræmmende motiv for børn var "Fandens fødselsdag", hilser Tyge

Elever er gode til matematik!

Både lærere og elever i folkeskolen lever fuldt op til de forventninger, samfundet stiller.
Gennemsnitlige eksamenskarakterer i 9. klasse var i 2010 (oversat til 13. skalaen)

Matematiske færdigheder: 8,8
Problemløsning: 8,4
Mundtlig matematik 8,5

Der er således ingen grund til flere matematiktimer. Men måske skulle man se på hvad det er man lærer eleverne.

Er en høj PISA-scoring et mål i sig selv

HVORFOR skal ALLE lære matematik - her forstået som "generel videnskab om abstrakte strukturer" (plukket fra "Den Store Danske") ?

Hvad skal de bruge det til i deres videre liv (arbejds)liv ?

Jeg vil ikke kloge mig på hvordan mat-undervisningen praktiseres i dagens skole, men jeg har siden 1985 undervist hundredvis af studerende og lærlinge i (bl.a.) matematik og er ikke imponeret over det gennemsnitlige niveau - mildt sagt. Mit indtryk er, at de unge har haft MASSER af matematiktimer - og at det har raget dem en høstblomst fordi de overhovedet ikke har kunnet forbinde "den generelle videnskab om abstrakte strukturer" med noget deres eget liv. Den eneste begrundelse flertallet havde haft for at lære matematik var karakteren og, at det "jo er vigtigt at kunne matematik".
Jeg ved at børn kan mobilisere utrolige kræfter, stædighed og fantasi når der er noget de vil lære - når lysten og engagementet er til stede er intet umuligt - hvis ikke, er det spild af lærernes og elevernes tid.

Er gode resultater i PISA garanti for noget som helst andet end at vi kan slå os på brystet og brøle "værrdensmæææstre" (som gymnasielærerne gør i disse dage) ? Medfører gode PISA-resultater en bedre samfundsøkonomi med gladere mennesker i ? Dokumentation udbedes !
For år tilbage havde jeg et par studerende som var droppet ud af teknikum-udd. - bl.a. pga den tørre, teoretiske og kedelige matematik. De havde begge topkarakterer i matematik, så der var ikke noget at komme efter. Så kom det sig, at de skulle lave et projekt - "vogn - følg den sorte streg på gulvet". De fremskaffede en LEGO-bil af en slags og tilbragte så en tid lang kravlende rundt på gulvet med målebånd, lineal og kridt som du tegnede streger med på gulvet. Jeg blandede mig ikke, men da de var færdige bemærkede jeg, at jeg vidste at de havde lært (= var blevet undervist i) geometri - sågar sfærisk geometri og, om ikke det ville have været ulige lettere bare at måle hjuldiameter, akselafstand og maks drejevinkel, sætte sig med lidt papir, en blyant, en lommeregner og lidt matematik i stedet for at ligge og tegne og fortælle på gulvet ? ....
Næste dag kom en af dem og sagde: "Søren, jeg har tænkt over det du sagde i går .... det er rigtigt at vi bare kunne have gjort som du sagde og at vi ikke brugte matematikken - men jeg kan regne OPGAVER - det er dét, jeg har lært!" ...

Arne Steinmark skriver i sin leder (Ing. 2011.01.28):
".....hvor hovedbudskabet er, at det er matematik, der ofte taber i den tværfaglige skole og at gevinster kan høstes, hvis faget tænkes mere ind i andre fag" (tredje-sidste afsnit).
http://ing.dk/artikel/115973-l...-der

Jeg synes der burde have stået:
"....hvor hovedbudskabet er, at det er matematik, der ofte taber i den tværfaglige skole og at gevinster kan høstes, hvis faget tænker sig mere ind i andre fag."

En stor del af vore problemer med matematik har baggrund i at de færreste matematiklærere kan komme med begrundelser for faget og at de enten bliver stumme eller fnysende, hvis man antyder at det manglende resultat af de mange timers terperi, måske kunne tænkes at have baggrund i at ungerne ikke aner hvad de skal bruge formlerne til og bare synes at matematik er surt.
En lystbetonet indgang til læring er langt mere produktiv, og at når DEN er til stede, lærer børnene det dobbelte på den halve tid (mindst!) - men forudsætningen for lysten er, at man kan se hvad man skal bruge det til.
Matematik som ”generel videnskab om abstrakte strukturer” er nonsens for 99,99 % af den danske befolkning. For denne majoritet er matematik (måske) et "værktøjsfag" - men megen (størstedelen?) af al matematikundervisning fra nulte klasse og op har som formål, at ungerne skal lære at mestre ”videnskaben om abstrakte strukturer” og helst ende som ansatte på et institut for teoretisk matematik.

Det er matematikfaget der skal tænkes om – matematikærerne der skal tænke sig om, lære sig nye færdigheder og roller – ikke de andre fag der skal integrere sig i matematikken.

Det holder ikke en meter, derfor mit forslag til revideret tekst i lederen.

Tænk om igen

Tak for et tænkvært indlæg 03. feb 2011 kl 01:01 søren ploug

For et par dage siden skrev jeg sjuket i tråden Teknikbasker:
"For nogen år siden skrev jeg med svensk Excel:
(D0/DU)2=((k+1)/2)^(1/(k-1))*(pU/p0)^(1/k)*ROT(((k+1)/(k-1))*[1-( pU/p0)^((k-1)/k)])
og beregningen fungerede og er kontrolleret for vanddamp."

At inte alle ser den åbenlyse fejl, tyder på at Søren kan have ret:
Behovet for matematik er begrænset til et mindretal.

Relationen mellem diametre og tryk i en LAVALdyse skrives:

(D0/DU)^2=((k+1)/2)^(1/(k-1))*(pU/p0)^(1/k)*ROT(((k+1)/(k-1))*[1-( pU/p0)^((k-1)/k)])

Undskyld mit sjusk, hilser Tyge

byen sover stadig

Seriøst.. gå ind på frividen.dk og se jem der skulle have medaljen.

FRI viden har fattet hvad det går ud på.

Jeg er tilgængæld helt udenforstående over, at man kan bruge milliarder på skolesystemet UDEN at have overvejet, at det kunne hjælpe MANGE unge mennekser med matematik, at måske indspille nogle videoer på nettet.

Ved ikke engang hvem jeg skal beskylde for at være mest inkompetent. Folk har taget kandidater i pædagogik og andre flottet titler. Men innovation eller logik kalssen, gik de hvertfald ikke i.

For det er kun få lærere der har brugt nettet som extramiddel til at lære fra sig. Måske mange lærere bare vil have et arbejde og ikke lære så meget fra sig. Det skal siges, at jeg er studerende og har lige været iegnnem møllen.

Det er jo nemmere at få forklaret på internettet hvordan man laver gødningsbomber end det er at få fortalt hvordan man løser en diff ligning.

Frividen er heldigvis ved at få sat sig godt på de studerendes computere.

fra en matematik-lærer

Har undervist i gymnasiet i mantematik gennem nogel, men ikke pt.

et at de store problemer som både underviseren og eleverne trækkes med, er at indholdet (og på grund af stort tidspres som regel deraf også formen) er politisk bestemt. Javel, der er visse matematik-uddannede mennesker med på råd i embedsværket, men resultatet er altid et politisk misk-mask, hvor nogle har sat et lille aftryk af deres meninger og erfaringer hér og nogle andre dér. Og så må alle vi andre "undersåtter" løber rundt og få noget til at hænge sammen, som ikke kan hænge sammen. Det bliver man meget træt af. Både som lærer og som elev skulle jeg hilse at sige.

Hvis man vil gøre noget konstruktivt og godt for matematik undervisningen i vores land, kunne man starte med at demokratisere bekendtgørelserne og investere i de rammer som undervisningen skal foregå i. Så føler både elever og lærere og skoler og borgere, at de er tilstede og har indflydelse på deres egen læring og ja, deres egne liv!

Re: byen sover stadig

tusinde tak for dette link! Andre lande har oprettet tilsvarende initiativer, men dette er det første danske site jeg har set.

...tænk at man i Danmark kan lave sådan noget, uden at det skal vedtages i undervisningsministeriet først! Jeg er positivt overrasket :-P

Re: byen sover stadig

PS.

Det du siger med økonomien betyder helt sikkert rigtig meget! Da jeg underviste, ville jeg ikke have gjort noget tilsvarende, hvis ikke der var timer og penge i det. Det lyder sløvt og kynisk, men det er nu engang sådan arbejdsmarkedet opdrager én til at tænke. Der er jo så rigeligt at beskæftige sig med i forvejen.

Re: byen sover stadig

Seriøst.. gå ind på frividen.dk og se jem der skulle have medaljen.

Hvad er det for noget manglende tilbehør?
Ja, det står der altså på siderne, og det fylder næsten det hele.

Re: byen sover stadig

Det var bare fordi jeg havde glemt at installere Adobes Flash Player.

Re: byen sover stadig

tusinde tak for dette link! Andre lande har oprettet tilsvarende initiativer, men dette er det første danske site jeg har set.

...tænk at man i Danmark kan lave sådan noget, uden at det skal vedtages i undervisningsministeriet først! Jeg er positivt overrasket :-P

Glad for at du kunne bruge dette.

Jeg har læst en del af folks meninger omkring e-learning. Jeg er helt målløs. Tina nedergaard og de andre skulle fængles, for at sjofle rundt med borgernes penge. Og det mener jeg helt alvorligt.

Jeg har ikke engang kunne finde en CD ROM som xtra fordele/forståelse til den studerende.

Nu har vi en kapitalistisk site der hedder studiportalen som også har dating.dk. Flæser unge for penge sammen med deres studienet. Interessen ligger ikke i at udnervise, men at tjene penge.

USA og andre lande har brugt dette i mange år. Jeg har været rødglødende over indstillingen i et ellers "solidarisk" samfund som danmark, at man ikke har haft pandelappe kapacitet til, at kunne indse dette.

Matematik er ikke svært, kun hvis man har en underviser som ikke kan lære fra sig. For vi alle ved vel, at matematik er bedst visuelt forklaret.

Frividen.dk har hjulpet mig mere med forklaringen end min matlærer har kunne formidle.

Havde selv planer omkring at skrive til undervisningsministeriet, men havde stærke aner, at det ville føre til amatørisme.

Lig dog hele a b c niveauer ud på nettet under undervisningsministeriet !!!!!

Øget kompetance giver øget indtjening. Hvilke nok de fleste økonomer vil give mig medhold i !!

Re: fra en matematik-lærer

Har undervist i gymnasiet i mantematik gennem nogel, men ikke pt.



et at de store problemer som både underviseren og eleverne trækkes med, er at indholdet (og på grund af stort tidspres som regel deraf også formen) er politisk bestemt.

Jeg er simpelthen direkte imod din indstilling. Hvis du er lærer ved du vel, at det er det samme problem hvert år, at kan formidle noget der er svært.

Istedet for at bruge pengene på aviser eller kaffeautomater, burde jeres skole købe et kamera og en bærbar.

Det er enkelt problemløsning. Havde en dialog med en lærer netop om dette og han mente at det var åhh så besværligt.

Frividen har taget hele pakken. Men flere lærere ser man på youtube(dog alt for få) at de netop sparer sig selv for en masse tid og ligger det ud som link.

Det kræver en tavle, kridt og et kamera. Skolen mangler et kamera og indstillingen.

Og man taler om social arv og bruger en masse tanker på dette. Mon det kunne hjælpe den soliale arv at kunne bruge disse værktøjer ?

Naturvidenskabelig dannelse mangler

Hvorfor det er svært at rekruttere til de naturvidenskabelige uddannelser? Det er sådan set ikke så mærkeligt. Lige fra de små klasser er fokus ikke rettet imod naturvidenskab, men mere imod humaniora. De fleste af lærerne er uddannet indenfor dette område, derfor får dette område mest opmærksomhed. Desuden skal skolen åbenbart også bruges til at løse sociale problemer (det troede jeg ellers var kommunernes opgave, men de kan måske ikke løfte den??).

Nuvel jeg har registreret mig at man har indført et fag som hedder Natur og teknik. Og det kan selvfølgelig være en ganske udmærket ting. Men når man så sætter lærere som ikke har linjefag/anden faglig baggrund indenfor dette område til at undervise eleverne i det, ja så knækker filmen altså i min optik.

Når jeg rundt omkring på nettet og i litteraturen læser om diverse eksempler på fejlslagne forsøg som skulle øge elevernes forståelse for naturvidenskab, så må jeg krumme tæer. Det er som om der ikke er nogen rød tråd eller nogle generelle overvejelser omkring hvad eleverne skal lære på de forskellige trin. Det ved jeg selvfølgelig godt at der er på papiret, men holder det når papiret møder virkeligheden? De mange fejlslagne eksempler tyder på at papir og virkelighed ikke har meget med hinanden at gøre. Måske fordi nogle har 'glemt' at tænke igennem hvordan man egentligt udvikler en naturvidenskabelig tankegang??

Et ganske udmærket eksempel på hvor galt det kan gå når man ikke tænker progressionen ind kan læses på undervisningsministeriets hjemmeside: http://udd.uvm.dk/200506/udd20...4515

Læs artiklen, den rummer mange interessante betragtninger omkring naturvidenskabelig dannelse.

Hvorfor gik den videnskabscentrerede undervisningsform med 6. klassen galt? Fordi eleverne ikke havde lært at forholde sig til det simple og konkrete, før de blev bedt om at forholde sig abstrakt til resultatet af et kemiforsøg, i dette tilfælde omhandlende respiration og forbrænding. Hvis eleverne ikke har lært noget grundlæggende om kemi og kulstoffets kredsløb, hvordan i alverden skulle de så kunne fortolke det pågældende forsøg?? De mangler så at sige nogle brikker i puslespillet.

Min pointe er derfor: Måske skulle man starter med kemiundervisningen allerede i 3. klasse når de fleste elever er begyndt at kunne læse. Der er vel i princippet ikke noget galt med at at præsentere det periodiske system for dem allerede på dette tidspunkt? Børn i den alder elsker systematik, og dét er der jo rigeligt af i det periodiske system. De kunne så lære f.eks. de mest almindelig grundstoffer i naturen at kende (kulstof, kvælstof, ilt osv.). Simple kemiske ligninger kunne de sikkert også godt forholde sig til. Der kunne sikkert gå lidt sport i at tælle atomer på hver side af en reaktionspil, og få det til at stemme (og finde ud af at når stoffer reagerer så forsvinder de ikke, men bliver til noget andet). Ja, jeg kunne blive ved med at komme med eksempler, men jeg tror at den opmærksomme læser har fanget pointen.

Afslutningsvis vil jeg lige tilføje, at det hele jo ikke skal hænge på folkeskolen. Forældrene har også et ansvar for at understøtte deres børns naturvidenskabelige dannelse, f.eks. ved at sørge for at børnene får nogle naturoplevelser, men også ved at lære dem at sortere affald og ikke smide ting og sager i naturen (det er der faktisk rigtigt mange voksne og teenagere der godt kunne have brug for at få genopfriskett!!). Husk på at man ikke gør sine børn en tjeneste på lang sigt ved at lade dem spille computer i mange timer om dagen. Det er ikke fra computerspilsindustrien at den naturvidenskabelige dannelse kommer! Den kommer fra engagerede forældre og veluddannede skolelærer som vil tage den begrebsudforskende samtale med barnet, også selv om det koste tid/penge.

Tak for din opmærksomhed.

Re: fra en matematik-lærer

På hvilken måde er du direkte imod min indstilling? Uddyb venligst, så jeg kan følge dig.

Re: Centicubes

@ Mark

Jeg har før hørt påstanden, at matematiklærere skulle være selvskrevne til at undervise i programering.

Jeg husker at min matematiklærer i gymnasiet gerne ville vide lidt om programering - den gang programerede jeg lidt i BASIC. Jeg gav ham følgende eksempel på en programlinie som tæller en variabel (A) een op:

20 LET A = A + 1

Hans reaktion var lige så klar som den var kraftig: Sådan noget sludder ! A kan da aldrig blive lig med A + 1 !!!

Måske er det ikke lige matematiklæreren man skal sætte til dette !

Niels

Re: fra en matematik-lærer

På hvilken måde er du direkte imod min indstilling? Uddyb venligst, så jeg kan følge dig.

Derimod vil jeg lige nævne, at jeg er dirkete imod en vis del af din indstilling :-). Matematik skal på ingen måde være nemt. Så snart du mærker noget er nemt for dig i matematik, så er det et tegn på at du skal springe til næste niveau og sætte dig selv nogle højere mål. Matematik handler simpelthen om at det skal være svært. Det ligger i matematikkens kerne.

Jeg kan godt se, at ved at acceptere bekendtgørelserne som den ultimative ramme for ens daglige undervisning, ja så kan man let forfalde til at lade den sætte "loftet" om jeg så må sige. Men det er en lidt opgivende indstilling, som jeg synes er for vag. Har man faktisk studeret matematik, burde man som lærer også have lidt ambiton på elevernes vegne, når deres evner rækker dertil.

Omvendt kan jeg godt følge dig i de situationer hvor man har at gøre med klasser der er meget tunge at danse med. Hvor det er problematisk for dem at lære selv de mest elementære regler og metoder. Har kan det selvfølgelgi være på sin plads at sætte loftet lavt og se på hvordan man kan gøre det hele så let som muligt for dem. Indtil en vis grænse. Matematik handler jo i sagens natur om at udfordre intellektet og hvis ikke viljen er tilstede i eleverne, nytter det heller ikke noget at sænke loftet og lade dem slippe nemt om ved tingene. Det ville være at gøre dem en bjørnetjeneste og det ville kompromittere selve meningen med at undervise dem i faget. Måske vil rektor blive sur når de så får deres lave karakterer, men man burde være stærk nok som lærer til at forsvare sin faglighed. Jeg mener: hvem skal eller forsvare fagligheden?

Lad mig citere: "Any mathematician who says she or he finds math easy isn't tackling sufficiently challenging problems. The fact is, what most of our students don't realize is that mathematicians are not people who find math easy. We don't. We find it hard. The key factor is that we recognize that, given enough effort, and enough time, it is nevertheless possible"
(kiilde: http://www.maa.org/devlin/devl...html - en interessant kommentar)