Vinderen af matematikkonkurrencen: Kunsten at isolere x
Vinderen af Ingeniørens matematikkonkurrence Jeppe Lange er fascineret af muligheden for at vise matematik på en anden måde end ved tavlen, og derfor lader han bl.a. et løg spille hovedrollen i sin demonstration af, hvordan man isolerer x. Læs dommernes begrundelser her og Jeppe Langes reaktion her.
22. jan 2011 kl 14:21
Meget god, men ...
Genial video, der bruger humor og gode effekter. Desuden forklarer du alt på en god og pædagogisk måde.
Desværre er den næsten halvandet minut for lang iflg. reglerne. Jeg ved ikke hvorfor Ingeniøren har taget den med, men dem om det.
Ærgerligt, ellers. Du kunne have vundet :-/
22. jan 2011 kl 15:33
Meget god, men ...
Ja det er en rigtig god og pædagogisk video. Problemet er bare at X lige så godt kunne være -2.
22. jan 2011 kl 15:54
Tegnet!
Et klart og tydeligt eksempel på at et (stjerne)tegn (*) for multiplikation savnes fra begyndelsen, hilser Tyge
23. jan 2011 kl 09:42
kaeden
hopper lidt af naar der tales om inverse regnetegn, idet metoden ikke er saa generel som der antydes. Kvadratrod og potens kan fx. godt betegnes som "inverse" men der er ikke en entydig korrespondence. Som skrevet ovenfor er der for kvadratrod og anden potens en dualitet som i det viste tilfaelde goer at loesningen ligesaa godt kunne have vaeret "-2". Dette kan dog desvaerre ikke "forklares" kun vha. inverse regnearter.....
Som en introduktion kan det vel godt bruges, men hvorfor skal man behandle eleverne (der trods alt ikke er saa smaa igen naar de laerer om andengradsligninger) som nybegyndere? Hvis man er kommet til andengradsligninger maa man formode at man allerede har vaeret igennem foerstegradsligninger, og saa ved man da allerede godt at 3x er det samme som "3 gange X", og at man goer det samme paa begge sider af lighedstegnet osv naar man isolerer.....
Det der med at man altid begynder med de "svageste" regnearter er ioevig heller ikke generelt, idet fx. loesningen til ligningen 4(x^2-1)=12 ikke skal paabegyndes med at "plusse" eller "minusse" (addere eller subtrahere altsaa). Her skal man begynde med at dividere med 4 og efterfoelgende addere med 1....omvendt af den ellers antydede generelle regel om at man begybnde med de "svage" regnearter....hmmmm. Igen er loesningen +2 eller -2 :-)
Jeg synes videoen begaar den fejl at ville gaa helt ned til krybestadiet i en kontekst der maa antages at indebaere at eleverne allerede kender de basale ting.....og desuden praesenterer den "generelle" metioder som slet ikke er saa generelle endda :-)
Ja, ja det er en udmaerket video, men den er ikke vinder i mine oejne :-)
- Jesper
24. jan 2011 kl 18:00
Videoen er et indspark i debatten
Hej. Jeg er Jeppe, det er mig, der har lavet videoen.
Jeg har læst jeres kommentarer, og jeg vil give jer ret i at videoen ikke er perfekt.
Det spændende ved denne her konkurrence er heller ikke at se en række 100% gennemarbejdede videoer, der er færdig til undervisningsbrug, men at se forskellige eksempler på hvordan man kan bruge videoen som undervisningsmedie. Dette medie rummer nemlig en masse muligheder, som man ikke har på en tavle. Med denne her video har jeg prøvet at undersøge hvordan man feks. kan bruge hurtige animationer, kontraster, og speede nogle sekvenser op så man ikke begynder at kede eleverne.
Og her kommer jeg måske til en pointe: Børn er kræsne nutildags. De bombarderes med indtryk fra tv og internet, og er derfor meget mere vant til at omstille sig, end man var for bare 20 år siden. Hvis man skal holde deres interesse er der derfor også nødt til at ske noget andet end bare at tegne sorte tal på hvidt papir. I min video har jeg brugt løg og forskellige animationer, men man kan sagtens forestille sig miks med videoer fra youtube og musik.
I det hele taget tror jeg tror det gælder om at holde tempoet oppe, uden at gå på kompormis med pædagogikken, og så ikke være bange for at undervise på en anden måde end man selv er blevet undervist på.
Jeg har hjulpet gymnasieelever med matematik i seks år, og jeg har lagt mærke til, at elever, der har svært ved matematik husker formler og matematiske relationer bedre hvis de kan koble nogle associationer på begreberne. Hvis de kan koble nogle billeder (i min video: løg, ild, vand, vægt, osv) på problemerne har de lettere ved at finde dem frem i deres hjerne igen senere hen. Disse elever er jo ikke uintelligente, men har bare en hjerne, der måske er bedre til at kalkulere med sprog, billeder og rum, end den er til at forstå matematik. Derfor tror jeg man skal være åben for at forklare tingene med referencer til nogle af disse andre logikker end den matematiske.
Mvh Jeppe Lange
24. jan 2011 kl 18:33
En anden fejl
Generelt en fin video!!
Men der hvor du skal have 4-tallet væk på begge sider, siger du at 4-tallet er adskilt med et + fra x, så derfor skal der bruges - 4 på begge sider.
Det er jo noget vrøvl, for selvom der havde stået - i stedet for + skulle du jo stadig bruge -4 på begge sider for at fjerne 4-tallet.
Forslag: I stedet for "inverse" kunne du bruge "modsat".
Personlig kan jeg bedst lide ideen om at løsning af en ligning er et spørgsmål om at flytte "fysisk" rundt på elementerne indtil x står tilbage på den ene side og "resultatet" på den anden side (masser af mennesker kan ikke kende forskel på højre og venstre, så man bør nok undgå disse begreber).
Flytter man rundt på samme side af lighedstegnet bevares fortegn og regneart, men flyttes et tal/element fra den ene til den anden side skifter det til "modsat fortegn /regneart" -- denne teknik må kunne illustreres med en video - og måske med lidt farver såsom "plus-tal er sorte", "minus-tal er røde", "gange-tal er blå" og "dividere-tal er gule". - og skifter så til modsat farve (og art) når de flyttes rundt.
09. feb 2011 kl 12:00
sprog
fint video.
en general kommentar til eventuel forbedring.
matematik er et sprog og er lige som alle andre sprog har et system til at udtrykke betydning. man skal(eller bliver det nemmer hvis) først se/forstå et begreb inden man begynder at lære betegnelse til det.
det regner regler som man skulle lære i gamle dag til at løse en opgave er forældet med lommeregner og computer programmer så forståelse af begreberne er det vigtigste tilbage.
personlige syns jeg det er intuitionen og forståelse mangles hos de ung, matematik skal være en måde/perspektiv til at se verden på. så kan enhver beskriver en perspektiv med matematikken og bagefter analyser det for optimum benyttelse eller en gemte fænomen.
11. feb 2011 kl 12:17
AV kan være et stærkt undervisningsmedie
og det er derfor et vigtigt emne men jeg ser ikke den her video som bedre end en vilkårlig folkeskole underviser.
analogier kan være gode men når den reelle viden er meget simplere at forstå end analogien så er den kun til skade.
jeg vil mene mediet har markant større undervisningspotentiale.
jeg ville knytte en udledning til noget reelt så værdien af teknikkerne er åbenlys så det ikke virker meningsløst for det rå menneske der udsættes for det.
så ville jeg nok starte med at illustrere den logiske grundsten at der er lighed mellem de to sider og at man bibeholder den lighed igennem trinene. at det er sandheden man søger og bibeholder ved gyldige trin.
at der er tale om et potent redskab og ikke mental tortur af livlige børn.
12. feb 2011 kl 16:33
God video
Jeg synes det er en aldeles udmærket video forklaret på en måde der er let at forstå. Selvfølgelig har det langt mere potentiale, men som en start er denne video god.
Jeg synes i lægger for meget vægt i hvad der bliver vidst i videoen og ikke nok vægt i hvordan, det er mængden af pædagogik, illustrationer og ordvalget der gør denne video så god som den er, hvilken ligning der løses er som sådan ligegyldig.
13. feb 2011 kl 11:15
Fokus på det vigtige
Hej Jeppe,
rigtig fin video - som trods de ovennævnte skønhedsfejl har fokus på det vigtige. Nemlig at mennesker er født med forskellige forudsætninger og derfor skal undervises forskelligt.
Jeg har selv været lærervikar i en del år og især når det kommer til matematikken skal man være opfindsom for at komme ind til de forskellige elever.
Jeg vil tro at hovedparten af brugerne her på Ingeniøren aldrig selv har haft de store problemer med matematikken og det at se den som et sprog. Men for rigtig mange elever er det som at skulle lære russisk bare ved at læse en russisk bog.
Der er desværre mange undtagelser til de klare præcise regler Jeppe prøver at pointere, men som start skal man have grundbegreberne på plads for eleverne og når de så mestrer dem, kan man introducerer de undtagelser der er, såsom at -2 også kan være løsningen.
Når man lærer et sprog handler det i første omgang også bare om at have et ordforråd, så kan man bedre få styr på grammatikken senere. Hvis det ikke kommer let til en, går man nok alligevel ikke efter en Ph.d i faget.
Mht. kommentaren omkring at man burde have lært de første regneregler ved 1. grads ligningerne, så er det nok bare fordi Jeppe vil dække hele området med eksempler ved en video :-)
Godt arbejde og tillykke med sejren
13. feb 2011 kl 12:06
en lille tale fejl
sådan cirka ved 3:38 er argumentet for minus 4 at der står plus mellem 4 og 3x². Det er forkert, det er minus 4 fordi der står plus fire. så det skal rettes til næste udgave
13. feb 2011 kl 22:33
SKØN!
Skøn video!
Formidling handler om at turde "lyve" noget simplere end det er. Og gradvist præcisere emnet. Hvis man starter med hele kompleksiteten, lykkes formidlingen ikke. Og denne her video tør netop tage det sats at forsimple noget komplekst for formidlingens skyld - og det er derfor den lykkes (og derfor alle I eksperter har et kritikpunkt her og der).
Hvis jeg var matematiklærer ville jeg vise videoen i klassen og bede eleverne i grupper lave et lignende eksempel. Og afkræve at alle tegnede vægten. Og de, der skulle have en ekstra udfordring, ville jeg bede om at komme med forbedringsforslag/kritikpunkter til videoen.
Skøn video!
3
