Matematikkonkurrence: Fibonacci-tal og mystiske arealer
Bidrag fra Morten, Sasja, Martin og Mie, der demonstrerer fibonacci-tallenes forunderlige egenskaber og forudres over det mystiske areal. Du kan også stadig nå at deltage i konkurrencen om en bærbar computer - læs mere her.
15. jan 2011 kl 11:06
Fibonacci-tallenes forunderlige egenskab
Dejlig frisk gennemgang af Fibonacci-tallenes forunderlige egenskaber, tak for det. Hvis I har andre videoer, vil I så lægge dem på You-Tube?
15. jan 2011 kl 12:05
Pap-and!
Nu ka' man jo altid fiffle med løse papstykker!
Forklaringen ligger selvfølgelig - som altid - i detaljerne.
Pointen er, at vinklen på det skrå snit i det 'smalle' rektangel er atan(5/13) = 21,04 grader medens snitvinklen i det 'brede' rektangel er atan((8-5)/8 = 20,55 grader. Den lille vinkelforskel (og den marginale åbne spalte) kan næppe synes, når trekanter og trapetzer sammensættes til rektanglet 8 x 21 i stedet for 13 x 13; derfor areal forskellen. - Altså: Rent illusions nummer og fup!
Bedste lørdagshilsen
Moppen
15. jan 2011 kl 12:34
Pap-and!
Der skulle naturligvis stå 'overlappende strimmel' i stedet for 'åbne spalte' i mit forrige indlæg. Der mangler også en afsluttende parantes i den anden vinkelbregening. Men ellers er det godt nok fup, og ikke matematik, der blev præsenteret i videoen!
BL
Moppen
Jeg var lidt lakrids?
Ca. 22 sekunder inde i videoen bruges udtrykket: "Jeg var lidt lakrids"... wait what?!?!? hvad betyder det?
16. jan 2011 kl 01:30
Om at tegne..
http://www.npr.org/blogs/krulw...on-t
Det er faktisk lidt imponerende.
17. jan 2011 kl 10:21
Et svar til Moppen...
Her kommmer, de nu, verdenskendte hænders kommentar.
Først vil jeg sige, at ja det er vel en form for fup. Dog ville jeg nok snarere kalde det et matematisk trick. Der bliver ikke ”fuppet/snydt” nogen steder, man skal bare være lidt matematisk vågen.
At sige der ingen matematik er i, er dog meget forkert. At forstå matematiske talrækker og regne små udfordringer er en kæmpe del af den moderne matematik. Se bare på dine egne udregninger for at forklare hvordan det hænger sammen. Dem vil jeg da bestemt kalde en form for matematik.
I øvrigt er det meget uheldigt efter min mening, at du resolut forklarer hvordan det hele hænger sammen. Hele ideen med videoen er, at formidle noget matematik som kan fange folk. At, få folk til selv at sidde og regne lidt og på den måde udfordre dem selv matematisk.
Optimalt begynder folk at undersøge Fibonacci-tallene og finder måske selv nogle små udfordringer eller tricks i den sammenhæng. Dermed har de lært noget nyt, og samtidigt brugt mange af deres matematiske kompetencer på at finde ud af hvordan det hænger sammen – helt af dem selv. Dermed har vi vækket en interesse for matematikfaget, hvilket må være det optimale for enhver matematik undervisning.
VH. Martin
17. jan 2011 kl 11:02
Pap-anden......
Hej Martin,
Som udgangspunkt syn's jeg det var en god pædagogisk præsentation, og jeg er helt enig i at Fibonacci-talrækken er spændende - og udfordrende - og at flere burde udforske sammenhængen til f.eks. naturen.
Det er bare ærgerligt, at du/I i en 'matematik-konkurrence' tager udgangspunkt i et illusions nummer om kvadrater, rektangler og det forsvundne areal, altså i noget som ikke er matematisk korrekt, og derfor heller ikke kan have noget som helst med Fibonacci tallene at gøre!
Tænk hvis nogen unge matematik interesserede tog det til sig og troede på at det var sandt - meget kunne gå galt sidenhen!?
Man skaber ikke matematiske kompetencer på den måde, hvis vi skal være lidt seriøse.
Det burde pædagogisk set slet ikke være præsenteret sammen.
Papstykkerne kunne derimod have været præsenteret isoleret som en sjov udfordring om hvem der først kunne gennemskue illusionen.
Fibonacci-talrækken har sin helt egen glimrende historie, der bærer facinationen i sig selv uden behov for 'fup' indledningen.
mvh
Moppen
3
