Det er blevet tid til en lille matematisk selskabsleg her på bloggen. For nogen tid siden hørte jeg første gang om matematikeres sære lille vane med at udregne hvor mange publikationers længde der er mellem dem selv og den nu afdøde, excentriske matematiker Paul Erdös. Ved samme lejlighed fandt jeg ud af at jeg faktisk er med i legen, da jeg har et endeligt Erdös-tal selv.

Man udregner sit Erdös-tal på følgende måde: Erdös selv tildeles 0. Alle der har udgivet videnskabelige artikler sammen med ham (ifølge The Erdös Number Project 511 personer) tildeles Erdös-tallet 1. Hvis man udgiver en artikel sammen med en af de 511, så opnår man Erdös-tal 2 (det tal har over 8500 personer). Udgiver man en artikel sammen med en af de 8500, opnår man Erdös-tal 3. Og så fremdeles.

Men hvem var denne Erdös, og hvorfor giver det overhovedet street credit blandt matematikere at have et så lavt tal som muligt?

Erdös blev født i Ungarn i 1913, og samme dag han blev født døde hans to søstre af skarlagensfeber. Derfor holdt forældrene ham stort set indespærret hele barndommen, som han brugte på at studere matematikbøger derhjemme (begge forældrene var matematikere). Da han var jøde flyttede han i 1938 til USA og tog en stilling på Princeton, men begyndte omkring den tid at leve som vagabond.

Han rejste simpelthen rundt til forskellige matematikere og boede hos dem og samarbejdede med dem. Han sov kun et par timer i døgnet, så hvis han følte sig inspireret midt om natten kunne han godt finde på at banke gryder og potter sammen for at tilkalde sin vært til en omgang matematisk pingpong. Han kunne hverken lave mad eller vaske tøj, så de opgaver tilfaldt værten (eller formodentlig hans kone!) hvilket især var træls fordi Erdös kun gik i tøj af silke.

Til gengæld for genvordighederne fik værten så æren af at arbejde med Erdös, der kastede sig over en hvilken som helst udfordring – en af hans faste vendinger var ”My brain is open”. Man kan se mere om ham på Wikipedia eller lytte til Radiolabs program om tal, afsnittet om Erdös kommer 31.30 min inde i programmet.

Erdös er den matematiker der har udgivet flest artikler nogensinde, indenfor flere forskellige områder, og med over 500 samarbejdspartnere. Når andre matematikere vælger at kæde deres navn sammen med hans, er det selvfølgelig en hyldest til Erdös selv, men også den samarbejdsånd han stod for.

Her til sidst vil jeg lige afsløre at mit eget Erdös-tal er 5. Beviset er her, med den person, der giver forbindelsen i kursiv:

Chung, Erdös, Graham, Ulam, Yao. Minimal Decompositions of Two Graphs Into Pairwise Isomorhic Subgraphs. Proc. 10th S-E Conf. Combinatorics, Graph Theory Comput. 3-18 (1979).

Yao, Dobkin, Edelsbrunner, Paterson. Partitioning Space for Range Queries. SIAM J. Comput. 18, 371-384 (1989)

Brockett, Dobkin. On the Number of Multiplications Required for Matrix Multiplication. SIAM J. Comput. 5, 624-628 (1976)

Khaneja, Glaser, Brockett. Sub-Riemannian Geometry and Time Optimal Control of Three Spin Systems: Quantum Gates and Coherence Transfer. Phys. Rev. A 65, 032301 (2002)

Kehlet, Bjerring, Sivertsen, Kristensen, Enghild, Glaser, Khaneja, Nielsen. Optimal Control Based NCO and NCA Experiments for Spectral Assignment in Biological Solid-State NMR Spectroscopy. J. Magn. Reson. 188, 216-230 (2007)

Læg i øvrigt mærke til, at jeg både kan gøre krav på Erdös-tallet 5 gennem Steffen Glaser og Navin Khaneja. Jeg har nu kursiveret sidstnævnte, for det er da sjovere at det er min mand der giver forbindelsen, end den i øvrigt venlige og høflige, tyske professor Glaser.