Ugens ekspertspørgsmål: Hvad vejer mest? - nuller eller et-taller?

 lørdag 20. feb 2010 kl. 09:25

Jørgen Verner har væddet med sine kolleger om følgende spørgsmål:

Er der en (omend teoretisk) vægtforskel på en usb-pen, som er fyldt op med nuller og en som er fyldt med ettaller? Jeg selv mener ja! Elektronen har jo en masse, selvom den hører til de mindre.

Poul-Henning Kamp, programmør og blogger på ing.dk, svarer:

Det er et rigtig sjovt spørgsmål, som jeg ikke kan give et definitivt svar på, for effekten er alt for lille til, at vi kan måle den. Men jeg tror godt, at vi kan udlede svaret.

En usb-stick virker i princippet ved, at man propper nogle elektroner ind i et tyndt lag, der er (under normale omstændigheder) isoleret fra omverdenen.

Det elektriske felt fra disse elektroner ændrer på læsesignalets elektriske felts muligheder for at åbne eller lukke en transistor. På den vis kan vi læse 1 eller 0 bit, uden at røre ved de elektroner, der lagrer denne bit.

Den første overvejelse man kunne gøre sig er følgende:

Hvis det forholdt sig således, at der faktisk var flere elektroner i en usb-stick med mange flere 1-bits, end med 0-bits, skulle der opstå et måleligt elektrisk felt, statisk elektricitet, om usb-sticken, eller som et minimum om den flash-chip, der sidder i den.

Det betyder omvendt, at et udefrakommende elektrisk felt, hvad enten det kommer fra en computer eller en kat, kunne trænge ind i usb-sticken og forstyrre chippens virkemåde, som beskrevet ovenfor.

Men den overvejelse holder sandsynligvis ikke vand.

De feltstyrker man arbejder med i flash-chips er enorme, ikke fordi spændingerne er høje, men fordi afstandene er små; 1 volt per mikrometer er det samme som en million volt per meter. Først når vi nærmer os lynspændinger, vil vi være i stand til at forstyrre en flash-chips virkemåde, selvom langt lavere spændinger kan ødelægge chippen fysisk.

Men jeg tror, at vi er på rette spor:

Over bitcellerne i flash-chippen ligger forskellige lag af metalbaner, der udgør den X-Y-adresseringsmekanisme, vi bruger til at vælge, hvilke bits vi vil læse. Under bitcellerne ligger et lag doteret silicium, der også leder strømmen nogenlunde. Disse lag er forbundet sammen via elektronikken således, at der ikke kan opstå arbitrære spændingsforskelle derimellem. Med andre ord: et faraday-bur.

Når vi propper elektroner ned i den flydende gate for at gemme en 1-bit, vil der ske en ladningsforskydning i dette faradaybur således, at et tilsvarende antal elektroner forsvinder ud af chippen via et eller flere af de elektriske forbindelser.

Med andre ord: jeg er ret sikker på, at usb-sticken vejer det samme, uanset hvor mange 1-bits man fylder i den.

Jørgen Verner vinder to billetter til Experimentariet for sit spørgsmål.

Er du rigtig klog? Nu kan du udfordre dine venner med ekspert-spørgsmål fra Scientariet i Ingeniørens nye Facebook-quiz "Så ka' du lære det!". Klik her for at deltage i quizzen og teste dine venner.

Spørg Scientariet er i dag redigeret af Tine Havkrog Brandenborg, thb@ing.dk.



20. feb 2010 kl 13:10

Tommy Vestermark

E = m * c^2

Med forbehold for, at jeg ikke er kvantefysiker, vil jeg tillade mig at drage svaret i tvivl.

Trods den lange og interessante forklaring, kan spørgsmålet vel forenkles til, om en opladet kondendsator vejer mere end en afladet kondensator. Og nej, en opladet kondensator indeholder ikke flere elektroner end en afladet kondensator.

Til gengæld indeholder en opladet kondensator en potentiel energi. Denne energi er givet ved E = ½ * C * V^2, hvor C er kapaciteten i farad og V er spændingen i volt.

Ifølge den specielle relativitetsteori er der en ækvivalens mellem masse og energi givet ved den berømte sætning E = m * c^2. Dette bør betyde, at en opladet kondensator har en anelse højere masse: m = ½* C * V^2 / c^2.

Jeg kender ikke den samlede kapacitet af en flash-kreds, men sætter man den til 100nF og spændingen til 1V får man en vægtforøgelse på ~6E-25 kg. Det kræver en ret god vægt at måle :-)


20. feb 2010 kl 14:58

avatar

Aage Andersen

Re: E = m * c^2


Trods den lange og interessante forklaring, kan spørgsmålet vel forenkles til, om en opladet kondendsator vejer mere end en afladet kondensator. Og nej, en opladet kondensator indeholder ikke flere elektroner end en afladet kondensator.

Til gengæld indeholder en opladet kondensator en potentiel energi. Denne energi er givet ved E = ½ * C * V^2, hvor C er kapaciteten i farad og V er spændingen i volt.

Ifølge den specielle relativitetsteori er der en ækvivalens mellem masse og energi givet ved den berømte sætning E = m * c^2. Dette bør betyde, at en opladet kondensator har en anelse højere masse: m = ½* C * V^2 / c^2.

Jeg kender ikke den samlede kapacitet af en flash-kreds, men sætter man den til 100nF og spændingen til 1V får man en vægtforøgelse på ~6E-25 kg. Det kræver en ret god vægt at måle :-)

Det er saa nødvendigt at vide om en opladet kondensator repræsenterer et 0 eller et 1. Begge muligheder er lige gode. Der er ogsaa den mulighed at 0 og 1 repræsenteres ved + og - spændinger. I dette tilfælde sker der ingen vægtændring.


20. feb 2010 kl 20:15

Tommy Vestermark

Re: Re: E = m * c^2

Det er ikke så enkelt at svare på, da der er mange forskellige Flash typer. I en moderne MLC (Multi Level Cell) Flash-hukommelse gemmes eksempelvis flere bits per celle.

Se evt.: http://en.wikipedia.org/wiki/F...mory

Men selvom Ingeniørens Scientarie selvfølgelig kun behandler spørgsmål af stor videnskabelig vigtighed, så er den praktiske betydning af en vægtforskel nok til at overse for de fleste ;-)


20. feb 2010 kl 20:33

avatar

Poul-Henning Kamp

Re: E = m * c^2


Til gengæld indeholder en opladet kondensator en potentiel energi. Denne energi er givet ved E = ½ * C * V^2, hvor C er kapaciteten i farad og V er spændingen i volt.

Den overvejede jeg også, men dit estimat af spænding og kapacitans er skudt langt over målet, vi taler om gate-charges i størrelsesorden "et par hundrede elektroner" og de er ikke stillet overfor modstående ladninger, men derimod sandwiched imellem elektroder med stort set samme potientiale.

Jeg nåede efter en temmelig lang udredning til en relativistisk masse der lå omkring 10^-47 kg/MB men allerede med dit estimat er vi langt under det punkt hvor der kan tales om "vægt" i en forstand der på nogen måde kan måles.

Aage's pointe om polariteten er naturligvis en god observation, men den forplumres lidt (meget!) af at der anvendes fejlkorrigering og forskellige intelligente "wear-levelling" algoritmer, der optimerer sliddet på flash-cellerne ved at skrive det mindst mulige antal bits, ved at invertere blokke efter behov.

Poul-Henning


21. feb 2010 kl 10:39

Tommy Vestermark

Re: Re: E = m * c^2

vi taler om gate-charges i størrelsesorden "et par hundrede elektroner"

Det lyder interessant. Hvor kan man finde den information? I så fald er det så meget mere imponerende, at de nu kan gemme op til 3 bit per celle!

de er ikke stillet overfor modstående ladninger, men derimod sandwiched imellem elektroder med stort set samme potientiale.

Ladningen i gaten modsvares af en "depletion" i Field-Effect Transistor kanalen. Ellers ville vi jo have opfundet den berømte strømsvamp :-p


21. feb 2010 kl 10:59

avatar

Stig Johansen

Referencesystemer.

På samme måde som man ikke rigtig kan tale om hvile og bevæglese uden at have et referencesystem, kan man heller ikke rigtig tale om positive/negative ladninger uden at have et passende referencesystem.

Da en usb stick (eller kondensator) er elektrisk neutral udadtil, er der tale om interne energiforskydninger, så uanset hvor mange bit's der er i en usbstick, så er det interne forskelle i sticke'en, og ikke som helhed.

(Ser for mit øje: "Fyld en xyzq TB stick med 'bits', og man har et dødeligt våben - eller et EMP-device :-)


21. feb 2010 kl 11:22

avatar

Poul-Henning Kamp

Re: Referencesystemer.


Da en usb stick (eller kondensator) er elektrisk neutral udadtil, er der tale om interne energiforskydninger, så uanset hvor mange bit's der er i en usbstick, så er det interne forskelle i sticke'en, og ikke som helhed.

Præcis mit argument, men derfor er E=mc^2 vurderingen ikke forkert, den når bare frem til et meget, _meget_ lille tal.

Poul-Henning


21. feb 2010 kl 12:25

Henning Max Hansen

Re: Referencesystemer.

Da en usb stick (eller kondensator) er elektrisk neutral udadtil, er der tale om interne energiforskydninger, så uanset hvor mange bit's der er i en usbstick, så er det interne forskelle i sticke'en, og ikke som helhed.

Det er hverken spændinger eller antal af elektroner der afgør massen. Det er felterne der har betydning idet energien er proportional med feltet i anden. Det grundlæggende spørgsmål er så om et eller nul indeholder mest felt, energi og i sidste ende masse.

Vi må kunne blive enige om at hvis energien skal ændres må den tilføres udefra. Hvad koster mest energi at fylde USB stickken med nuller eller med ettaller? Her må vi fratrække den energi der går til opvarmning og til det lille lysglimt som nogle usb nøgler afgiver når de aktiveres.
Her tror jeg at vi skal have designerne til at komme med deres beregninger.

En halt anden betragtning er entropien. Der skal tilføres energi for at entropien i et system kan formindskes.
Ettaller og nuller anbragt tilfældigt udgør maksimum entropi.
Er en USB nøgle med bare ettaller eller nuller mere tilfældig end en hvilken som helst anden tilfældig fordeling?

Jamen det ved jeg da ikke!-)


21. feb 2010 kl 12:41

avatar

Poul-Henning Kamp

Re: Re: Referencesystemer.


Er en USB nøgle med bare ettaller eller nuller mere tilfældig end en hvilken som helst anden tilfældig fordeling?

Den tror jeg vi kan se helt[1] bort fra, for det er ikke USB nøglen der bruger energien på at beslutter hvor der skal være ettaller og hvor der skal være nuller, det er computeren der gør det.

Poul-Henning

[1] Fodnoten er naturligvis at den indlejrede microcontroller foretager en mapning og fejlkorrektion på de bits computeren har bestemt sig for at lagre, men det er en anden-ordens effekt, så den kan vi se _helt_ bort fra.


22. feb 2010 kl 08:21

avatar

Simon Gjerløv

Re: Re: Referencesystemer.

Ettaller og nuller anbragt tilfældigt udgør maksimum entropi.
Er en USB nøgle med bare ettaller eller nuller mere tilfældig end en hvilken som helst anden tilfældig fordeling?

Entropien er kun større for et system frem for et andet, hvis antallet af tilstande for det første er større end det andet. F.eks. er entropien for en USB-nøgle med lutter "1" den samme som en USB-nøgle med teksten fra Guttenbergs bibel (såfremt der ikke er flere forskellige versioner af denne bibel).


22. feb 2010 kl 11:49

Morten Wegelbye Nissen

Konklusion herfra

Det fedt mine fingre aflejre på sticken i forbindelse med montering i USB porten vejer skarpt mere end de data jeg loader på den.


22. feb 2010 kl 13:54

Peter Grove

Re: Re: Referencesystemer.


Præcis mit argument, men derfor er E=mc^2 vurderingen ikke forkert, den når bare frem til et meget, _meget_ lille tal.

Poul-Henning

I en teorestisk diskussion som denne, og ikke mindst et væddemål, tæller et meget _meget_ lille tal vel også!? Så hvis vi antager at dette er tilfældet, har Jørgen Verner vel vundet sit væddemål.


22. feb 2010 kl 21:44

Glenn Møller-Holst

vægtædringsbidrag

Har nogen overvejet at det at man flasher en usb-stick med data betyder:

- opvarmning - giver øget vægt i sig selv?

- opvarmningen frigår organiske stoffer (plast, printplade) og sikkert også vand.

- slid på USB-porten - der falder vel lidt metalspåner af?

Det var mit pedantiske bidrag ;o)


22. feb 2010 kl 21:56

Glenn Møller-Holst

Re: vægtædringsbidrag

Har nogen overvejet at det at man flasher en usb-stick med data betyder:
...
Det var mit pedantiske bidrag ;o)

- Løbende oxidering - øget vægt?

- Løbende forsvovling - øget vægt - især i forurenet luft?

- Aflejring af støv?


18. apr 2010 kl 13:30

avatar

Stig Johansen

Re: Re: Referencesystemer.


Da en usb stick (eller kondensator) er elektrisk neutral udadtil, er der tale om interne energiforskydninger, så uanset hvor mange bit's der er i en usbstick, så er det interne forskelle i sticke'en, og ikke som helhed.

Præcis mit argument, men derfor er E=mc^2 vurderingen ikke forkert, den når bare frem til et meget, _meget_ lille tal.

Der er gået noget tid, og det er lige det med at føllge med i disse debatsystemer, men min pointe var, at man i princippet tilfører noget potentiel energi, da man blot flytter en ladning, så det samlede energiniveau vil være uændret.

Man kan også spørge: vejer potentiel energi noget?

Tag en fjeder, ophængt i et eller andet 'system', hvor den kan spændes.

Vej fjederen('ophænget').

Spænd fjederen (evt. via et gevindstykke), så den nu har større potentiell energei.

Vej fjederen(+'ophænget').

Vejer fjederen det samme før og efter tilførsel af potentiel energi?


18. apr 2010 kl 17:15

avatar

Aage Andersen

Re: Re: Re: Referencesystemer.


Vejer fjederen det samme før og efter tilførsel af potentiel energi?

Da der er tilført energi, vejer den mere.


18. aug 2010 kl 14:08

Bent Hansen

Re: Hellere stoppe for ofte end livet

Jeg ville hellere spørge hvilken farve der larmer mest. Eller hvorfor solen har blå sokker på. eller hvorfor bananer ikke kan lide kopper med lilla kaffe i.

Vi har det sandelig i lille Danmark. Nogle gange for godt.


25. okt 2010 kl 15:45

avatar

Erik Beck Jensen

positiv eller negativ logik

mangler vi ikke en oplysning?


25. okt 2010 kl 15:47

avatar

Erik Beck Jensen

Re: Hellere stoppe for ofte end livet

hvordan lyder de røde toner, spurgte mit barnebarn, da hun fik en pude med forskeligt farvede noder.


Ny i debatten? Opret en brugerkonto