Ugens ekspertspørgsmål: Hvorfor sætter man ikke flere vinger på vindmøllerne?

Og lidt mere

Jeg vil lige tillade mig at uddybe Henriks glimrende kommentar lidt. Som Henrik beretter opfører luften sig ret homogent, og antallet af vinger har derfor kun en mindre betydning for hvor meget energi man kan hente ud af vinden. En rotor med færre vinger løber som regel bare hurtigere for at kompensere for de manglende vinger. I følge Eric Hau betyder to vinger i stedet for en, en forøgelse af den energi som hentes ud af vinden på 10%, mens en forøgelse fra to til tre vinger kun giver omkring 3-4% ekstra og fire vinger giver 1-2% mere end tre.

Men for at gå fra tre til fire vinger, vil prisen på rotoren stige med noget som ligner 33%.

Ved slutningen af dagen er det derfor en simpel cost/benefit som er afgørende for at maskinerne har tre vinger og ikke fire.

Vh Troels

Re: Og lidt mere

Efter at have foreslået vindmøllefabrikanterne at afbøje vingetipperne med et passende bøj og smig for at mindste pisting og lyd , samt mindre afslyngning af vindtrykket , blev svaret fra LM at det ville blive produkt fordyrende og transportbesværligt . Siemens kunne hertil oplyse mig der i USA universitetsmiljø er åben forskning i lignende løsning , hvorfor en udnyttelse af patentrettigheder er afskåret som dækning for udgiftene hertil. Herudover er der endnu ikke fremkommet forskningsresultater på dette design(år 2008 !)
Ideen kan måske igangsætte bedre løsningsforslag blandt læsere af dette ?

Re: Re: Og lidt mere

Efter at have foreslået vindmøllefabrikanterne at afbøje vingetipperne med et passende bøj og smig for at mindste pisting og lyd , samt mindre afslyngning af vindtrykket , blev svaret fra LM at det ville blive produkt fordyrende og transportbesværligt . Siemens kunne hertil oplyse mig der i USA universitetsmiljø er åben forskning i lignende løsning , hvorfor en udnyttelse af patentrettigheder er afskåret som dækning for udgiftene hertil. Herudover er der endnu ikke fremkommet forskningsresultater på dette design(år 2008 !)
Ideen kan måske igangsætte bedre løsningsforslag blandt læsere af dette ?

Enercon gør det, se http://www.enercon.de/www/en/r...ment , men om det virkelig giver en lavere Cost of Energy i det lange løb eller om eventuelle øgede produktions-, transport og vedligeholdelses-omkostninger spiser fordelene, det ved jeg ikke... Men det ser smart ud og kan måske bruges som salgsargument, om ikke andet...

"Fremadstræbende" vinger ?

Hej Troels,

Jeg har tidligere studeret materiale om vingernes aerodynamik, og hvordan luften bevæger sig gennem det bestrøgne areal.

Man kan ofte finde beskrivelsen af hvordan luftstrømmen "spreder" sig udad mod periferien allerede inden den når rotoren. Det betyder vist ikke i sig selv at energien mindskes, fordi den midterste del af luftstrømmen samtidig bevæger sig i "en stor bue" udenom nacellen, og koncentrerer ved vingens yderste 3/4, hvor momentet skabes.

På den anden side betyder dette, sammen med at vingen bøjes bagud ved vindtrykket, at luftstrømmen møder vingen i en skæv vinkel, der mindsker aerodynamikken.

Bagudbøjningen og får måske også luften til at sprede sig yderlige, idet luften "glider af" ud mod af periferien.

Jeg går derfor med en forestilling om, at hvis vingerne støbes så den yderste del af vingerne (ubelastet) bøjer fremad mod vindretningen, så ville luftstrømmen møde den yderste del af vingen mere perpendikulært, hvilket må øge virkningsgraden i.f.t. det bestrøgne areal, især når vingen bøjes bagud af vindtrykket. Måske mindsker det også spredningen af luftstrømmen.

Idet vingen pitches ved høj vindhastighed, vil de "fremadstræbende" vingespidser drejes om og bøje mindre fremad, så virkningen mindskes, hvilket jo er hensigtsmæssigt. Det burde betyde at virkningsgraden øges mest ved lav vindhastighed.

Det har sikkert en masse praktiske problemer i det, men har det været undersøgt og evt. efterprøvet ?

Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Moderne vindmøller fremstilles allerede nu med vinger, der er forkrummet frem mod vinden.

Det er nu ikke så meget for at holde rotorarealet på det maksimale, når vingerne under belastning bøjes tilbage til en mere plan for, men mere for at give mulighed for at holde den nødvendige tårnfrigang selv ved lange og relativt fleksible vinger.

Logikken om, at det effektive rotorareal formindskes ved udbøjning, holder ikke helt, når man går i detaljer med aerodynamikken. Risø har for nogle år siden vist, at man kan have ganske stor koningsvinkel væk fra vinden, uden at det går ud over virkningsgraden. Det har noget at gøre med curkulationen omkring vingerne.

Re: bremsemøller

Udgangspunktet er selvfølgelig hurtigløbere (stall møller)
De gamle kornmøller med sejl (bremse møller) havde som udgangspunkt 4 vinger ( enkelte 5 og Segaltmøllen 6) De blev effektiviseret af de såkaldte vindmotorer eller vindrotorer der kom op på mange større gårde og blev brugt til at pumpe vand bl.a på Malta og Samsø) Togny Møller forsøgte sig vist også med en sådan ovre på Røsnæs til elektricitetsfremstilling men det er jo et helt andet princip og det er vist totalt forladr.

Modsat rotation ?

Hvad jeg aldrig har kunnet læse mig til, er hvorledes luftstrømmen sættes i rotation ved at passere gennem rotoren.

Idet luftstrømmen driver propellen i én retning, så må luften jo logisk nok selv komme til at rotere i den modsatte retning.

Hvis det er tilfældet, så betyder det jo mindsket effekt for de vindmøller der står i rækken efter den foregående mølle har sat luften i rotation.

Jeg tænker ikke her på tabet af selve vindhastigheden, men hvis luften roterer modsat med nogle % af foregående rotors omdrejningtal, så må den næste rotors moment mindskes med samme %.

Jeg forestiller mig derfor, at det ville være hensigtsmæssigt hvis hver anden vindmølle i rækken havde spejlvendte vingeprofiler, og dermed roterer i modsat retning af hverandre.

Dermed drager rotoren jo nytte af den rototation der måtte være tilbage efter den foregående rotor, og luftens rotation vil ikke forøges på dens vej ned gennem rækkerne.

Det vil ikke virke når vindretningen er diagonal i forhold til rækkerne, da de diagonale rækker stadig roterer samme vej, men det vil virke når vindretningen er på langs og på tværs af rækkerne.

Jeg kan ikke komme i tanker om omkostninger udover spejlvendte støbeforme til vingerne.

Hvorfor gør man ikke det ?

Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Hej Henrik,

Tak for svaret.

Det er jo ikke kun det at rotorarealet mindskes. Aerodynamikken mindskes vel også, i forhold til hvis luftstrømmen måder vingen i en ret vinkel. Hvis vingen bøjede 90 grader bagud, ville den jo ingen aerodynamik have (se bort fra at den heller ikke dækker noget areal).

Når vingen bøjer 0 grader bagud i forhold til luftstrømmen, må dynamikken vel være optimal, og mindskes jo mere den bøjer bagud, eller hvad ?

Re: Modsat rotation ?

Idet luftstrømmen driver propellen i én retning, så må luften jo logisk nok selv komme til at rotere i den modsatte retning.

Hvis det er tilfældet, så betyder det jo mindsket effekt for de vindmøller der står i rækken efter den foregående mølle har sat luften i rotation.

[..]

Jeg forestiller mig derfor, at det ville være hensigtsmæssigt hvis hver anden vindmølle i rækken havde spejlvendte vingeprofiler, og dermed roterer i modsat retning af hverandre.

[..]

Hvorfor gør man ikke det ?

Hej Søren

Godt tænkt!

Det er naturligvis helt korrekt, som du skriver, at jfr. Newtons 3. lov påvirkes luften af et drejningsmoment, som er lige så stort som drejningsmomentet på vindmøllens rotor, men modsat rettet.

For at forklare, hvorfor man ikke tager hensyn til dette, kan vi se på en moderne vindmølle med en rotordiameter D = 101 m, en nominel generatoreffekt Pg = 2.3 MW, og et omløbstal n = 15 o/min.

Arealet af rotoren er A = pi/4 D^2 = 8000 m2

På grund af tab i gear, generator og omformer er den mekaniske effekt Pm = Pg /eta = 2.3 MW / (0.97*0.96*0.97) = 2.55 MW.

Vinkelhastigheden er w = 2 pi n / 60 s/min = 1.57 rad/s.

Drejningsmomentet bliver så M = P/w = 1620 kNm.

Lad os sige, at en luftcylinder med længde L passerer vindmøllens rotor med vindhastigheden v. Den tid T, det tager luftcylindren at passere rotoren, er T = L/v.

Luftcylinderen har massen m = L A og inertimomentet I = ½ m (D/2)^2 = ½ L A (D/2)^2 = ½ v T A (D/2)^2.

På grund af reaktionen fra rotoren får luftcylinderen en acceleration dw/dt = M/I, og når begyndelsestilstanden er, at den ikke er i rotation, ender den i løbet af tiden T med at have en hastighed på w = dw/dt T = M T / I.

Ved at indsætte og reducere lidt får vi w = M T / I = M T / (½ v T A (D/2)^2) = 2 M / (v A (D/2)^2).

Luftcylinderen får sin maksimale rotationshastighed ved den laveste vindhastighed, hvor vindmøllen når sin nominelle effekt, nemlig ved ca. 11 m/s. Ved at indsætte denne værdi for v får vi w = 0.014 rad/s = 0.14 o/min.

Luftcylinderen får altså reelt en forsvindende lille rotationshastighed ved at passere vindmøllens rotor.

For at have en nogenlunde parkvirkningsgrad skal der helst være mindst 5 rotordiametres afstand ned til den næste række i mølleparken, i vores tilfælde altså 500 m. På den afstand er den beskedne rotation af luftcylinderen helt forsvundet i almindelig turbulens, og den kan ikke genfindes som et deterministisk bidrag ved den næste mølle.

Derfor giver det i praksis ikke mening at tænke luftcylinderens rotation ind i designet.

Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

[..]

Det er jo ikke kun det at rotorarealet mindskes. Aerodynamikken mindskes vel også, i forhold til hvis luftstrømmen måder vingen i en ret vinkel. Hvis vingen bøjede 90 grader bagud, ville den jo ingen aerodynamik have (se bort fra at den heller ikke dækker noget areal).

Når vingen bøjer 0 grader bagud i forhold til luftstrømmen, må dynamikken vel være optimal, og mindskes jo mere den bøjer bagud, eller hvad ?

Hej Søren

Ja, sådan burde det være, men sådan er det bare ikke helt i virkeligheden, i hvert fald ikke, så længe vi taler moderate udbøjninger. Det er faktisk lidt for vanskeligt at forklare ordentligt her uden blyant og papir eller en (kridt)tavle, men det har noget at gøre med det, man kalder cirkulationen omkring vingen og den form, som luftcylindren, der passerer rotoren, får ved passagen. Indenfor visse grænser påvirker vindmøllens rotor reelt den samme luftcylinder, hvad enten rotoren afviger lidt fra et perfekt plan eller ej, og dermed kan der ekstraheres næsten den samme energi fra vinden.

Et eksempel på, at man får noget ud af en tilsyneladende ikke-bidragende del af en vinge, ses i winglets på fly - de vender jo helt forkert, men bidrager alligevel gunstigt til flyets egenskaber ved at anbringe tiphvirvlen væk fra bæreplanet.

For vindmøller siger man somme tider lidt populært, at man får det samme ud af en forlængelse af vingetippen, hvad enten den er en forlængelse i vingens længderetning eller er bøjet 90 grader som en winglet. Det er nu for simpelt, men noget er der om det.

Det betyder også noget i denne historie, at arealet af vindmøllens rotor rent faktisk ikke formindskes ret meget ved udbøjning. Lad os sige, at en 50 m lang vinge vinge udbøjes 3 m som en cirkelbue. Så bliver radius kun reduceret med ca. 2%.

Så alt i alt - mens det er rigtigt, at man får den bedste virkning fra en rotor, som danner et perfekt plan, anser man normalt tabet ved udbøjning for at være helt marginalt.

Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Så alt i alt - mens det er rigtigt, at man får den bedste virkning fra en rotor, som danner et perfekt plan, anser man normalt tabet ved udbøjning for at være helt marginalt.

Principielt får man vel også den største udbøjning ved den største belastning, altså i området mellem 100% produktion (ofte 14-16 m/s) til cut-out. Men i dette område pitches vingerne alligevel delvist ud af vinden, da maskinen ikke kan optage al den potentielle energi i vinden. At areodynamikken og rotorplanet ikke er helt optimalt på det tidspunkt, er derfor mindre vigtigt.

I praksis er der to ting man kan regulere på, nemlig vingernes form og vinkelen de er monteret i for at opnå den optimale vinkel.

Vh Troels

Re: Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Principielt får man vel også den største udbøjning ved den største belastning, altså i området mellem 100% produktion (ofte 14-16 m/s) til cut-out.

Nej, det gør man faktisk ikke. Det er lidt overraskende, men den største udbøjning får man ved den vindhastighed, hvor vindmøllen netop kan opnå sin mærkeeffekt. Ved højere vindhastighed aftager udbøjningen hurtigt.

En moderne 100 m rotor vil f.eks. have følgende forløb af udbøjningen som funktion af vindhastigheden, hvor 100% er den maksimale udbøjning;

4 m/s 19%
6 m/s 43%
8 m/s 75%
10 m/s 100%
12 m/s 60%
14 m/s 46%
16 m/s 36%
18 m/s 30%
20 m/s 23%
22 m/s 18%
24 m/s 13%
26 m/s 9%

Bortset fra det er det helt korrekt, at man er ligeglad med effektiviteten af rotoren, så snart man er oppe i reguleringsområdet.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Det er lidt overraskende, men den største udbøjning får man ved den vindhastighed, hvor vindmøllen netop kan opnå sin mærkeeffekt.

Henrik Stiesdal
Tak for forklaringerne. Den største effekt opnås når 1/3 af luften ledes uden om skiven, herved forøges hastigheden af netop den del af luften og er årsag til en trykforskel over rotoren. Trykforskellen gange hastigheden af den luft der passerer skiven må være den energi der kan trækkes ud af luften pr kvadratmeter skiveareal. Ved større vindhastigheder lader man trykforskellen falde ved at forøge stigningen af vingerne, da møllen ikke kan optage mere energi end mærkeeffekten.
Det er dog en meget overordnet betragtning da en del af energien må omdannes til turbulens i luften bag møllen. Den del der udgøres af turbulensen troede jeg ville stige med tiden mellem vingernes passage. Men jeg køber forklaringen med at der passerer flere vinger i den tid luften er påvirket af møllen jo større tiphastigheden er og ellers er uafhængig af størrelsen.

Lidt at grine af: Jeg fik som det står ovenfor to billetter til Danfoss Universe for spørgsmålet. (Jeg er nu taknemmelig nok for svaret.) Billetterne gælder indtil 31. december 2009, men parken har været lukket fra efterårsferien og åbner først igen den 27. marts 2010.
Forøvrigt var jeg selv ansat på Danfoss universe under tilblivelsen, så jeg kan nok leve med det;-)

Re: Re: Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Nej, det gør man faktisk ikke. Det er lidt overraskende, men den største udbøjning får man ved den vindhastighed, hvor vindmøllen netop kan opnå sin mærkeeffekt. Ved højere vindhastighed aftager udbøjningen hurtigt.

Ja, det virker jo ikke videre logisk. Ved du hvorfor det forholder sig sådan?

Vh Troels

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Antageligt er mærkeeffekten bestemmende for vingens form og indfaldsvinkler, der er beregnet for en given vindhastighed.

I Henriks tilfælde herover for 10 meter/sek.

Uden for denne vindhastighed "passer" aerodynamikken ikke helt, hvorved "opdriften" den horisontale komposant også også bliver mindre.Men ved større vindhastigheder kan man se stort på det.

Jeg antager, men ved ikke, men ville, hvis det var mig der skulle konstruere vingen, sørge for at den største indfalds vinkel og dermed størst Cl værdi netop var sammenfaldende med den vindhastighed, der var sammenfaldende med mærkeeffektens behov.

Ved større vindhastigheder drejes vingen således at at opdriften bibeholdes, men indfaldsvinklen formindskes.

Da vindens hastighed er større kan man netop mindske indfaldsvinklen og opnå den samme effekt.

Ved at mindske indfaldsvinklen er vingen sikkert konstrueret således, at det formodentligt er tipperne der får den største nedgang i opdrift, hvorved årsagen til udbøjningen aftager.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Ja, Bjarnes forklaring er fin som kvalitativ beskrivelse.

Man kan også indse disse lidt overraskende forhold ud fra en fysisk betragtning, som giver mulighed for en kvantitativ beregning uden detailkendskab til konstruktionen.

Ved lidt omskrivning af Newtons 2.lov finder man, at reaktionskraften på et emne, som opbremser et strømmende medium, er

F = rho A v dv

hvor
F er reaktionskraften,
rho er massefylden af det strømmende medium,
A er det areal, der bidrager til opbremsningen,
v er strømningshastigheden, og
dv er hastighedsændringen

For vindhastigheder under den vindhastighed, hvor man når mærkeeffekten, kontrollerer man møllen, så den så vidt muligt opbremser vinden 1/3 i rotorskivens plan, for ved denne opbremsning får man maksimal virkningsgrad.

Det indebærer, at

F(v) = rho A v v/3 = rho A/3 v^2

For lave og mellemhøje vindhastigheder, hvor man søger at optimere virkningsgraden, stiger kraften på rotoren altså kvadratisk med vindhastigheden.

For vindhastigheder over den vindhastighed, hvor man når mærkeeffekten, er sagen en helt anden. Her søger man ikke optimal virkningsgrad, men regulerer i stedet møllen, så den kun opbremser vinden så meget, som det kræver for at yde mærkeeffekten.

I dette område bliver beregningerne lidt mere komplicerede, og man får ikke helt de rigtige resultater uden en fyldestgørende aerodynamisk model, men man kan alligevel beskrive det på et overordnet niveau.

Effektindholdet for et strømmende medium over et tværsnitsareal A er

P = ½ rho A v^3

Før møllen har vinden et effektindhold Pf, som bestemmes af den frie vindhastighed vf. Efter møllen har vinden mistet den effekt Pm, der er afsat i møllen, korrigeret for møllens virkningsgrad eta. Vi kan for enkeltheds skyld antage, at møllens virkningsgrad er nogenlunde konstant. Det gælder så, at den tilbageværende effekt efter møllen er

Pe = Pf – Pm/eta

og vindhastigheden efter møllen kan så bestemmes som

ve = (Pe / (½ rho A))^(1/3)

Reaktionen på rotoren bliver så

F = rho A v dv
= rho A v (v – ve)

Det kan man så opløse videre, men da der allerede er nok formler her, og det resulterende udtryk alligevel er ret rodet, er det letteste at modellere i Excel eller Matlab ud fra ovenstående. Lav en kolonne med vindhastighed, en anden med vindens effekt før møllen, en tredje med vindens effekt efter møllen, dernæst en med vindhastigheden efter møllen, og endelig en med vindtrykket. kraften. Brug f.eks. følgende værdier:

rho = 1.225 kg/m3
A = 8000 m2
Pm = 2300 kW = 2.300.000 W
eta = 2/3
v = 12-24 m/s

Så får man den kønneste kurve over en faldende vindbelastning!

Udbøjningen er lidt mere kompliceret, fordi trykcenteret vandrer indad, når møllen regulerer. Det kommer af, at vingens vridning er fast, og at det kun er vingens indstilling på møllenavet, som reguleres. Derfor aftager udbøjningen hurtigere end reaktionskraften.

Re: Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Troels Halken

I praksis er der to ting man kan regulere på, nemlig vingernes form og vinkelen de er monteret i for at opnå den optimale vinkel.

Vh Troels

En tredje ting man kan variere er omløbshastigheden men det kræver et variabelt gear, naar man bruger en asynkrongenerator. Hvis man brugte jævnspændingsgeneratorer, ville det nok være lettere at regulere elektrisk uden mekanisk gear. Man kunne saa lade møllerne levere strøm til et højspændningsnet direkte og opnaar samtidig fordelen med transmission over lange afstande.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

En tredje ting man kan variere er omløbshastigheden men det kræver et variabelt gear, naar man bruger en asynkrongenerator. Hvis man brugte jævnspændingsgeneratorer, ville det nok være lettere at regulere elektrisk uden mekanisk gear. Man kunne saa lade møllerne levere strøm til et højspændningsnet direkte og opnaar samtidig fordelen med transmission over lange afstande.

Moderne vindmøller har rent faktisk variabelt omløbstal, og de fleste anvender en asynkrongenerator. Hastighedsvariationen opnås dog ikke med et variabelt gear, men med en frekvensomformer.

En traditionel jævnstrømsgenerator er ikke attraktive til vindmølledrift på grund af behovet for vedligeholdelse af kummutatoreren. Men nu om stunder kan man lave børsteløse jævnstrømsgeneratorer, og der arbejdes flere steder med undersøgelser af muligheden for direkte generering af jævnstrøm på havvindmøller.

Der er dog den vanskelighed, at det maksimale spændingsniveau, man med rimelighed kan operere med i en vindmøllegenerator ikke er højt nok til at give mulighed for direkte transmission til land. Det er endda med kniberi, at spændingsniveauet kan bruges internt i en møllepark. Så der skal en form for step-up DC til DC konversion til. Og så forsvinder noget af det enkle og tiltrækkende i løsningen.

Re: Re: Re: "Fremadstræbende" vinger ?

Forbuede vindmøllevinger udvikles af flere vingeproducenter, f.eks. LM Glasfiber, Siemens Wind Power, Nordex Energy, etc., fremst for at undgå konflikt ved tårnpassage.
Der er flere gode grunder til at indføje winglets ved vingetippen. Udover højere virkingsgrad når man tilfældigvis betydelig lavere turbulens (virveldannelse) og wake field bag rotorplanet. Gevinsten er tydelig fremvist inden for aerospace.
Ved placering vindmøller i en park må man udnytte gevinsten gennem tættere opstilling af søstermøller i parken. Stadig nok med rimelig kontrol over turbulensen; i mange tilfælde så tæt som 2,0-2,4 rotordiametre. Ikke mindst en økonomisk gevinst for det opererende energiselskab.

Undren

Jeg undrer mig lidt fordi en del af de mindre rotorer styres op mod vinden af et " vindstyr" som er placeret i luftstrømmen bag ved vingerne. Dette gør de endda , ser det ud til , yderst effektivt.